Előadás a számítógépes logikai eszközök témában. Előadás a "számítógép logikai alapjai" témában. VAGY művelet - logikai összeadás

29.01.2024

BEVEZETÉS: Megismerkedtünk a számítógép felépítésével, és megtudtuk, hogy a bináris információ feldolgozása során a processzor aritmetikai és logikai műveleteket hajt végre. Ezért ahhoz, hogy képet kapjunk a számítógép felépítéséről, meg kell ismerni azokat az alapvető logikai elemeket, amelyek a számítógép felépítésének hátterében állnak, és a kapcsolóáramkörökhöz hasonlóan működnek. Az ilyen elemek működési elvének megértéséhez ezt az ismerkedést a formális logika alapvető kezdeti fogalmaival kezdjük. A „logika” kifejezés az ókori görög logosz szóból ered, jelentése „szó, gondolat, fogalom, érvelés, törvény”. BEVEZETÉS: Megismerkedtünk a számítógép felépítésével, és megtudtuk, hogy a bináris információ feldolgozása során a processzor aritmetikai és logikai műveleteket hajt végre. Ezért ahhoz, hogy képet kapjunk a számítógép felépítéséről, meg kell ismerni azokat az alapvető logikai elemeket, amelyek a számítógép felépítésének hátterében állnak, és a kapcsolóáramkörökhöz hasonlóan működnek. Az ilyen elemek működési elvének megértéséhez ezt az ismerkedést a formális logika alapvető kezdeti fogalmaival kezdjük. A „logika” kifejezés az ógörög logoszból származik, jelentése „szó, gondolat, fogalom, érvelés, törvény.” kapcsolóáramkörök. 2

A logika olyan tudomány, amely a gondolkodás törvényeit és formáit tanulmányozza. A logika fejlődési szakaszai: I. szakasz - formális logika. Az alapító, Arisztotelész (Kr. e.) bemutatta az absztrakt gondolkodás alapvető formáit. II. szakasz - matematikai logika. Az alapító, a német tudós és filozófus Leibniz () logikai számításokkal próbálkozott. III. szakasz - matematikai logika (Boole-algebra). Az alapító - George Boole angol matematikus () bevezette az ábécét, a helyesírást és a nyelvtant a matematikai logikához. 3

A logikai algebra egy matematikai apparátus, amelynek segítségével logikai állításokat írnak (kódolnak), egyszerűsítenek, számítanak és átalakítanak. Az állítás (ítélet) egy kijelentő mondat, amelyről meg lehet mondani, hogy igaz vagy hamis. Egy állítás két logikai érték közül csak az egyiket veheti fel - igaz (1) vagy hamis (0). Példák állításokra: Példák állításokra: A Föld a Naprendszer bolygója (igaz állítás). A Föld a Naprendszer bolygója (igaz állítás) > 10 (hamis állítás) > 10 (hamis állítás). 4 10 (hamis állítás). 3 + 6 > 10 (hamis állítás). 4">

Az állítás egy olyan ítélet, amelyet bizonyítani vagy cáfolni kell, például egy háromszög belső szögeinek összege 180°. Az érvelés állítások vagy állítások láncolata, amelyek bizonyos módon kapcsolódnak egymáshoz, például ha számítógépen akarunk dolgozni, először be kell kapcsolni a tápegységet. A következtetés egy logikai művelet, amelynek eredményeként egy vagy több adott ítéletből új ítélet születik (levezethető). Az állítások (ítéletek) igazságát vagy hamisságát vizsgáló tudásterületet matematikai logikának nevezzük. A matematikai logika állításait logikai kifejezéseknek nevezzük. 5

Indokolja meg, hogy a következő mondatok miért nem állítások: Indokolja meg, miért nem állítások a következő mondatok: Távozáskor kapcsolja le a villanyt! Induláskor kapcsold le a villanyt. Milyen színű ez a ház? Milyen színű ez a ház? Kinézni az ablakon. Kinézni az ablakon. 6

Az állítások lehetnek egyszerűek vagy összetettek. Egyszerű állítás (logikai változó) Egy egyszerű állítás (logikai változó) csak egy egyszerű gondolatot tartalmaz. A logikai változókat általában a latin ábécé betűivel jelölik: A, B, C, D... csak egy egyszerű gondolatot tartalmaz. A logikai változókat általában a latin ábécé betűivel jelöljük: A, B, C, D... Például A = (a négyzet rombusz). Például A = (a négyzet rombusz). Összetett állítás (logikai függvény) Egy összetett állítás (logikai függvény) több egyszerű gondolatot tartalmaz, amelyek logikai műveletek segítségével kapcsolódnak egymáshoz. több egyszerű gondolatot tartalmaz, amelyek logikai műveletekkel kapcsolódnak egymáshoz. Például, Például, F(A,B) = (Esett az eső, (és) hideg szél fújt). F(A,B) = (Esett az eső, (és) hideg szél fújt). A B A B 7

Egy logikai függvény értéke egy speciális táblázat (igazságtábla) segítségével határozható meg. Igazságtábla - egy táblázat, amely felsorolja a bejövő logikai változók összes lehetséges értékét és a megfelelő függvényértékeket. Például: Egy logikai függvény értéke egy speciális táblázat (igazságtábla) segítségével határozható meg. Igazságtábla - egy táblázat, amely felsorolja a bejövő logikai változók összes lehetséges értékét és a megfelelő függvényértékeket. Például: A és B logikai változók, n = 2 A és B logikai változók, n = 2 F logikai függvény F logikai függvény Az igazságtáblázatban szereplő sorok száma (q) a következő képlettel számítható ki: A sorok száma ( q) az igazságtáblázatban a következő képlettel számítható: q = 2 n q = 2 n 8 AB F (A,B) F (A,B)

A logikai elem (kapu) az elektronikus logikai áramkör része, amely elemi logikai műveletet hajt végre. Minden logikai elemnek megvan a maga szimbóluma, egy vagy több bemenete van, amelyekre a „nagy” feszültség („1”) és „alacsony” feszültség („0”) jelek jutnak, és csak egy kimenet. 9

Alapvető logikai műveletek 1. Tagadás (inverzió), lat. inversio - megfordítom: a NEM részecskének felel meg, a NOT TRUE, THAT kifejezés; megfelel a NEM részecskének, a NOT TRUE, THAT kifejezésnek; megnevezés: nem A, ¬A, A jelölés: nem A, ¬A, Igazságtábla igazságtábla Logikai változó inverziója A logikai változó inverziója igaz, ha maga a változó hamis, és fordítva, az inverzió hamis ha a változó igaz, például: A= (Kint havazik). A=(Nem igaz, hogy kint havazik) A=(Kint nem havazik); A=(Kint nem esik a hó); 10 A A01 10

11 2. Logikai összeadás (disjunkció), lat. disjunctio - Megkülönböztetem: az VAGY kötőszónak felel meg; jelölése: +, vagy, vagy, V; igazságtábla: A diszjunkció akkor és csak akkor hamis, ha mindkét állítás hamis. példa: F=(Kint süt a nap vagy erős szél fúj); ABF

3. Logikai szorzás (kötőszó), lat. conjunctio - I connect: az I kötőszónak felel meg (természetes nyelven: A és B egyaránt A és B A együtt BA A, BA A ellenére, míg B); jelölés: x, *, &, u, ^ és; igazságtábla: Egy kötőszó akkor és csak akkor igaz, ha mindkét állítás igaz. példa: F=(Kint süt a nap és erős szél fúj); 12ABF

Egyéb logikai műveletek 4. Implikáció (logikai következmény), lat. implicatio Szorosan összekapcsolom: megfelel az IF...THEN beszédalaknak az IF...THEN (természetes nyelven: ha A, akkor B B, ha A B szükséges A-hoz (természetes nyelvben: ha A, akkor B B, ha A B szükséges A-hoz A elegendő B-hez A csak akkor elegendő B A-hoz, ha B A csak akkor, ha B B, akkor ha A B akkor ha A Minden A B; Minden A B; jelölés:, = > ; jelölés:, => 1414 ; megnevezés:, => ; 1414">

Igazságtáblázat: Igazságtáblázat: 1515ABF Az implikáció mindig igaz, kivéve, ha A igaz és B hamis, például: Ha esik az eső, akkor a talaj nedves. F = A B

5. ekvivalencia (ekvivalencia), lat. Aequivalens - egyenértékű. 5. ekvivalencia (ekvivalencia), lat. Aequivalens - egyenértékű. beszédfiguráknak felel meg EGYENÉRTÉKŰ: beszédfiguráknak felel meg EGYENERGŐ: akkor és csak akkor szükséges és elégséges; akkor és csak akkor szükséges és elegendő; megnevezése: =, ; megnevezése: =, ; 1616

Igazságtáblázat: Igazságtáblázat: 1717ABF Az ekvivalencia akkor és csak akkor igaz, ha mindkét állítás egyszerre igaz vagy hamis. példa: Akkor és csak akkor megyek sétálni, ha minden leckét megtanultam.

A logikai műveletek sorrendje: 1) művelet zárójelben; 1) a művelet zárójelben; 2) tagadás; 2) tagadás; 3) logikai szorzás; 3) logikai szorzás; 4) logikai összeadás; 4) logikai összeadás; 5) implikáció; 5) implikáció; 6) egyenértékűség. 6) egyenértékűség. 1818

1. feladat: Adott két állítás: A = (5. szám prím) B = (4. szám páratlan) Nyilván A = 1, B = 0. Melyek az állítások: a) A ______________________________ b) B ___________________________ c) A és B ___________________________ d) A + B ___________________________ Melyik állítás igaz? Melyik állítás igaz? 19

3. feladat: Írd le a következő állításokat a logikai algebra nyelvén: 3. feladat: Írd le a következő állításokat a logikai algebra nyelvén: 1) Kimegyek Kijevbe, és ha találkozom barátokkal, akkor érdekes időnk lesz. 2) Ha Kijevbe megyek és ott találkozom a barátaimmal, akkor érdekes időnk lesz. 3) Nem igaz, hogy ha felhős az idő, akkor és csak akkor esik, ha nincs szél. 21

A különféle számítógépes eszközök működésének tanulmányozásakor figyelembe kell venni annak logikai elemeit, amelyekben összetett logikai kifejezések valósulnak meg. Ezért meg kell tanulni, hogyan lehet meghatározni ezeknek a kifejezéseknek az eredményét, azaz igazságtáblázatokat készíteni hozzájuk. A különféle számítógépes eszközök működésének tanulmányozásakor figyelembe kell venni annak logikai elemeit, amelyekben összetett logikai kifejezések valósulnak meg. Ezért meg kell tanulni, hogyan lehet meghatározni ezeknek a kifejezéseknek az eredményét, azaz igazságtáblázatokat készíteni hozzájuk. 24

Az igazságtáblázatok logikai kifejezésből való összeállításának sorrendje: A Boole-féle kifejezésből való igazságtáblázatok összeállításának sorrendje: 1) határozza meg a változók számát; 1) határozza meg a változók számát; 2) határozza meg a sorok számát az igazságtáblázatban: 2) határozza meg a sorok számát az igazságtáblázatban: q = 2 n q = 2 n 3) írja le a változók összes lehetséges értékét; 3) írja le a változók összes lehetséges értékét; 4) meghatározza a logikai műveletek számát és sorrendjét; 4) meghatározza a logikai műveletek számát és sorrendjét; 5) írja le a logikai műveleteket a táblázatba 5) írja be a logikai műveleteket az igazságtáblázatba, és határozza meg mindegyik értékét; igazságot, és meghatározza mindegyik értékét; 6) húzza alá azoknak a változóknak az értékeit, amelyeknél F = 1. 6) húzza alá azon változók értékét, amelyeknél F = 1. 26

Készítsünk igazságtáblázatot egy adott összetett logikai kifejezéshez: Készítsünk igazságtáblázatot egy adott összetett logikai kifejezéshez: 27ABC ¬ A B C

28 Hangsúlyozzuk azoknak a változóknak az értékeit, amelyekre F = 1: ABC

Leegyszerűsítve elképzelhetjük a számítógép működését egy olyan eszközként, amely 0-nak és 1-nek megfelelő bináris jeleket dolgoz fel. Az ilyen feldolgozást bármely számítógépben úgynevezett logikai elemek végzik, amelyekből logikai áramköröket állítanak elő, amelyek teljesítenek. különféle logikai műveletek. A bináris jeleken végzett bármilyen logikai művelet végrehajtása háromféle logikai elem használatán alapul: ÉS, VAGY, NEM. Ismételje meg, lásd a 9. diát. Leegyszerűsítve elképzelhető egy számítógép működése, mint egy bizonyos eszköz, amely 0-nak és 1-nek megfelelő bináris jeleket dolgoz fel. Az ilyen feldolgozást bármely számítógépben úgynevezett logikai elemek végzik, amelyekből logikai áramkörök épülnek fel, amelyek különféle logikai műveleteket hajtanak végre. A bináris jeleken végzett bármilyen logikai művelet végrehajtása háromféle logikai elem használatán alapul: ÉS, VAGY, NEM. Ismétlés, lásd a 9. diát Ismétlés, lásd a 9. diát Ismétlés, lásd a 9. diát 34

A logikai elemek nevei és szimbólumai szabványosak, és a számítógépek logikai áramköreinek összeállításánál és leírásánál használatosak. A logikai elemek nevei és szimbólumai szabványosak, és a számítógépek logikai áramköreinek összeállításánál és leírásánál használatosak. NEM kapu (inverter), NOT gate (inverter), logikai áramkör: logikai áramkör: 35 A A

Logikai áramkörök felépítése Boole-féle kifejezéssel: 1) határozza meg a változók számát; 1) határozza meg a változók számát; 2) meghatározza a logikai műveletek számát és sorrendjét; 2) meghatározza a logikai műveletek számát és sorrendjét; 3) minden logikai művelethez készítsen saját áramkört (ha lehetséges); 3) minden logikai művelethez készítsen saját áramkört (ha lehetséges); 4) kombinálja a logikai áramköröket a logikai műveletek sorrendjében. 4) kombinálja a logikai áramköröket a logikai műveletek sorrendjében. 38

Logikai kifejezés beszerzése az igazságtáblázatból: válassza ki azoknak a változóknak az értékeit, amelyeknél a függvény értéke 1; válasszon olyan változó értékeket, amelyeknél a függvény értéke 1; minden sorra írjuk fel az összes változó logikai szorzatát, ahol F = 1 (ha egy változó értéke 0, akkor a negációját veszik); minden sorra írjuk fel az összes változó logikai szorzatát, ahol F = 1 (ha egy változó értéke 0, akkor a negációját veszik); logikailag adja hozzá a kapott kifejezéseket; logikailag adja hozzá a kapott kifejezéseket; egyszerűsítse a kapott kifejezést a logikai algebra azonosságai és törvényei segítségével. egyszerűsítse a kapott kifejezést a logikai algebra azonosságai és törvényei segítségével. 48

A LOGIKAI ALGEBRÁK AZONOSSÁGAI. Logikai összeadás Logikai összeadás 1) A + 0 = A 2) A + 1 = 1 3) A + A = A 4) A + A = 1 (két egymásnak ellentmondó (két egymásnak ellentmondó állítás közül legalább az egyik igaz) igaz) 5) A = A (dupla negatív) (dupla negatív) Logikai szorzás Logikai szorzás 1) A 0 = 0 2) A 1 = A 3) A A = A 4) A A = 0 (lehetetlen, hogy két ellentétes állítás igaz legyen egyszerre) (lehetetlen , hogy egyszerre két ellentétes állítás igaz legyen) 49 Eloszlási törvény: Eloszlási törvény: (A + B) C = A C + B C (A + B) C = A C + B C

Logikai kifejezések összeállítása az igazságtáblázatból: 1. feladat: Boole-féle kifejezések készítése az igazságtáblázatból: 1. feladat: 50ABCF

Boole-féle kifejezések összeállítása az igazságtáblázatból: 2. feladat: (önállóan) Boole-kifejezések összeállítása az igazságtáblázatból: 2. feladat: (önállóan) 51ABCF

Az algebrai logika törvényei. Kommutatív törvény (kommutativitás) Kommutatív törvény (kommutativitás) 1) A + B = B + A 2) A B = B 1) A + B = B + A 2) A B = B A Kombinatív törvény (asszociativitás) 3) (A + B) + C = A + (B + C) 4) (A B) C = A (B C) Eloszlási törvény (eloszlás) Eloszlási törvény (eloszlás) 5) (A + B) C = A C + B C 6) A B + C = ( A + C) (B + C) De Morgan törvénye (tagadási törvény) De Morgan törvénye (tagadási törvény) 7) A + B = A B 8) A B = A + B 7) A + B = A B 8) A B = A + B 9) A B = B A = A + B 9) A B = B A = A + B 10) A B = A B + A B = (A + B) (A + B) 10) A B = A B + A B = (A + B) (A + B) 53

Házi feladat: Ugrinovich tankönyv (10-11 évfolyam): Ugrinovich tankönyv (10-11 évfolyam): § 3.5. § 3.5. feladatok 3.5, 3.6. feladatok 3.5, 3.6. felkészülni az önálló munkára (logikai függvények egyszerűsítése, képletek bizonyítása igazságtáblázatokkal). felkészülni az önálló munkára (logikai függvények egyszerűsítése, képletek bizonyítása igazságtáblázatokkal). Kiegészítő anyagok: A kiadvány internetes változata: Shautsukova L.Z. Számítástechnika

Fizikailag minden logikai elem egy elektronikus áramkör, amelyben néhány 0 vagy 1 kódolású jel kerül a bemenetre, és a kimenetről a logikai elem típusától függően egy 0 vagy 1-nek megfelelő jel is kikerül. A számítógépek és egyéb automaták széles körben alkalmaznak több száz és ezer kapcsolóelemet tartalmazó elektromos áramköröket: relék, kapcsolók stb. Az ilyen rendszerek kidolgozása nagyon munkaigényes. Kiderült, hogy itt sikeresen használható a logikai algebra apparátusa. Fizikailag minden logikai elem egy elektronikus áramkör, amelyben néhány 0 vagy 1 kódolású jel kerül a bemenetre, és a kimenetről a logikai elem típusától függően egy 0 vagy 1-nek megfelelő jel is kikerül. A számítógépek és egyéb automaták széles körben alkalmaznak több száz és ezer kapcsolóelemet tartalmazó elektromos áramköröket: relék, kapcsolók stb. Az ilyen rendszerek kidolgozása nagyon munkaigényes. Kiderült, hogy itt sikeresen használható a logikai algebra apparátusa. 61

Bármilyen információ számítógépen történő feldolgozása a processzortól függ, amely különféle aritmetikai és logikai műveleteket hajt végre. Erre a célra a processzor tartalmaz egy aritmetikai-logikai egységet. Számos eszközből áll, amelyek a fent tárgyalt logikai elemekre épülnek. Ezen eszközök közül a legfontosabbak az összeadó és a regiszterek. 62

Az összeadó egy elektronikus logikai áramkör, amely bináris számok összegzését végzi. Két egység összeadásakor a bináris aritmetika szabályai szerint 10 az eredmény, és az 1-et átvisszük a legjelentősebb bináris számjegyre. A többbites összeadó egybites bináris összeadókon alapuló logikai áramkörként épül fel. 63

A legegyszerűbb egybites bináris összeadó (félösszeadó). Egy ilyen összeadó az A és B bináris számok legkisebb jelentőségű számjegyét kapja bemenetként, összeadja, előállítja az S összeg értékét (bitjét) és a P átvitelt. Az összeadó logikája: 64 ABSP

Egybites bináris összeadó. Az A és B számjegyek összeadásakor három számjeggyel kell számolni: az első összeadás ai számjegyével; a második tag bi számjegye; a pi-1 átvitele a legkisebb jelentőségű számjegyből. Az összeadás eredményeként megkapjuk az Si összegjegyet, és ebből a számjegyből az „átvitel” számjegyet a következő (legmagasabb) pi+1 számjegyre. 67

Az egybites bináris összeadó három bemenettel és két kimenettel rendelkező eszköz, melynek működése az alábbi igazságtáblázattal írható le: Az egybites bináris összeadó három bemenettel és két kimenettel rendelkező eszköz, amelynek működése a következő igazságtáblázat írja le: 68 Bemenetek Kimenetek aiaiaiai bibibibi P i-1 sisisisi P i

TRIGGER. Trigger (trigger retesz, trigger) egy számítógépes memóriaeszköz egy bitnyi információ tárolására. A trigger két stabil állapot egyikében lehet, amelyek a logikai „1”-nek és a logikai „0”-nak felelnek meg. A trigger szinte azonnal képes átváltani („dobni”) egyik elektromos állapotból a másikba és fordítva. TRIGGER. Trigger (trigger retesz, trigger) egy számítógépes memóriaeszköz egy bitnyi információ tárolására. A trigger két stabil állapot egyikében lehet, amelyek a logikai „1”-nek és a logikai „0”-nak felelnek meg. A trigger szinte azonnal képes átváltani („dobni”) egyik elektromos állapotból a másikba és fordítva. 70

A leggyakoribb trigger az SR trigger (S és R - az angol set, install, reset, reset szavakból). Az SR flip-flop szimbóluma: Két bemenete van: S és R, két kimenete: Q és Q. Mind a két bemenet rövid távú impulzusok ("1") formájában kap bemeneti jeleket. az impulzus „0”. A trigger egyetlen állapota Q = T regiszter – egy elektronikus egység, amelyet többbites bináris numerikus kód tárolására terveztek. Ez a kód lehet a processzor által végrehajtott utasítás numerikus kódja, vagy valamilyen (adott) szám kódja, amelyet az utasítás végrehajtása során használunk. Leegyszerűsítve elképzelhető, hogy egy regiszter olyan cellák gyűjteménye, amelyek mindegyike két érték valamelyikét tartalmazhatja: 0 vagy 1, azaz egy bináris szám egy jegye. Egy bájtnyi információ tárolásához a regiszterben 8 cellára - triggerekre - van szükség. A regiszterben lévő flip-flopok számát számítógépes bitmélységnek nevezzük, amely egyenlő lehet 8,16,32 és

A regiszterek fő típusai: 75 Memóriaregiszter. A számítógép RAM-ja memóriaregiszterek halmazaként van kialakítva, amelyek csak információ tárolására szolgálnak. Egy regiszter egy memóriacellát alkot, amelynek saját címe van. Ha a regiszter N flip-flopot tartalmaz, akkor N bitnyi információ tárolható. A modern memóriachipek több millió triggert tartalmaznak.

A programszámláló a processzorvezérlő eszköz (CU) regisztere, amely az éppen végrehajtott parancs címét tárolja, ahol az a RAM-ban található. A parancs végrehajtása után a vezérlő egység eggyel növeli ennek a regiszternek az értékét, azaz. kiszámítja azt a címet a RAM-ban, ahol a következő utasítás található. A parancsregiszter - a CU regiszter - annak a cellának a címének kiszámítására szolgál, ahol az éppen futó program által igényelt adatok tárolódnak. A jelzőregiszter egy CU-regiszter, amely a processzor által legutóbb végrehajtott parancsról tárol információkat. 76

Feladat: Hány trigger szükséges a következő térfogatú információk tárolásához: 92 1 bájt ______________________________ 1 bájt _________________________ 1 KB __________________________ 1 KB __________________________ 1 MB ______________________________ 1 MB ___________________________________ 64 MB ___________________________________ ____________________________________

Házi feladat: Ugrinovich tankönyv: 3.7 § (oldal). Tankönyv Ugrinovich: 3.7 § (oldal). Feladat Feladat Egységes államvizsgára felkészítés: Egységes államvizsgára felkészítés: 78 TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA) TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA) Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010

Regiszter – többbites bináris numerikus kód tárolására tervezett elektronikus egység. Ez a kód lehet a processzor által végrehajtott utasítás numerikus kódja, vagy valamilyen (adott) szám kódja, amelyet az utasítás végrehajtása során használunk. Leegyszerűsítve elképzelhető, hogy egy regiszter olyan cellák gyűjteménye, amelyek mindegyike két érték valamelyikét tartalmazhatja: 0 vagy 1, azaz egy bináris szám egy jegye. Egy bájtnyi információ tárolásához a regiszterben 8 cellára - triggerekre - van szükség. A regiszterben lévő flip-flopok számát számítógépes bitmélységnek nevezzük, amely egyenlő lehet 8,16,32 és

Házi feladat: Ugrinovich tankönyv: 3.7 § (oldal). Tankönyv Ugrinovich: 3.7 § (oldal). Hozzárendelés Kiosztás TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA)_(f-12) TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA)_(f-12)TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA)_(f-12)TESZT - ÖSSZESZERELÉS (LOGIKA)_(f-12) Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010 Képzési_feladatok 2010 Prezentáció Napló_feladatok

Engedélyezze az effektusokat

1/39

Az effektusok letiltása

Hasonló megtekintése

Beágyazás

Kapcsolatban áll

osztálytársak

Távirat

Vélemények

Adja hozzá véleményét

Kivonat az előadáshoz

A „Logika alapjai és a számítógép felépítésének logikai alapjai” témában elhangzott előadás oktatási és módszertani kézikönyv a középiskolai informatika óra lebonyolításához megfelelő fókuszálással. Az óra célja, hogy a tanulók alapvetően megértsék a matematikai logika alapjait, mint a számítógépes algoritmusok alapját. Az anyagot illusztrációk és táblázatok egészítik ki, ami hozzájárul a téma áttekinthetőségéhez és jobb megértéséhez.

1. Tudományos logika
2. Fejlődéstörténet
3. Terminológia
4. Alapvető logikai műveletek
5. Kijelentések prioritása, zárójelek nyitásának szabályai kifejezésekben
6. Workshop
7. Alaptörvények és képletek

Formátum

pptx (powerpoint)

Diák száma

Ermakova V.V.

Közönség

Szavak

Absztrakt

Ajándék

Célja

Leckét vezetni egy tanár által

1. dia

Ermakova V.V. számítástechnika tanár munkatapasztalatából
MBOU 19. számú középiskola Belovo városában, Kemerovo régióban

2. dia

A számítógép processzora aritmetikai és logikai műveleteket hajt végre bináris kódokon, ezért ahhoz, hogy képet kapjunk a számítógép felépítéséről, meg kell ismerkedni a felépítésének alapjául szolgáló alapvető logikai elemekkel. Az ilyen elemek működési elvének megértéséhez tanulmányozzuk a logikai algebra kezdeti alapfogalmait.

3. dia

A logika a gondolkodás formáinak és módszereinek tudománya.A „logika” kifejezés az ógörög logoszból származik, jelentése „szó, gondolat, fogalom, érvelés, törvény.” A gondolkodás fő formái a fogalom, az állítás és a következtetés.

4. dia

Az első tanítások az érvelés formáiról és módszereiről a távol-keleti országokban (Kína, India) születtek, de a modern logika az ókori görög gondolkodók tanításain alapul. A formális logika alapjait Arisztotelész fektette le, aki elsőként választotta el a gondolkodás logikai formáit a tartalmától.

5. dia

A logika algebráját Boole-algebrának vagy Boole-algebrának is nevezik George Boole angol matematikus után, aki fő elveit a 19. században dolgozta ki.

6. dia

A fogalom egy olyan gondolkodási forma, amely egy tárgy alapvető, lényeges jellemzőit ragadja meg.A fogalomnak két oldala van: tartalom és térfogat.
Például a „személyi számítógép egy univerzális elektronikus eszköz automatikus információfeldolgozásra, egyetlen felhasználó számára” fogalom tartalma. A „személyi számítógép” fogalom hatálya a világon jelenleg létező személyi számítógépek teljes készletét fejezi ki. Gondolkodási forma

7. dia

Az állítás (ítélet) egy olyan gondolkodási forma, amelyben valamit megerősítenek vagy tagadnak a valódi tárgyak tulajdonságairól, tulajdonságaikról és a köztük lévő kapcsolatokról.
Egy állítás csak két értéket vehet fel - igaz (1-gyel jelölve) vagy hamis (0-val).
Az állítások lehetnek egyszerűek vagy összetettek.
Gondolkodási forma

8. dia

Egyszerű mondások

Gondolkodási forma

9. dia

Például a „A processzor egy információfeldolgozó eszköz, a nyomtató pedig egy nyomtatóeszköz” kijelentés egy összetett állítás, amely két prímszámból áll, amelyeket az „és” kötéssel kapcsolunk össze.

10. dia

Összetett kijelentések

Gondolkodási forma

11. dia

Predikátumok

Az állítás fogalmakból áll, és egy számtani kifejezéshez hasonlítható. A matematikai logikában a predikátumokat veszik figyelembe, vagyis a nem definiált fogalmaktól (kifejezésektől) való funkcionális függéseket, amelyek egy egyenletben szereplő változókhoz hasonlíthatók.
Az elsőrendű predikátumokban az egyik kifejezés egy határozatlan fogalom: „X egy személy”.
A másodrendű predikátumokban két kifejezés határozatlan: „X szereti Y-t”.
A 3. rendű predikátumokban három kifejezés határozatlan: „Z X és Y fia”.
Alakítsuk át kijelentésekké:
„Szókratész ember”;
„Xanthippe szereti Szókratészt”;
"Sophroniscus - Szókratész és Xanthippe fia"

12. dia

Gondolkodási forma
Például, ha megvan a „Egy háromszög minden szöge egyenlő” állításunk, akkor következtetéssel igazolhatjuk, hogy ebben az esetben az „Ez egy egyenlő oldalú háromszög” állítás igaz.

13. dia

NEM (logikai tagadás, inverzió)
VAGY (logikai összeadás, diszjunkció)
ÉS (logikai szorzás, kötőszó)
„HA – AKKOR” művelet (logikai következmény, implikáció)
„A akkor és csak akkor, ha B” művelet (ekvivalencia, egyenértékűség)

14. dia

A logikai algebra minden műveletét igazságtáblázatok határozzák meg. Az igazságtábla meghatározza a művelet eredményét az eredeti állítások összes lehetséges logikai értékére.
A logikai algebra egyszerű állításait nagy latin betűkkel jelöljük:
A, B, C, D...

15. dia

NEM művelet – logikai tagadás

A logikai műveletet NEM alkalmazzuk egyetlen argumentumra, amely lehet egyszerű vagy összetett utasítás.
Művelet jelölése NOT, Ā, nem A, ¬ A.

16. dia

Logikai elem inverziója

17. dia

Két utasítás kombinálásának funkcióját látja el, amely lehet egyszerű vagy összetett utasítás.
Működési jelölések: A vagy B, A vagy B, A V B.

18. dia

Logikai elem diszjunkció

A V B

19. dia

VAGY művelet - logikai összeadás

Működési jelölések: A xorB, A · B.

20. dia

ÉS művelet - logikai szorzás

Két állítás (argumentum) metszéspontjának funkcióját látja el, amely lehet egyszerű vagy összetett állítás.
Működési jelölések: A és B, A & B, A és B, A Λ B.

21. dia

Logikai elem konjunkció

22. dia

„HA – AKKOR” művelet – logikus következmény

Két egyszerű állítást köt össze, amelyek közül az első egy feltétel, a második pedig ennek a feltételnek a következménye.
Műveletek megnevezései: ha A, akkor B; A B-t jelent; ha A, akkor B; A -> B; A => B

23. dia

Logikai elem implikáció

A->B

24. dia

„A akkor és csak akkor, ha B” művelet

Működési jelölések: A ~ B, A<=>B, A Ξ B
Az ekvivalencia művelet eredménye akkor és csak akkor igaz, ha A és B is igaz és hamis.

25. dia

Logikai elemek ekvivalenciája

A<->BAN BEN
A<->BAN BEN

26. dia

Minden összetett állítás kifejezhető képletként

Logikai kifejezés (képlet) – logikai változókat tartalmaz, amelyek a logikai műveletek előjelei által összekapcsolt utasításokat jelölik.

27. dia

A logikai állítások prioritása

zárójelben a műveletek
inverzió
kötőszó
diszjunkció
következmény
egyenértékűség
Példa:
U (B ⇒ C) &D ⇔ Ū
Számítási sorrend:
2) (B ⇒ C)
3) (B ⇒ C) &D
4) U (B ⇒ C) &D
5) U B ⇒ C & D ⇔ Ū

28. dia

Mini-műhely

Íme néhány egyszerű kijelentés:
A=(Processzor – információ feldolgozó eszköz)
B=(Szkenner – információs kimeneti eszköz)
C=(Monitor – információbeviteli eszköz)
D=(Billentyűzet – információs kimeneti eszköz)
Határozza meg a logikai kifejezések igazságát:
(AVB)<=>(CD);
(A&B) -> (CVD);
(AVB) -> (C&D);
(A&B)<=>(CVD);
(Ā -> B)&(CVD);
(C<=>Ā)&B
(A&B)VC<=>(A&C)V(A&B);
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)
Vizsgálat

29. dia

Helyes válaszok

(AVB)<=>(C&D) =0
(A&B) -> (CVD) =1
(AVB) -> (C&D) =0
(A&B)<=>(CVD) =1
(Ā -> B)&(CVD) =0
(C<=>Ā)&B&D =0
(A&B)VC<=>(A&C)V(A&B) =1
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0
Vissza

30. dia

Mini-műhely

Válasz: Mindig HAMIS
Mekkora lesz az áramkör F kimeneti értéke?
Melyik képlet tükrözi az áramkör által végrehajtott logikai transzformációt?
Válasz:¬((X1 V X2) & X3)

31. dia

Praktikus PC kezelés

Logikai függvények igazságtáblázatainak létrehozása Microsoft Excel táblázatokban (OpenOffice.org Calc):
Kötőszók
Diszjunkciók
Inverziók
Következmények
Egyenértékűségek

32. dia

Igazságtáblázatok összeállítása logikai képlet segítségével

Sorok száma - 2ⁿ, ahol n a logikai változók száma
Az oszlopok száma a logikai változók száma + a logikai műveletek száma.
Példa: Ā&B
A sorok száma = 22 = 4
Oszlopok száma = 2 + 2 = 4

33. dia

34. dia

A Boole-algebra alaptörvényei

35. dia

Ragasztási képlet

(A B) (A B)=A
(A B) (A B)=A

36. dia

Abszorpciós képletek

A (A B) = A
A (A B) = A
A (Ā B) = A B
A (Ā B) = A B

37. dia

Teszt

Indítsa el a tesztet

38. dia

Kérdések és feladatok a „Logika alapjai” témában
Teszt a „Logika alapjai” témában

39. dia

Felhasznált források

Ugrinovich, N. D. Informatika és IKT. Profil szint. Tankönyv 10-11/N osztályosoknak. D. Uginovics. – M.: BINOM. Tudáslaboratórium, 2008.
Makarova, N. V. Informatika és IKT. Tankönyv 8-9. évfolyamnak/Szerk. Prof. N.V. Makarova. – Szentpétervár: Péter, 2007.

Az összes dia megtekintése

Absztrakt

1. kártya

(¬A és B) ν (A és B)

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

¬(¬A és B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

(90

F = A és ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

2. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A és B) ν (A és ¬B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Mi az a legnagyobb X egész szám, amelyre igaz a következő állítás:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A&B

Teszt a „Logika alapjai” témában

3. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (¬A ν B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬A ν B) ν ¬C.

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A és B) ν ¬C.

((X-1) X·X)?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

4. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (A ν¬ B)

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel¬(A ν ¬ B ν C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

(4> - (4+X) X))→(30>X X)?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A ν B

Teszt a „Logika alapjai” témában

5. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik szóra igaz az állítás:

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

A & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legkisebb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

(4> - (4+X) X))→(30>X X)?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

6. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) és ¬ C.

1) (¬A és ¬B) és ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

7. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬ A és B) és ¬ C.

1) (¬A és ¬B) és ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

8. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A és ¬B ν C

4)¬ A & B & ¬ C.

((X +6) X)+9>0)→(X X >20))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2) X és ¬ Y és ¬ Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

9. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 és 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A és B) ν (A és ¬B)

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν ¬ B ν C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

10. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(¬A és B) ν (A és B)

3. Melyik szóra igaz az állítás:

¬(A szó első betűje egy mássalhangzó→(A szó második betűje egy magánhangzó ν A szó utolsó betűje egy magánhangzó))

1) JAJ 2) HELLO 3) SZÉK 4) TÖRVÉNY

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

A & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amelyre igaz a következő állítás:

((X-1) X·X)?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

11. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) és (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra lesz igaz az állítás:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬A és B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

12. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik szóra igaz az állítás:

(A szó első betűje magánhangzó ν A szó ötödik betűje mássalhangzó) → A szó második betűje magánhangzó.

1) GÖRÖGIdinnye 2) VÁLASZ 3) SZÉK 4) MEGÁLL

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2) X és ¬ Y és ¬ Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

13. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=4 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A ν B

Teszt a „Logika alapjai” témában

14. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) és (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A és ¬B ν C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

((X +6) X)+9>0)→(X X >20))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

1. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 és 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(¬A és B) ν (A és B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬A és B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5.Mi az a legnagyobb X egész szám, amelyre igaz a következő állítás:

(90

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A és ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

2. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A és B) ν (A és ¬B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Mi az a legnagyobb X egész szám, amelyre igaz a következő állítás:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A&B

Teszt a „Logika alapjai” témában

3. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 és 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (¬A ν B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬A ν B) ν ¬C.

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A és B) ν ¬C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amelyre igaz a következő állítás:

((X-1) X·X)?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

4. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 és 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=11))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3. Melyik szóra igaz az állítás:

¬(A szó első betűje egy mássalhangzó→(A szó második betűje egy magánhangzó ν A szó utolsó betűje egy magánhangzó))

1) JAJ 2) HELLO 3) SZÉK 4) TÖRVÉNY

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel¬(A ν ¬ B ν C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legkisebb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

(4> - (4+X) X))→(30>X X)?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A ν B

Teszt a „Logika alapjai” témában

5. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik szóra igaz az állítás:

(A szó első betűje magánhangzó ν A szó ötödik betűje mássalhangzó) → A szó második betűje magánhangzó.

1) GÖRÖGIdinnye 2) VÁLASZ 3) SZÉK 4) MEGÁLL

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

A & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legkisebb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

(4> - (4+X) X))→(30>X X)?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

6. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) és (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik névre igaz az állítás:

¬(A név első betűje mássalhangzó →A név harmadik betűje magánhangzó)?

1) JÚLIA 2) PÉTER 3) ALEXEY 4) KSENIYA

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) és ¬ C.

1) (¬A és ¬B) és ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

7. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra lesz hamis az állítás:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬ A és B) és ¬ C.

1) (¬A és ¬B) és ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

8. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=4 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra lesz igaz az állítás:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A és ¬B ν C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

((X +6) X)+9>0)→(X X >20))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2) X és ¬ Y és ¬ Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

9. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 és 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A és B) ν (A és ¬B)

3. Melyik X számra igaz az állítás:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν ¬ B ν C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

10. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=4 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 és 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(¬A és B) ν (A és B)

3. Melyik szóra igaz az állítás:

¬(A szó első betűje egy mássalhangzó→(A szó második betűje egy magánhangzó ν A szó utolsó betűje egy magánhangzó))

1) JAJ 2) HELLO 3) SZÉK 4) TÖRVÉNY

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

A & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A és ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amelyre igaz a következő állítás:

((X-1) X·X)?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

11. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) és (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra lesz igaz az állítás:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(¬A és B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = A ν ¬B

Teszt a „Logika alapjai” témában

12. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik szóra igaz az állítás:

(A szó első betűje magánhangzó ν A szó ötödik betűje mássalhangzó) → A szó második betűje magánhangzó.

1) GÖRÖGIdinnye 2) VÁLASZ 3) SZÉK 4) MEGÁLL

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2) X és ¬ Y és ¬ Z

Teszt a „Logika alapjai” témában

13. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 vagy 3x3=10) vagy (2x2=4 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬ C).

5.Melyik a legkisebb természetes szám X, amelyre az állítás hamis:

¬(X X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Jelölje meg a logikai függvénynek megfelelő igazságtáblázatot!

F = ¬A ν B

Teszt a „Logika alapjai” témában

14. kártya

1. Határozza meg, hogy az összetett állítás igaz vagy hamis:

A=( (2x2=3 és 3x3=10) és (2x2=5 vagy 3x3=9))

2. Egyszerűsítse a logikai kifejezést:

3. Melyik X számra igaz a következő állítás:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4. Jelölje meg, hogy melyik logikai kifejezés ekvivalens a kifejezéssel

¬(A ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A és ¬B ν C

4)¬ A & B & ¬ C.

5.Mi az a legnagyobb pozitív egész X, amely hamissá teszi az állítást:

((X +6) X)+9>0)→(X X >20))?

6. Az F szimbólum a következő logikai kifejezések egyikét jelöli három argumentumból: X,Y,Z.

Adott egy részlet az F kifejezés igazságtáblázatából:

Melyik kifejezés illik F-re?

Magyarázó megjegyzés az előadáshoz

"A logika és a számítástechnikai alapismeretek"

Vezetéknév, keresztnév, apanév: Smirnova Elena Aleksandrovna

Munkavégzés helye: MBOU "Középiskola No. 25", Cherepovets

Beosztás: számítástechnika tanár

4. A verseny tárgya: tanórák kidolgozása ebben a témában

Ez a bemutató a programban készültMicrosoftPowerPointosztályos tanulók számára a 10-11. Az előadás felhasználható e téma tanulmányozásaként vagy a tanult oktatási anyag konszolidálására „A logika alapjai és a számítógép logikai alapjai” témában. Az előadás tartalma tartalmazza ennek a résznek az összes fő altémáját.Ez a munka bemutatja a logikai algebra fogalmát, és beszél a logikai utasításokkal végzett műveletekről. A diavetítés fejleszti az algoritmikus gondolkodást, a logikát, és fejleszti a tanulók szellemi aktivitását is. A megszerzett ismeretek elősegítik a számítástechnika kurzus elsajátítását, szélesítik látókörüket és hozzájárulnak az iskolások általános fejlődéséhez. A bemutatót jól érzékelik a mű illusztrációinak megléte miatt. A doktrína alapítóinak portréit, listákat, táblázatokat és képeket ajánlunk a hallgatóság figyelmébe.

6. Irodalomjegyzék.

Informatika és IKT, 10. évfolyam, profilszint, Ugrinovich N.D., 2008

http:// kpolyakov. emberek. ru/ iskola/ ege. htm

http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_0.html

RÓL RŐL. BogomolovLogikai problémák. - M. BINOM. Tudáslaboratórium, 2005

V.Yu. Lyskova, E.A. RakitinaLogika a számítástechnikában. - M. „Informatika és oktatás”. 1999

A.P. BoykoLogikai műhely. - M. „AZ Publishing Center”, 1997

A prezentáció leírása külön diánként:

1 csúszda

Dia leírása:

2 csúszda

Dia leírása:

LOGIKAI ELEMEK Logikai elemnek nevezzük azt a diszkrét konvertert, amely a bemenő bináris jelek feldolgozása után egy kimeneti jelet állít elő, amely az egyik logikai művelet értéke. Az alapvető logikai elemek három alapvető logikai műveletet valósítanak meg: „ÉS” logikai elem (kötőszó) – logikai szorzás; „OR” logikai elem (disjunktor) – logikai összeadás; logikai elem „NOT” (inverter) – logikai negáció. Bármely logikai művelet három alapelem kombinációjaként ábrázolható, így alapvető logikai elemekből bármilyen információt feldolgozó és tároló számítógépes eszköz összeállítható. A számítógép logikai elemei olyan jelekkel működnek, amelyek elektromos impulzusok. Impulzus van - a jel logikai értéke 1, impulzus nincs - az érték 0.

3 csúszda

Dia leírása:

Logikai elemek Logikai elemek elektromos áramkörei & A B I (konjuktor) 1 A B VAGY (disjunktor) NEM (inverter) A a b F a F

4 csúszda

Dia leírása:

5 csúszda

Dia leírása:

6 csúszda

Dia leírása:

7 csúszda

Dia leírása:

A csatlakozó jeleket fogad az A bemenetről és az inverterről. Így F = A & B. Milyen jel legyen a kimenet minden lehetséges jelkészlethez a bemeneteken? Megoldás. Az A és B bemeneteken lévő jelek összes lehetséges kombinációját beírjuk az igazságtáblázatba. Kövessük nyomon az egyes jelpárok átalakulását, amint azok áthaladnak a logikai elemeken, és írjuk be az eredményt egy táblázatba. Az elkészült igazságtáblázat teljes mértékben leírja a vizsgált elektronikus áramkört. Az inverter jelet kap a B bemenetről. Az elektronikus áramkör elemzése A 0010 B 0101 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

8 csúszda

Dia leírása:

Félösszeadó, összeadó A processzor aritmetikai-logikai egysége (ALU) olyan elemeket tartalmaz, mint az összeadók. Lehetővé teszik bináris számok hozzáadását. Az egy számjegyen belüli összeadás (a legkisebb jelentőségű számjegyből származó lehetséges szám figyelembevétele nélkül) egy félösszeadónak nevezett áramkörrel valósítható meg. A félösszeadónak két bemenete (összeadásokhoz) és két kimenete (összeadás és átvitel) van. A félösszeadótól eltérően az összeadó figyelembe veszi az előző számjegy átvitelét, így nem két, hanem három bemenete van. ? A B S P 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

9. dia

Dia leírása:

(trigger - retesz, trigger) egy olyan eszköz, amely lehetővé teszi az információk emlékezését, tárolását és olvasását. Minden trigger 1 bit információt tárol, azaz két stabil állapot egyikében lehet - logikai „0” vagy logikai „1”. A trigger szinte azonnal képes átváltani egyik elektromos állapotból a másikba és fordítva. Trigger A trigger logikai diagramja a következő: A trigger bemenetek megfejtése a következőképpen történik - S (az angol Set - telepítésből) és R (Reset - reset). Arra használják, hogy a flip-flopot egy állapotba állítsák, és nullára állítsák vissza. Ebben a tekintetben az ilyen triggert RS triggernek nevezik. A Q kimenetet közvetlennek, az ellenkezőjét inverznek nevezzük. A direkt és inverz kimenetek jeleinek természetesen ellentétesnek kell lenniük.

10 csúszda

Dia leírása:

A határozottság kedvéért legyen egyetlen jel az S bemenetre, és R=0. Ekkor a Q kimenetre csatlakoztatott másik bemenet állapotától függetlenül (más szóval, függetlenül a flip-flop előző állapotától), az áramkör legfelső NOR eleme 0-t kap a kimeneten (a VAGY 1, de inverze 0). Ez a nulla jel egy másik logikai elem bemenetére kerül továbbításra, ahol a második R bemenet is 0-ra van állítva. Ennek eredményeként két bemeneti nullán végrehajtott logikai VAGY-NEM műveletek elvégzése után ez az elem 1-et kap a kimeneten, amit a megfelelő bemenetnél visszatér az első elemhez. Az utolsó pont nagyon fontos: most, hogy ez a bemenet 1-re van állítva, a másik bemenet (S) állapota már nem játszik szerepet. Más szóval, még ha most eltávolítjuk is az S bemeneti jelet, a szintek belső eloszlása változatlan marad. Q = 1 óta a trigger egyetlen állapotba került, és amíg új külső jelek nem érkeznek, fenntartja azt. Tehát, amikor jelet adunk az S bemenetre, a trigger stabil egyetlen állapotba kerül. Az R = 1 és S = 0 jelek ellentétes kombinációjával az áramkör teljes szimmetriája miatt minden pontosan ugyanúgy történik, de most a Q kimenet már 0-nak bizonyul. Más szóval, amikor egy jel az R-triggerre kerül, akkor visszaáll stabil nulla állapotba. Így a jel vége mindkét esetben oda vezet, hogy R = 0 és S = 0. Trigger

Előadás a számítógépes logikai eszközök témában. Előadás a "számítógép logikai alapjai" témában. VAGY művelet - logikai összeadás

Vélemények

Kivonat az előadáshoz

Egyszerű mondások

Összetett kijelentések

Predikátumok

NEM művelet – logikai tagadás

Logikai elem inverziója

Logikai elem diszjunkció

VAGY művelet - logikai összeadás

ÉS művelet - logikai szorzás

Logikai elem konjunkció

„HA – AKKOR” művelet – logikus következmény

Logikai elem implikáció

„A akkor és csak akkor, ha B” művelet

Logikai elemek ekvivalenciája

Minden összetett állítás kifejezhető képletként

A logikai állítások prioritása

Mini-műhely

Helyes válaszok

Mini-műhely

Praktikus PC kezelés

Igazságtáblázatok összeállítása logikai képlet segítségével

Ragasztási képlet

Abszorpciós képletek

Teszt

Felhasznált források

Absztrakt

6. Irodalomjegyzék.

Informatika és IKT, 10. évfolyam, profilszint, Ugrinovich N.D., 2008

Érdekes cikkeket

Érdekes cikkeket