Duopol. Pewne zachowanie w duopolu. Model Cournota Zachowanie firmy monopolistycznej w krótkim i długim okresie

Założenia Cournota:

Firmy produkują jednorodne towary

Firmy znają krzywą popytu na rynku

Firmy podejmują decyzje o wielkości produkcji jednocześnie, niezależnie i niezależnie od siebie.

Decydując o wielkości produkcji, firmy uważają, że wielkość produkcji ich konkurenta jest znana i kompletna.

RÓWNOWAGA WARTOŚCIOWA - osiąga się na rynku, gdy w duopolu każda firma działając niezależnie wybiera taką optymalną wielkość produkcji, jakiej oczekuje od niej druga firma. Równowaga Cournota występuje jako punkt przecięcia krzywych odpowiedzi dwóch firm.

9. Model Cournota: zachowanie firmy duopolistycznej w krótkim i długim okresie.

§ Cournot Antoine Augustin (1801-1877), francuski ekonomista, matematyk i filozof, poprzednik szkoła matematyczna burżuazyjna ekonomia polityczna. W swoich „Badaniach nad matematycznymi zasadami teorii bogactwa” (1838) podjął próbę zbadania zjawisk ekonomicznych metodami matematycznymi. Jako pierwszy zaproponował formułę D = F(P), gdzie D to popyt, P to cena, zgodnie z którą popyt jest funkcją ceny.

Model Cournota zakłada, że ​​na rynku są tylko dwie firmy, a każda z nich zakłada, że ​​cena i produkcja konkurenta pozostają niezmienione, a następnie podejmuje własną decyzję. Każdy z dwóch sprzedawców zakłada, że ​​jego konkurent zawsze będzie utrzymywał stabilną produkcję. Model zakłada, że ​​sprzedawcy nie dowiadują się o swoich błędach. W rzeczywistości założenia tych sprzedawców dotyczące reakcji konkurenta oczywiście ulegną zmianie, gdy dowiedzą się oni o swoich wcześniejszych błędach.

Model Cournota

Ryż. Model duopolu Cournota

Załóżmy, że jako pierwszy rozpoczyna produkcję duopolista 1, który początkowo okazuje się monopolistą. Jego produkcja (rys.) wynosi q1, co przy cenie P pozwala wydobyć maksymalny zysk, ponieważ w tym przypadku MR = = MC = 0. Przy danej wielkości produkcji elastyczność popytu rynkowego jest równa jeden, a całkowity dochód osiągnie maksimum. Następnie rozpoczyna produkcję duopolista 2. Jego zdaniem produkcja przesunie się w prawo o Oq1 i zrówna się z linią Aq1. Postrzega segment AD" krzywej popytu rynkowego DD jako krzywą popytu rezydualnego, która odpowiada jego krańcowej krzywej przychodów MR2. Produkcja duopolisty 2 będzie równa połowie popytu niezaspokojonego przez duopolistę 1, czyli segment q1D", a wartość jego produkcji jest równa q1q2, co da możliwość maksymalizacji zysków. Emisja ta będzie stanowić jedną czwartą całkowitego popytu rynkowego po cenie zerowej, OD "(1/2 x 1/2 = 1/4).

W drugim kroku duopolista 1, zakładając, że produkcja duopolisty 2 pozostaje stabilna, postanawia pokryć połowę wciąż niezaspokojonego popytu. Zakładając, że duopolista 2 pokrywa jedną czwartą zapotrzebowania rynku, produkcja duopolisty 1 na drugim etapie wyniesie (1/2)x(1-1/4), czyli 3/8 całkowitego popytu rynkowego itd. Z każdym kolejnym krokiem produkcja duopolisty 1 będzie się zmniejszać, a duopolisty 2 będzie rosła. Taki proces zakończy się zbilansowaniem ich produkcji, a następnie duopol osiągnie stan równowagi Cournota.

Wielu ekonomistów uważało model Cournota za naiwny z następujących powodów. Model zakłada, że ​​duopoliści nie wyciągają żadnych wniosków z błędnych założeń dotyczących reakcji konkurentów. Model jest zamknięty, tzn. liczba firm jest ograniczona i nie zmienia się w procesie zbliżania się do równowagi. Model nie mówi nic o możliwym czasie trwania tego ruchu. Wreszcie założenie zerowych kosztów transakcyjnych wydaje się nierealne. Równowagę w modelu Cournota można przedstawić za pomocą krzywych odpowiedzi, pokazujących wyniki maksymalizacji zysku, które wytworzy jedna firma, biorąc pod uwagę wyniki konkurencji.

Na ryc. 34.2 krzywa odpowiedzi I przedstawia maksymalizację zysku pierwszej firmy jako funkcję produkcji drugiej. Krzywa reakcji II przedstawia maksymalizację zysku drugiej firmy jako funkcję produkcji pierwszej.

Ryż. 34.2. krzywe odpowiedzi

Krzywe odpowiedzi można wykorzystać do pokazania, w jaki sposób ustalana jest równowaga. Jeśli podążymy za strzałkami ciągniętymi od jednej krzywej do drugiej, zaczynając od produkcji q1 = 12 000, to doprowadzi to do realizacji równowagi Cournota w punkcie E, w którym każda firma wytwarza 8000 produktów. W punkcie E przecinają się dwie krzywe odpowiedzi.

Duopol (z łac. duet – dwa i greckie pōlēs – sprzedawca)

termin używany w burżuazyjnej ekonomii politycznej w odniesieniu do struktury rynkowej gałęzi gospodarki w rozwiniętych krajach kapitalistycznych, w których jest tylko dwóch dostawców określonego produktu i nie ma między nimi monopolistycznych porozumień dotyczących cen, rynków, kwot produkcyjnych itp. Pojęcie rynku odzwierciedla różne formy organizacji rynku. Pierwsza forma to rynek zdominowany przez dwie duże firmy handlowe i przemysłowe, pomiędzy którymi istnieje tajna umowa zapewniająca maksymalny zysk poprzez nierówną wymianę. Taka sytuacja jest typowa dla początku XX wieku. Drugą formą jest rynek nowoczesnej produkcji masowej, na którym również dominują dwie firmy. Między nimi jest zwykle milczące porozumienie w sprawie cen monopolowych i konkurencji pozacenowej. Trzecia forma to rynek, na którym jest dwóch dostawców, ale nie ma między nimi porozumień monopolistycznych. Jest to możliwe w dwóch sytuacjach: albo jako przejściowy stan rynku w początkowym okresie wytwarzania nowego produktu i „próba sił” dwóch dostawców, albo jako stan ostrej konkurencji w przejściu od prostszego do większego rozwinięte formy monopolu. Ta forma jest używana przez niektórych ekonomistów burżuazyjnych w celach apologetycznych, aby udowodnić możliwość trwałego braku monopolu w warunkach wysoce skoncentrowanej produkcji. Z drugiej strony większość współczesnych ekonomistów burżuazyjnych uważa dług za rodzaj monopolu (co jest prawdą).

Ekonomiczne i matematyczne studia dialektyki rozpoczęły się już w XIX wieku. A. Cournot, J. Bertrand (Francja) i F. Edgeworth (Wielka Brytania). W latach 30. XX wiek G. Shtakkelberg (Niemcy) scharakteryzował pewne typy diecezji zależne od zachowania duopolistów. Nowoczesna teoria marketingu ukształtowała się pod wpływem teorii konkurencji monopolistycznej E. Chamberlina (USA), konkurencji niedoskonałej J. Robinsona (Wielka Brytania) i prac R. Triffina (USA) i zaczęła się uwzględnić bardziej złożony charakter rzeczywistych warunków rynkowych (współzależności między branżami, przesunięcia podaży i aktywów, różnice w typach D. i instytucji rynkowych, poziom informacji o rynku itp.).

Oświetlony.: Chamberlin E. Kh., Teoria konkurencji monopolistycznej, przeł. z angielskiego, M., 1959; Zhams E., Historia myśli ekonomicznej XX wieku, przeł. z francuskiego, Moskwa, 1959; Seligman B., Główne nurty współczesnej myśli ekonomicznej, przeł. z angielskiego, M., 1968; Neumann J., Morgenstern O., Teoria gier i zachowań ekonomicznych, Princeton, 1944.

Yu A. Wasilczuk.

Wielka sowiecka encyklopedia. - M.: Encyklopedia radziecka. 1969-1978 .

Zobacz, co „Duopoly” znajduje się w innych słownikach:

- (doupoly) Rynek, na którym jest tylko dwóch producentów lub sprzedawców danego towaru lub usługi i wielu kupujących. W praktyce zyski, jakie można osiągnąć z tej formy niedoskonałej konkurencji, są zwykle mniejsze niż... Słowniczek pojęć biznesowych

Rodzaj rynku branżowego, na którym jest tylko dwóch sprzedających i wielu kupujących. Uważa się, że zyski, które można uzyskać w wyniku tak niedoskonałej konkurencji, są mniejsze niż te, które zostałyby uzyskane, gdyby dwa ... ... Słownictwo finansowe

- (duopol) Rynek, na którym jest tylko dwóch sprzedawców, z których każdy musi brać pod uwagę możliwe reakcje drugiego. W duopolu Cournota każdy sprzedawca zakłada, że ​​konkurent utrzyma ten sam wolumen... ... Słownik ekonomiczny

- (z łac: dwa i z greki: sprzedaję) sytuacja, w której jest tylko dwóch sprzedawców określonego produktu, niepołączonych monopolistyczną umową w sprawie cen, rynków, kwot itp. Taka sytuacja była teoretycznie….. Wikipedia

duopol- Sytuacja na rynku, gdzie tylko dwóch producentów oferuje jeden produkt. [JSC RAO „UES of Russia” STO 17330282.27.010.001 2008] duopol Mechanizm rynkowy, w którym działa dwóch sprzedawców tego samego produktu (to raczej abstrakcyjne ... ... Podręcznik tłumacza technicznego

- (z łac. duet dwa i greckie poleo sprzedam) termin ekonomiczny oznaczający strukturę ekonomiczną, w której jest tylko dwóch dostawców określonego produktu, których nie łączy monopolistyczna umowa dotycząca cen, rynków, kwot itp. Wielki słownik encyklopedyczny

Duopol- mechanizm rynkowy, w którym działa dwóch sprzedawców jednego produktu (ten dość abstrakcyjny przypadek jest często wykorzystywany, ze względu na jego widoczność, przy modelowaniu procesów rynkowych). Analiza D., nosząca nazwisko O. Cournota i zaproponowana przez niego w …… Słownik ekonomiczny i matematyczny

duopol- Wyłączna kontrola dostaw produktów na określony rynek i usług przez dwóch dostawców, którzy dominują na tym rynku i w ten sposób określają ceny i zakres dostaw... Słownik geograficzny

Duopol- (od łac. duo dwa + gr. poleo sprzedam; ang. duopoly) sytuacja, w której na rynku towarowym jest dwóch producentów oferujących identyczne produkty (towar)... Encyklopedia prawa

ORAZ; dobrze. [od łac. duet dwa] Rynek zdominowany przez dwóch sprzedawców określonego produktu lub usługi, którzy nie są związani umowami cenowymi, rynkowymi itp. * * * duopol (z łac. duet dwa i grecki pōléō sprzedaję), termin ekonomiczny, ... ... słownik encyklopedyczny

DUOPOLY- (z łac: dwa i z greki: sprzedaję) sytuacja, w której jest tylko dwóch sprzedawców określonego produktu, niepołączonych monopolistyczną umową w sprawie cen, rynków, kwot itp. Taka sytuacja była teoretycznie….. . Wielki Słownik Ekonomiczny

Książki

• Mikroekonomia dla zaawansowanych. Problemy i rozwiązania, A. P. Kireev, P. A. Kireev. Zbiór zawiera zadania z głównych działów mikroekonomii: teorii konsumenta, teorii producenta, teorii rynku (wolna konkurencja, monopol), ogólnej równowagi ekonomicznej, ...

Duopol Struktura rynku, w której dwóch sprzedawców chronionych przed dodatkowymi sprzedawcami jest jedynymi producentami znormalizowanego produktu, który nie ma bliskich substytutów.

Modele duopolu ilustrują, w jaki sposób propozycje poszczególnych sprzedawców dotyczące reakcji rywala wpływają na produkcję w stanie równowagi. Model duopolu Cournota zakłada, że ​​każdy z dwóch sprzedawców zakłada: że jego konkurent utrzyma produkcję na dotychczasowym poziomie.

Model Cournota opiera się na dwóch głównych założeniach dotyczących zachowania firmy w duopolu: po pierwsze, każda firma ma na celu maksymalizację zysku; po drugie, każda z firm zakłada, że ​​wraz ze zmianą własnej produkcji druga firma utrzyma produkcję na znaczącym poziomie. W tych warunkach osiągnięcie równowagi na rynku będzie wyglądało w następujący sposób. Załóżmy, że w regionie jest tylko dwóch sprzedawców („A” i „B”) identycznego produktu. Wejście na rynek tego produktu nie jest możliwe dla innych sprzedawców. Załóżmy, że obaj sprzedawcy mogą wyprodukować ten produkt po tej samej cenie. Załóżmy, że firma A jako pierwsza rozpoczyna produkcję, posiada cały rynek i zakłada, że ​​na rynku nie będzie rywali. W tym przypadku firma A zachowuje się jak monopol, a zatem zarówno jej wolumen, jak i cena są monopolem. Natychmiast po rozpoczęciu produkcji przez Firmę A pojawia się Firma B. Nie oczekuje się innych firm. Firma „B” zakłada, że ​​firma „A” nie zmieni osiągniętego wolumenu produkcji i sprzedaży. Firma „B” zwiększy podaż na rynku, co spowoduje spadek ceny tego produktu. Firma B będzie zwiększać swoją produkcję w każdym okresie, a Firma A będzie zmniejszać swoją produkcję każdego miesiąca. Ostateczna równowaga produkcji każdej firmy osiągnie 1/3 konkurencyjnej produkcji. Całkowita produkcja rynkowa jest równa 2/3 równowagi konkurencyjnej produkcji dla danego popytu na dobro. W konsekwencji proces dochodzenia do równowagi na rynku wygląda następująco: jedno z przedsiębiorstw wybiera wielkość produkcji, która maksymalizuje własny zysk, drugie przedsiębiorstwo, zakładając, że poziom produkcji pozostaje niezmieniony, określa własną sprzedaż maksymalizującą zysk Tom. Ten proces dostosowania rynku przechodzi przez kilka etapów „działania i reakcji”, aż firmy osiągną równowagę. To jest równowaga Cournota dla duopolu.

Równowaga Cournota- jest to równowaga niekooperacyjna: każda firma podejmuje decyzje, które przynoszą największy możliwy zysk z danych działań jej konkurentów. Równowagę w modelu Cournota można przedstawić za pomocą krzywych odpowiedzi. Krzywa odpowiedzi pokazuje maksymalizację produkcji, którą wytworzy jedna firma, biorąc pod uwagę produkcję innej konkurencyjnej firmy.

Model Cournota ustala bezpośredni związek między wynikami branż, mierzonymi różnicą między ceną a średnim kosztem krańcowym ważonym przez branżę (MC), a poziomem koncentracji rynku, mierzonym indeksem Herfinda-la-Hirschmana:

gdzie: H to indeks Herfindahla Hirschmana, wskaźnik określający stopień koncentracji rynku . (2.22)

gdzie. S1 to udział w rynku firmy dostarczającej największą ilość dostaw; S2 to udział w rynku następnej największej firmy dostawcy itp.

W związku z tym bazowy model Cournota przewiduje tendencję do spadku cen w kierunku kosztu krańcowego wraz ze wzrostem liczby sprzedawców (tj. w branży o mniejszej koncentracji ceny z większym prawdopodobieństwem będą bliższe temu, co byłoby wynikiem konkurencji). Dodanie zmian hipotetycznych powoduje, że oligopolistyczne schematy cenowe zmieniają się z konkurencyjnego na monopolistyczne.

Głównym problemem w definiowaniu sytuacji cenowej na rynku oligopolistycznym jest lepsze zrozumienie determinant założeń dotyczących zachowania firm w określonych warunkach. Teoria gier jest uznawana za główne narzędzie do rozwiązania tego problemu.

W duopolu Cournota koszt krańcowy każdej firmy jest stały i wynosi 10. Popyt na rynku jest określony przez stosunek Q = 100 - p.

a) Określ najlepsze funkcje reagowania dla każdej z firm.

b) Jaki jest wynik każdej firmy?

Porównaj łączną produkcję duopolu Cournota z produkcją kartelu.

Podaj graficzną ilustrację: wyznacz punkt Cournot-Nash, punkty, w których firma ma monopolistyczną i konkurencyjną produkcję.

Rozwiązanie

gdzie: Q = q1 + q2

P = a - (q1 + q2)

Zyski duopolistów:

P \u003d TR - TS \u003d P * Q - C * Q

P \u003d (a–bQ) * Q - C * Q \u003d aQ - bQ 2 -CQ

P1 \u003d aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1,

P2 \u003d aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2.

Warunek maksymalizacji zysku:

1) (aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1) I = 0 2) (aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2) I = 0

a - 2q 1 - q 2 - c \u003d 0 a - 2q 2 - q 2 - c \u003d 0

a \u003d 2q 1 + q 2 + c a \u003d 2q 2 + q 1 + c

q 1 \u003d (a - c) / 2 - 1/2 q 2 q 2 \u003d (a - c) / 2 - 1/2 q 1

Znajdź objętości równowagi według Cournota:

q 1 * \u003d (a - c) / 2 - 1/2 * ((a - c) / 2 - 1/2 q 1)

¾ q 1 \u003d (a - c) / 4

q 1 * \u003d (a - c) / 3 \u003d (100 - 10) / 3 \u003d 30 jednostek produkcji

P \u003d a - 2 (a - c) / 3 \u003d (a + 2c) / 3 \u003d (100 + 2 * 10) / 3 \u003d 40

zmowa kartelu:

TR \u003d P * Q \u003d Q * (100 - Q) \u003d 100Q-Q 2

MR = 100 - 2Q = MC

P=100-45=55, stąd q= 45/2 = 22,5 jednostek.

Zadanie 3 (duopole Cournota i Stackelberga)

Dwie firmy produkują ten sam produkt. Dla obu firm koszty krańcowe są stałe, dla firmy 1 są one równe TC 1 = 20+2Q na sztukę, a dla firmy 2 są równe TC 2 =10+3Q na sztukę. Istnieje funkcja odwrotnego popytu na chleb p \u003d 100 - Q, gdzie Q \u003d q 1 + q 2.

a) Znajdź funkcję odpowiedzi 1 firmy.

b) Znajdź funkcję odpowiedzi firmy 2.

c) Znajdź wyjście każdej firmy w równowadze Cournota.

d) Znajdź wyjście każdej firmy w równowadze Stackelberga, uznając firmę 1 za lidera i firmę 2 za naśladowcę. Policz swoje zyski.

Rozwiązanie.

P 1 \u003d TR 1 - TS 1 \u003d Pq 1 - 20 -2q 1 \u003d 100 q 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - 20 -2q 1,

P 2 \u003d TR 2 - cq 2 \u003d Pq 1 - 10 -3q 1 \u003d 100 q 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - 10 -3q 2.

Maksymalizacja zysków:

100 - 2q 1 - q 2 - 2 = 0,

q 1 * \u003d (98 - q 2) / 2 \u003d 33 jednostki.

100 - 2q 2 - q 1 - 3 = 0

q 2 * \u003d (97 - q 1) / 2 \u003d 32 jednostki.

Cena Р = 100 – (32+33) = 35 arb. jednostki

Zysk 1f 100 * 33 - 33 2 - 33 * 32 - 20 - 2 * 33 \u003d 1069 jednostek konwencjonalnych.

Zysk 2f 100 * 32 - 32 2 - 33 * 32 - 10 - 3 * 32 \u003d 1014 jednostek konwencjonalnych.

Równowaga Stackelberga

P \u003d 100 q 1 - q 1 2 - q 1 * (97 - q 1) / 2 - 20 -2q 1 \u003d 49,5 q 1 - q 1 2 / 2 - 20

49,5 - q 1 \u003d 0

Lider: q 1 \u003d 49,5 jednostki.

Zwolennik: q 2 \u003d (97 - q 1) / 2 \u003d (97 - 49,5) / 2 \u003d 23,75 jednostki.

P \u003d 100 - (49,5 + 23,75) \u003d 26,75 jednostki.

P1 \u003d Pq 1 - 20 -2q 1 \u003d 26,75 * 49,5 - 20 - 2 * 49,5 \u003d 1205,125 jednostek konwencjonalnych.

P2 \u003d Pq 2 - 10 -3q 2 \u003d 26,75 * 23,75 - 10 - 3 * 23,75 \u003d 554,0625 jednostek konwencjonalnych.

Zadanie 4. Załóżmy, że na plaży rozciągniętej w linii prostej o długości 100 m, w odległości 60 mi 40 m od jej lewego i prawego końca, znajdują się 2 kioski - A i B, z których sprzedawany jest sok . Kupujący znajdują się równomiernie: w odległości 1 m od siebie; i każdy kupuje 1 szklankę soku w określonym czasie. Koszty produkcji soku wynoszą zero, a koszty jego „transportu” „przez kupującego z tacki na swoje miejsce pod parasolem plażowym wynoszą 0,5 rubla za 1 m drogi. Ustal cenę za jaką 1 szklanka soku sprzedawanych w kioskach A i B oraz ilości łyżek soku sprzedanych z każdego z nich w danym okresie.

b) Jak zmieniłyby się uzyskane wyniki, gdyby każda z brodzików znajdowała się w odległości 40 m od końców plaży?

Zostawiać P 1 i P 2 (ceny sklepowe) ALE I W, Q 1 i Q 2 ≈ odpowiednie ilości sprzedanych towarów.

Sklep W może ustawić cenę P 2 > P 2 , ale w celu Q 2 przekroczyła 0, jej cena nie może przekroczyć ceny sklepu i>A więcej niż wysokość kosztów transportu za dostawę towaru z ALE w W. W rzeczywistości utrzyma swoją cenę na poziomie nieco niższym niż [ P 1 - T(laboratorium)], koszt zakupu towaru w ALE i dostarcz go do W. W ten sposób otrzyma wyjątkową możliwość obsługi odpowiedniego segmentu b, a także konsumenci segmentu y, którego długość zależy od różnicy cen P 1 i P 2 .

Rysunek 3. Liniowy model miasta Hotellinga

Podobnie, jeśli Q 1 > 0, przechowuj ALE obsłuży lewy segment rynku ale i segment x po prawej, z długością x ze zwiększającą się P 1 - P 2 zmniejszy się. Punktem obojętności będzie granica obszarów obsługi rynku dla każdego z dwóch sklepów ( mi na ryc.) kupujących między nimi, z uwzględnieniem kosztów transportu, określonych przez równość

P 1 + tx = P 2 + ty. (1)

Inne: relacja wartości x I w jest określana przez daną tożsamość

a + x + y + b = l. (2)

Podstawiając wartości y i x (naprzemiennie) z (2) na (1), otrzymujemy

x = 1/2[l √ a √ b √ (P 2 - P 1)/T], (3)

tak = 1/2[l √ a √ b √ (P 1 - P 2)/T].

Potem pojawiły się sklepy ALE I W będzie

p 1 = P 1 Q 1 = P 1 (a+x) = 1/2(l + a - b)P 1 - (P 1 2 /2T) + (P 1 P 2 /2T), (4)

p 2 = P 2 Q 2 = P 2 (b+y) = 1/2(l - a + b)P 2 - (P 2 2 /2T) + (P 1 P 2 /2T).

Każdy sklep ustala własną cenę tak, aby przy dotychczasowym poziomie cen w drugim sklepie jego zysk był maksymalny. Różniczkowanie funkcji zysku (4) względem P 1 i odpowiednio P 2 i przyrównując pochodne do zera, otrzymujemy

dp1/d P 1 = 1/2(l + a - b) √ (P 1 /T) + (P 2 /2T), (5)

dp2/d P 2 = 1/2(l - a + b) √ (P 2 /T) + (P 1 /2T)

P* 1 = T[ja + (a-b)/3] = 0,5* (100 + (60-40)/3) = 53,33 rubla, (6)

P* 2 = T[ja + (b-a)/3] = 0,5* (100 + (40-60)/3) = 46,67 rubla,

Q* 1 = a+x = 1/2[ja + (a-b)/3] = ½* = 53,33, (7)

Q* 2 = b+y = 1/2[ja + (b-a)/3] = ½* =46,67.

Z równymi przeprowadzkami

P* 1 = T[ja + (a-b)/3] = 0,5* (100 + (40-40)/3) = 50 rubli, (6)

P* 2 = T[ja + (b-a) / 3] \u003d 0,5 * (100 + (40-40) / 3) \u003d 50 rubli,

Q* 1 = a+x = 1/2[ja + (a-b)/3] = ½* =50, (7)

Q* 2 = b+y = 1/2[ja + (b-a)/3] = ½* =50.

Odpowiedź Za kiosk w odległości 60 metrów cena wynosi 53,33 rubli. i numer 53,33; a za kiosk w odległości 40 metrów cena wynosi 46,67 rubli. i numer 46,67.

W drugim przypadku cena wyniesie 50 rubli. oraz 50 klientów na każdy z kiosków.

Zadanie 5. Maksymalizujący zysk monopolista wytwarza produkt X o kosztach postaci TC=0,25Q 2 +5Q i może sprzedawać produkt w dwóch segmentach rynku charakteryzujących się następującymi krzywymi popytu: P=20-q i P=20-2q

A) Jakie ilości i po jakiej cenie będzie sprzedawał monopolista w każdym z segmentów rynku, jeśli wolno mu praktykować dyskryminację cenową? Znajdź zmianę całkowitego zysku monopolisty w przejściu do polityki dyskryminacji cenowej.

Daj graficzną ilustrację do wszystkich punktów rozwiązania.

Podczas obliczania zaokrąglaj do pierwszego miejsca po przecinku.

Przychody na rynku 1 TR 1 = P 1 *Q 1 = (20-q 1)*q 1 =20q 1 -q 2 1 MR=TR’ = 20-2q 1

Przychody na rynku 2 TR 2 = P 2 *Q 2 = (20-2q 2)*q 2 =20q 2 -2q 2 2 MR=TR’ = 20-4q 2

MR=MC - warunek maksymalizacji zysku

Optymalne ceny w segmentach rynku

P 1 = 20 - 12 = 8 jednostek; P 2 \u003d 20 - 2 × 6 \u003d 8 jednostek.

Tak więc zysk monopolu był:

P \u003d 8 * 12 + 8 * 6-0,25 * 18 * 18-5 * 18 \u003d -27 jednostek.

Być może ty dziś rano
Za mało precli.
Wątpię, że to nie wystarczy.
Ale nadal istnieje możliwość.
Zmarł stary cukiernik. Jednak
Jego zniknięcie jest mało prawdopodobne
Ktoś to zauważy, z wyjątkiem krewnych
A może jedna stara kobieta
Z naszej kawiarni "Vec Riga". 1 (1969)

Maurice Chaklais

Kluczowe idee

• Konkurencja monopolistyczna
• linia popytu DD (jnutia mutandis)
• Grupa przemysłowa
• linia popytu dd (ceteris paribus)
• Warunek jednorodności
• Nadmiar mocy
• Warunek symetrii

Czysta konkurencja i czysty monopol są ideał formularze. Pomagają zrozumieć istotę struktury różnorodnych relacji rynkowych, ale w ich skrajnych (bezwzględnych) formach prawie nigdy nie występują w prawdziwym życiu. Ten rozdział dotyczy konkurencji monopolistycznej, struktury rynkowej, z którą mamy do czynienia na co dzień.

Pojęcie i model konkurencji monopolistycznej wprowadził do obiegu naukowego w 1933 r. E. Chamberlin. W szerokim sensie wszystkie rodzaje struktury rynku (w tym oligopol, o którym mowa w rozdziale 11), które znajdują się pomiędzy czystym monopolem a czystą konkurencją, można interpretować jako konkurencję monopolistyczną. A sama nazwa „konkurencja monopolistyczna” została podana, ponieważ zawiera elementy obu wspomnianych idealnych struktur rynkowych.

monopolkonkurencja to struktura rynkowa, w której wiele firm sprzedaje niejednorodny produkt na tym samym rynku.

Według Chamberlina, monopolistycznie konkurencyjny przemysł tworzy grupa sprzedawców oferujących zestaw produktów będących bliskimi substytutami. Każdy sprzedawca dąży do maksymalizacji zysku poprzez zmianę jakości swojego produktu i ilości oferowanej do sprzedaży. Chociaż zróżnicowanie produktów trudną praktycznie do zmierzenia, powszechnie przyjmuje się, że to w niej tkwi istota konkurencji monopolistycznej.

• 1 Stara Ryga (łotewska).

10.1. „Grupa przemysłowa”: jednorodność i symetria

Zmieniam się w każdej chwili
Jestem sobowtórem na całym świecie! Jestem podwójna dla wszystkich dookoła!
Leonid Aronzon (1939-1970) Tłumaczenie R. McKane

Rozważ konkurencję monopolistyczną jako jedną z czterech głównych struktur rynkowych na podstawie znanego nam zestawu zmiennych strukturalnych, podanego w rozdziałach 7-9 (tabela 10.1).

Tabela 10.1
Zmienne strukturalne konkurencji monopolistycznej

Charakter grupy produkcyjnej oferującej bliskie substytuty można określić, badając, w jaki sposób decyzje produkcyjne indywidualny producent wpływa na zachowanie inni producenci „grupy przemysłowej”.

PrzemysłowyGrupa- to duża liczba producentów produktów, którzy z powodzeniem, choć nie do końca, mogą się nawzajem zastępować.

Każda firma w sytuacji konkurencji monopolistycznej jest podobna do innych, czyli reprezentatywna. Hipoteza Chamberlina o naturze konkurencji monopolistycznej opiera się na warunkach jednolitość I symetria. jeden

Warunek jednorodności jest to, że krzywe podaży i popytu każdego producenta w grupie są identyczne. W odniesieniu na przykład do produkcji piwa założenie to sugeruje, że koszty wytworzenia butelki piwa Baltika są zasadniczo takie same jak w przypadku Stepana Razina, a warunki popytu są praktycznie takie same.

Stan: schorzeniejednolitość (jednolitość): Pomysł Chamberlina, że ​​krzywe kosztów i popytu każdego członka branży lub grupy są identyczne.

• 1 Terminy te nie występują w pismach Chamberlina i prawdopodobnie powstały podczas dyskusji nad problemem konkurencji monopolistycznej. Formalnie przedstawiono je w pracy: Stigler G J. Pięć wykładów z problemów ekonomicznych. Londyn, 1949.

Oba rodzaje piwa mają swoją „niszę” na rynku i mają mniej lub bardziej wiernych zwolenników. Jednocześnie konsumenci Baltiki i Stepana Razina nie mają zasadniczo różnych cech. Na konkurencyjnym rynku żaden producent nie ma monopolu na „najlepszy produkt”. W przypadku pojawienia się nowego rodzaju produktu, który jest bardziej popularny niż inne, inni producenci mogą modyfikować cechy swoich produktów, kopiując najlepsze cechy najpopularniejszego, nie naśladując go w 100%. Układ równowagi tworzy cały szereg dóbr, których cechy są w pewnym stopniu zróżnicowane, a które są różnie lubiane lub nielubiane przez różnych konsumentów.

Warunek symetrii oznacza, że ​​działanie jednego producenta (w postaci zmiany ceny jego produktu) wpływa na wszystkich pozostałych członków grupy.

Stan: schorzeniesymetria: Pomysł Chamberlina, że ​​działanie jednego producenta zmusza innych członków monopolistycznej konkurencyjnej grupy do podjęcia pewnych działań odwetowych.

Mówiąc obrazowo, firmę Chamberlin można porównać do jednej z wielu łodzi rybackich z kilkoma rybakami z wędkami. Jeśli jeden rybak znajdzie bardziej kuszącą przynętę na ryby, jego udział w całkowitym połowu znacznie wzrośnie. Ale ponieważ sytuacja jest symetryczna, inni rybacy mogą pójść w jej ślady. Ale jeśli wszyscy zaczną używać najlepszej przynęty, to przynęta pierwszego rybaka przestanie być szczególnie atrakcyjna dla ryb, a jego udział w całkowitym połowu ponownie się zmniejszy.

10.2. Równowaga krótko- i długookresowa

Sok wzajemnej przyjaźni, przebaczenie zniewag
Mei $ ov 5 Tinas mvq EXX^u Nap0I; jak stare czasy>
laAiv eq shrhl? My, piękni Hellady, szczęśliwi ludzie,
Flo? hgLso kt aiuuusotsL B wlej w nasze serca radosną łagodność!
Tivi lraothera Kepaaov tov ślubowanie
Km ttiv ayopav 4 niv aya 9 cov Rashshm z jabłkiem, mega cebulą, blatami,
EtzlHoelUsi, do Meyapcov CKopoScov, Ogórki, granaty, zły czosnek,
ZvKUCOv jipaxov , m Xw , pouov , Małe koszule dla niewolników.
DoiLouch xAaviCKiovcov niKpcov Zobaczmy jeszcze raz Boeotians/
Km Boicoxcov ye cpepovtaa iSeiv z kuropatwami| z crackiem, z gęsią, z owcą,
Km Kepi tautq nnaq aOpoouq Niech węgorze Kopay zostaną przyniesione w koszach,
Och/ covouvtaq tirraSeovsh im> homonim,
Morihso, TeKhea, GKhaikett, aUoiq Wyrywamy się z rąk i targujemy się. Trzymaj się tac
Tevemq poXKhosh kata MeXav 9 vov Znani smakosze: Morih, Telei
HKeiv wrepov gs t 4 v ayopav i Glaucet. Wreszcie nadchodzi Melantius:
Taq 5 e yaeyara59t ... Przychodzi na rynek później niż wszyscy, Niestety!
Arystofanes (446385 pne) Wszystkie wyprzedane...

Tłumaczenie Adriana Piotrowskiego Istota konkurencji monopolistycznej przejawia się w czterech parametrach: (1) zróżnicowaniu produktów; (2) jednolitość; (3) symetria oraz (4) stosunkowo duża liczba producentów.

• Zróżnicowanie produktów oznacza, że ​​każdy producent ma ograniczona kontrola powyżej ceny, czyli formularzy malejącoschuyu krzywa popytu. Producent ma możliwość „przyciągnięcia” do siebie niektórych kupujących, dokonując pewnej obniżki cen i zmieniając jakość produktów. Z drugiej strony firma może nieco podnieść ceny swoich produktów, nie tracąc większości kupujących (stałych klientów, którzy z tego czy innego powodu preferują tego konkretnego producenta).
• Jednolitość stanowi podstawę do analizy zachowania „reprezentatywnego” członka grupy, przy założeniu, że każdy producent będzie zachowywał się tak samo, jak pozostali członkowie grupy, tj. zaoferuje taką samą ilość produkcji do sprzedaży w tej samej cenie. Jeśli jeden producent spodziewa się skorzystać na obniżeniu ceny, to oczywiście to zrobi, ale wtedy inni członkowie grupy będą chcieli uzyskać podobną korzyść, a także obniżyć ceny.
• Symetria i 4) duża liczba producentów oznaczać, że indywidualny producent zachowuje się tak, jakby jego własne zachowanie cenowe zostało rozszerzone na większą grupę. Jednocześnie łączny wynik podejmowania podobnych decyzji przez wszystkich członków grupy staje się istotny i zauważalny.

Cecha rynku konkurencji monopolistycznej jest to, że każda firma ma do czynienia z dwiema różnymi krzywymi popytu: DD I dd (Rys. 10.1).

D(ceteris paribus)

i D(mutatis mut andis)

0 35 40 Qo = 45 50 55

Ryż. 10.1 . Dwie krzywe popytu w warunkach konkurencji monopolistycznej

LiniapopytDD (mutacjemutandis) 1 pokazuje sytuację, w której wszystkie firmy równomiernie zmieniać ceny swoich produktów.

• 1 W rozdziale 2 (paragraf 2.1) spotkaliśmy się już z terminami „ceteris paribus” – „ceteris paribus” oraz „mutatis mutandis” – „z odpowiednimi zmianami”.

Przy równie wysokich cenach każdy reprezentatywny producent kontroluje stosunkowo mały i równy udział w rynku. Jednoczesne obniżanie cen przez wszystkich sprzedawców prowadzi do tego, że każda firma zwiększa swoją sprzedaż o równą kwotę. Na przykład w punkcie ALE każdy producent otrzyma cenę 0,6 r. za jednostkę towaru i sprzeda 45 sztuk; w punkcie W każda firma zarobi 0,5 rubla. za jednostkę towaru i sprzeda 50 sztuk.

Krzywa DD jak linia popytu branże model czysto konkurencyjny i różni się tylko tym, że pokazuje udział każdego z nich indywidualny producenta w całkowitym zapotrzebowaniu rynku. Na przykład kropka W dla 100 producentów odpowiada wolumenowi rynkowemu 5000 sztuk.

Liniapopytdd (ceterisparibus) pokazuje sytuację, w której tylko jeden firma zmienia cenę (ceny innych firm są stałe).

Indywidualny producent nie będzie pobierał takiej samej ceny jak jego konkurenci, jeśli uważa, że ​​niektórzy inny cena może mu przynieść wyższy zysk. Jeśli producent uważa, że ​​inne firmy będą nadal przestrzegać już istniejącej ceny (powiedzmy 0,6 r. za sztukę), to po ustaleniu ceny 0,6 r. za sztukę, sprzedam 45 szt. Jednak producent może ustalić zarówno wyższą, jak i niższą cenę (powiedzmy 0,7 lub 0,5 rubla za sztukę) i sprzedać odpowiednio 35 sztuk. (kropka ALE"), lub 55 jednostek. (kropka ALE") dobra.

Krzywadd bardziej elastyczny niż krzywaDD . Jest bardziej wrażliwy na zmiany cen, pod warunkiem, że pozostali członkowie grupy nie zmieniają swoich cen. Zmniejszenie ceny indywidualnej z 0,6 do 0,5 rubla. za sztukę towaru to nie tylko dodatkowe 5 jednostek. sprzedaż podobnie jak w przypadku innych członków grupy (co pokazuje krzywa DD), ale do tego dodatkowe 5 sztuk, które nasz producent otrzyma ze strat pozostałych członków grupy.

Przy wyższych niż R 0 , cena, linia dd leży po lewej stronie, a po cenie niższej niż P 0 - po prawej stronie linii popytu DD. Dzieje się tak, ponieważ jeśli nasza firma podniesie cenę, konkurenci prawdopodobnie utrzymają swoje ceny na tym samym poziomie, a jeśli jedna firma obniży cenę, inne firmy będą zmuszone pójść w jej ślady, aby nie stracić klientów.

równowaga krótkoterminowa. Załóżmy, że początkowa równowaga grupy produkcyjnej jest określona przez punkt A 0 na ryc. 10.2, ale za łączną cenę PQ i uwolnij Q0 . Oddzielny producent działający w linii popytu dd0 , z odpowiednim dochód krańcowy(pan Q) jest w stanie zwiększyć własny zysk, obniżając ceny swoich produktów do poziomu P t i produkcji Q " jednostki startowe (z tg "ts). Odpowiada to nowemu punktowi równowagi ALE".

Ale jeśli pójdą za przykładem jednego producenta inny a także obniżyć ceny swoich produktów do poziomu R, wtedy równowaga układu przesunie się wzdłuż krzywej DD do punktu AND j . Krzywa dd zacznie przesuwać się w dół i w lewo, jak ceny towarów zastępczych(które są sugerowane przez wszystkich pozostałych członków grupy) również spadła. Każdy członek otrzyma nową linię popytu dd, przechodząc przez punkt A i odpowiednio zrewiduj warunki osiągnięcia zysku.

Proces będzie kontynuowany, aż grupa osiągnie pozycję pokazaną na ryc. 10.2, b. Punkt mi odpowiada tej samej cenie dla całej grupy R*, i każdy uczestnik sprzedaje Q * jednostki produkcyjne.

Ryż. 10.2. Równowaga w krótkim okresie

Po osiągnięciu tej pozycji każdy producent otrzymuje linię popytu dd* i nie jest skłonny do zmiany ceny swoich produktów ani wielkości produkcji.

Z jednej strony ta krótkookresowa równowaga konkurencji monopolistycznej przypomina model równowagi w warunkach monopolu, w którym krzywa popytu firmy opada w dół i tg<Р,а cena przekracza koszt krańcowy.

Jednak z drugiej strony sytuacja również przypomina równowagę czystej konkurencji przy cenie równowagi rynkowej (R*), nad którym indywidualny producent nie ma kontroli. Jedyna różnica w stosunku do czystej konkurencji polega na tym, że krzywa popytu firmy nie jest idealnie elastyczna.

Równowaga długoterminowa. W krótkim okresie reprezentatywna firma może osiągnąć pewien zysk ekonomiczny (mc > 0), jeśli cena przekracza całkowity średni koszt (P>ATS) przy wyjściu w stanie równowagi Q*. Jednak ponieważ rynek jest konkurencyjny, zyski (lub straty) ekonomiczne nie mogą istnieć długoterminowy Kropka. Dzieje się tak, ponieważ, podobnie jak w czysto konkurencyjnej branży, w konkurencji monopolistycznej, istnienie ekonomicznych zysków lub strat stwarza zachęty dla nowych firm do wejścia do branży lub dla niektórych już obecnych do odejścia z branży - wejścia i wyjścia firm w tym modelu są praktycznie nieograniczone.

Kiedy nowa firma wchodzi do branży, udział w rynku reprezentatywnej firmy spada, co powoduje odpowiednie przesunięcie w lewo od linii DD I dd. Pojedyncza firma jest zmuszona do obniżenia cen, co dodatkowo pcha krzywą w dół. dd. Proces trwa aż do krzywej dd nie osiągnie całkowitej krzywej kosztów średnich TS(kropka mi na ryc. 10.3), w której zysk ekonomiczny jest równy zeru (mc = 0). Reprezentacyjna firma maksymalizuje zysk, gdy tg = ts, ale położenie krzywej dd jest taka, że ​​ta maksymalizacja jest przeprowadzana przy mc = 0 (zerowy zysk ekonomiczny).

Ryż. 10.3. Równowaga długookresowa

Dla większej jasności porównujemy równowagę konkurencyjna firma w krótkim i długim okresie na tym samym wykresie (ryc. 10.4). Na ryc. 10,4, ale sytuacja jest przedstawiona krótkoterminowe równowaga firmy konkurencyjnej monopolistycznie. Ponieważ firma jest jedynym producentem własnej marki i ma opadającą krzywą popytu, ostateczna cena w krótkim okresie (PSR) przekracza średnie koszty (ATS) a firma osiąga dodatni zysk (zacienione pole). Zyski te przyciągają jednak do branży nowych producentów o konkurencyjnych markach. W rezultacie udział firmy w rynku maleje, a krzywa popytu przesuwa się w dół. Dlatego w równowadze na dłuższą metę (ryc. 10.4, b) cena równa się średniemu kosztowi, a każda firma osiąga zerowy zysk ekonomiczny, mimo posiadania władzy monopolistycznej.

Ryż. 10.4. Równowaga firmy monopolistycznej konkurencyjnej w okresach: a) krótkoterminowym i b) długoterminowym

Sytuacja ta różni się od czystego modelu konkurencji pod dwoma względami. Po pierwsze, zgodnie z warunkiem maksymalizacji zysku cena przekracza koszt krańcowy (P > MS). Po drugie, kontakt nie może znajdować się w minimalnym punkcie L GS, tj. w punkcie m na rysunku 10.3.

10.3. Skuteczność konkurencji monopolistycznej

Nie ma granic chciwym dążeniom... Nie ma końca nieudanej pracy... Nie ma końca ani drogi bez radości... Boże, zmiłuj się nade mną, grzesznikiem...
LA maj (18221862)

Na podstawie badania równowagi długookresowej można stwierdzić, że warunek optymalności charakterystyczny dla modelu czystej konkurencji jest naruszony w warunkach konkurencji monopolistycznej. Wyjaśniają to poniższe rozważania.

Po pierwsze, ponieważ cena przekracza koszt krańcowy (P > MS), straty dobrobytu (obszar zacieniony na rysunku 10.3) są podobne do modelu czystego monopolu; Po drugie, warunek zerowego zysku prowadzi do nadmiar mocy tj. każda firma działa poniżej wartości minimalnej ATS.

Nadmiarmoc: stan charakteryzujący długookresową równowagę w warunkach konkurencji monopolistycznej, w której firma działa na poziomie produkcji niższym od poziomu optymalnego, przy którym można by osiągnąć minimalny całkowity koszt średni.

Istnienie nadwyżki mocy oznacza, że ​​koszt wytworzenia jednostki produktu w warunkach konkurencji monopolistycznej jest wyższy, niż gdyby produkt był jednorodny.

Czy nadwyżka mocy produkcyjnych oznacza, że ​​model konkurencji monopolistycznej jest „nieefektywny”? Z jednej strony konkurencja monopolistyczna prowadzi do strat ekonomicznych: pewna łączna ilość produkcji może być zapewniona niższym kosztem.

Straty dobrobytu wynikające z cen przekraczających koszt krańcowy nie są łatwe do zidentyfikowania. Pomimo utraty „małego ciężaru” (zacieniony trójkąt na rysunku 10.3), Chamberlin wyraża przekonanie, że konkurencja monopolistyczna jest doskonalsza. struktura rynku niż czysta konkurencja. Obecność nadmiaru mocy lub utrata wydajności to rodzaj ceny, za którą ponoszą konsumenci różnicowanie towary i za to dostępnośćźródła dostaw zapewniane przez konkurencję monopolistyczną.

Załóżmy teraz, że producent zwiększył produkcję o jedną jednostkę powyżej wartości równowagi (rysunek 10.5). Krzywa dd spadnie: produkcja wszystkich pozostałych producentów wzrosła, a ceny spadły. W ten sposób bliżej spokrewnione produkty zastępcze stały się dostępne dla kupujących po niższych cenach. Ten spadek ceny można zmierzyć za pomocą zacienionego obszaru. L.

Ryż. 10.5. Skutki dobrostanu wynikające ze zwiększonej wydajności, gdy P* > mc

Na wynik spadku cen składają się dwa przeciwstawne efekty: efekt pozytywny lub wzrost dobrobytu (oznaczony literą G) oraz efekt negatywny lub utrata dobrobytu (oznaczona literą G). L). Na tej podstawie wnioskujemy, że wzrost produkcji jest ekonomicznie uzasadniony, jeżeli: g > L, tj. do punktu, w którym g = L. Jeśli to kryterium jest słuszne, wówczas efektywna cena musi zawsze przekraczać koszt krańcowy, a konkurencja monopolistyczna nie może być zgodna z efektywnością ekonomiczną w warunkach czystej konkurencji. Rozdział 10.5 przedstawia przykład algebraiczny, w którym bardziej szczegółowo rozważany jest warunek równowagi konkurencji monopolistycznej.

10.4. Rynki konkurencyjne dla atrybutów produktów

Rynek jest pełen obrazów
Wszystko z łabędziami i tęczami.
A Vanka jest artystką awangardową
Wszystkie kwadraty kostki.
Vanka - awangarda
Wszystko celuje w zeza snajpera.
Zna neoklasy
Apetyty na książki oszczędności
głupi biznesmen,
Antychryst nowego typu. (1971)

A. A. Wozniesieński

Model konkurencji monopolistycznej nie uwzględnia różnicowania produktów przez producentów. Jednak wiele różnic w produktach można określić ilościowo. Chociaż produkty są zróżnicowane, większość ich głównych cech jest dość porównywalna. W ten sposób całkowitą cenę produktu można podzielić na kilka składników: jedna cena za cechę.

Firma może starać się poprawić swoją pozycję poprzez wdrożenie zróżnicowania produktowego - dodać lub przypisać nowe cechy produktu i przypisać produktowi wyższą cenę.

Koncepcja ta została po raz pierwszy zaproponowana przez Lestera Teslera 1 , a jej koncepcje w odniesieniu do modelu konkurencji monopolistycznej - przez Kelvina Lankastera. 2 Model Lancastera został już omówiony w rozdziale 4 (sekcja 4.10). Konstrukcja modelu wynika z faktu, że konsument czerpie użyteczność z cech, a nie z samych towarów, i jest w stanie kupić najbardziej preferowany zestaw cech, łącząc towary i usługi w określony sposób.

Model Lancastera pokazano na ryc. 10.6. Udawajmy, że Z% i Z 2 wzdłuż osi rzędnych i odciętych są dwiema cechami jakości produktów grupy monopolistycznej konkurencyjnej. Tak więc iloczyn każdej firmy kształtuje się kombinacja atrybutów i znajduje się na osobnym promieniu wychodzącym z początku współrzędnych: w ten sposób punktom odpowiadają cztery różne iloczyny A, B, C iD. Wykres ilustruje zestaw preferencji: klient kupi pojedynczy produkt tylko wtedy, gdy jego krzywa obojętności (, dlatego Q° została zaakceptowana przez dawcę; nachylenie tej krzywej wynosi b

Krzywa DD przecina oś y w punkcie ALE i ma nachylenie [(P 1) a + b], dlatego Q = Q° = Q/ n (gdzie Q - zwolnienie całej grupy).

Niech wartości parametrów będą równe: A = 200, a = 0,01, n = 101, b = 1. Wtedy równania krzywych popytu można wyrazić następująco:

2Q DD: p = 200 2 Q 200 -

dd: p=Q.

Stan równowagi.Pozycja krzywejDD naprawiony na krótką metę: nie ma wejścia ani wyjścia z branży. Poruszanie się po łuku DD obejmuje 2 efekty na cenę produktu reprezentatywnej firmy: produkcję samej firmy (b= 1) i produkcja konkurentów [(Pi) ale=

Pozycja krzywejdd Zmienia się z wyjściem grupy:

• Jeśli Q° = 25, to wyrażenie dd jest napisane tak: r*= 175 Q;
• Jeśli Q° = 50 wtedy dd wyrażony jako: p = 150 Q itp.

Zwiększać produkcja grupy przesuwa krzywą popytu każdego członka grupy w dół.

r 200

Ryż. 10.7. Algebraiczna ilustracja równowagi krótkookresowej

Pozycja krzywej tg zależy od krzywej dd, co oznacza od Q°. Jednocześnie kąt nachylenia tg dwa razy większy kąt dd. W naszym przykładzie:

tg = 2Q.

Niech krzywa ts wyrażone w postaci liniowej, na przykład:

ts = 25 + 0,5Q.

Każdy producent maksymalizuje swój zysk (tg= ts), a wynik jest taki sam dla wszystkich członków grupy (Q = Q°). Zrównać ts I tg.

25 + 0,53 Q.

Otrzymujemy: Q* = 50. Tak więc równowaga układu jest przeprowadzana w Q* 50 ir*= = 100, jak pokazano na ryc. 10.7.

Na Q° = Q* = krzywa 50 dd reprezentacyjna firma wygląda następująco: r= 150 Q, i krzywa tg= 150 2 Q. Na tg= ts mamy:

150 2 Q* = 25 + 0,5<7*, или Q* 50.

Cena/?* = 100 odpowiada przecięciu krzywych DD (R= 200 2 Q) Idd(P = = 1509).

Otrzymana w ten sposób krzywa krótkookresowa jest również długookresową krzywą równowagi, jeśli koszty stałe wynoszą 3125 den. jednostki Od krzywej ts jest liniowy (ts= 25 + 0,5 Q), odpowiadające krzywe avc I jedli można przedstawić w następujący sposób:

avc \u003d 25 + 0,25 g,

jedli = + 25 + 0,25<7.

Jeśli Q = 50, jedli = 100 = P.

Nadwyżka ekonomiczna i efektywność. Na ryc. 10.5 Skutki dobrobytu wynikające ze wzrostu produkcji mierzono za pomocą liczb GhL.

W której g reprezentował „zysk” z rozszerzenia produkcji, a L - odpowiednia „strata” dobrobytu spowodowana przesunięciem krzywych w dół dd.

W ramach modelu liniowego zastosowanego powyżej, g I L można przedstawić w następujący sposób:

G= (r ts) dq = (p pan)dq= (bq)dq.

L = [(n 1) aq] dq.

Wyjście w stanie równowagi jest efektywne, jeśli g ~ L, Jeśli Kommiersant= (n\)a. Ten stan zostaje osiągnięty, gdy b = 1, i = 101 i a = 0,01.

Zadania kontrolne

Pytania kontrolne

1. Które ze zmiennych strukturalnych mają szczególne znaczenie w modelu konkurencji monopolistycznej?
2. Wyjaśnij, dlaczego własność symetrii jest niezbędna do stworzenia koncepcji firmy reprezentatywnej.
3. Skomentuj znaczenie linii popytu mutatis mutandis i ceteris paribus w modelu konkurencji monopolistycznej.
4. Wyjaśnij reakcję firmy na spadek popytu w krótkim okresie.
5. Jaka jest równowaga między ceną a produkcją firmy w krótkim okresie? Co się stanie, jeśli do branży wejdzie zbyt wiele nowych firm?
6. Jakie są warunki dla długookresowej równowagi na monopolistycznym rynku konkurencji?
7. Jak rozumiesz pojęcie nadmiaru mocy?
8. Załóżmy, że wszystkie firmy działające w konkurencyjnym monopolistycznym przemyśle zjednoczyły się w jeden wielki monopol. Czy ta firma wyprodukuje taką samą liczbę różnych rodzajów towarów? Czy wyprodukuje tylko jeden rodzaj produktu? Wyjaśnić.
   Zadanie
9. Każda z 20 firm w branży monopolistycznej konkurencji ma krzywą dd, dane równaniem: r= 10 0,001(2 Jaka będzie krzywa dd dla każdej firmy po wejściu do branży 5 nowych firm?

Rozdział 11 Oligopol

Fretka poślubiła szczura
A szczur zabrał fretkę.
I zrobiłem fretkę dla Alice
Obecny w czterech straganach.
A życie płynęło niesamowicie
Ona i on błyszczą
Za każdą szklankę piwa
Proszą o milion.
(1995)
Nikołaj Tryapkin

Kluczowe idee

• równowaga
• Duopol
• Oczekiwana cena
• Złamana krzywa popytu
• Oligopol
• Przywództwo cenowe
• Funkcja reakcji

Duopol:

• Cournot
• Bertrand
• Stackelberg
• Zmowa

Przywództwo cenowe

Oligopol to struktura rynkowa, w której niewielu sprzedających przeciwstawia się wielu kupującym.

Być może niewiele problemów w teorii mikroekonomicznej wywołuje tyle dyskusji i kontrowersji, co oligopol. W rzeczywistości typowo monopolistycznymi branżami są motoryzacja, metalurgia, aluminium, chemia itp.

Podstawowa różnica między oligopolem a monopolistyczną i czystą konkurencją polega na tym, że z oligopolem w branży istnieje tylko kilku rywali, dlatego każda firma musi brać pod uwagę reakcję innych uczestników na jej działania. Działania dowolnego oligopolisty w branży mają bezpośredni wpływ na każdego z rywali, czyli firmy z branży są współzależny.

Rozważmy oligopol jako jedną z czterech głównych struktur rynkowych na podstawie zmiennych strukturalnych podanych w czterech poprzednich rozdziałach (Tabela 11.1).

Wiemy już, że w modelu konkurencji doskonałej produkty są homogeniczne, aw konkurencji monopolistycznej heterogeniczne (zróżnicowane). W modelu oligopolistycznym produkty mogą być jednorodne lub niejednorodne.

stół11.1
Zmienne strukturalne oligopolu

Możliwości wejścia do branży również są bardzo zróżnicowane – od całkowicie zablokowanego wejścia do dość swobodnego (w zależności od charakterystyki strategicznego zachowania oligopolów).

W idealnym modelu konkurencji firmy prowadzą optymalną politykę zachowania: gdy rynek jest w równowadze, nie mają powodu, aby zmieniać cenę lub produkcję. Kiedy podaż i popyt są równe, firma sprzedaje wszystko, co produkuje i maksymalizuje zysk.

W modelu monopolowym firma-monopolista jest w równowadze pod warunkiem PAN = SM. W tym przypadku monopolista maksymalizuje zysk, a także prowadzi politykę optymalną (z punktu widzenia monopolu).

W modelu oligopolu firma ma również tendencję do wdrażania najlepszej polityki, biorąc pod uwagę działania jej rywali i zakłada, że ​​inne firmy w branży zrobią to samo. Koncepcja ta została po raz pierwszy sformułowana przez J. Nasha (w 1951 r.).

równowagaNash: każda firma oligopolistyczna zachowuje się najlepiej, biorąc pod uwagę zachowanie jej konkurentów.

Przede wszystkim rozważ warunki powstania oligopolu.

11.1. Ekonomia skali i oligopol

Każdy rzeźbiony
Na ogromny kawałek:
Jest dżem i beza
I szorstka biała śmietana.
Wszyscy myślą: oto idziemy
A nasyciwszy się, zasnę,
I twój słodki sen
Nie podzielę się z nikim.

N. W. Bajtow

Porównajmy oligopol z innym ważnym graczem w gospodarce rynkowej – monopolem naturalnym. Typowa firma oligopolistyczna, jedna z 500 największych korporacji krajowych i międzynarodowych na świecie, ma zazwyczaj znacznie większy zasięg kapitałowy i geograficzny niż typowy monopol naturalny.

Wydaje się oczywiste, że firma, która sama dominuje na rynku, musi być większa niż ta, która dzieli rynek z kilkoma konkurentami. Ale dokładnie wielkość rynku, a nie bezwzględna wielkość firmy, określa, jestczy rynek jest monopolistyczny czy oligopolistyczny.

Na przykład produkty ropopochodne mogą być transportowane po znacznie niższych kosztach (w stosunku do ceny jednostkowej) niż energia elektryczna czy woda; Przemysł naftowy również jest oligopolistyczny. Z drugiej strony, lokalne sieci energetyczne są prawie zawsze reprezentowane przez jednego sprzedawcę i stanowią naturalny monopol. Rynek produktów naftowych ma generalnie charakter globalny, podczas gdy rynek energii elektrycznej ma charakter lokalny.

Ryż. 11.1. Różnica między monopolem naturalnym (a) a oligopolem (b). Ekonomia skali determinuje wielkość firmy, podczas gdy popyt rynkowy determinuje liczbę firm

Na ryc. 11.1 porównajmy warunki rynkowe prowadzące do powstania monopolu naturalnego i oligopolu. Na ryc. 11.1, ale, krzywa popytu rynkowego (D) przecina długookresową krzywą kosztów średnich (GUMILAKA) jedyny producent na lewo od punktu minimalnego. Jedyna firma w branży, która ma całkowity średni koszt L GS i produkcję Q , po cenie Rg, może zniechęcić potencjalnych konkurentów do wejścia na rynek. Jednak naturalny monopolista zmaksymalizuje zyski w oparciu o warunki PBX 0(w MS a =PAN), ograniczanie początkowego wolumenu Q 0 i ustalanie ceny Rt, jak omówiono w rozdziale 9.

W przeciwieństwie do monopolu naturalnego, oligopol jest „naturalnym” skutkiem sytuacji, w której jedna firma doświadcza nieekonomiczności skali, próbując samodzielnie zdominować rynek. Jednocześnie minimalna wielkość efektywnej firmy jest na tyle duża, że ​​taka firma jest cenotwórcą.

Na ryc. 11.1.6 krzywa popytu rynkowego przecina długoterminową krzywą średniego kosztu firmy na prawo od jej poziomej sekcji. Jeśli firma z krótkookresową krzywą kosztów ATS X próbował obsłużyć cały rynek, wówczas należałoby ustalić cenę, aby pokryć koszty. r lub wyżej.

Druga firma, budująca mniejsze przedsiębiorstwo (np. kosztami) ATS 0), dostaje możliwość zostania potencjalnym monopolistą poprzez ustalenie ceny r Ponieważ minimalna zdolność produkcyjna do wejścia do branży wynosi Q 0 , tylko niewielka liczba firm wystarcza do wyprodukowania całego wymaganego wolumenu (Ј Qo) za cenę zerowego zysku (P 0). Jednak liczba firm w branży (n =Q^/" LQ^) jest zbyt mała, aby konkurencja cenowa doprowadziła do najniższej ceny R. Konkurencja wśród niewielkiej liczby firm uatrakcyjnia ustalanie cen.

Grupa firm działających w branży oligopolistycznej jest w stanie ograniczyć produkcję do Q^, ustalając cenę kartelu na poziomie Rt. Wejście do branży może być trudne, chociaż nie jest całkowicie zablokowane: ekonomia skali nie uniemożliwia wejścia do branży, ale może ustalić górną granicę liczby producentów.

Typowy oligopol wytwarza szeroką gamę towarów, sprzedając towary, które są produktami towarzyszącymi w produkcji (benzyna i petrochemikalia), uzupełniającymi w konsumpcji (telewizory i magnetowidy) lub podobnymi produktami przeznaczonymi dla różnych konsumentów (samochody małe, rodzinne i luksusowe). . Zróżnicowanie produktów zwiększa trudność wejścia na rynek dla tych nielicznych sprzedawców, którzy muszą jednocześnie produkować, sprzedawać i reklamować się na wielu rynkach.

11.2. Klasyczne teorie duopolu

Bóg zesłał mi cudowny sen:
Płyną na spotkanie.

Natura się zmieniła
Wszystko oddycha podwójnym życiem:

patrzę - od zmierzchu do świtu,
Dwa słońca odbijają wody

W jednej chwili do nieba:
Dwa serca biją w piersi natury -

Dwa słońca wschodzą promiennie
A krew płynie jak podwójny klucz

W ognistym bursztynowym porfiru.
W żyłach Bożego stworzenia,

I nad zmartwychwstałą ziemią
A podwojony świat żyje -

Para świeciła na niebie.
W jednej chwili, w dwóch. (1827)

S. P. Szewyrew (18061864)

Tradycyjnie przyjmuje się, że analizę oligopolistycznej struktury rynku rozpoczyna się od najprostszych modeli duopolu, czyli rynku, na którym działają dwie firmy.

11.2.1. Teoria Cournota

Jeśli tu razem dobrze,
Dobrze być tutaj samemu. (1994)

Rimma Czernawina

Pierwszą teorię oligopolu opracował francuski ekonomista i matematyk Antoine Augustin Cournot(18011877) w 1838 r. 1 Cournot zadał sobie pytanie: co się dzieje, gdy drugi sprzedawca wejdzie na rynek monopolistyczny, wcześniej zarządzany przez jedną firmę monopolistyczną? Czy pojawiające się? duopol(branża z dwoma sprzedawcami) osiągnąć stabilną produkcję przy określonych cenach i produkcji? Jeśli tak, to czy można dodać do branży trzeciego sprzedawcę, potem czwartego i tak dalej, dopóki monopol nie przerodzi się w konkurencję?

• 1 CournotA. Recherches sur les rules mathftmatique de la theorie des richesses. Paryż, 1938.

Cournot rozważał rynek jednorodny produkt z dwoma sprzedawcami (rys. 11.2). Podobnie jak w czystej konkurencji, w jednorodnym oligopolu obaj sprzedawcy muszą się założyć pojedynczy cena: w przeciwnym razie tylko sprzedawca oferujący niższą cenę może znaleźć kupca.

Załóżmy, że cena rynkowa r(a co za tym idzie średni dochód AK) jest funkcją liniową całkowitej wydajności:

P= a b{ Q,+ Q2 ), (11.1)

gdzie ^ + Q2 = Q - zwolnienie pierwszego i drugiego sprzedawcy; krzywa kosztu krańcowego dla każdego sprzedawcy jest pozioma: SM= k (k - stały).

W modelu Cournota każdy duopolista zakłada, że ​​rywal nie zmieni swojego wyniku w odpowiedzi na jego działania (wynik rywala jest wartością stałą). jeden

Ryż. 11.2. Model Cournota: a) produkcja i oczekiwana cena sprzedawcy 1 (były monopolista) oraz b) sprzedawcy 2 (firma wchodząca na rynek)

Sytuacja z punktu widzenia firmy 1. Na ryc. 1 1.2, a sprzedawca 1 szacuje swoją własną funkcję średniego dochodu (Sztuka =D,) jak:

P=(a bq*) bq v (11.2)

• 1 Jest to oczywiście bardzo słaba forma współzależności, ale jak zobaczymy, nawet to w końcu doprowadzi do tego, że zachowanie każdej firmy wpływa na zachowanie jej rywala.

zakładając, że produkcja sprzedającego 2 jest równa Q\. Chodzi o to, że firma 2 dostała pierwszą Q* 2 jednostki popytu rynkowego, pozostawiając Firmie 1 pracę nad pozostałą częścią rynku.

Dlatego (alebq* 2) - wartość jest stała, dochód krańcowy sprzedawcy 1 jest równy: "

AR
MR l P+J^q i = (abq* 2)~bq i bq i = (abq* 2)2bq i . (11.3)

Na PAN = SM= do firma 1 zaoferuje Q* jednostki wyjściowe. Równowaga cena rynkowa P* produkcji

P * a bq \ bq \ (11.4)

Sytuacja z punktu widzenia firmy 2. Podczas gdy firma 1 decyduje o swojej produkcji (Q\ produktu i na tej podstawie określa własną funkcję popytu (średni dochód) AR2 = D2 ):

P = (a bq\) bq2 . (11.5)

W tym przypadku przychód krańcowy sprzedawcy 2 jest równy:

AR
MR 2= P + Iq~ 2?2"(" SCH) 2bqr (11.6)

Na ryc. 11.2, b pokazuje, że firma 2 produkuje Q°2 po cenie rynkowej P°, jeśli firma 1 wytwarza wielkość produkcji, której oczekuje od niej sprzedawca 2, tj. Q\.

W modelu Cournota cena i produkcja osiągają równowagę tylko wtedy, gdy każdy duopolista produkuje tyle, ile oczekuje od niego jego konkurent (jeśli Q* x = Q° v Q\= Q* 2 , W GÓRĘ° =P*).

Wracając do założenia, że ​​rynek był pierwotnie monopolistą, tj. Q* = O na ryc. 11.2, ale. Działając jako monopolista, sprzedawca 1 ustala produkcję, przy której PAN{ \u003d MS \u003d k. Następnie, biorąc pod uwagę wzór (11.3), mamy:

a2bq lk. (11.7)

q l =(ak)/2b (11.8)

P a b [( a k )/2 b ] ~ a + A;(i 9)

Sprzedawca 2 wejdzie na rynek, jeśli całkowity dochód Firmy 1 przekroczy jej całkowite koszty. (TR{ >GS(), czyli rynek zademonstruje swoją atrakcyjność.

VCl kq l ( ja /2 b )( ak /2 P )

1 Po pierwsze, dawniej związek między ceną a przychodem krańcowym (PAN r+ *dp) już wielokrotnie rozważaliśmy. Po drugie, Wiemy to dP/ dq t dP/ dq2 b, uTR l Pq r (^a + k)[(ak)/2b] = (l/2)(a 2 /2k"), sprzedawca 2 będzie miał motywację do wejścia na rynek, jeśli R wynosi 7, < (1 / Ab) (a2 ak). 1

Cournot uprościł analizę, zakładając, że koszty stałe obu sprzedawców wynoszą zero. Przy każdej cenie powyżej kosztu krańcowego sprzedawca 2 ma tendencję do wchodzenia na rynek.

Jednak wejście na rynek sprzedawcy 2 jest sprzeczne z oczekiwaniami dotychczasowego monopolisty (sprzedawcy 1). Rysunek 11.2 jest skonstruowany tak, że R°< Р*: Oczekiwanie od Sprzedającego 1, że utrzyma emisję monopolu na Q{ = (ak) / 2 b (Formuła 11.8) Sprzedawca 2 definiuje swoją krańcową funkcję przychodu jako:

PAN2 (a + k) 2 bq2 ,

ustawienie głośności wyjścia na podstawie warunku PAN = SM*= k,

lub (+k) 2 bq2 = do.

2 bq2 = a lub Q2 = a /Ab.

Gdy produkcja sprzedającego 2 zostanie dodana do produkcji dotychczasowego monopolisty (sprzedawcy 1), cena rynkowa nieuchronnie spadnie. Oczekiwania sprzedającego 1 co do ceny monopolistycznej popadły w konflikt z rzeczywistością, a jego produkcja musi być dostosowana do nowej sytuacji.

W modelu Cournota dostosowanie produkcji do nieoczekiwanych zmian popytu rynkowego (aby inni sprzedawcy nie produkowali własnych dane wydanie) określa funkcja reakcji każdy sprzedawca.

FunkcjonowaćreakcjeCournot[q*, = r,(q t)] - krzywa pokazująca, ile produkcji jeden duopolista (/) dostarczy na rynek za każdą określoną ilość produkcji dostarczonej przez innego duopolistę (y).

Funkcja reakcji sprzedawcy 1 jest wyprowadzona z reguły maksymalizacji zysku PAN{ = pon.

(alebq2 ) 2 bq x = k.

Zdefiniujmy Q{ :

q r (1/2) (a k bq2 ).

W ten sposób, w warunkach duopolu funkcja reakcji ma postać:

1 Wynik ten uzyskuje się w następujący sposób. Zysk ekonomiczny sprzedającego 1 wyrażony jest w następujący sposób: rpq{ (VC + FC) T > FCy Zastąpienie parametrów monopolu przez qi I R, zdobądź Chim Pq t = (1 / 2a+k) [(alek) / 2 b] a2 / 4 b ak / 4 b + ak / 2 b k2 / 2 b = (a2 + ak 2 k2 ) / 4 b. VC i kq l (1 / 2 b) (a k) k = (2 ak 2 k2 ) / 4 b. Stąd wynika, że Pq t USA, > FC V Jeśli FC{ < (a2 ak) / 4 b.

9 *(a* ty). (11.10)

Na D 2= 0, = (1 / 2 b) { a k) istniała sytuacja produkcji monopolistycznej.

Jednak wejście sprzedawcy 2 na rynek prowadzi do zmniejszenia produkcji sprzedającej 1 o jednostki V 2 z każdej jednostki produkcji sprzedanej 2, tj. D9 1 /D? 2 (1/2)(*)1/2.

Gdy Sprzedawca 1 zmienia swoje wyniki, Sprzedawca 2 otrzymuje nową wielkość maksymalizacji zysku zgodnie z funkcją odpowiedzi wyprowadzoną z rozwiązania PAN2 = państwo członkowskie.

Funkcja reakcji firmy 1: Na kg równowaga KurnoNash (C n)

Funkcja odpowiedzi stanowczej 2: Q* 2 gtaj)

Ryż. 11.3. Model duopolu Cournota „a) funkcje reakcji duopolu i „rozwiązanie” Cournota; b) produkcja i ceny w warunkach monopolu, konkurencji i duopolu

Zasady wydawania dla Q2 są: (alebq t) 1 bq2 = k, gdzie Q2 = (1 / 2) (alek bq x).

Dlatego Aq2 / D(b) =* 1/2, to drugi sprzedawca zwiększy swoją produkcję o 1/2 jednostki za każdą jednostkę spadku produkcji sprzedającego 1.

reguładuopoleCournot: jeśli sprzedawca 1 zmniejszy swoją produkcję o jedną jednostkę, to sprzedawca 2 zwiększy swoją produkcję o pół jednostki (i odwrotnie).

Oczekuje się, że ten proces dostosowywania produkcji jednego sprzedawcy do produkcji innego sprzedawcy doprowadzi całkowitą produkcję i wynikającą z niej cenę do stabilnej równowagi. 1 Graficzne rozwiązanie duopolu Cournota pokazano na ryc. 11.3, ale.

ak qi = Hb~"

Na2 b) (alek bq 2) I q2(1 / 2b) (a k bq x) mamy:
ak 3 ak 1 ak

H + Z 2

2 Q"~"2 b

2* + < b =2 T ; «"

Równowagi wyjściowe duopolistów:

_ a k _, a k

Uwolnienia równowagowe duopolistów są współrzędnymi punktu równowagi Cournota-Nasha (punkt C n).

W ten sposób, całkowita równowaga produkcji w duopolu wynosi:

a*=(?* 1 +?* 2)=^~. (poz. 12)

Jak pokazano na ryc. 11.3, b,równowaga duopolu cena Cournota(r) mniej niż cena monopolistyczna (Pt), ale więcej niż cena kosztu krańcowego, tj. cena konkurencyjna (R.). jeden

Ważnym osiągnięciem A. Cournota jest ujawnienie samego problemu duopolu. Pokazał również, że szereg założeń, które determinują rozwiązanie równowagi, można przenieść z modelu duopolu na model oligopolu właściwego.

W tabeli podsumowujemy główne parametry modelu Cournota. 11.2.

Jeśli zadasz pytanie co się stanie, jeśli duopol wejdzie na rynek? trzeci sprzedawca (duopol zmieni się w „triopol”), następnie, posługując się powyższym rozumowaniem, otrzymujemy następujący wynik:

3(a k)

1 Jeśli sprzedawcy 1 i 2 są w zmowie, cena monopolistyczna będzie wymagać ograniczonej produkcji, gdy krańcowy dochód branży równa się (całkowity) krańcowemu kosztowi. Stan: schorzenie PAN = MS prowadzi do tego ale 2 bq = k, lub Q = (ale k) / 2 b = Q{ + Q2 , I

P_ = a b

2 b

a + k

Jeśli produkcja (a tym samym zysk) jest równo podzielona między dwie firmy, wtedy Q{ = Q2 = = (ak) / 4 b. Umieszczamy tę produkcję w funkcji odpowiedzi firmy i upewniamy się, że produkcja monopolowa nie odpowiada równowadze Cournota:

a, =b(akbu,) =- (akb) = - "> .

41 2 *¦>" 2b Ab" 8b 4b

Jeśli produkcja jednego sprzedawcy odpowiada monopolowi, drugi sprzedawca wyprodukuje więcej, niż wynosi jego przydział kartelowy, obniżając w ten sposób cenę poniżej poziomu monopolu.

W równowadze Cournota cena duopolu r określa się przez zastąpienie produkcji przemysłowej funkcją średniego przychodu przemysłu:

F,2 a2 k. 3 k + a czyli mniej niż R, i bardziej marginalny koszt, podczas gdy >k.

stół 11.2
Główne parametry równowagi modelu Cournota 1

Z tego łatwo wywnioskować, że wraz ze wzrostem liczby firm (P) w przemyśle produkcja każdej firmy zmniejszy się, a całkowita produkcja branży wzrośnie:

a k n

Q. „*¦- X ^TT(" jest)

Można zatem argumentować, że model Cournota przewiduje aproksymację całkowitej produkcji do wielkości produkcji doskonale konkurencyjnej branży o wystarczająco dużej liczbie jej podmiotów. To samo dzieje się z ceną:

. a k., n. P = a bQ = a b (-G)(-G).

co po uproszczeniu daje:

n+\ n+\

Wraz ze wzrostem P ogrom [a/ (n+\)] maleje w nieskończoność, a [ kn/ (n+1)] zbliżający się k, tj. do kosztu krańcowego (SM).

11.2.2. Teoria Stackelberga

podzielony na pierwszy i drugi,
Czasami nie myślimy z wyprzedzeniem
Jaki jest pierwszy -
Nieznany sposób tworzenia
Druga -
Po prostu utoruj drogę
Aby Pierwsi żyli w jednym impulsie,
Cóż, Sekundy… Ich wygląd jest rzeczowy. (1968)
V. A. Lachno

W 1934 r. niemiecki ekonomista Heinrich von Stackelberg podjął próbę udoskonalenia modelu duopolu Cournota. Nowością modelu było to, że w nim duopoliści mogli angażować się w dwa różne typy zachowań: (a) dążyć do tego, by być lider lub (b) pobyt zwolennik. To zapoczątkowało model oparty na przywództwie cenowym. 2

1. Przy obliczaniu parametrów tabeli. 11.2 wyszliśmy z tego, że krzywa popytu rynkowego ma postać: P = a +bQ, a zysk to: l =PQ PC.
2. StackelbergH. Von. Marktform i Gleichgewicht. Wiedeń, 1934.

Jeśli wyznawca modelu Stackelberga trzyma się założeń modelu Cournota – podąża za własną krzywą reakcji i podejmuje decyzję o uwolnieniu, zakładając, że uwolnienie przeciwnika jest udzielone, to lider zna krzywą odpowiedzi wyznawcy i bierze ją pod uwagę opracowując własną strategię, działając jak monopolista. Zatem model Stackelberga sugeruje możliwość istnienia czterech kombinacji dwóch typów zachowań (tab. 11.3)

Tabela 11.3
Możliwe kombinacje zachowań w modelu Stackelberga

W pierwszych dwóch przypadkach zachowanie duopolistów jest stabilne: jedna firma jest liderem, druga naśladowcą.

W trzecim przypadku mamy typowy model Cournota (jako przypadek szczególny modelu Stackelberga).

W czwartym przypadku nieuniknione jest rozpętanie wojny cenowej, która będzie trwała do czasu, gdy jeden z duopolistów zrzeknie się swoich praw do przywództwa lub do zmowy rywali.

Rozważ sytuację 1 (2), ponieważ to ta sytuacja reprezentuje model Stackelberga w stanie stabilnej równowagi.

Funkcja zysku lidera jest równa iloczynowi ceny jego produktów (wzór 11.2) pomnożonemu przez wynik:

ni = p^1~kqi = (a~ H>_6< 7 i)? i _ k(iv W tej formule Q2 reprezentuje funkcję reakcji drugiej firmy (wzór 11.10). Podstawiając jego wartość do naszej formuły zysku, mamy:

" a k bqA

a k

J

Zrównanie pochodnej tego wyrażenia względem q l zero, mamy:

a k

Wtedy cena równowagi wynosi:

, ^ , 3(ak) a + 3k ,. ja.^

P=abQ=ab v " =-- . (11.19)

¦ zysk lidera:

*.=?; ("iść)

{ a k?

Zysk obserwującego:

(a k) 2
ja, = - P121 4)

Więc, Zysk obserwującego jest o połowę niższy od lidera.

Pozostaje do rozważenia ostatnia, czwarta kombinacja zachowań modelu Stackelberg, w którym obie firmy dążą do pozycji liderów. Jest to dość proste: wystarczy podstawić wartości optymalnej produkcji do znanej już funkcji liniowej funkcji popytu Zarówno liderzy:

.akj.ang. "
P = a "b(2b + ^b) = k t 11" 22)

Mamy ciekawy wynik: w przypadku wojny cenowej cena równa się kosztom, czyli zysk ekonomiczny duopolistów wynosi zero, co jest niezgodne z modelem oligopolu. Oczywiście dla kupujących byłaby to najlepsza opcja. Ale dla oligopolów jest to nie do zaakceptowania – to dla nich najgorszy wynik (lepiej zmówić się z konkurentem lub przynajmniej pogodzić się z losem naśladowcy).

Podsumujmy. Parametry równowagi modelu Stackelberga można podsumować w następujący sposób (tabela 11.4).

Modele Cournota i Stackelberga są alternatywnymi przypadkami zachowania oligopolistycznego. To, które z nich lepiej opisuje rzeczywistość, zależy od branży. Dla branży, w której działają firmy mniej więcej tej samej wielkości, model Cournota jest prawdopodobnie bardziej odpowiedni. W branżach zdominowanych przez jedną dużą firmę model Stackelberga może być bardziej realistyczny.

stół 11.4

	Główny	parametry równowagi modelu Stackelberga
	Uwolnienie		Zysk			RynekCena £
lider	trwaćwateli	branże	lider	trwaćwateli	branże
		3(ak) Ab		(jej?166	3(ak) 2 166	(a+3k)ALE

11.3. Problem cenowy oligopolu: model Bertranda

Rzeźnik był zawsze pokorny przed Szekspirem I zdjął kapelusz, ale nie miał dla niego szacunku W duszy Szekspir bez wątpienia był ignorantem w tajemnicy cen rynkowych.
Thomas B. Aldrich (18361907)

W 1883 roku francuski naukowiec J. Bertrand (1822-1900) skrytykował model duopolu Cournota, stwierdzając, że cena, a nie produkcja, jest główną zmienną strategiczną firmy. Według Bertranda każda firma ustala własną cenę w oparciu o założenie, że cena przeciwnika pozostanie stała, tj. nie produkcja, ale cena ustalona przez firmę jest stałym parametrem dla duopolisty.

Podobnie jak w modelu Cournota, pozycja duopolistów w modelu Bertranda jest symetryczna: sprzedaż poniżej konkurenta będzie strategią z wyboru dla obu firm. Oczywiście proces obniżania ceny przez jedną i drugą firmę może trwać do momentu, aż cena równowagi zrówna się z kosztem krańcowym (P* = MS).

Na ryc. 11.4 przedstawia funkcję odpowiedzi modelu Bertranda.

FunkcjonowaćreakcjeBertrand[ P* i = r(P t)] - krzywa pokazująca po jakiej cenie produkt zostanie dostarczony na rynek przez jednego duopolistę (/") za daną cenę produktów dostarczonych przez innego duopolistę (y).

W tym przypadku dwie firmy sprzedają towary, popyt na każdy z ich produktów zależy od jego własnej ceny i ceny rywala. Duopoliści wybierają ceny jednocześnie, ale każdy przyjmuje cenę przeciwnika jako podaną. Twarda krzywa odpowiedzi 1 [ r^ PJ] pokazuje funkcję maksymalizacji zysku firmy 1 jako funkcję ceny ustalonej przez firmę 2. Krzywa odpowiedzi firmy 2 ma to samo znaczenie. Firmy mogą obniżyć ceny do punktu równowagi Bertranda Nasha (b n), przy której cena równa się kosztowi krańcowemu, a zysk ekonomiczny staje się zerem.

Podsumujmy teraz dane w tabeli. 11.211.5 razem w celu porównania wyników strategii duopolu Cournota, Bertranda i Stackelberga. Do tego dodajemy kolejną strategię duopolu: strategię zmowy w celu stworzenia wspólnego monopolu (tabela 11.6).

Ryż. 11.4. Funkcje reakcji modelu Bertranda

Tabela 11.5
Podstawowe parametry równowagi modelu Bertranda

Tabela 11.6
Porównanie modeli duopolowych

Jak pokazuje ta tabela, najbardziej opłacalną strategią dla duopolistów byłoby stworzenie wspólnego monopolu poprzez zmowę, ponieważ łączny zysk wynikający z tej strategii jest najwyższy. Na drugim miejscu (pod względem uzyskania maksymalnego zysku całkowitego) znajduje się model Cournota, na trzecim model Stackelberga. W modelu Bertranda oligopolowie nie uzyskują dodatnich korzyści ekonomicznych (jak w sytuacji czystej konkurencji).

11.4. Model złamanego popytu

szukałem odpowiedzi
Na pytanie.
Jak tylko go znalazłem
- odpowiedź stała się pytaniem. (1982)

S. Misakowski

W 1939 roku ekonomista z Harvardu Paul Sweezy przedstawił następujące wyjaśnienie. pozorny sztywność cenowa w branżach z niewielką liczbą sprzedawców. Rywale różnie reagują na zmiany cen w górę iw dół. Jeśli firma ALE podnieść ceny swoich produktów W zyskuje nowych klientów, których firma A straci na podwyżce cen. Jeśli natomiast firma: ALE obniżyć cenę swoich produktów W straci część swoich klientów.

Każda firma stara się unikać strat. Jeżeli przyczyna utraty zysków firmy W była obniżka ceny towaru przez firmę ALE, naturalne jest oczekiwanie od firmy W podobny do obniżki cen. Z punktu widzenia firmy ALE oznacza to, że gdy cena jej produktu wzrośnie, musi liczyć się z utratą części klientów na rzecz konkurentów (dlatego krzywa popytu firmy ALE elastyczny wraz ze wzrostem cen). Ale jeśli firma ALE obniży ceny swoich produktów, nie powinna liczyć na kłusownictwo konkurentów, bo oni też będą zmuszeni do obniżenia cen (krzywa popytu firmy ALE nieelastyczny, gdy cena spada). 1 Hipotezę Suiseya wyraża się za pomocą następujących przesłanek:

• W branży oligopolistycznej każda firma oczekuje, że konkurenci zareagują na zmiany cen ich produktów.
• Firmy nie zmawiają się co do wielkości produkcji i poziomów cen.
• Każda firma będzie próbowała zmaksymalizować swój krótkookresowy zysk, zwiększając produkcję, jeśli przychód krańcowy przekracza koszt krańcowy i zmniejszając produkcję, jeśli koszt krańcowy przekracza przychód krańcowy.

Logiczną konsekwencją tych przesłanek jest: model złamanego popytu oligopolu, pokazano na ryc. 11.5. Niech firma A wyprodukuje wielkość produkcji o na jednostkę czasu po cenie rynkowej równowagi R. W punkcie (Р 0 , Q^) dwie krzywe przecinają się: linia D0 jest krzywą popytu typu ceteris paribus. Odzwierciedla niezmienność cen konkurentów. ze wzrostem ceny firmowe ALE. Linia Dx jest krzywą popytu typu mutacje mutandis. Odzwierciedla to właściwość zmian cen dokonywanych przez rywali nachylenie ceny ich produktów przez firmę ALE.

• 1 Sweezy P. Demand Conditions under Oligopoly // Journal of Political Economy, 1939. Czerwiec . PP. 568573.

Krzywa popytu ceteris paribus D 0 jest bardziej elastyczna niż krzywa popytu mutacje mutandis Dv W rezultacie ogólna krzywa popytu oligopolu (ABC) ma zepsuty wygląd.

ft

O QoQi ~?

Ryż. 11.5. Zerwana krzywa popytu oligopolu

Co powinien zrobić oligopol z taką linią popytu, aby zmaksymalizować zysk? Odpowiedź jest znana: zrównać przychód krańcowy z kosztem krańcowym (PAN = SM). Natomiast kształt krzywej przychodu krańcowego (adef) jeszcze bardziej osobliwy: jest nie tylko złamany, ale także z luką (co tłumaczy się obecnością różnych nachyleń krzywej ABC).

Przerwa na krzywej PAN pozwala firmie znacząco zmienić koszty (od MC-Q zanim MS X bez zmiany poziomu maksymalizacji zysku.

Generalnie jednak losy tej pozornie oryginalnej i ciekawej koncepcji nie są zbyt szczęśliwe. Empiryczne testowanie modelu krzywej popytu oligopolu poddaje w wątpliwość fakt jego zerwania. Ponadto pojawiły się zarzuty, że model nie wyjaśnia początkowego wystąpienia „ceny odwrócenia” r Dlaczego ta cena znajduje się dokładnie na tym poziomie, a nie wyżej lub niżej?

W 1982 roku jeden z najbardziej nieprzejednanych krytyków, J. Stigler, wyraził opinię, że model złamanego popytu w ogóle niczego nie odzwierciedla, a jego obecność w podręcznikach mikroekonomii tłumaczy się konserwatyzmem autorów.

Nie spieszmy się. W każdym razie model rozbitego popytu może być przydatny do wyjaśniania sytuacji w nowych branżach oligopolistycznych, gdy rywale wciąż się nie znają, lub w przypadku dołączania do branży nowicjuszy, o których też niewiele wiadomo.

11.5. Rywalizacja i zmowa

Kiedy uzdrowiciel i kapłan zacieśnią przymierze z sędzią, to praca nie pójdzie na marne: w krótkim czasie oczyszczą cię dla pieniędzy, zabiją i napoją.
Franciszka A. Figueroa (17911862)

Strategia oligopolów, przy całej swojej różnorodności, ma dwa bieguny: rywalizację i zmowę. Jeśli oligopoliści są w zmowie, mogą dojść do porozumienia i działać jako jeden monopol, wspólnie maksymalizując zyski przemysłu. Z drugiej strony mogą konkurować ze sobą o udział w rynku sektorowym.

Równowaga przemysłu w zmowie. Kiedy oligopolowcy są w zmowie, mogą uzgadniać ceny, udziały w rynku, koszty reklamy i tak dalej.

Formalna zgoda oligopolów nazywa się kartel. Kartel jest w stanie maksymalizować zyski, jeśli działa jako monopol, to znaczy, jeśli członkowie kartelu działają jako jedno przedsiębiorstwo. Podobną sytuację pokazano na ryc. 11.6.

Ogólna krzywa popytu rynkowego odpowiada krzywej rynkowej PAN. Krzywa SM kartel to pozioma suma krzywych SM jego członków. Zyski są maksymalizowane przy emisji Q* i cena R* w MS =PAN.

Jednak po uzgodnieniu ceny kartelu członkowie kartelu mogą konkurować ze sobą za pomocą konkurencja pozacenowa za uzyskanie większego udziału w sprzedaży Q*.

Ryż. 11.6. kartel maksymalizujący zysk

Jeżeli natomiast członkowie kartelu uzgodnią między sobą podział rynku, to każdy z nich otrzyma odpowiednią kontyngent.

Cicha zmowa: przywództwo cenowe. Ponieważ w wielu krajach obowiązują przepisy antykartelowe w imię zwalczania monopolizacji, firmy mogą wchodzić w cicha rozmowa. Jedną z form milczącej zmowy jest: przywództwo cenowe. Liderem może być największa firma w branży. Ta sytuacja jest znana jako przywództwo cenowe dominującegoprzyjęcie. Jeśli liderem cenowym jest firma, której zachowanie zasługuje na zaufanie innych członków oligopolu, to taka sytuacja nazywa się Cena £przywództwo firmy barometr Wszystkie inne firmy w branży nazywają się Konkawynajem środowiska.

Na przywództwo cenowe spółki dominującej Lider maksymalizuje zysk w oparciu o równość własnego kosztu krańcowego i przychodu krańcowego.

Na ryc. 11,7, ale pokazano krzywe popytu i podaży w otoczeniu konkurencyjnym. Firmy w środowisku konkurencyjnym, podobnie jak firmy w konkurencji doskonałej, przyjmują cenę (ustaloną przez lidera) jako podaną.

Krzywa popytu lidera to część popytu rynkowego minus krzywa popytu konkurenta. W cenie R ( całe zapotrzebowanie rynku jest zaspokajane przez otoczenie konkurencyjne, a popyt na produkty lidera jest zerowy (punkt ale). Wręcz przeciwnie, za cenę R 2 całe zapotrzebowanie rynku jest zaspokajane przez lidera, a popyt na produkty otoczenia konkurencyjnego jest zerowy (pkt b).

SM lider
a) „w/b)

S konkurencyjne środowisko

S konkurencyjne środowisko

RA

Ryż. 11.7. Przywództwo cenowe przedsiębiorstwa dominującego: a) podział rynku pomiędzy lidera a otoczenie konkurencyjne; b) określenie ceny i produkcji

Zysk lidera osiąga maksimum, gdy koszt krańcowy jego produkcji jest równy jego przychodowi krańcowemu. Ten stan odpowiada punktowi uwolnienia lidera (qL) i cenę, którą ustalił (P L). Konkurencyjne środowisko przyjmie tę cenę za podaną i wyprodukuje QF produkty. Całkowita produkcja przemysłu będzie Q T.

Czynniki przyczyniające się do zmowy. Zmowa między firmami jest bardziej prawdopodobna, gdy firmy dobrze znają się nawzajem lub lidera i ufają sobie nawzajem. Czynniki sprzyjające obejmują:

• jest bardzo niewiele firm w branży i wszystkie są sobie dobrze znane; firmy nie ukrywają przed sobą parametrów kosztów i metod produkcji;
• firmy mają podobne metody produkcji i średnie koszty;
• firmy wytwarzają podobne produkty; w branży istnieje firma dominująca; bariery wejścia do branży są znaczne; rynek jest stabilny; państwo nie prowadzi aktywnej polityki przeciwdziałania zmowie.

Zniszczenie kolizji. W sytuacji zmowy zawsze istnieje pokusa zerwania umów kwotowych lub obniżenia cen.

Wyobraź sobie kartel składający się z pięciu identycznych firm (ryc. 11.8, ale). Niech cena równowagi wyniesie 10 den. jednostek, a objętość równowagi wynosi 1000 jednostek. z kontyngentem każdej firmy 200 jednostek.

Ryż. 11.8. Tendencja firmy do zwiększania produkcji ponad limit lub do obniżania ceny kartelowej

Spójrzmy teraz na ryc. 11.8, b. Obrazuje sytuację jednego z członków kartelu, firmy ALE. Cena kartelu 10 den. jednostki równa się takiemu samemu przychodowi krańcowemu dla jednoosobowej działalności gospodarczej. Stworzy to pragnienie, aby członkowie firmy produkowali więcej niż wynosi ich przydział. Firma zmaksymalizuje zysk sprzedając 600 sztuk. towary w MS = R =PAN, odebranie części rynku innym członkom kartelu, ale pozostawienie całkowitej produkcji przemysłu na niezmienionym poziomie.

Z drugiej strony firma ALE mogą ulec pokusie obniżenia ceny sprzedaży swoich produktów poniżej ceny kartelu. Z dość elastyczną krzywą popytu (AR na ryc. 11.8, b) firma może obniżyć cenę jednostki produkcyjnej do 8 den. jednostki przy sprzedaży 400 sztuk. produkty.

Oczywiście inni członkowie kartelu mogą podjąć środki zaradcze w odpowiedzi na te naruszenia zmowy, co jest obarczone ryzykiem rozpętania wojny cenowej.

11.6. Teoria gier i jej zastosowanie w reklamie

Poezja? To hobby.
Hoduję gołębie.
A pan Smith haftuje garusami.
To nie działa. Nie pocisz się.
Nie dostajesz pieniędzy.
Wybrałbym reklamę mydła.

Trznadel bazyliowy (19001984)

O ile efekt zmowy może być atrakcyjny dla jej uczestników, o tyle trudno go utrzymać – w końcu to, co zyskuje jedna firma, często szkodzi innym firmom.

Problem konfrontacji zmowy oligopolów przypomina: dylemat więźnia. Istota tego dylematu jest następująca. Dwóch więźniów jest przetrzymywanych w oddzielnych celach za poważne przestępstwo. Prokuratura nie dysponuje jednak wystarczającymi dowodami (dowody wystarczą tylko na rok więzienia). Każdemu więźniowi powiedziano, że jeśli się przyzna, a drugi nie, pierwszy zostanie zwolniony, a drugi otrzyma 20 lat. Jeśli oboje przyznają się, to każdy otrzyma 5 lat (Tabela 11.7). Sytuacje podobne do dylematu więźnia można analizować na podstawie matematycznej teorii gier opracowanej przez J. von Neumanna i O. Morgensterna jeszcze w latach 40. XX wieku. jeden

Tabela 11.7
Dylemat więźnia

WięzieńY

Wyznanie Cisza

Wyznanie

Więzień X

Cisza

• 1 Zob. Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. 3d cd. Ton księcia. 1953.

To pojęcie można wykorzystać np. w strategii reklamowej oligopolu. W oligopolu zróżnicowanie produktów i rywalizacja sprzedażowa mogą powodować nadmierne wydatki na reklamę. Firma jest w stanie zoptymalizować te koszty w oparciu o: teoria gry.

W tabeli. 11.8 przedstawia konsekwencje wdrożenia dwóch strategii reklamowych dla dwóch sprzedawców. Wdrażając obecną strategię reklamową, każda firma otrzymuje 100 milionów rubli. zyski ze sprzedaży dóbr trwałych (takich jak samochody). Firma L wierzy, że jeśli zwiększy budżet reklamowy o 20 mln rubli, zdobędzie część rynku firmy. W i zwiększyć swoje przychody o 40 milionów, otrzymując 20 milionów zysku netto. Ten transfer zysków z firmy W do firmy ALE dzieje się, jeśli budżet reklamowy firmy W pozostaną niezmienione. Podobnie, jeśli firma W zwiększyć wydatki na reklamę o 20 milionów dolarów w stosunku do wydatków firmy ALE, wtedy firma W otrzyma 40 milionów dodatkowych przychodów i 20 milionów rubli. dodatkowy zysk. jeden

stół 11.8 pokazuje, że jednoczesne zwiększenie przez dwie firmy ich budżetów o 20 mln rubli. spowoduje mniejsze zyski. Maksymalny skumulowany zysk zostanie osiągnięty, jeśli obie firmy utrzymają swoje bieżące budżety reklamowe.

Tabela 11.8
Niecenowa konkurencja monopolistyczna: zysk ze strategii reklamowej

Utrzymanie prądu	Zwiększenie budżetu
		budżet	i za 20 milionów rubli.
	Zapisywanie prądu	A = 100 milion R.	A = 120 milion R.
strategia		B = 100 milion R.	B = 60 milion R.
sprzedawca W
	Zwiększenie budżetu	A = 60 milion R.	A = 80 milion R.
	za 20 milionów rubli	B = 120 milion R.	B = 80 milion R.

W najgorszym przypadku każda firma samodzielnie kształtuje budżet reklamowy (przy braku zmowy).

1 Elastyczność cenową działalności reklamowej firmy można określić jako: cm= = (dQ ,/&4,) (A J Q), oraz krzyżową elastyczność reklamy jako r | iA = (EO / d(U). Dlatego procentowa zmiana w przychodach firmy i w wyniku zmiany o 1% swojego budżetu reklamowego (w cenach stałych) wynosi:

daJA, ~ dA, "p&"qSa h^"aA, ^ L *

dAJ /AJ

w której "*" dane,

Zadania kontrolne

Pytania kontrolne

1. Jakie są podobieństwa i różnice między konkurencją monopolistyczną a oligopolem?
2. Jakie czynniki sprzyjają tworzeniu kartelu, a co przyczyniają się do jego upadku?
3. Które pozycje modelu z załamaną krzywą popytu zostały skrytykowane?
4. Jaka jest główna wada modeli Courpeau, Bertrand i Stackelberg?
5. Jakie są podobieństwa między problemem zmowy a dylematem więźnia?
6. Czy równowaga w modelu Cournota spełnia definicję równowagi Nasha?
7. Czym jest strategia dominująca i dlaczego równowaga w strategiach dominujących jest stabilna?
   Problemydladyskusje
8. W pięciu rozdziałach Części II zapoznałeś się z podstawowymi (i niepodstawowymi) strukturami rynku. Omów, które z nich stały się powszechne w gospodarce współczesnej Rosji, a które są rzadkie. Czy w gospodarce sowieckiej istniały jakieś struktury rynkowe?
   Zadanie
9. Oligopol oznacza funkcję dochodu: r= 100 2 (Q , + Q). funkcja kosztów
   każda firma jest równa: С = 100 + 10 Q , i = 1,2 (gdzie MCt = 10). Znaleźć:

• a) krańcowa funkcja przychodu dla każdej firmy w modelu Cournota (przy założeniu
  oczekiwanie, że drugi sprzedawca nie zmieni produkcji);
• b) ilościową funkcję odpowiedzi dla każdej firmy;
• c) cenę równowagi i produkcję dla modelu Cournota;
• d) porównaj zysk każdej firmy i porównaj go z zyskiem, jeśli
  firmy były w zmowie.