A tudomány és az oktatás modern problémái. Minőségirányítás Minőségértékelés az eloszlási sűrűség alapján
4. A technológiai folyamatok pontosságának és stabilitásának mutatói. Technológiai folyamatok értékelési módszerei. Az intenzifikáció alapfeltételei technológiai folyamat.
A termékminőség-ellenőrzés statisztikai módszereinek olyan fontos előnye van a folyamatos termékellenőrzéssel szemben, hogy a technológiai folyamattól való eltérések nem a teljes alkatrészgyártás során, hanem a folyamat során (amikor be lehet avatkozni a időben dolgozza fel és javítsa ki).
A termékminőség-menedzsment statisztikai módszereinek fő alkalmazási területeit az 1. ábra mutatja be.
Rizs. 1. A termékminőség-ellenőrzés statisztikai módszerei
Röviden tárjuk fel az ábrán használt fogalmakat.
A folyamat pontosságának és stabilitásának statisztikai elemzése- ez a technológiai folyamat pontosságának és stabilitásának mutatói értékeinek statisztikai módszerekkel történő megállapítása, valamint időbeni áramlási mintáinak meghatározása.
Statisztikai folyamatirányítás- ez a technológiai folyamat paramétereinek értékeinek kiigazítása a szabályozott paraméterek szelektív ellenőrzésének eredményei alapján, amelyet a termékminőség szükséges szintjének technológiai támogatása érdekében hajtanak végre.
A termékminőség statisztikai átvételi ellenőrzése- ez egy matematikai statisztikai módszerek alkalmazásán alapuló ellenőrzés a termék minőségének a megállapított követelményeknek való megfelelőségének és a termék átvételének ellenőrzésére.
Statisztikai módszer a termékminőség értékelésére - ez egy olyan módszer, amelyben a termékminőségi mutatók minőségi értékeit a matematikai statisztika szabályai alapján határozzák meg.
A „statisztikai átvételi ellenőrzés” kifejezést nem feltétlenül kell az ellenőrzéshez társítani elkészült termékek. A statisztikai átvétel-ellenőrzés alkalmazható bemenet-ellenőrzési műveletekre, beszerzés-ellenőrzési műveletekre, működési vezérlésre, késztermék-ellenőrzésre stb., azaz. azokban az esetekben, amikor dönteni kell - egy tétel termék átvételéről vagy elutasításáról.
A termékminőség-menedzsment problémáiban a statisztikai módszerek köre rendkívül széles, és a termékek teljes életciklusára kiterjed (fejlesztés, gyártás, üzemeltetés, fogyasztás stb.).
A termékminőség elemzésének és értékelésének statisztikai módszerei, statisztikai módszerek a technológiai folyamatok szabályozása és a termékminőség átvétel-ellenőrzésének statisztikai módszerei a termékminőség-menedzsment összetevői.
Technológiai folyamatok értékelési módszerei.
Minőségértékelés az eloszlási sűrűség alapján
A grafikus ábrázolás egyik módja a hisztogram (oszlopdiagram), amely egy vizsgált terméktétel minőségi állapotát tükrözi, és segít megérteni a termékek minőségi állapotát a lakosság körében, azonosítani az átlagérték helyzetét és a a diszperzió jellege benne.
Rizs. 2. Pareto hisztogram
Bár a hisztogram lehetővé teszi, hogy felismerje egy tétel termék minőségi állapotát kinézet eloszlás, nem ad minden információt a szélességi fok nagyságáról, az eloszlás jobb és bal oldala közötti szimmetriáról, az eloszlási központ jelenlétéről vagy hiányáról mennyiségi értelemben.
Technológiai folyamatok pontosságának felmérése
Az eloszlás alakjának és szélességének tisztázása után a tűréshatár összehasonlítása alapján megvizsgáljuk, hogy lehet-e minőségi termékeket előállítani ezzel a technológiai eljárással. Vagyis a felmérés eredményei alapján lehetővé válik a technológiai folyamatok pontosságának számszerűsítése.
Erre a célra a következő képlet használható:
ahol - a technológiai folyamat pontossági együtthatója;
- termék jóváhagyása;
Szórás.
A technológiai folyamat pontosságát a következő kritériumok alapján értékelik:
A technológiai folyamat pontos, kielégítő;
- gondos megfigyelést igényel
Elégtelen. Ebben az esetben azonnal meg kell találni a hibás termékek megjelenésének okát, és meg kell tenni az ellenőrző intézkedéseket.
3. ábra. A technológiai folyamatok pontossági tényezője
Rizs. 3.a - a pontosság stabil, mert van pontossági határa;
Rizs. 3.b - a tűrésmező teljesen kitöltve, félő, hogy hibás termékek jelennek meg;
Rizs. 3.c - a hibás termékek a tűrés mindkét oldalán megjelennek.
Ahhoz, hogy a hisztogrammal együtt normális eloszlási görbét hozzunk létre, át kell alakítani arra a léptékre, amelyben a hisztogram és az empirikus görbe készült.
STATISZTIKA mindezt megteheti, és csak a hisztogram kezdeti adataival rendelkezik.
Rizs. 4. Hisztogram a STATISTICA-ban
A grafikonon a piros vonal az illesztett normál eloszlási görbét mutatja.
A valószínűségi változók eloszlásának többféle típusa létezik: normál, binomiális, tartományeloszlás, Poisson-eloszlás stb. Nagyon gyakran a normális eloszlást használják modellként, mivel sok mérési halmaznak van olyan eloszlása, amely megközelíti a normált. Hagyományosan a normál eloszlási görbe alatti terület viszonylag egyenlő eggyel (5. ábra).
5. ábra. haranggörbe
Röviden, a normálgörbe alatti területek táblázata az 1. táblázatban mutatható be.
Ez a táblázat a Z-től való szórás területértékeit mutatja. A két Z érték közötti terület meghatározásához a táblázatban megadott megfelelő értékeket ki kell vonni. Például a közötti terület
Z=-1 és Z=2 értéke 0,9773-0,1587 = 0,8186.
A normál eloszlási függvény táblázatai segítségével meghatározhatja a hibás termékek mennyiségét vagy százalékát.
Tegyük fel, hogy a technológiai folyamat létrejött; ismert, hogy = 0,501, = 0,022, emellett a szabályozási és műszaki dokumentáció követelményeinek megfelelően a felső és alsó értékek 0,500 0,005.
Határozzuk meg a megengedett felső és alsó értékek átlagtól való eltérését, többszörösei:
Egy normális eloszlású valószínűségi változó 0-1,82, illetve 0-2,52 intervallumba esésének valószínűsége 0,9656 - 0,5 = 0,4656 és 0,5 - 0,0059 = 0,4941.
Ezért várhatóan hozzávetőlegesen a következő adatokat kapja meg:
0,4656 + 0,4941 \u003d 0,9597 \u003d a termékek 95,97%-a megfelel a megállapított követelményeknek;
0,500 - 0,4656 \u003d 0,0344 \u003d 3,44% a termékek mérete meghaladja a felső tűréshatárt;
A termékek 0,500 - 0,4941 \u003d 0,0059 \u003d 0,59%-a kisebb, mint az alsó tűréshatár.
Hisztogramok be STATISZTIKA lehetővé teszi, hogy egy sor disztribúciót illesszen az adatokhoz. A hisztogram felépítésénél egyszerűen kiválaszthatja a kívánt eloszlást a listából.
A leírt technika lehetővé teszi bármely technológiai folyamat értékelését, lehetővé teszi a folyamat pontosságának számszerűsítését, a paraméterek értékeinek meghatározását, amelyek túllépik a megengedett határokat.
A technológiai folyamat intenzívebbé tételének alapfeltételei. A következő szinkronizálási módszereket alkalmazzuk: összekapcsolás, műveletek szétválasztása, üzemmódváltás, folyamatok intenzívebbé tétele (katalízis, nagy nyomás alkalmazása, magas hőmérséklet, technológiai módok kiválasztása stb.), berendezések rekonstrukciója (üzemi sebesség változása) , a berendezések működésének megszakításainak csökkentése, a dolgozók munkájának módszereinek változása, a munkamegosztás mértékének és jellegének változása stb.
A gyártási ciklusok csökkentésében a legfontosabb szerep a technikai fejlődésé. Új típusú nagy teljesítményű berendezések alkalmazása, a munkaigényes munka gépesítése, az integrált gépesítés és automatizálás átfogó fejlesztése termelési folyamatok, a technológia, a munkamódszerek és -módszerek fejlesztése, a termelési folyamatok intenzívebbé tétele, a munka és a termelés tudományos szervezésének bevezetése csökkentheti a termelési (technológiai) műveletek időtartamát, valamint az ezek közötti szüneteket, és ennek alapján csökkentheti a termékek gyártására fordított időt, és ennek megfelelően javítja a felhasználást működő tőke.
A forgótőke forgalmának felgyorsulása elsősorban az időegységre vetített kibocsátás növekedésétől függ. A technológiai fejlődés fontos szerepet játszik itt. Új típusú nagy teljesítményű berendezések alkalmazása, a termelési folyamatok komplex gépesítésének, automatizálásának átfogó fejlesztése, a technológia fejlesztése, a segédmunkák gépesítése, a termelési folyamatok intenzívebbé tétele, tudományos munka- és termelésszervezés bevezetése. , lehetővé teszik a termelési (technológiai) műveletek időtartamának, valamint a köztük lévő szünetek csökkentését. Ennek eredményeként csökken a termelésre fordított idő, és javul a működőtőke felhasználás.
Az időegységre vetített kibocsátás növelésében a legfontosabb szerep a technikai fejlődésé. Új típusú nagy teljesítményű berendezések alkalmazása, a termelési folyamatok komplex gépesítésének, automatizálásának átfogó fejlesztése, a technológia fejlesztése, a segédmunkák gépesítése, a termelési folyamatok intenzívebbé tétele, tudományos munka- és termelésszervezés bevezetése. , lehetővé teszik a termelési (technológiai) műveletek időtartamának, valamint a köztük lévő szünetek csökkentését. Ennek alapján csökken a termelésre fordított idő, és ennek megfelelően javul a működőtőke felhasználás; használat
magasan képzett szakemberek; a munkaerőpiac fejlődik (a szakképzetlen és szakképzett munkaerő piaca, számos szakember-kategória iránt csökken a kereslet); átalakulnak az állam és a felsőoktatás szervezeti és gazdasági kapcsolatai (megszűnt az egyetemet végzettek tervszerű elosztásának rendszere); a vállalkozói szellem fejlődése a legjobb szakemberek felsőoktatásból való kiáramlásához vezet. Ennek következtében csökken a jelentkezők száma, új szakokra van szükség; a hallgatói létszám szakterületenkénti és régiónkénti újraelosztása történik; felerősödnek a tanulási folyamatok és csökkennek a feltételek, a felsőoktatás állami finanszírozásának instabilitása; szükség van az egyetemek szerkezetének és tevékenységének átszervezésére. Ebből a helyzetből kiút az egyetemek függetlenségi fokának növelésével lehetséges, azonban ebben az esetben az állam nem szűnik meg a felsőoktatásban való részvételben.
A fejlesztési folyamatok intenzívebbé válása attól függ, hogy a vállalkozás mennyire készen áll az új termékek széles körének előállítására, amit viszont nagyban befolyásol a gyártástechnológiai előkészítés minősége, amely a PP meghatározó szakasza.
Természetesen számos termelő létesítmény nem kellő koncentrációja és integrációja, valamint a nehéz pénzügyi helyzet akadályozza őket a szerkezeti korszerűsítésben. Ahhoz, hogy egy ilyen helyzetből kilábaljunk, mindenekelőtt racionális pénzügyi politika. Az iparfinanszírozási politikának a PC-gazdaság szerkezeti korszerűsítését szolgáló mechanizmus szerves részévé kell válnia. Logikusan kiegészíti a piaci kapcsolatok fejlesztését célzó reformok menetéhez kapcsolódó szervezeti intézkedéseket. Ebben a tekintetben a PC strukturális modernizációjának mechanizmusának egyik legfontosabb jellemzője a pénzügy szektorok közötti integrációjának folyamatainak intenzívebbé tétele és a beruházási áramlások "logisztikai" megszervezése. Ennek a folyamatnak az a célja, hogy jelentős változásokat biztosítson a köztőkének a köztőkén belüli forgalmának jellegében.
Ugyanakkor a tudományos és technológiai forradalom körülményei között az iparosodott országok közötti munkamegosztási folyamatok felerősödtek. Az automatizált tömeggyártás növekedésével, annak további bonyolításával és a termékválaszték növekedésével, a K+F ráfordítások gigantikus növekedésével a nagy ipari országok hazai piaca is viszonylag szűknek bizonyul. Elkerülhetetlenné válik, hogy az országok szakosodjanak bizonyos típusú termékek előállítására, más termékek beszerzésére külföldön, és jelentősen nő a kölcsönös kereskedelem. Ebben a folyamatban fontos szerepet játszik az iparosodott országok közötti tőkevándorlás növekedése, a transznacionális óriásvállalatok kialakulása, amelyek specializálódást és együttműködést alakítanak ki a különböző országokban található vállalkozásaik között, valamint az iparosodott országok gazdaságainak integrációja.
A technológia fejlődése és az ezzel járó folyamatok intenzívebbé tétele nem korlátozott. Ezért a tárgyi eszközök és a termelőkapacitások intenzív felhasználásának lehetőségei nem korlátozottak.
A meglévő vállalkozás bővítésének, rekonstrukciójának és műszaki újrafelszerelésének fő célja a termelés további intenzívebbé tétele, a termelési kapacitás növelése, a kibocsátás növelése és minőségének javítása, miközben biztosítják a munkatermelékenység növekedését, csökkentik a termelés anyagi intenzitását, növelik a tőketermelékenységet és az alacsony termelést. -hulladék (vagy hulladékmentes) technológia.
A termelés intenzifikálása, hatékonyságának növekedése objektíven tükröződik a növekedésben tiszta termelés. A nettó termelés növekedése a legnagyobb mértékben az olajfinomításban haladja meg a piacképes termékek növekedését. A piacképes és nettó termékek növekedésében a legkisebb eltérések azokban az alágazatokban figyelhetők meg, ahol az extenzív fejlesztési tényezők dominálnak - abroncsjavítás, azbesztgyártás, gépgyártás.
A növekedés fő tényezőjeként gazdasági hatékonyság a termelés intenzifikálása.
A termelés intenzifikálása a tudományos és technológiai haladás vívmányainak szisztematikus bevezetése, amely a termelési erőforrások jobb kihasználásához és a termelés hatékonyságának növeléséhez vezet.
A termelés intenzifikálása a következő területeken valósul meg:
A termelés intenzifikálása hatékonyságában nyilvánul meg: a munkatermelékenység növekedése; az eszközök megtérülésének növekedése; anyagfelhasználás csökkentése; a termékek és munkák minőségének javítása.
A szocialista közösség országai előtt álló feladatok megoldásának fő láncszeme a felgyorsuló tudományos és technológiai fejlődésen alapuló termelés fokozása. Ennek alapján megállapodtak abban, hogy erőfeszítéseiket koncentrálják és szoros, átfogó együttműködést szerveznek a tudomány, a technológia és a termelés modern forradalmi váltásainak hátterében álló öt kiemelt terület fejlesztésére: a nemzetgazdaság elektronizálására; komplex automatizálás; új anyagok és technológiák ezek előállításához és feldolgozásához; atomenergia; biotechnológia.
Az intenzifikáció legfontosabb követelménye építőipar az, hogy az építőipari szervezetek nagy teljesítményű gépekkel való felszerelésével az építőipari és szerelési munkák volumenének növekedési üteme meghaladja a géppark mennyiségi növekedésének ütemét. Következésképpen a termelés intenzívebbé válása az elavult kivitelű, lejárt élettartamú gépek új, nagy teljesítményű gépekre történő cseréjével jár együtt.
Amikor a társadalom termelőerőinek szintje még nem volt túl magas, és a természeti erőforrások kimerülése és a környezeti problémák még nem voltak kézzelfoghatóan azonosítva, a termelés mennyiségi intenzifikációja érvényesült, i. tekintet nélkül a természet állapotára.
A termelés intenzitását a nagy teljesítményű integrált technológiai berendezések és egységek létrehozása és széles körű bevezetése is megvalósította; több folyamat racionális kombinációja és kombinációja egy technológiai blokkban; katalitikus rendszerek fejlesztése és új, nagy hatékonyságú katalizátorok alkalmazása; magasan specializált többtonnás iparágak megszervezése.
4. labor
A statisztikai folyamatvezérlés magában foglalja a pontosság és a stabilitás előzetes elemzését.
A stabilitást hisztogramok és kontroll diagramok készítésével és elemzésével lehet felmérni. A technológiai folyamat pontosságának felméréséhez (a minőségi mutató normál eloszlása mellett) meghatározzuk a hibás termékek valószínű arányát qés a K t pontossági együtthatót, valamint kiértékeli az eloszlási paramétereket - az m matematikai elvárást és az RMS s-t. Ehhez általában legalább 100 térfogatú mintát vesznek. A termelési egységeket célszerű nem egymás után kiválasztani, hanem például minden ötödik, tizedik stb., amely lehetővé teszi a pontosabb értékelést. a technológiai folyamat állapotáról.
A technológiai folyamat helyes beállításával a matematikai elvárásnak meg kell felelnie a (általában a termékekre vonatkozó szabályozási és műszaki dokumentációban) a T in és T n felső és alsó határértékei által meghatározott tűrésmező közepének. Ebben az esetben m = m 0 . Ha m eltér m 0-tól, a hibás termékek aránya nő.
A szórás növekedése a minőségi mutató nagyobb szórásához vezet, aminek következtében a hibás termékek aránya is megnő.
A hibás termékek valószínű aránya q(vagy a jó termékek valószínű aránya p=1-q) az integráleloszlási függvény tulajdonságai alapján számítható (3.1. ábra), mely szerint
P(x<Т н) = F(Т н) És
P(T n
Ha a terméknél csak az alacsonyabb tűréshatárt állítjuk be, akkor az a termék lesz a hibás, amelynek minőségi indexe x
Rizs. 3.1 A hibás termékek arányának meghatározása
az integráleloszlásfüggvénnyel.
Ha a terméknél csak a felső tűrés van beállítva, akkor a termék hibás lesz, ha a minőségi index x>T in, és ezért
p = F(T in)
q \u003d 1 - F (T in)
Ha a termékekhez felső és alsó tűréshatárt adnak meg, akkor a minőségi mutatóval rendelkező termékek T n<х
p \u003d F (T in) - F (T n)
q \u003d 1 + F (T n) - F (T in)
A K t folyamat pontossági együtthatója lehetővé teszi a folyamat pontosságának számszerűsítését.
Hol van a tolerancia T \u003d T in - T n, S– szelektív szórás.
K t 0,75 fontnál a technológiai folyamat meglehetősen pontos.
K t = 0,76 ... 0,98 esetén a technológiai folyamat alapos megfigyelést igényel.
K t > 0,98 esetén a pontosság nem kielégítő.
Példa 3.1. A papír törési hossz mentén történő előállítás technológiai folyamatának előzetes elemzése azt mutatta, hogy m=2500 m és s=100 m. Megállapítottam, hogy a törési hossz eloszlása megközelítőleg megfelel a normálnak. A specifikáció kimondja, hogy a papír törési hosszának legalább 2300 m-nek kell lennie. Határozza meg a hibás termékek valószínű arányát.
Megnyitunk egy új fájlt. Beírjuk a mű címét „Lab. munka 3. A technológiai folyamat pontosságának elemzése. Az integráleloszlási függvény tulajdonságainak megfelelően
q \u003d F (T n)
A NORMDIST statisztikai függvénnyel végzett számítás q = 0,02275 értéket ad (3.2. ábra).
3.2. ábra. A hibás termékek valószínű arányának kiszámítása a 3.1. példában.
Így a hibás termékek valószínű aránya körülbelül 2,3%.
A feladat
1. Végezze el a számításokat a példa szerint.
2. A specifikációkban a tengely átmérője 80 ± 0,4 mm. Megállapítást nyert, hogy a tengelyek gyártásánál az átmérő matematikai elvárása 79,8 mm, a szórás 0,18 mm. Határozza meg a hibás termékek valószínű arányát és a technológiai folyamat pontossági tényezőjét! Elég pontos a folyamat?
1Javasolunk egy technikát a technológiai folyamatok pontosságának és stabilitásának felmérésére, amely két független (ugyanabból az általános sokaságból származó) minta homogenitásának ellenőrzésén alapul, nevezetesen azok eloszlási függvényeinek összehasonlításán. Ennek a módszernek a megvalósítása során egy mintát veszünk alapmintaként, amikor a termékek minősége megfelel a szabályozási és műszaki dokumentáció követelményeinek, a második mintát pedig kutatják, és szükséges a folyamat minőségének későbbi elemzéséhez bármely mutató esetében. . Két független minta homogenitásának ellenőrzésére a Wilcoxon-teszt alkalmazása javasolt. Ebben a példában a betongyártási folyamat stabilitásának elemzését a termékminőségre vonatkozó statisztikai információk összegyűjtése és elemzése eredményeként kapott két különböző minta összehasonlításával végeztük. A javasolt módszer lehetővé teszi megbízható információk megszerzését a termékek minőségéről és a technológiai folyamat stabilitásáról kontroll diagramok és hisztogramok használata nélkül.
minőség ellenőrzés
építőipari termékek
a matematikai statisztika módszerei
1. Gmurman V.E. Valószínűségszámítás és matematikai statisztika: Proc. egyetemi pótlék / V. E. Gmurman. – Szerk. 11. - M .: Magasabb. iskola, 2005. - 479 p.
2. Kozitsyna A.V. Minőségi eszközök, mint hatékony módszer a termékek minőségének javítására [Szöveg] / A.V. Kozicyna, L.V. Makarova, R.V. Tarasov // Modern tudományos kutatás és innováció. - 2014. április. - 4. szám [Elektronikus forrás]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33360 (hozzáférés dátuma: 2014.09.04.).
3. Loganina V.I. Minőségirányítási rendszer kialakítása a vállalkozásoknál [Szöveg]: tanulmányi útmutató / V.I. Loganina, O.V. Karpova, R.V. Tarasov. - M: KDU, 2008. -148 p.
4. Makarova L.V. Módszeres megközelítés a technológiai folyamatok stabilitásának és minőségének biztosítására [Szöveg] / L.V. Makarova, R.V. Tarasov, D.V. Tarasov, O.F. Petrina // Tudományos és elméleti folyóirat Bulletin of BSTU im. V.G. Shukhov. - 1. szám - 2015. - S. 120–124.
5. Orlov A.I. Esetmatematika: Valószínűségszámítás és statisztika - Alapvető tények: Tankönyv. - M.: MZ-Press, 2004. - 110 p. – URL: http://www.aup.ru/books/m155/
A mai versenykörnyezetben a gyártónak jó minőségű termékeket kell kínálnia megfizethető áron. E célok elérése lehetetlen a vállalatnál a technológiai folyamatok és irányítási rendszerek javítását célzó optimális termelési feltételek megteremtése nélkül. Az építőipar vállalatainál az irányítási rendszer általában három komponensből áll: bemeneti vezérlés, üzemszabályozás és átvétel-ellenőrzés. Ezen ellenőrzési módszerek fejlesztése jelentősen csökkentheti a termelési költségeket, miközben folyamatosan javítja a termék minőségét. Ezekben a feltételekben különösen érdekes a technológiai folyamatok pontosságának és stabilitásának elemzése, amely ma már nem képzelhető el statisztikai módszerek alkalmazása nélkül.
A statisztikai módszerek minőségi eszközként beváltak, és olyan esetekben használatosak, amikor korlátozott számú megfigyelés eredménye alapján szükséges megállapítani a technológiai folyamatok pontosságának és stabilitásának, illetve a technológiai folyamatok működésének javulásának vagy romlásának okait. technológiai berendezések. A technológiai folyamat pontossága alatt a technológiai folyamat azon tulajdonságát értjük, amely meghatározza a gyártott termékek paramétereinek tényleges és névleges értékeinek közelségét. Egy technológiai folyamat stabilitása alatt a technológiai folyamat azon tulajdonságát értjük, amely meghatározza a paraméterei valószínűségi eloszlásának állandóságát egy bizonyos időtartamon keresztül, külső beavatkozás nélkül. A gyártási folyamat stabilitásának és pontosságának biztosítása viszont befolyásolja a késztermék minőségét.
A minőség területén a vállalati vagy folyamatirányítási rendszerek statisztikai módszerek alkalmazását igénylik:
Termékminőség-értékelés elemzési módszerei;
Technológiai folyamatok szabályozási módszerei;
Átvételi minőség-ellenőrzési módszerek stb.
Ezen módszerek használata lehetővé teszi:
Véletlenszerű és szisztematikus mutatók azonosítása, amelyek hibák megjelenéséhez vezethetnek;
Ellenőrizze a GOST-ok, SNIP-k és a szabályozási dokumentumok követelményeinek való megfelelést;
A potenciális termelési tartalékok azonosítása;
Meghatározza a termékek műszaki szabványait és tűréseit;
Megfelelően válassza ki a folyamatberendezést és a vizsgálati tervet.
Számos „klasszikus” feladat létezik.
1. A termékek és a referenciatermék minőségi mutatói közötti megfelelés azonosítása. Ez a feladat a matematikai elvárások elemzésére korlátozódik, és a nullhipotézis teszteléséből áll: , ahol
X egy valószínűségi változó, amelynek értékei meghatározzák a tesztek (megfigyelések) eredményét;
a - a referenciatermék értéke.
2. Mutassa be a termékminőség-index és a referenciatermék szórása közötti különbséget! Ez a feladat az eltérések összehasonlítására korlátozódik, és a nullhipotézis teszteléséből áll: 
.
Ebben a cikkben a technológiai folyamat stabilitásának elemzéséhez két független minta homogenitásának ellenőrzését javasoljuk, nevezetesen az eloszlásfüggvényeik összehasonlítását és a nullhipotézis tesztelését: 
.
A probléma megfogalmazása
A gyári laboratóriumokban, a vállalkozások minőségügyi osztályaiban általában a technológiai folyamat stabilitásának felmérése érdekében hisztogramokat készítenek a vizsgált valószínűségi változóhoz, és ellenőrzési diagramokat állítanak össze a jelentési időszakra (például egy hét vagy egy hónap). ) és azok későbbi elemzése.
A javasolt technika két független (ugyanabból az általános sokaságból húzott) minta homogenitásának ellenőrzésére redukálható, nevezetesen eloszlási függvényeik összehasonlítására.
Ebben az esetben az egyik minta tekinthető alapmintának, amikor a legyártott termékek minősége megfelelt minden műszaki és szabályozási követelménynek (sőt, ennek a mintának a számszerű jellemzői is meghatározhatók), a második mintát pedig kutatott és úgy tervezték a technológiai folyamat javulását (romlást, stabilitást) azonosítani valamilyen mutató szerint.
Tekintsen egy példát az M150 betongyártás technológiai folyamatának stabilitásának értékelésére javasolt módszertan végrehajtására. Az elemzést 28 napos kikeményedési korú kontroll minták nyomószilárdsági adatai () alapján végeztük (táblázat).
Független minták az általános sokaságból
|
Sorozatszám |
Alapminta |
Tanulmányi minta |
|
Minta nagysága |
A Statistica 10 környezetben a teszteredmények tisztánlátása érdekében az alap- és a vizsgált minták eloszlásának hisztogramjait összeállítottuk normál eloszlási sűrűségekkel, és megkaptuk a statisztika értékeit (minél kisebb a Kolmogorov-Smirnov statisztika). , minél közelebb van a valószínűségi változó eloszlása a normálishoz).
Az alap- és a vizsgált minták eloszlásának hisztogramja
Két független minta homogenitásának ellenőrzésének kritériumaként a Wilcoxon tesztet használjuk, melynek kétségtelen előnye az ismeretlen eloszlási törvényű valószínűségi változókra való alkalmazhatóság (csak a valószínűségi változók folytonosságának követelménye kötelező) .
Ez a kritérium adott szignifikancia szinten a nullhipotézis teszteléséből áll 
két független térfogatminta homogenitásáról és () a versengő hipotézis szerint 
. A nullhipotézis tesztelésének menete a minta méretétől függően némileg változik, és feltételesen két esetre oszlik:
1) mindkét minta térfogata nem haladja meg a 25-öt;
2) a minták legalább egyikének mérete meghaladja a 25-öt.
A vizsgált példában mindkét minta mérete nem haladja meg a 25-öt.
A Wilcoxon teszt tesztelése
A kritérium tesztelésének első szakaszában mindkét minta (táblázat) változatait növekvő sorrendbe kell rendezni, pl. egy variációs sorozat formájában:
151, 151, 151, 151, 151, 151, 151, 152, 152, 152, 152, 152, 153,
154, 154, 154, 154, 157, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 159, 159,
159, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 161, 161, 161, 161
(itt az első minta opciói félkövérrel vannak kiemelve),
és keresse meg ebben a sorozatban a kritérium megfigyelt értékét - az első minta változatának sorozatszámainak összegét:
A második lépés a felső és alsó kritikus pont meghatározása egy adott szignifikanciaszinten (például: ):
1) alsó kritikus pont 
a Wilcoxon-kritérium kritikus pontjainak táblázatai szerint található:
2) a felső kritikus pontot a következő képlet határozza meg:
Ha 
vagy 
- A nullhipotézist elvetik. Ha - nincs ok a nullhipotézis elutasítására.
A fenti számításokból kitűnik, hogy
és nincs ok a nullhipotézis elutasítására.
Ezért a referencia és a vizsgált minták eloszlási funkciói megegyeznek, és az M150 beton előállításának technológiai folyamata stabil.
következtetéseket
A javasolt módszer nem igényel hisztogramok és vezérlőtáblák felépítését, és lehetővé teszi a technológiai folyamatok pontosságának és stabilitásának gyors elemzését, miközben biztosítja az eredmények nagy megbízhatóságát. Figyelembe kell venni azonban azt a tényt, hogy ha az elemzés eredménye szerint a folyamat instabilnak bizonyul, akkor a vizsgált mintát részletesebben meg kell vizsgálni a folyamat instabilitásának okainak azonosítása érdekében. és a termék minőségének romlása.
Ellenőrzők:
Loganina V.I., a műszaki tudományok doktora, professzor, vezető. Minőségirányítási és TSP Tanszék, Penza Állami Építészeti és Építőipari Egyetem, Penza;
Danilov A.M., a műszaki tudományok doktora, a Penzai Állami Építészeti és Építőipari Egyetem Matematikai és Matematikai Modellezési Tanszékének professzora.
Bibliográfiai link
Tarasov D.V., Tarasov R.V., Makarova L.V., Slepova I.E. MÓDSZERTANA AZ ÉPÍTÉSI TERMÉKEK GYÁRTÁSÁNAK TECHNOLÓGIAI FOLYAMAT STABILITÁSÁNAK ÉRTÉKELÉSÉHEZ // A tudomány és az oktatás modern problémái. - 2015. - 1-1. sz.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=17674 (elérés dátuma: 2020.02.01.). Felhívjuk figyelmüket a Természettudományi Akadémia kiadója által kiadott folyóiratokra.
A termékminőség-ellenőrzés statisztikai módszereinek olyan fontos előnye van a folyamatos termékellenőrzéssel szemben, hogy a technológiai folyamattól való eltérések nem a teljes alkatrészgyártás során, hanem a folyamat során (amikor be lehet avatkozni a időben dolgozza fel és javítsa ki).
A termékminőség-menedzsment statisztikai módszereinek fő alkalmazási területei
Rizs. 1. A termékminőség-ellenőrzés statisztikai módszerei
Röviden tárjuk fel az ábrán használt fogalmakat.
A folyamat pontosságának és stabilitásának statisztikai elemzése- ez a technológiai folyamat pontosságának és stabilitásának mutatói értékeinek statisztikai módszerekkel történő megállapítása, valamint időbeni áramlási mintáinak meghatározása.
Statisztikai folyamatirányítás- ez a technológiai folyamat paramétereinek értékeinek kiigazítása a szabályozott paraméterek szelektív ellenőrzésének eredményei alapján, amelyet a termékminőség szükséges szintjének technológiai támogatása érdekében hajtanak végre.
A termékminőség statisztikai átvételi ellenőrzése- ez egy matematikai statisztikai módszerek alkalmazásán alapuló ellenőrzés a termék minőségének a megállapított követelményeknek való megfelelőségének és a termék átvételének ellenőrzésére.
Statisztikai módszer a termékminőség értékelésére - ez egy olyan módszer, amelyben a termékminőségi mutatók minőségi értékeit a matematikai statisztika szabályai alapján határozzák meg.
A „statisztikai átvétel-ellenőrzés” kifejezés nem feltétlenül társul a késztermékek ellenőrzéséhez. A statisztikai átvétel-ellenőrzés alkalmazható bemenet-ellenőrzési műveletekre, beszerzés-ellenőrzési műveletekre, működési vezérlésre, késztermék-ellenőrzésre stb., azaz. azokban az esetekben, amikor dönteni kell - egy tétel termék átvételéről vagy elutasításáról.
A termékminőség-menedzsment problémáiban a statisztikai módszerek köre rendkívül széles, és a termékek teljes életciklusára kiterjed (fejlesztés, gyártás, üzemeltetés, fogyasztás stb.).
A termékminőség elemzésére és értékelésére szolgáló statisztikai módszerek, a technológiai folyamatok szabályozásának statisztikai módszerei és a termékminőség átvétel-ellenőrzésének statisztikai módszerei a termékminőség-menedzsment összetevői.
Minőségértékelés az eloszlási sűrűség alapján
A grafikus ábrázolás egyik módja a hisztogram (oszlopdiagram), amely egy vizsgált terméktétel minőségi állapotát tükrözi, és segít megérteni a termékek minőségi állapotát a lakosság körében, azonosítani az átlagérték helyzetét és a a diszperzió jellege benne.
Rizs. 2. Pareto hisztogram
Bár a hisztogram lehetővé teszi, hogy a disztribúció megjelenése alapján felismerje egy tétel minőségi állapotát, nem ad minden információt a szélességi fok nagyságáról, az elosztás jobb és bal oldala közötti szimmetriáról, a jelenlétről. vagy mennyiségi értelemben nincs elosztó központ.
Technológiai folyamatok pontosságának felmérése
Az eloszlás alakjának és szélességének tisztázása után a tűréshatár összehasonlítása alapján megvizsgáljuk, hogy lehet-e minőségi termékeket előállítani ezzel a technológiai eljárással. Vagyis a felmérés eredményei alapján lehetővé válik a technológiai folyamatok pontosságának számszerűsítése.
Erre a célra a következő képlet használható:
ahol - a technológiai folyamat pontossági együtthatója;
Termék jóváhagyása;
Szórás.
A technológiai folyamat pontosságát a következő kritériumok alapján értékelik:
A technológiai folyamat pontos, kielégítő;
- gondos megfigyelést igényel
Elégtelen. Ebben az esetben azonnal meg kell találni a hibás termékek megjelenésének okát, és meg kell tenni az ellenőrző intézkedéseket.
3. ábra. A technológiai folyamatok pontossági tényezője
Rizs. 3.a - a pontosság stabil, mert van pontossági határa;
Rizs. 3.b - a tűrésmező teljesen kitöltve, félő, hogy hibás termékek jelennek meg;
Rizs. 3.c - a hibás termékek a tűrés mindkét oldalán megjelennek.
Ahhoz, hogy a hisztogrammal együtt normális eloszlási görbét hozzunk létre, át kell alakítani arra a léptékre, amelyben a hisztogram és az empirikus görbe készült.
STATISZTIKA mindezt megteheti, és csak a hisztogram kezdeti adataival rendelkezik.
Rizs. 4. Hisztogram a STATISTICA-ban
A piros vonal a grafikonon egy illesztett normál eloszlási görbe.
A valószínűségi változóknak többféle eloszlása létezik: normál, binomiális, Poisson-eloszlás stb.
Nagyon gyakran a normál eloszlást használják modellként, mivel sok mérési populáció eloszlása megközelíti a normált. Hagyományosan a normál eloszlási görbe alatti terület viszonylag egyenlő eggyel (5. ábra).
5. ábra. haranggörbe
Röviden, a normálgörbe alatti területek táblázata az 1. táblázatban mutatható be.
Ez a táblázat a Z-től való szórás területértékeit mutatja. A két Z érték közötti terület meghatározásához a táblázatban megadott megfelelő értékeket ki kell vonni. Például a Z=-1 és Z=2 közötti terület 0,9773 - 0,1587 = 0,8186.
A normál eloszlási függvény táblázatai segítségével meghatározhatja a hibás termékek mennyiségét vagy százalékát.
Tegyük fel, hogy a technológiai folyamat létrejött; ismert, hogy = 0,501, = 0,022, emellett a szabályozási és műszaki dokumentáció követelményeinek megfelelően a felső és alsó értékek 0,500 0,005.
Határozzuk meg a megengedett felső és alsó értékek átlagtól való eltérését, többszörösei:
Egy normális eloszlású valószínűségi változó 0-1,82, illetve 0-2,52 intervallumba esésének valószínűsége 0,9656 - 0,5 = 0,4656 és 0,5 - 0,0059 = 0,4941.
Ezért várhatóan hozzávetőlegesen a következő adatokat kapja meg:
0,4656 + 0,4941 \u003d 0,9597 \u003d a termékek 95,97%-a megfelel a megállapított követelményeknek;
0,500 - 0,4656 \u003d 0,0344 \u003d 3,44% a termékek mérete meghaladja a felső tűréshatárt;
A termékek 0,500 - 0,4941 \u003d 0,0059 \u003d 0,59%-a kisebb, mint az alsó tűréshatár.
Hisztogramok be STATISZTIKA lehetővé teszi, hogy egy sor disztribúciót illesszen az adatokhoz. A hisztogram felépítésénél egyszerűen kiválaszthatja a kívánt eloszlást a listából.
6. ábra. Hisztogram építőablak a STATISTICA-ban
A leírt technika lehetővé teszi bármely technológiai folyamat értékelését, lehetővé teszi a folyamat pontosságának számszerűsítését, a paraméterek értékeinek meghatározását, amelyek túllépik a megengedett határokat.
ahol a Ki részleges minőségi mutatók,
P a mű jele.
Az egyes mutatókat viszont úgy határozzuk meg
ahol Kf a tényleges minőségi szint,
Ke - a legjobb minta (standard) szintje.
A minőség átfogó értékelésével p
Az átlagos súlyozott számtani mutató akkor is használható a termeléshez, ha az átlagolt Ki kezdeti relatív mutatók viszonylag kis mértékben térnek el egymástól:
, (2.7)
ahol Ki egy részleges relatív minőségi mutató;
Wi - a súlyozási mutatók együtthatói (szakértők határozzák meg).
Ha az összesített minőségi mutató értéke egynél nagyobb, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy az adott termékminta jobb az alapminta minőségét tekintve.
Sokkal gyakrabban használják a relatív lineáris becslések módszerét a minőségi szint értékelésére. Ebben az esetben a minőségi szint integrált értékelése a következő képlettel történik:
, (2.8)
ahol Кfi a tényleges minőségi szint,
Kei - referencia (normatív) szint.
A (2.6) képlet a technológiai folyamat instabilitásának felmérésére is használható, míg az összefoglaló instabilitási mutató (Kn) számítási képlete a következő alakot ölti:
, (2.9) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
ahol a Kni a tényleges folyamatparaméterek,
Pni - normatív (a technológiai előírások által meghatározott) paraméterek;
i a paraméterek száma;
n a mérések száma.
A mérlegelt megközelítések olyan feladatokban is alkalmazhatók, amikor a vállalkozás minőségéről összefoglaló értékelést kell adni, számos mutató figyelembevételével. Alkalmazásukhoz szükséges feltétel a normatív (referencia) értékek megléte, amelyekkel a mutatók tényleges szintjei összehasonlíthatók.
1. példa: Az oroszországi állami szabvány minőségének általános értékelésének módszertana szerint ellenőrizze az elektromos lámpák minőségének megfelelőségét a szabványnak. A vállalkozás által gyártott, meghatározott teljesítményű elektromos lámpák átlagos égési ideje 420 óra. Az élettartam referenciaértéke 450 óra. A hatásfok referenciaértéke 20 lm/W, tényleges hatásfoka pedig 19 lm/W.
A gyártott elektromos lámpák tényleges minőségi szintje 11,3%-kal alacsonyabb, mint a referencia.
2. példa. Vannak adatok a Vesta (Vjatka-Alenka) és az Ariston által gyártott azonos típusú automata mosógépek minőségi szintjéről az útlevéladatok szerint. Adjon összehasonlító értékelést a szerszámgépek minőségi szintjeiről, ha az egyes tényezők szakértő által meghatározott súlytényezői 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, 0,3, ill.
|
Minőségi szint mosógép |
Egységek |
"Alenka" |
"Ariston" |
|
Vízfogyasztás főmosási ciklusonként | |||
|
A leghosszabb mosási ciklusidő 90°C-on, csak hideg vízzel | |||
|
Energiafelhasználás | |||
|
Garanciaidő |
A mosógépek relatív minőségi szintjének meghatározásához egy összetett minőségi tényezőt számítanak ki a V.A. professzor által javasolt módszer szerint. Trapeznikov. Az együtthatók számításakor a mutatók jellegét is figyelembe veszik. A "pozitív" mutatókhoz, amelyek értékének növekedésével a minőség javul, a (2.4) képletet választják, és a "negatív" mutatók értékének növekedésével, amelyeknél a termék minősége csökken. , az inverz képletet használjuk.
Az Ariston automata mosógép relatív minőségi szintje 11%-kal magasabb, mint a Vyatka-Alenka automata mosógép minőségi szintje.
3. példa: Vannak adatok a technológiai folyamat koncentrált paramétereinek mérési eredményeiről a műszak alatt.
A technológiai előírások szerint a szabványos értékek a következők: nyomás - 100 kPa, savasság - 6,0.
Határozza meg a relatív lineáris becslések módszerével a technológiai folyamat instabilitásának összesített relatív mutatóját!
|
Mérési szám |
Nyomás |
Savasság |
Relatív eltérések összege |