Współczesne problemy nauki i edukacji. Zarządzanie jakością Ocena jakości według gęstości dystrybucji
4. Wskaźniki dokładności i stabilności procesów technologicznych. Metody oceny procesów technologicznych. Podstawowe warunki intensyfikacji proces technologiczny.
Statystyczne metody kontroli jakości produktu mają tak istotną zaletę w porównaniu z ciągłą kontrolą produktu, że możliwość wykrycia odchyleń od procesu technologicznego nie wtedy, gdy produkowana jest cała partia części, ale w procesie (kiedy istnieje możliwość ingerencji w terminowo przetwarzać i poprawiać).
Główne obszary zastosowań statystycznych metod zarządzania jakością produktów przedstawiono na rys.1.
Ryż. 1. Statystyczne metody kontroli jakości produktu
Opiszmy pokrótce pojęcia użyte na rysunku.
Analiza statystyczna dokładności i stabilności procesu- jest to ustalenie metodami statystycznymi wartości wskaźników dokładności i stabilności procesu technologicznego oraz określenie wzorców jego przebiegu w czasie.
Statystyczna kontrola procesu- jest to dostosowanie wartości parametrów procesu technologicznego w oparciu o wyniki selektywnej kontroli kontrolowanych parametrów, przeprowadzane dla wsparcia technologicznego wymaganego poziomu jakości produktu.
Statystyczna kontrola akceptacji jakości produktu- jest to kontrola polegająca na wykorzystaniu metod statystyki matematycznej do weryfikacji zgodności jakości produktu z ustalonymi wymaganiami i akceptacji produktu.
Statystyczna metoda oceny jakości produktu - jest to metoda, w której wartości jakościowe wskaźników jakości produktów określane są z wykorzystaniem reguł statystyki matematycznej.
Termin „statystyczna kontrola akceptacji” niekoniecznie musi być związany z kontrolą produkt końcowy. Statystyczną kontrolę akceptacji można zastosować do operacji kontroli wejścia, operacji kontroli zamówień, kontroli operacyjnej, kontroli wyrobu gotowego itp., tj. w tych przypadkach, gdy konieczne jest podjęcie decyzji - przyjąć lub odrzucić partię produktów.
Zakres metod statystycznych w problemach zarządzania jakością produktów jest niezwykle szeroki i obejmuje cały cykl życia produktów (rozwój, produkcja, eksploatacja, konsumpcja itp.).
Statystyczne metody analizy i oceny jakości produktu, metody statystyczne regulacja procesów technologicznych i statystyczne metody kontroli odbiorowej jakości wyrobów są elementami zarządzania jakością wyrobów.
Metody oceny procesów technologicznych.
Ocena jakości według gęstości dystrybucji
Jednym ze sposobów przedstawienia graficznego jest histogram (wykres słupkowy), który odzwierciedla stan jakości badanej partii produktów i pomaga zrozumieć stan jakości produktów w populacji ogólnej, określić pozycję wartości średniej i charakter dyspersji w nim.
Ryż. 2. Histogram Pareto
Chociaż histogram pozwala rozpoznać stan jakości partii produktów według wygląd rozkładu, nie podaje wszystkich informacji o wielkości szerokości geograficznej, symetrii między prawą i lewą stroną rozkładu, obecności lub braku centrum dystrybucji w ujęciu ilościowym.
Ocena poprawności procesów technologicznych
Po doprecyzowaniu kształtu i szerokości dystrybucji na podstawie porównania z tolerancją, bada się, czy w tym procesie technologicznym możliwe jest wytwarzanie produktów wysokiej jakości. Innymi słowy, możliwe staje się ilościowe określenie dokładności procesów technologicznych na podstawie wyników ankiety.
W tym celu można wykorzystać następujący wzór:
gdzie - współczynnik dokładności procesu technologicznego;
- zatwierdzenie produktu;
Odchylenie standardowe.
Dokładność procesu technologicznego oceniana jest na podstawie następujących kryteriów:
Proces technologiczny jest dokładny, zadowalający;
- wymaga uważnego monitorowania
Niedostateczny. W takim przypadku konieczne jest natychmiastowe ustalenie przyczyny pojawienia się wadliwych produktów i podjęcie działań kontrolnych.
Rys.3. Współczynnik dokładności procesów technologicznych
Ryż. 3.a - dokładność jest stabilna, ponieważ ma margines dokładności;
Ryż. 3.b - pole tolerancji jest całkowicie wypełnione, istnieje obawa, że pojawią się wadliwe produkty;
Ryż. 3.c - wadliwe produkty występują po obu stronach tolerancji.
Aby skonstruować krzywą rozkładu normalnego wraz z histogramem, należy ją przekonwertować na skalę, w której wykonany jest histogram i krzywa empiryczna.
STATYSTYKA może to wszystko zrobić, mając tylko początkowe dane do histogramu.
Ryż. 4. Histogram w STATISTICA
Czerwona linia na wykresie pokazuje dopasowaną krzywą rozkładu normalnego.
Istnieją różne rodzaje rozkładu zmiennych losowych: normalny, dwumianowy, rozkład rozstępów, rozkład Poissona itp. Bardzo często rozkład normalny jest używany jako model, ponieważ wiele zestawów pomiarów ma rozkład zbliżony do normalnego. Konwencjonalnie pole pod krzywą rozkładu normalnego jest względnie równe jedności (rys. 5.).
Rys.5. krzywa dzwonowa
W skrócie tabelę pól pod krzywą normalną przedstawia tabela 1.
Ta tabela pokazuje wartości powierzchni dla odchyleń standardowych od do Z. W celu określenia powierzchni między dwiema wartościami Z należy odjąć odpowiednie wartości podane w tabeli. Na przykład obszar między
Z=-1 i Z=2 to 0,9773 - 0,1587 = 0,8186.
Korzystając z tabel funkcji rozkładu normalnego, możesz określić ilość lub procent wadliwych produktów.
Załóżmy, że proces technologiczny jest ustalony; wiadomo, że = 0,501, = 0,022, dodatkowo zgodnie z wymogami dokumentacji regulacyjnej i technicznej wartości górna i dolna wynoszą 0,500 0,005.
Określmy odchylenia górnych i dolnych dopuszczalnych wartości od średniej, wielokrotności:
Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie normalnym mieści się odpowiednio w przedziałach 0-1,82 i 0-2,52 wynosi 0,9656 - 0,5 = 0,4656 i 0,5 - 0,0059 = 0,4941.
Dlatego oczekuje się, że otrzyma w przybliżeniu następujące dane:
0,4656 + 0,4941 \u003d 0,9597 \u003d 95,97% produktów spełnia ustalone wymagania;
0,500 - 0,4656 \u003d 0,0344 \u003d 3,44% produktów ma rozmiar przekraczający górną tolerancję;
0,500 - 0,4941 \u003d 0,0059 \u003d 0,59% produktów jest mniejszych niż dolna tolerancja.
Histogramy w STATYSTYKA pozwalają dopasować zestaw rozkładów do danych. Tworząc histogram, wystarczy wybrać z listy żądany rozkład.
Opisana technika pozwala na ocenę dowolnego procesu technologicznego, pozwala określić ilościowo dokładność procesu, określić wartości parametrów wykraczające poza dopuszczalne granice.
Podstawowe warunki intensyfikacji procesu technologicznego. Stosowane są następujące metody synchronizacji: połączenie, rozdzielenie operacji, zmiana trybu pracy, intensyfikacja procesów (kataliza, zastosowanie wysokich ciśnień, wysokich temperatur, wybór trybów technologicznych itp.), przebudowa urządzeń (zmiana prędkości pracy) , ograniczenie przerw w eksploatacji urządzeń, zmiana metod pracy robotników, zmiana stopnia i charakteru podziału pracy itp.
Najważniejszą rolę w skróceniu cykli produkcyjnych odgrywa postęp techniczny. Zastosowanie nowych typów wysokowydajnych urządzeń, mechanizacja pracochłonnej pracy, kompleksowy rozwój zintegrowanej mechanizacji i automatyzacji procesy produkcji, doskonalenie technologii, sposobów i metod pracy, intensyfikacja procesów produkcyjnych, wprowadzenie naukowej organizacji pracy i produkcji może skrócić czas trwania operacji produkcyjnych (technologicznych), a także przerwy między nimi i na tej podstawie skrócić czas poświęcony na wytwarzanie produktów, a tym samym poprawić wykorzystanie kapitał obrotowy.
Przyspieszenie rotacji kapitału obrotowego zależy przede wszystkim od wzrostu produkcji w jednostce czasu. Ważną rolę odgrywa tu postęp technologiczny. Zastosowanie nowych typów wysokowydajnych urządzeń, kompleksowy rozwój kompleksowej mechanizacji i automatyzacji procesów produkcyjnych, doskonalenie technologii, mechanizacja prac pomocniczych, intensyfikacja procesów produkcyjnych, wprowadzenie naukowej organizacji pracy i produkcji , umożliwiają skrócenie czasu trwania operacji produkcyjnych (technologicznych), a także przerw między nimi. W efekcie skraca się czas poświęcony na produkcję i poprawia się wykorzystanie kapitału obrotowego.
Najważniejszą rolę w zwiększaniu produkcji na jednostkę czasu odgrywa postęp techniczny. Zastosowanie nowych typów wysokowydajnych urządzeń, kompleksowy rozwój kompleksowej mechanizacji i automatyzacji procesów produkcyjnych, doskonalenie technologii, mechanizacja prac pomocniczych, intensyfikacja procesów produkcyjnych, wprowadzenie naukowej organizacji pracy i produkcji , umożliwiają skrócenie czasu trwania operacji produkcyjnych (technologicznych), a także przerw między nimi. Na tej podstawie skraca się czas poświęcony na produkcję, a tym samym poprawia się wykorzystanie kapitału obrotowego; stosowanie
wysoko wykwalifikowani specjaliści; rynek pracy rozwija się (rynek siły roboczej niewykwalifikowanej i wykwalifikowanej, spada zapotrzebowanie na szereg kategorii specjalistów); zmieniają się relacje organizacyjne i gospodarcze między państwem a szkolnictwem wyższym (zlikwidowano system planowego rozmieszczenia absolwentów szkół wyższych); rozwój przedsiębiorczości prowadzi do odpływu najlepszych specjalistów ze szkolnictwa wyższego. W efekcie zmniejsza się liczba kandydatów, istnieje zapotrzebowanie na nowe specjalizacje; następuje redystrybucja liczby studentów według specjalności i regionów; następuje intensyfikacja procesów uczenia się i skrócenie ich terminów, niestabilność państwowego finansowania szkolnictwa wyższego; istnieje potrzeba reorganizacji struktury i działalności uczelni. Wyjście z tej sytuacji jest możliwe wraz ze wzrostem stopnia samodzielności uczelni, jednak w tym przypadku państwo nie jest eliminowane z udziału w szkolnictwie wyższym.
Intensyfikacja procesów rozwojowych uzależniona jest od stopnia gotowości przedsiębiorstwa do produkcji szerokiej gamy nowych wyrobów, na co z kolei duży wpływ ma jakość technologicznego przygotowania produkcji, która jest decydującym etapem PP.
Oczywiście niewystarczający poziom koncentracji i integracji wielu zakładów produkcyjnych oraz trudna kondycja finansowa uniemożliwiają im przeprowadzenie modernizacji strukturalnej. Aby wyjść z takiej sytuacji przede wszystkim racjonalnie Polityka finansowa. Polityka finansowania przemysłu powinna stać się integralną częścią mechanizmu strukturalnej modernizacji gospodarki PC. Logicznie uzupełnia działania organizacyjne związane z przebiegiem reform mających na celu rozwój relacji rynkowych. W tym względzie jedną z najważniejszych cech mechanizmu modernizacji strukturalnej PCz jest intensyfikacja procesów międzysektorowej integracji finansów i organizacji „logistyki” przepływów inwestycyjnych. Proces ten ma na celu zapewnienie istotnych zmian w charakterze obrotu całego kapitału publicznego w PC republiki.
Jednocześnie w warunkach rewolucji naukowo-technicznej nastąpiła intensyfikacja procesów podziału pracy między krajami uprzemysłowionymi. Wraz z rozwojem masowej zautomatyzowanej produkcji, jej dalszymi komplikacjami i wzrostem różnorodności produktów, gigantycznym wzrostem nakładów na badania i rozwój, rynek krajowy nawet dużych krajów uprzemysłowionych okazuje się stosunkowo wąski. Nieuniknione staje się, że kraje specjalizują się w wytwarzaniu niektórych rodzajów produktów i zakupie innych produktów za granicą, a handel wzajemny znacznie się rozwija. Ważną rolę w tym procesie odgrywa wzrost migracji kapitału między krajami uprzemysłowionymi, powstawanie gigantycznych korporacji transnarodowych, które rozwijają specjalizację i współpracę między swoimi przedsiębiorstwami zlokalizowanymi w różnych krajach oraz integracja gospodarek krajów uprzemysłowionych.
Rozwój technologii i związana z nim intensyfikacja procesów nie są ograniczone. W związku z tym możliwości intensywnego wzrostu wykorzystania środków trwałych i mocy produkcyjnych nie są ograniczone.
Głównym celem rozbudowy, przebudowy i technicznego doposażenia istniejącego przedsiębiorstwa jest dalsza intensyfikacja produkcji, zwiększenie zdolności produkcyjnych, wydajności i poprawa jej jakości przy jednoczesnym zapewnieniu wzrostu wydajności pracy, zmniejszeniu materiałochłonności produkcji, zwiększeniu produktywności kapitału oraz wprowadzeniu niskich - technologia odpadowa (lub bezodpadowa).
Intensyfikacja produkcji i wzrost jej wydajności mają obiektywne odzwierciedlenie we wzroście czysta produkcja. W największym stopniu wzrost produkcji netto przewyższa wzrost produktów handlowych w rafinacji ropy naftowej. Najmniejsze odchylenia we wzroście produktów handlowych i netto obserwuje się w podsektorach, w których dominują ekstensywne czynniki rozwojowe - naprawa opon, inżynieria azbestowa, budowa maszyn.
Jako główny czynnik wzrostu wydajność ekonomiczna jest intensyfikacja produkcji.
Intensyfikacja produkcji to systematyczne wprowadzanie osiągnięć postępu naukowo-technicznego, co prowadzi do lepszego wykorzystania zasobów produkcyjnych i wzrostu wydajności produkcji.
Intensyfikację produkcji osiąga się w następujących obszarach:
Intensyfikacja produkcji wyraża się w jej wydajności: wzrost wydajności pracy; wzrost zwrotu z aktywów; zmniejszenie zużycia materiałów; podnoszenie jakości produktów i prac.
Intensyfikacja produkcji w oparciu o przyspieszenie postępu naukowo-technicznego jest głównym ogniwem w rozwiązywaniu zadań stojących przed krajami wspólnoty socjalistycznej. Na tej podstawie zgodzili się skoncentrować swoje wysiłki i zorganizować ścisłą, wszechstronną współpracę w zakresie rozwoju pięciu priorytetowych obszarów leżących u podstaw nowoczesnych rewolucyjnych zmian w nauce, technologii i produkcji: elektronizacji gospodarki narodowej; złożona automatyzacja; nowe materiały i technologie ich wytwarzania i przetwarzania; energia atomowa; biotechnologia.
Najważniejszy wymóg intensyfikacji przemysł budowlany jest to, że tempo wzrostu wolumenu prac budowlano-montażowych przewyższa tempo wzrostu ilościowego floty maszyn poprzez wyposażanie organizacji budowlanych w wysokowydajne maszyny. W konsekwencji intensyfikacji produkcji towarzyszy wzrost wymiany maszyn o przestarzałych konstrukcjach z upływającym okresem eksploatacji na nowe, wysokowydajne.
Gdy poziom sił wytwórczych społeczeństwa nie był jeszcze bardzo wysoki, a wyczerpywanie się zasobów naturalnych i problemy środowiskowe nie zostały jeszcze namacalnie zidentyfikowane, dominowała ilościowa intensyfikacja produkcji, tj. niezależnie od stanu natury.
Intensyfikację produkcji realizowano również poprzez tworzenie i powszechne wprowadzanie wysokowydajnych zintegrowanych instalacji i zespołów technologicznych; racjonalne łączenie i łączenie kilku procesów w jednym bloku technologicznym; doskonalenie układów katalitycznych i zastosowanie nowych wysokowydajnych katalizatorów; organizacja wysokospecjalistycznych branż wielotonażowych.
Laboratorium #4
Statystyczna kontrola procesu obejmuje wstępną analizę dokładności i stabilności.
Stabilność można ocenić, konstruując i analizując histogramy i karty kontrolne. Aby ocenić dokładność procesu technologicznego (przy normalnym rozkładzie wskaźnika jakości), stwierdza się prawdopodobny udział wadliwych produktów Q oraz współczynnik dokładności K t, a także ocenić parametry rozkładu – oczekiwanie matematyczne m i RMS s. Aby to zrobić, zwykle pobierają próbkę o objętości co najmniej 100. Wskazane jest, aby wybierać jednostki produkcji nie w rzędzie, ale na przykład co piątą, dziesiątą itd., co pozwoli na bardziej poprawną ocenę stanu procesu technologicznego.
Przy prawidłowym ustawieniu procesu technologicznego oczekiwanie matematyczne powinno odpowiadać środkowi pola tolerancji określonego (zwykle w dokumentacji regulacyjnej i technicznej produktów) przez górną i dolną granicę T in i T n. W tym przypadku m = m 0 . Gdy m odbiega od m 0, wzrasta odsetek wadliwych produktów.
Wzrost odchylenia standardowego prowadzi do większego rozproszenia wskaźnika jakości, w wyniku czego wzrasta również udział wadliwych produktów.
Prawdopodobna proporcja wadliwych produktów Q(lub prawdopodobna część dobrych produktów) p=1-q) można obliczyć na podstawie własności funkcji rozkładu całkowego (rys. 3.1.), zgodnie z którą
P(x<Т н) = F(Т н) I
P(T n
Jeżeli dla produktu jest ustawiona tylko dolna tolerancja, to wadliwym produktem będzie produkt, którego wskaźnik jakości x
Ryż. 3.1 Określenie proporcji wadliwych produktów
przez funkcję rozkładu całkowego.
Jeżeli dla produktu jest ustawiona tylko górna tolerancja, to produkt będzie wadliwy, jeśli wskaźnik jakości x>T w, a zatem
p = F(T w)
q \u003d 1 - F (T w)
Jeżeli dla produktów określono tolerancje górną i dolną, to produkty ze wskaźnikiem jakości T n<х
p \u003d F (T w) - F (T n)
q \u003d 1 + F (T n) - F (T w)
Współczynnik dokładności procesu K t pozwala określić ilościowo dokładność procesu.
Gdzie jest tolerancja? T \u003d T w - T n, S– selektywne odchylenie standardowe.
Przy K t £ 0,75 proces technologiczny jest dość dokładny.
Przy K t = 0,76 ... 0,98 proces technologiczny wymaga starannego monitorowania.
Przy K t > 0,98 dokładność jest niezadowalająca.
Przykład 3.1. Wstępna analiza procesu technologicznego otrzymywania papieru wzdłuż długości zrywania wykazała, że m=2500 mi s=100 m. Stwierdzono, że rozkład długości zrywania w przybliżeniu odpowiada rozkładowi normalnemu. Specyfikacje określają, że długość zrywania papieru musi wynosić co najmniej 2300 m. Określ prawdopodobny udział wadliwych produktów.
Otwieramy nowy plik. Wpisujemy tytuł pracy „Lab. praca 3. Analiza dokładności procesu technologicznego. Zgodnie z własnościami funkcji rozkładu całkowego
q \u003d F (T n)
Obliczenie przy użyciu funkcji statystycznej ROZKŁAD.NORMALNY daje wartość q = 0,02275 (rysunek 3.2).
Rys 3.2. Obliczenie prawdopodobnego udziału wadliwych produktów w przykładzie 3.1.
Tak więc prawdopodobny udział wadliwych produktów wynosi około 2,3%.
Zadanie
1. Wykonaj obliczenia zgodnie z przykładem.
2. W specyfikacjach średnica wału wynosi 80 ± 0,4 mm. Stwierdzono, że przy produkcji wałków matematyczne oczekiwanie średnicy wynosi 79,8 mm, odchylenie standardowe 0,18 mm. Znajdź prawdopodobną proporcję wadliwych produktów i współczynnik dokładności procesu technologicznego. Czy proces jest wystarczająco dokładny?
1Zaproponowano technikę oceny dokładności i stabilności procesów technologicznych, polegającą na sprawdzeniu jednorodności dwóch niezależnych próbek (pobranych z tej samej populacji ogólnej), a mianowicie porównywaniu ich funkcji rozkładu. Przy wdrażaniu tej metody jedna próbka jest pobierana jako podstawowa, gdy jakość produktów spełnia wymagania dokumentacji regulacyjnej i technicznej, a druga próbka jest badana i jest niezbędna do późniejszej analizy jakości procesu dla dowolnego wskaźnika . Jako kryterium sprawdzania jednorodności dwóch niezależnych próbek proponuje się zastosowanie testu Wilcoxona. W tym przykładzie analizę stabilności procesu produkcji betonu przeprowadzono poprzez porównanie dwóch różnych próbek uzyskanych w wyniku zebrania i analizy informacji statystycznych dotyczących jakości produktu. Zaproponowana metoda pozwala na uzyskanie wiarygodnych informacji o jakości produktów i stabilności procesu technologicznego bez użycia kart kontrolnych i histogramów.
kontrola jakości
wyroby budowlane
metody statystyki matematycznej
1. Gmurman V.E. Teoria prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna: Proc. dodatek dla uczelni / V.E. Gmurman. – wyd. 11 - M.: Wyższe. szkoła, 2005r. - 479 s.
2. Kozicyna A.V. Narzędzia jakości jako skuteczny sposób na poprawę jakości produktów [Tekst] / A.V. Kozicyna, LV Makarova, R.V. Tarasov // Nowoczesne badania naukowe i innowacje. - kwiecień 2014 r. - nr 4 [Zasób elektroniczny]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33360 (data dostępu: 04.09.2014).
3. Loganina V.I. Opracowanie systemu zarządzania jakością w przedsiębiorstwach [Tekst]: przewodnik po studiach / V.I. Loganina, O.V. Karpova, R.V. Tarasow. - M: KDU, 2008. -148 s.
4. Makarova L.V. Metodyczne podejście do zapewnienia stabilności i jakości procesów technologicznych [Tekst] / L.V. Makarova, R.V. Tarasow, D.V. Tarasow, OFM Petrina // Czasopismo naukowo-teoretyczne Biuletyn BSTU im. W.G. Szuchow. - nr 1. - 2015. - S. 120–124.
5. Orłow A.I. Matematyka przypadku: prawdopodobieństwo i statystyka - podstawowe fakty: podręcznik. - M.: MZ-Press, 2004. - 110 s. – URL: http://www.aup.ru/books/m155/
W dzisiejszym konkurencyjnym środowisku producent musi dostarczać produkty wysokiej jakości w przystępnej cenie. Osiągnięcie tych celów nie jest możliwe bez stworzenia optymalnych warunków produkcji ukierunkowanych na doskonalenie procesów technologicznych i systemów sterowania w przedsiębiorstwie. System kontroli w przedsiębiorstwach branży budowlanej z reguły składa się z trzech elementów: kontroli wejściowej, kontroli operacyjnej i kontroli akceptacyjnej. Udoskonalenie tych metod kontroli może znacznie obniżyć koszty produkcji przy stałej poprawie jakości produktu. Szczególnie interesująca w tych warunkach jest analiza dokładności i stabilności procesów technologicznych, co dziś nie jest możliwe bez zastosowania metod statystycznych.
Metody statystyczne mają ugruntowaną pozycję jako narzędzia jakości i są stosowane w przypadkach, gdy na podstawie wyników ograniczonej liczby obserwacji konieczne jest ustalenie przyczyn poprawy lub pogorszenia dokładności i stabilności procesów technologicznych lub działania wyposażenie technologiczne. Pod dokładnością procesu technologicznego rozumiana jest właściwość procesu technologicznego, która decyduje o bliskości rzeczywistych i nominalnych wartości parametrów wytwarzanych wyrobów. Stabilność procesu technologicznego rozumiana jest jako właściwość procesu technologicznego, która określa stałość rozkładów prawdopodobieństwa jego parametrów w określonym czasie bez ingerencji z zewnątrz. Z kolei zapewnienie stabilności i dokładności procesu produkcyjnego wpływa na jakość gotowego produktu.
Systemy zarządzania przedsiębiorstwem lub procesem w zakresie jakości wymagają stosowania metod statystycznych:
Metody analizy oceny jakości produktów;
Metody regulacji procesów technologicznych;
Metody kontroli jakości odbioru itp.
Zastosowanie tych metod pozwala:
Zidentyfikuj losowe i systematyczne wskaźniki, które mogą prowadzić do pojawienia się defektów;
Sprawdź zgodność z wymaganiami GOST, SNIP i dokumentów regulacyjnych;
Zidentyfikuj potencjalne rezerwy produkcyjne;
Określ normy techniczne i tolerancje produktów;
Właściwie dobrać wyposażenie procesowe i plan testów.
Istnieje kilka „klasycznych” zadań.
1. Identyfikacja zgodności między wskaźnikami jakości produktów a produktem referencyjnym. Zadanie to sprowadza się do analizy oczekiwań matematycznych i polega na testowaniu hipotezy zerowej: , gdzie
X jest zmienną losową, której wartości określają wynik testów (obserwacji);
a - wartość produktu odniesienia.
2. Ujawnij różnicę między rozrzutem wskaźnika jakości produktu a produktem referencyjnym. Zadanie to sprowadza się do porównania wariancji i polega na testowaniu hipotezy zerowej: 
.
W niniejszej pracy do analizy stabilności procesu technologicznego proponuje się sprawdzenie jednorodności dwóch niezależnych próbek, a mianowicie porównanie ich funkcji rozkładu i przetestowanie hipotezy zerowej: 
.
Sformułowanie problemu
W laboratoriach fabrycznych, działy jakości przedsiębiorstw, z reguły, w celu oceny stabilności procesu technologicznego, uciekają się do konstruowania histogramów dla badanej zmiennej losowej, sporządzania wykresów kontrolnych dla okresu sprawozdawczego (na przykład tydzień lub miesiąc ) i ich późniejszą analizę.
Proponowaną technikę można sprowadzić do sprawdzenia jednorodności dwóch niezależnych próbek (pobranych z tej samej populacji ogólnej), a mianowicie do porównania ich funkcji dystrybucyjnych.
W tym przypadku jedną próbkę można uznać za podstawową, gdy jakość wytwarzanych produktów spełniała wszystkie wymagania techniczne i regulacyjne (ponadto można określić parametry liczbowe tej próbki), a druga próbka jest badana i przeznaczona do zidentyfikować poprawę (pogorszenie, stabilność) procesu technologicznego według jakiegoś wskaźnika.
Rozważ przykład wdrożenia proponowanej metodologii oceny stabilności procesu technologicznego produkcji betonu M150. Analizę przeprowadzono na podstawie danych dotyczących wytrzymałości na ściskanie () próbek kontrolnych w wieku twardnienia 28 dni (tabela).
Niezależne próbki z populacji ogólnej
|
Numer seryjny |
Próbka podstawowa |
Próbka badawcza |
|
Wielkość próbki |
W środowisku Statistica 10 dla przejrzystości wyników testu skonstruowano histogramy rozkładów próbki bazowej i badanej z nałożonymi na nie gęstościami rozkładów normalnych i uzyskano wartości statystyk (im mniejsze statystyki Kołmogorowa-Smirnowa , tym rozkład zmiennej losowej jest bliższy normalnemu).
Histogramy rozkładów próbek podstawowych i badanych
Jako kryterium sprawdzenia jednorodności dwóch niezależnych próbek posłuży nam test Wilcoxona, którego niewątpliwą zaletą jest możliwość zastosowania do zmiennych losowych o nieznanym prawie rozkładu (obowiązkowy jest jedynie wymóg ciągłości zmiennych losowych) .
Kryterium to, przy danym poziomie istotności, polega na testowaniu hipotezy zerowej 
o jednorodności dwóch niezależnych próbek objętości i () w ramach konkurencyjnej hipotezy 
. Przebieg testowania hipotezy zerowej różni się nieco w zależności od wielkości próby i jest warunkowo podzielony na dwa przypadki:
1) objętość obu próbek nie przekracza 25;
2) wielkość co najmniej jednej z próbek przekracza 25.
W rozważanym przykładzie liczebność obu próbek nie przekracza 25.
Testowanie testu Wilcoxona
W pierwszym etapie testowania kryterium konieczne jest ułożenie wariantów obu próbek (tabeli) w kolejności rosnącej, tj. w postaci jednej serii wariacyjnej:
151, 151, 151, 151, 151, 151, 151, 152, 152, 152, 152, 152, 153,
154, 154, 154, 154, 157, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 159, 159,
159, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 161, 161, 161, 161
(tu opcje pierwszej próbki wyróżniono pogrubieniem),
i znajdź w tej serii obserwowaną wartość kryterium - sumę numerów seryjnych wariantu pierwszej próbki:
Drugim krokiem jest określenie górnych i dolnych punktów krytycznych na danym poziomie istotności (na przykład ):
1) dolny punkt krytyczny 
znajduje się zgodnie z tabelami punktów krytycznych kryterium Wilcoxona:
2) górny punkt krytyczny określa wzór:
Jeśli 
lub 
- Hipoteza zerowa zostaje odrzucona. Jeśli - nie ma powodu, aby odrzucić hipotezę zerową.
Z powyższych obliczeń wynika, że
i nie ma powodu, aby odrzucać hipotezę zerową.
Dlatego próbki referencyjne i badane mają te same funkcje dystrybucyjne, a proces technologiczny produkcji betonu M150 jest stabilny.
wnioski
Zaproponowana metoda nie wymaga budowy histogramów i kart kontrolnych oraz umożliwia szybką analizę dokładności i stabilności procesów technologicznych przy zapewnieniu wysokiej wiarygodności wyników. Należy jednak wziąć pod uwagę fakt, że jeśli zgodnie z wynikami analizy proces okaże się niestabilny, to konieczne jest dokładniejsze zbadanie badanej próby w celu zidentyfikowania przyczyn niestabilności procesu i pogorszenie jakości produktu.
Recenzenci:
Loganina VI, doktor nauk technicznych, profesor, kierownik. Wydział Zarządzania Jakością i TSP, Penza State University of Architecture and Construction, Penza;
Danilov A.M., doktor nauk technicznych, profesor Wydziału Matematyki i Modelowania Matematycznego, Penza State University of Architecture and Construction, Penza.
Link bibliograficzny
Tarasov D.V., Tarasov R.V., Makarova L.V., Slepova I.E. METODYKA OCENY STABILNOŚCI PROCESU TECHNOLOGICZNEGO WYTWARZANIA WYROBÓW BUDOWLANYCH // Współczesne problemy nauki i edukacji. - 2015 r. - nr 1-1 .;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=17674 (data dostępu: 01.02.2020). Zwracamy uwagę na czasopisma wydawane przez wydawnictwo „Akademia Historii Naturalnej”
Statystyczne metody kontroli jakości produktu mają tak istotną zaletę w porównaniu z ciągłą kontrolą produktu, że możliwość wykrycia odchyleń od procesu technologicznego nie wtedy, gdy produkowana jest cała partia części, ale w procesie (kiedy istnieje możliwość ingerencji w terminowo przetwarzać i poprawiać).
Główne obszary zastosowania statystycznych metod zarządzania jakością produktów
Ryż. 1. Statystyczne metody kontroli jakości produktu
Opiszmy pokrótce pojęcia użyte na rysunku.
Analiza statystyczna dokładności i stabilności procesu- jest to ustalenie metodami statystycznymi wartości wskaźników dokładności i stabilności procesu technologicznego oraz określenie wzorców jego przebiegu w czasie.
Statystyczna kontrola procesu- jest to dostosowanie wartości parametrów procesu technologicznego w oparciu o wyniki selektywnej kontroli kontrolowanych parametrów, przeprowadzane dla wsparcia technologicznego wymaganego poziomu jakości produktu.
Statystyczna kontrola akceptacji jakości produktu- jest to kontrola polegająca na wykorzystaniu metod statystyki matematycznej do weryfikacji zgodności jakości produktu z ustalonymi wymaganiami i akceptacji produktu.
Statystyczna metoda oceny jakości produktu - jest to metoda, w której wartości jakościowe wskaźników jakości produktów określane są z wykorzystaniem reguł statystyki matematycznej.
Termin „statystyczna kontrola odbioru” nie musi koniecznie wiązać się z kontrolą gotowych produktów. Statystyczną kontrolę akceptacji można zastosować do operacji kontroli wejścia, operacji kontroli zamówień, kontroli operacyjnej, kontroli wyrobu gotowego itp., tj. w tych przypadkach, gdy konieczne jest podjęcie decyzji - przyjąć lub odrzucić partię produktów.
Zakres metod statystycznych w problemach zarządzania jakością produktów jest niezwykle szeroki i obejmuje cały cykl życia produktów (rozwój, produkcja, eksploatacja, konsumpcja itp.).
Statystyczne metody analizy i oceny jakości produktów, statystyczne metody regulacji procesów technologicznych oraz statystyczne metody kontroli akceptacji jakości produktów są elementami zarządzania jakością produktów.
Ocena jakości według gęstości dystrybucji
Jednym ze sposobów przedstawienia graficznego jest histogram (wykres słupkowy), który odzwierciedla stan jakości badanej partii produktów i pomaga zrozumieć stan jakości produktów w populacji ogólnej, określić pozycję wartości średniej i charakter dyspersji w nim.
Ryż. 2. Histogram Pareto
Chociaż histogram pozwala rozpoznać stan jakości partii produktów po wyglądzie dystrybucji, nie podaje wszystkich informacji o wielkości szerokości geograficznej, symetrii między prawą i lewą stroną dystrybucji, obecności lub brak centrum dystrybucji pod względem ilościowym.
Ocena poprawności procesów technologicznych
Po doprecyzowaniu kształtu i szerokości dystrybucji na podstawie porównania z tolerancją, bada się, czy w tym procesie technologicznym możliwe jest wytwarzanie produktów wysokiej jakości. Innymi słowy, możliwe staje się ilościowe określenie dokładności procesów technologicznych na podstawie wyników ankiety.
W tym celu można wykorzystać następujący wzór:
gdzie - współczynnik dokładności procesu technologicznego;
Zatwierdzenie produktu;
Odchylenie standardowe.
Dokładność procesu technologicznego oceniana jest na podstawie następujących kryteriów:
Proces technologiczny jest dokładny, zadowalający;
- wymaga uważnego monitorowania
Niedostateczny. W takim przypadku konieczne jest natychmiastowe ustalenie przyczyny pojawienia się wadliwych produktów i podjęcie działań kontrolnych.
Rys.3. Współczynnik dokładności procesów technologicznych
Ryż. 3.a - dokładność jest stabilna, ponieważ ma margines dokładności;
Ryż. 3.b - pole tolerancji jest całkowicie wypełnione, istnieje obawa, że pojawią się wadliwe produkty;
Ryż. 3.c - wadliwe produkty występują po obu stronach tolerancji.
Aby skonstruować krzywą rozkładu normalnego wraz z histogramem, należy ją przekonwertować na skalę, w której wykonany jest histogram i krzywa empiryczna.
STATYSTYKA może to wszystko zrobić, mając tylko początkowe dane do histogramu.
Ryż. 4. Histogram w STATISTICA
Czerwona linia na wykresie to dopasowana krzywa rozkładu normalnego.
Istnieją różne rodzaje rozkładu zmiennych losowych: normalny, dwumianowy, rozkład Poissona itp.
Bardzo często rozkład normalny jest używany jako model, ponieważ wiele populacji pomiarów ma rozkład zbliżony do normalnego. Konwencjonalnie pole pod krzywą rozkładu normalnego jest względnie równe jedności (rys. 5.).
Rys.5. krzywa dzwonowa
W skrócie tabelę pól pod krzywą normalną przedstawia tabela 1.
Ta tabela pokazuje wartości powierzchni dla odchyleń standardowych od do Z. W celu określenia powierzchni między dwiema wartościami Z należy odjąć odpowiednie wartości podane w tabeli. Na przykład obszar pomiędzy Z=-1 i Z=2 wynosi 0,9773 - 0,1587 = 0,8186.
Korzystając z tabel funkcji rozkładu normalnego, możesz określić ilość lub procent wadliwych produktów.
Załóżmy, że proces technologiczny jest ustalony; wiadomo, że = 0,501, = 0,022, dodatkowo zgodnie z wymogami dokumentacji regulacyjnej i technicznej wartości górna i dolna wynoszą 0,500 0,005.
Określmy odchylenia górnych i dolnych dopuszczalnych wartości od średniej, wielokrotności:
Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa o rozkładzie normalnym mieści się odpowiednio w przedziałach 0-1,82 i 0-2,52 wynosi 0,9656 - 0,5 = 0,4656 i 0,5 - 0,0059 = 0,4941.
Dlatego oczekuje się, że otrzyma w przybliżeniu następujące dane:
0,4656 + 0,4941 \u003d 0,9597 \u003d 95,97% produktów spełnia ustalone wymagania;
0,500 - 0,4656 \u003d 0,0344 \u003d 3,44% produktów ma rozmiar przekraczający górną tolerancję;
0,500 - 0,4941 \u003d 0,0059 \u003d 0,59% produktów jest mniejszych niż dolna tolerancja.
Histogramy w STATYSTYKA pozwalają dopasować zestaw rozkładów do danych. Tworząc histogram, wystarczy wybrać z listy żądany rozkład.
Rys.6. Okno konstrukcji histogramu w STATISTICA
Opisana technika pozwala na ocenę dowolnego procesu technologicznego, pozwala określić ilościowo dokładność procesu, określić wartości parametrów wykraczające poza dopuszczalne granice.
gdzie Ki są cząstkowymi wskaźnikami jakości,
P jest znakiem pracy.
Z kolei poszczególne wskaźniki definiuje się jako:
gdzie Kf to rzeczywisty poziom jakości,
Ke - poziom najlepszej próbki (standard).
Z kompleksową oceną jakości p
Średni ważony wskaźnik arytmetyczny może być również wykorzystany do produkcji, gdy uśrednione początkowe względne wskaźniki Ki różnią się od siebie stosunkowo mało:
, (2.7)
gdzie Ki jest szczególnym wskaźnikiem jakości względnej;
Wi - współczynniki wskaźników ważenia (określane przez ekspertów).
Jeżeli wartość sumarycznego wskaźnika jakości jest większa niż jeden, to możemy stwierdzić, że badana próbka produktu jest lepsza pod względem jakości próbki bazowej.
Znacznie częściej do oceny poziomu jakości stosuje się metodę względnych estymacji liniowych. W tym przypadku integralną ocenę poziomu jakości można znaleźć za pomocą wzoru:
, (2.8)
gdzie Кfi to rzeczywisty poziom jakości,
Kei - poziom odniesienia (normatywny).
Do oceny niestabilności procesu technologicznego można również wykorzystać wzór (2.6), natomiast wzór na obliczanie sumarycznego wskaźnika niestabilności (Kn) przyjmuje postać:
, (2.9) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
gdzie Kni to rzeczywiste parametry procesu,
Pni - parametry normatywne (określone przez przepisy technologiczne);
i to liczba parametrów;
n to liczba pomiarów.
Rozważane podejścia mogą być również stosowane w zadaniach, gdy konieczne jest dokonanie podsumowującej oceny jakości przedsiębiorstwa z uwzględnieniem wielu wskaźników. Warunkiem ich zastosowania jest obecność wartości normatywnych (referencyjnych), z którymi można porównać rzeczywiste poziomy wskaźników.
Przykład 1. Zgodnie z metodologią uogólnionej oceny jakości Państwowego Standardu Rosji, sprawdź zgodność jakości lamp elektrycznych ze standardem. Średni czas palenia lamp elektrycznych o określonej mocy, produkowanych przez przedsiębiorstwo, wynosi 420 godzin. Wartość referencyjna żywotności to 450 godzin. Sprawność ma wartość referencyjną 20 lm/W i rzeczywistą sprawność 19 lm/W.
Rzeczywisty poziom jakości produkowanych lamp elektrycznych jest o 11,3% niższy od referencyjnego.
Przykład 2. Istnieją dane dotyczące poziomów jakości tego samego typu pralek automatycznych produkowanych przez Vesta (Vyatka-Alenka) i Ariston zgodnie z danymi paszportowymi. Dokonaj oceny porównawczej poziomów jakości obrabiarek, jeśli współczynniki wagowe każdego czynnika wyznaczone przez eksperta wynoszą odpowiednio 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, 0,3.
|
Poziom jakości pralka |
Jednostki |
"Alenka" |
„Aryston” |
|
Zużycie wody na główny cykl prania | |||
|
Najdłuższy czas cyklu prania w temp. 90°C tylko zimną wodą | |||
|
Pobór energii | |||
|
Okres gwarancji |
W celu określenia względnego poziomu jakości pralek oblicza się kompozytowy współczynnik jakości zgodnie z metodą zaproponowaną przez prof. V.A. Trapeznikow. Przy obliczaniu współczynników bierze się również pod uwagę charakter wskaźników. Dla wskaźników „dodatnich”, przy wzroście wartości, których jakość wzrasta, wybiera się wzór (2.4), a dla wskaźników „ujemnych”, przy wzroście wartości, których jakość produktu spada , stosowana jest formuła odwrotna.
Względny poziom jakości pralki automatycznej Ariston jest o 11% wyższy niż poziom jakości pralki automatycznej Vyatka-Alenka.
Przykład 3. Istnieją dane dotyczące wyników pomiarów stężonych parametrów procesu technologicznego podczas zmiany roboczej.
Zgodnie z przepisami technologicznymi normatywnymi wartościami są: ciśnienie - 100 kPa, kwasowość - 6,0.
Wyznacz metodą względnych oszacowań liniowych sumaryczny względny wskaźnik niestabilności procesu technologicznego.
|
Numer pomiaru |
Ciśnienie |
Kwasowość |
Suma odchyleń względnych |