A pénzgazdálkodás legfontosabb tárgyai a pénzügyi eszközök. A pénzügyi eszközök közül kiemelt szerepe van a tőke-pénzügyi eszközöknek - részvények (részvények) és hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok (kötvények).

A tőke pénzügyi eszközöket két csoportra osztják: kockázatmentes és kockázatos. Kockázatmentes pénzügyi eszköz alatt olyan eszközt értünk, amelynek bevétele nem függ semmilyen tényező hatásától, és ezért megkapják. A kockázatos pénzügyi eszköz olyan eszköz, amelyből a bevétel nagysága és a bevétel megszerzésének ténye különböző tényezők hatásától függ, ezért nem jósolható meg pontosan. A kockázatmentes pénzügyi eszközök közé tartoznak az állampapírok, a kockázatos pénzügyi eszközök közé pedig a vállalati értékpapírok.

A pénzügyi eszközök racionális kezelése számos alapvető jellemzőn alapul, mint például az érték, az ár, a jövedelmezőség és a kockázat. Ezeket a jellemzőket felhasználva bármely befektető döntést hoz egy pénzügyi eszköz megszerzéséről vagy eladásáról, a tulajdonjogának időtartamáról és az üzleti tevékenység során történő felhasználás jellegéről.

Bármilyen pénzügyi kérdéssel kapcsolatos döntés meghozatalakor mindig két elv érvényesül: objektív és szubjektív. Minden pénzügyi eszköznek két abszolút jellemzője van: a piaci ár és az elméleti érték. A piaci ár egy objektív érték, és annak az eszköznek a valós értékét jellemzi, amelyen vételre és eladásra kerül. Számos olyan tényező hatására alakul ki, amelyek kevéssé függenek a piaci viszonyok konkrét alanyainak akaratától. Egy pénzügyi eszköz elméleti vagy belső értéke szubjektívként jellemezhető érték. A helyzet az, hogy a piaci viszonyok különböző alanyai megvannak a saját preferenciái bármely eszköz felhasználásával kapcsolatban, és ez teszi lehetővé számukra az eszköz belső értékének megítélését.

Jelöljük az eszköz piaci árát, és az eszköz elméleti (belső) értéke. Ha
, akkor a befektető a piaci értéke alá értékeli az eszközt, ezért megtagadja annak megvásárlását. Ha fordítva van
, akkor a befektető véleménye szerint az eszköz ára alulértékelt a tényleges értékéhez képest, és így az eszköz megvásárolható. Nos, abban az esetben, amikor
a piaci ár megfelel az eszköz belső értékének, és megvásárolható, de spekulatív, többletnyereség kivonását célzó ügyletek aligha lehetségesek.

Tekintettel arra, hogy a piacon nagyszámú potenciális vásárló van, akik saját becsléssel rendelkeznek egy eszköz belső értékére vonatkozóan, a piaci ár egy adott időpontban egyértelműen meghatározásra kerül, és a belső értékre vonatkozó becslések többszörösek. ezért nehéz egyértelműen meghatározni egy eszköz belső értékét.

A pénzügyi eszközök elméleti értékének felmérésére eddig három fő megközelítés alakult ki: technokrata, „véletlenszerűen járó” és fundamentalista.

A technokrata megközelítés azon az állításon alapul, hogy egy eszköz belső értékének becsléséhez elegendő információval rendelkezni az eszköz piaci árának múltbeli dinamikájáról. A múltbeli árajánlatokra vonatkozó információk alapján trend felépítésével meg lehet ítélni egy eszköz jelenlegi ára és belső értéke közötti összefüggést.

A találgatásos megközelítés azt feltételezi, hogy a jelenlegi árak jól tükrözik az összes releváns információt, mind a statisztikai, mind a piaci várakozásokat. Mivel az ilyen információk nagymértékben valószínűségiek, lehetetlen pontosan megjósolni egy eszköz árának jövőbeni változását, és bármilyen formalizált módszerrel kiszámítani az eszköz belső értékét.

A fundamentalista megközelítés azon alapul, hogy egy eszköz értékét nem statisztikai adatok alapján, hanem az eszköz által termelt jövőbeni várható bevétel alapján kell felmérni. Ebben az esetben a jövőbeli bevételek diszkontálásával kiszámítható az eszköz belső értéke. Ekkor egy pénzügyi eszköz belső értéke meghatározható a DCF modell alapján. E modell szerint egy pénzügyi eszköz elméleti értékének megítélése három paramétertől függ:

Megtérülési elemek, amelyek az értékelt eszköz használatából származó tervezett bevételt jelentik;

Előrejelzési horizont. A legszélsőségesebb pontot utólag visszatekintési horizontnak nevezzük. A jövőben pedig – tervezési (előrejelzési) horizont.

Kedvezményes árfolyamok.

Pénzügyi eszközökre alkalmazva a DCF-modellt a mögöttes eszköz által generálható elméleti aktuális érték és várható megtérülési ráta becslésére használják.

Az elméleti jelenlegi érték becslésekor azt feltételezzük, hogy a befektetőnek ténylegesen felajánlják a jövőbeli cash flow megvásárlását. Vásárlás esetén a befektető megtagadja az eszköz elméleti értékével megegyező aktuális forrásfelhasználást. Mivel az alapok értéke idővel változik, egy ésszerű befektető csak akkor egyezne bele egy ilyen tranzakcióba, ha további bevételhez jut. Ez akkor célszerű, ha a visszatérő áramlási elemek diszkontált értéke elfogadható diszkontráta mellett meghaladja a kezdeti beruházás értékét. A megtérülés jelenértéke a pénzügyi eszköz belső (elméleti) értéke.

Az elvárt hozam megítélésekor annak értékét abból a feltételből határozzuk meg, hogy egy egyensúlyi piacon egy pénzügyi eszköz piaci ára a belső értékéhez igazodik. Ha ezek az értékek eltérnek, akkor ennek az eszköznek a vételi és eladási műveletei megkezdődnek, ami a piaci ár változásához vezet, és elkezd közelíteni a belső értékéhez. Ezután a DCF-modell használatakor annak aktuális árát egy pénzügyi eszköz értékelésére és az egyenlet megoldására használjuk. r, egy pénzügyi eszköz jövedelmezőségét határozzák meg.

A Capital Asset Pricing Model (CAPM) egy olyan modell, amely leírja az egyes pénzügyi eszközök kockázati és megtérülési mutatói és a piac egésze közötti kapcsolatot. A modell ötlete ez. Bevezetésre kerül a nem kockázatmentes, hanem piaci eszközökbe történő befektetés kockázati prémium fogalma:

hol vannak a piaci eszközökbe történő befektetés kockázatának díjai; d r – átlagos piaci hozam; d br – kockázatmentes hozam.

Az értékpapírba történő befektetés kockázatának várható felára:

és (2.4.13)

hol van egy adott pénzügyi eszközbe történő befektetés kockázatának prémiuma; d a – egy pénzügyi eszköz várható hozama, d r – átlagos piaci hozam; d br – kockázatmentes hozam; b – béta együttható.

Egy pénzügyi eszköz jövedelmezősége a CAPM modell szerint:

d a = d br + b (d r – d br) = (2.4.14)

E modell szerint a vállalat részvényeinek várható hozama három egymással összefüggő paraméter függvénye: az átlagos piaci hozam, a kockázatmentes hozam és a cég béta együtthatója.

Ezt a modellt a következőképpen értelmezzük. Minél magasabb egy adott vállalat kockázata a piaci átlaghoz képest, annál nagyobb prémiumot kap az értékpapírjaiba történő befektetés.

Hangsúlyozni kell, hogy egy adott eszköz kockázatának felmérésekor kétféleképpen járhat el: vagy ezt az eszközt a többi eszköztől elkülönítve, vagy a portfólió szerves részének tekintheti. E két lehetőség kockázatértékelése jelentősen eltérhet. Egy olyan eszköz, amely önmagában véve magas kockázatú, a portfólió szempontjából és a portfólióba tartozó eszközök bizonyos kombinációjával gyakorlatilag kockázatmentesnek bizonyulhat. Ezért a befektető leggyakrabban nem egyetlen eszközzel dolgozik, hanem ezek egy bizonyos halmazával, úgynevezett értékpapír-portfólióval vagy befektetési portfólióval.

A hosszú lejáratú értékpapírok kibocsátása, mint a társaság további tőkevonzásának fő formája, szükségszerűen magában foglalja fő jellemzőinek várható értékeinek értékelését: költség, jövedelmezőség, kockázat.

Ezek a jellemzők nemcsak összefüggenek egymással, hanem különböző modellábrázolásokkal is rendelkezhetnek.

Egy pénzügyi eszköz költségjellemzőinek felmérése. A pénzügyi eszközök piacán zajló tranzakciók értékelésében nagyon fontos szerepet játszik az elméleti vagy belső érték (Theoretical Value, Intrinsic Value), amelyen egy pénzügyi eszköz bekerülési értéke (értéke) értendő, amelyet diszkontálással számítanak ki. elfogadható kamatláb az eszköz által termelt várható bevétel. Más szavakkal, ez a DCF modell (2.15) segítségével talált Vf költség. Minden, a piacon forgalmazott pénzügyi eszköznek nyilvánosan közzétett aktuális ára van. A piaci szereplő a DCF-modellben paraméterek beállításával ki tudja számítani az értékelt eszköz elméleti értékét, és össze tudja hasonlítani az aktuális árával. Ha például a jelenlegi ár alacsonyabb, mint az elméleti érték, akkor a piaci szereplő véleménye szerint az eszköz alulértékelt, ezért jövedelmező befektetés.

Ebben az esetben egy tőke-pénzügyi eszköz értékének felméréséről beszélünk, vagyis egy vállalat által tőkevonzás céljából kibocsátott eszközről. Az ilyen eszközök fő típusai az állandó jövedelmű, visszavonhatatlan kamatszelvényű kötvények és a törzsrészvény, amelyek esetében az osztalék állandó ütemű növekedése várható. A (2.15) modell egy adott eszköz jellemzőihez igazodik. Tehát egy visszavonhatatlan kötés esetén a DCF-modell a következőképpen alakul:

V = Yj---------- - + -- --- - = CF ■ FMA(r%,n) + M ■ FM2(r%,n), (2.16)

k=DI+Da(1+r)n

ahol a CF az éves kamatszelvénybevétel;

M a kötvény visszaváltásakor kifizetett névérték;

r - előírt vagy elfogadható megtérülési ráta (diszkontráta);

n a kötvény lejáratáig eltelt bázisidőszakok (általában évek) száma;

Vt - elméleti érték (aktuális kötvényár);

Az FM2(r, n) és az FMA(r, ή) diszkonttényezők a pénzügyi táblázatokból.

Egy állandó osztaléknövekedési rátával rendelkező törzsrészvény esetében a (2.15) modellt Gordon-modellnek nevezik, és a következő ábrázolása van:

Egy pénzügyi eszköz jövedelmezőségének felmérése. Kötvény esetén a (2.16) modellt használjuk, csak a képletben feltételezzük, hogy r kivételével minden mutató ismert, és a (2.16) bal oldalába behelyettesítjük az eszköz aktuális piaci árát Pm. Ezért az r ismeretlen értékének meghatározására szolgáló egyenlet a következő:

ahol a CF a bázisidőszakra rendszeresen kifizetett kamatbevétel összege;

n a kötvény lejáratáig eltelt bázisidőszakok száma;

M a kötvény névértéke;

Pm a kötvény piaci ára a megszerzése időpontjában (tényleges vagy feltételes).

A (2.18) egyenletet r-re megoldva meghatározzuk a kötés összhozamát. Ezt a mutatót a hazai pénzügyi sajtóban néha hozamnak is nevezik (Yield to Maturity, YTM).

Nyilvánvaló, hogy általános esetben a (2.18) egyenlet r-re vonatkoztatva számítógéppel vagy speciális pénzügyi számológéppel megoldható. Ezen kívül létezik egy ismert képlet, amely lehetővé teszi, hogy hozzávetőlegesen becsülje meg a kuponos kötvény hozamát a korai visszaváltás joga nélkül egy szokásos számológép segítségével. Ezt a mutatót az átlagos éves jövedelem (az éves kamat plusz a kötvény névértéke és vételára közötti különbség egy része) és az átlagos befektetés arányából számítják ki, és hozzávetőleges becslést ad az YTM mutatóról, amelyet a következő képlet segítségével határoz meg. 2.18):

ahol a CF a bázisidőszak kamatszelvénybevétele;

M a kötvény névértéke;

gp a kötvény lejáratáig hátralévő bázisidőszakok száma; Pq a kötvény piaci ára a beszerzés időpontjában.

A törzsrészvény várható hozama állandó osztaléknövekedési rátával (kt) a Gordon-modell segítségével határozható meg, amelyben a hozamot tekintjük a kívánt értéknek, és ismertnek tekintjük a részvény értékét - a részvény aktuális piaci árfolyamát. a részesedést (Po) a következőképpen vesszük:

ahol D0 az értékelés időpontjában a részvényre kapott utolsó osztalék; Várt osztalék;

Pq a részvény árfolyama az értékelés időpontjában;

g – osztalék növekedési üteme;

kcj - a részvény osztalékhozama;

kc a részvény aktivált hozama.

A Gordon-modell csak az állandó osztaléknövekedés nagyon szigorú előfeltétele mellett alkalmazható, és korlátlan ideig. Ezért a gyakorlatban egy alternatív értékelési lehetőség került kidolgozásra, amely egy adott értékpapír jövedelmezősége és az átlagos piaci hozam közötti összefüggésen alapul. A megfelelő modellábrázolás, amely Capital Asset Pricing Model (CAPM) néven ismert, az egyes pénzügyi eszközök jövedelmezőségi és kockázati mutatói és a piac egésze közötti kapcsolatot írja le (szinonimája: árazási modell a tőke-pénzügyi eszközök piacán), ill. a következő formája van:

ahol ke az értékpapír várható megtérülése, annak az ügyletnek a megvalósíthatósága, amellyel elemzik;

krf a kockázatmentes hozam, amelyen általában a hosszú lejáratú állampapírok hozamát értik;

km az értékpapírok átlagos hozama a piacon (átlagos piaci hozam);

β-együttható, amely egy adott részvénynek a piaci portfólió kockázatához való marginális hozzájárulását jellemzi, amely portfólió alatt az összes piacon jegyzett értékpapírba történő befektetésekből áll, és egy adott értékpapírba történő befektetések aránya megegyezik annak részesedésével a teljes piaci kapitalizációban.

Könnyen érthető, hogy a különbség (km - krf) a nem kockázatmentes, hanem piaci eszközökbe történő befektetés kockázatának piaci prémiumát jelenti. A különbség (Jke - k,i) az ebbe az értékpapírba történő befektetés kockázatának várható felára, nem pedig más befektetési objektumba. A (2.22) modell azt mutatja, hogy ez a két prémium a β-együttható révén egyenesen arányos egymással.

A bónuszok jelentése az, hogy a befektető választás előtt áll: vagy állampapírokba fekteti pénzeszközeit, amelyek ugyan csekély bevétellel kecsegtetnek, de mind ezt a bevételt, mind a ténylegesen eszközbe fektetett összeget biztosan megkapják, vagy befektetnek. piaci értékpapírokban olyan értékpapírokat, amelyek önmagukban is kockázatosak, hiszen senki nem garantálja a beléjük fektetett pénzeszközök megtérülését. Vegyük észre, hogy a második lehetőség különböző megvalósításokkal rendelkezik, mivel beszélhetünk: (1) átlagos piaci portfólióról, amely megfelel a várható hozam km-nek; (2) egy bizonyos értékpapír-készletről, amely egy bizonyos várható hozamnak fog megfelelni kp] (3) egy adott értékpapírról, amelynek várható hozama ke.

A befektető csak akkor választja a kockázatos értékpapír opciót, ha a kockázatmentes értékpapírok hozama után további jutalmat kínálnak fel prémium formájában. Ezzel magyarázható, hogy a km és a ke is mindig nagyobb, mint a krf, különben senki nem fog vállalati papírokat vásárolni.

Az együttható (egy adott értékpapír kockázatosságának mutatójaként értelmezhető. A (2.22)-ből egyértelműen következik, hogy az átlagos piaci portfóliónál (vagyis ha ke = km) β = 1. Olyan értékpapírnál, amely kockázatosabb a piacon a prémiumnak magasabbnak kell lennie, azaz β > 1-nek a piachoz képest kevésbé kockázatos értékpapír esetében, β Mint a (2.21) modellből látható, egy bizonyos AA társaság részvényeinek várható hozama (ke) három egymással összefüggő és egymástól függő paraméter függvénye: (1) átlagos piaci hozam, (2) kockázatmentes hozam és (3) az adott cégben rejlő β-együttható , amelyet szakosodott ügynökségek rendszeresen kiigazítanak és közzétesznek olyan cégek számára, amelyek értékpapírjait a piacon jegyzik, azaz a krf, β és km értékelésének professzionális szintje sokkal magasabb, mint amikor egy átlagos befektető egyénileg értékeli a vállalat kilátásait a várható bevételhez képest. (osztalék).

Kockázatértékelés. A pénzügyi eszközökkel folytatott tranzakciók, ideértve a finanszírozási források mozgósítását is, definíció szerint kockázatnak minősülnek. A legáltalánosabb formában a kockázat valamilyen nemkívánatos esemény bekövetkezésének valószínűségeként definiálható (elvileg pontosan az ellenkezőjéről beszélhetünk - valamilyen kívánatos esemény bekövetkezésének valószínűségéről). A kockázat típusától függetlenül általában a valószínűség alapján értékelik; Ami a kockázati szituációkban várható kimeneteleket illeti, azokat leggyakrabban valamilyen veszteség (vagy nyereség) formájában írják le, és értékkifejezésük természetesen nem az egyetlen lehetséges. Különböző típusú kockázatok léteznek attól függően, hogy a tárgytól vagy cselekvéstől függően, amelynek kockázatosságát értékeljük: politikai, ipari, ingatlan, pénzügyi, valuta stb., és gyakran a kockázathoz kapcsolódik, amelyet egy vagy több további szó keretez az imént említettekhez, nem sem világos definíciót, sem szigorú kiértékelő algoritmust nem adunk meg. Más szavakkal, a „kockázat” kifejezést gyakran egy adott tárggyal vagy helyzettel kapcsolatos szorongás és bizonytalanság állapotának egyfajta általánosított jellemzőjeként használják.

Egy esetleges egyéni kívánatos (vagy nemkívánatos) esemény kockázatát két fő jellemző írja le; a) végrehajtásának valószínűsége és b) végrehajtása következményeinek jelentősége. Más szóval, lényegében a kombináció értékeléséről és szubjektív optimalizálásáról kell beszélnünk (k, r), ahol k valamilyen eredmény jellemzője (például a veszteség mértéke), r a ilyen kimenetelű esemény. A kockázat tényleges nagyságát variációs mutatók segítségével értékelik: minél változóbbak az eredmények várható értékei, annál kockázatosabb az esemény, amely ezeket az eredményeket generálja. A kockázat fő mérőszáma a szórás, amely egy változó jellemző értékeinek (x)) átlagos eltérését mutatja az eloszlás középpontjához képest, jelen esetben a számtani átlagot (.g). Ezt a mutatót, amelyet néha szórásnak neveznek, a következő képlet segítségével számítják ki:

A tőzsdén jegyzett részvényekre, mint a tőke-pénzügyi eszközök fő típusára alkalmazva a (2.23) képletet az egyéni befektetők nem használják közvetlenül, a kockázati szintet a β-együttható fejezi ki.

Bővebben az értékelési modellek a tőkepiaci pénzügyi eszközök piacán témáról:

1. 6.3.1. MODELLEK A SAJÁT TŐKE ÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSÁRA
2. 3.1. A magánvállalkozás társadalmi felelősségvállalása, mint tényező\r\nbefektetési tevékenység a szociális szférában
3. 2.4 Intézményi folytonosság a számvitelben (a fogalmak és gyakorlatok alakulása)
4. 1.1 A tőke, mint a költségmérés tárgya a számvitelben
5. 5.1. A kötelezettségek értékelésének módszertana a számviteli eszközök értékében bekövetkezett változások összefüggésében

- Szerzői jog - Érdekképviselet - Közigazgatási jog - Közigazgatási eljárás - Monopóliumellenes és versenyjog - Választottbírósági (gazdasági) eljárás - Ellenőrzés - Bankrendszer - Bankjog - Üzleti - Számvitel - Tulajdonjog - Államjog és közigazgatás - Polgári jog és eljárás - Monetáris jogforgalom , pénzügy és hitel - Pénz - Diplomáciai és konzuli jog - Szerződési jog -

Feladat 1.1

120 ezer rubel van a bankszámláján. A bank évi 12%-ot fizet. Felajánlják Önnek, hogy teljes tőkéjével vegyen részt egy vegyesvállalat megszervezésében, és azt ígéri, hogy 5 év alatt megduplázza a tőkét. El kell fogadnom ezt az ajánlatot?

Megoldás:

Vezessük be a következő jelölést:

R. – kezdeti összeg.

r a bejelentett éves kamatláb.

n – évek száma.

A kamatos kamattal a bankban 5 év alatt felhalmozott összeg a következő lesz:

F= 120*(1+0.12) 5 = 211.48 ezer rubel.

A fenti számítás a javaslat gazdasági hasznát jelzi (240>211,48)

Számítsuk ki a jelenértéket:

Р= 240/(1+0,12) 5 =240/1,76234=136,18 ezer rubel.

Ez a számítás az ajánlat jövedelmezőségét is jelzi (136,18>120).

Feltéve, hogy a vállalkozásban való részvétel kockázatát 5%-os kockázati prémium bevezetésével értékelik, a jelenérték egyenlő lesz:

Р= 240/(1+0.17) 5 =240/2.192448=109.47 ezer rubel.

Ilyen feltételek mellett a vállalkozásban való részvétel veszteségessé válik (109.47<120).

Feladat 1.2

12%-os kamat mellett melyik összeget részesíti előnyben – 1000 dollár ma vagy 2000 dollár 8 év múlva?

Megoldás:

F = P*(1+r)n; F n= 1000*(1+0,12) 8 = 2475,96 USD

2475,96-2000=475,96

Ennek megfelelően most 12%-ra rakni jövedelmezőbb, mint 8 év múlva 2000-et kapni.

Feladat 1.3

Milyen feltételekkel lehet hitelt nyújtani és miért előnyösebbek a banki ügyfél számára: évi 24% havi elhatárolás vagy évi 26% félévente elhatárolás?

Megoldás:

Határozzuk meg az effektív éves kamatlábat a következő képlettel:

r =(1+r /m ) m -1, ahol

r – kamatláb;

m – az elhatárolások száma évente;

Kapunk:

Havi kamatért:

r = (1+0,24/12) 12 -1 = 0,2682 vagy 26,82%.

Féléves kamatszámításhoz:

r = (1+0,24/2) 2 -1 = 0,2544 vagy 25,44%.

Mivel a féléves elhatárolású effektív kamatláb kisebb, mint a havi felhalmozással, az ügyfél számára jövedelmezőbb, ha félévente felhalmozódó, évi 26%-os hitelt vesz fel.

Feladat 1.4

A hosszú távú szerződés alapján történő fizetés két lehetőség közül választhat: 25 millió rubel. 4 év alatt vagy 50 millió rubel. 8 év alatt. Milyen kamat mellett közömbös a választás?

Megoldás:

Hozzunk létre egy közömbösségi egyenletet:

, Ahol

S – fizetési összegek;

i – kamatláb;

n – kifejezés.

Kapunk:

vagy 18,92%.

Így 18,92%-os kamat mellett közömbös a választás.

Feladat 1.5

A bank 100 ezer rubel kölcsönt nyújtott. 28 hónapig évi 16%-kal az adósság és a felhalmozott kamat egyszeri törlesztése mellett. A kamatot negyedévente számítják ki. Számítsa ki a különböző kamatszámítási sémák alapján visszatérítendő összeget.

Megoldás:

Az egyszerű érdeklődésre a képletet használjuk:

FV =PV *(1+t /T *r ), ahol

R V – kölcsön összege;

t – az időszak időtartama;

T - hónapok száma egy évben;

r – kamatláb.

Kapunk:

FV= 100*(1+28/12*0,16) = 100*1,37333=137,33 ezer rubel.

A kamatos kamat képletét használjuk:

F n = P × (1 + r /m ) w × (1 + f × r /m ), ahol

bejelentett éves mértéke;

az elhatárolások száma évente;

részidőszakok egész száma;

részidőszak töredéke.

Kapunk:

F = 100*(1+0.16/4) 8 *(1+0.33*0.16/4) = 100*1.368569*1.0132= 138.66 ezer rubel.

Az egyszerű kamatláb használatakor visszaadott összeg 137,33 ezer rubel lesz, összetett kamatláb kiszámításakor - 138,66 ezer rubel.

Feladat 1.6

Polgár N nyugdíjszerződést szeretne vásárolni, amely alapján évente 15 ezer rubelt kaphat. életed hátralévő részében. A biztosító társaság a halálozási táblázatok alapján úgy becsülte, hogy az ügyfél akár 20 évig is élhet, és 6%-os éves mértéket határozott meg. Mennyit kell fizetnem a szerződésért?

Megoldás:

Járadékot használunk:

A=R*
, Ahol

R – éves kifizetés összege;

r – kamatláb;

n – kifejezés.

Kapunk:
ezer rubel.

Így a nyugdíjszerződés költsége 172,05 ezer rubel lesz.

Feladat 1.7

A céget 100 millió rubel befektetésére kérték fel. 5 éves időtartamra, feltéve, hogy ezt az összeget részletekben visszafizetik (évente 20 millió rubel); 5 év után további 30 millió rubelt fizetnek. El kell fogadnom ezt az ajánlatot, ha van lehetőség a bankban pénzt betétbe helyezni évi 8%-os kamattal? Mi van akkor, ha az elhatárolás negyedévente történik?

Megoldás:

Ha pénzt helyez el a bankba az ötéves időszak végén, akkor:

Ha a kamatot évente egyszer számítják ki:

F = P *(1+r) n =100(1+0,08) 5 =146,9 millió rubel.

Ha a kamatot negyedévente számítják:

F = P *(1+r /m ) nm =100(1+0,08/4) 20 =148,6 millió rubel.

Egy másik lehetőség szerint a készpénzáramlást határozott idejű numerand utáni járadékként ábrázolhatjuk, A = 20, n = 5, R = 8% és 30 millió rubel egyszeri átvétellel.

A numerando utáni futamidejű járadék jövőbeli értékének képlete alapján a következőket kapjuk:

F=A*FM3(r,n)+30=20*FM3(8%,5)+30=20*
+30=20*5.8666+30=

147,33 millió rubel.

A befektetési ajánlat az éves kamatfelhalmozáshoz (147,33>146,9) képest jövedelmező. A legjövedelmezőbb pénzt bankban elhelyezni, ha negyedévente számolják a kamatot (147,33<148,6).

Feladat 1.8

A biztosító félévente, egyenlő részletekben, 10 millió rubelben fogad el kifizetéseket. 4 éven belül. A társaságot kiszolgáló bank félévente 20%-os kamatot is számít fel, féléves kamattal. Mekkora összeget kap a biztosító a szerződés lejártakor?

Megoldás:

, Ahol

m – töltések száma;

j – egyenlő pénzbevételek száma évente

m = 2 j = 2 n = 4

millió rubel

Így a szerződés lejártakor a biztosítótársaság 114,36 millió rubelt kap.

Feladat 1.9

Határozza meg egy pénzügyi tranzakció reális jövedelmezőségét (veszteségességét), ha az első félévben 3,5%-os, a második félévben 4,5%-os infláció mellett az 1 éves lejáratú betét nominális rátája 7,6% éves, a kamatot pedig félévente halmozzák fel. Mennyivel kell emelni a kamatot az inflációs veszteségek kompenzálására?

Megoldás:

.

I és=(1+0,035) 6 *(1+0,045) 6 =1,6

r=

Így a valós veszteséghányad 0,36% volt.

2. A TŐKE PÉNZÜGYI ESZKÖZÖK ÉRTÉKELÉSE

Feladat 2.1

Nulla kupon kötvények 1000 rubel névértékű. és 4 éven belüli érlelést 750 rubelért értékesítenek. Elemezze e kötvények megvásárlásának megvalósíthatóságát, ha van alternatív befektetési lehetőség 9%-os megtérüléssel.

Megoldás:

Határozzuk meg a kötvények valós árát a következő képlet segítségével:

V t = CF / (1 + r) n = 1000 × 0,708 = 708 r.

Mivel a valós érték alacsonyabb, mint az eladási ár, nem kifizetődő ezeknek a kötvényeknek a vásárlása, célszerűbb alternatív megoldást alkalmazni, mert magasabb bevételt érnek el.

Feladat 2.2

A 10 éves lejáratú kötvény névértéke 100 ezer rubel, a kamatláb 12%. A kötvény kockázatosnak minősül, a kockázati prémium 2%. Számítsa ki a kötvény aktuális értékét, ha a piaci hozam 9%?

Megoldás:

A kötvény aktuális értékét a következő képlet határozza meg:

Ahol

r = 9%+2%, n = 10

Vt= 100*0,12*5,889+100*0,35218=105,89 ezer rubel.

Így a kötvény jelenlegi értéke 105,89 ezer rubel volt.

Feladat 2.3

Két zérókupon kötvényt árulnak a piacon. A kötvény 10 ezer rubel névértékű. és 4 éven belül lejáró 8 ezer rubelért adják el, a B kötvényt 10 ezer rubel névértékű. és a visszafizetési időszak 8 év alatt - 6 ezer rubelért. Melyik kötvény jövedelmezőbb befektetés szempontjából?

Megoldás:

Határozzuk meg az egyes kötvények hozamát a következő képlettel:

, Ahol CF – kötvény névértéke; РV – eladási ár; n – kifejezés.

Kapunk:

Négy évig: r =
vagy 5,74%;

Nyolc évig: r =
vagy 6,59%.

Így a legjövedelmezőbb kötvény 8 éves lejáratú.

Feladat 2.4

Az A cég részvényei β = 1,6. A kockázatmentes kamatláb és a megtérülési ráta a piacon átlagosan 11%, illetve 15%. A legutóbb kifizetett osztalék részvényenként 3 dollár, és várhatóan folyamatosan, évi 5%-kal nő. Mi a várható hozam a társaság részvényei után? Mennyi a részvény piaci ára, ha feltételezzük, hogy a piac hatékony és egyensúlyban van?

Megoldás:

k e= k rf + β  (k m– k rf ) = 11 + 1,6 × (15–11) = 17,4%, Ahol

k e

az értékpapír várható jövedelmezősége, amellyel az ügylet megvalósíthatóságát értékelik;

k m

átlagos piaci hozam;

k rf

kockázatmentes hozam, amely alatt az állampapírok hozamát értjük;

az értékelt értékpapír kockázatosságát jellemző béta együttható.

Részvényvisszatérítés

.

Baba.

Így a cég részvényeinek várható hozama 17,4%, a részvény piaci ára 25,40 dollár volt.

3. FORGÓTŐKE-GAZDÁLKODÁS

Feladat 3.1

Az A vállalat 4 rubel áron rendel nyersanyagokat. egységenként 200 darabos tételekben. minden egyes. A nyersanyagszükséglet állandó és 10 egység. naponta 250 munkanapon keresztül. Egy rendelés teljesítésének költsége 25 rubel, a tárolási költségek pedig a nyersanyagköltség 12,5%-a.

Megoldás:

Az optimális rendelési méretet a következő képlet határozza meg:

, Ahol

EOQ- optimális készletvásárlási méret fizikai egységekben

a megrendelt készlet nagysága, egységei;

évi tartalékok, egységek iránti igény;

egy rendelés leadásának és teljesítésének költségei;

készletegység tárolásának költségei.

Kapunk:
= 500 egység.

A jelenlegi rendelési szabályzat költségei a következők:

VAL VEL t = H *362,5 dörzsölje.

Ha a jelenlegi nyersanyag-rendelési politikáról az EOQ-n alapulóra térünk át, a költségek a következők lennének

VAL VEL t = H * 250 dörzsölje.

A hatás 362,5-250=112,5 rubel lesz. évben.

Feladat 3.2

A Baumol-modell segítségével a megadott adatok alapján határozza meg a DS kezelési szabályzatot a vállalat folyószámláján.

A cég készpénzkiadásai (V) 3 millió rubel. Az állampapírok kamata (r) 8%, az egyes eladásokhoz kapcsolódó költségek (c) 50 rubel.

Megoldás:

Baumol modellje

61237 dörzsölje. = 61,2 ezer rubel.

A folyószámlán lévő DS átlagos mérete

Q /2 = 30,6 ezer rubel.

Az értékpapírok DS-re konvertálására irányuló tranzakciók teljes száma az év során

k = 3000000 / 61237 = 49.

Az ilyen irányítási politika végrehajtásának teljes költsége

CT = 0,05 * 49 + 0,08 * 30,6 = 2,45 + 2,45 = 4,9 ezer rubel.

A vállalat DS-ek és megfelelőik kezelésére vonatkozó politikája a következő: amint a folyószámlán lévő pénzeszközök kimerülnek, a vállalatnak el kell adnia értékpapírjainak egy részét körülbelül 61,2 ezer rubel értékben. Ezt a műveletet évente 49 alkalommal hajtják végre. A DS maximális mérete a számlán 61,2 ezer rubel, átlagosan 30,6 ezer rubel lesz.

Feladat 3.3

A társaság szerződést kötött a beszállítóval, amely a „3/15 nettó 60” konstrukció szerinti nyersanyagszállítás ellenértékét írja elő. Hogyan kell elszámolni a szállítóval, ha a rövid lejáratú hitelek jelenlegi banki kamata évi 18%?

Megoldás:

d/k nettó n

Eseti kiadások

d /(1-d) * 360 / (n - k) = 3 / (100 - 3) * 360 / (60 - 15) = 3/97 * 360/45 = 24,7%

24,7% > 18%

Célszerű élni a kedvezmény jogával és az alapanyagokért a 15. napon fizetni.

Feladat 3.4

Az üzletben júniusban az élelmiszer-osztály bevétele 52 millió rubel, a gasztronómiai részleg pedig 41 millió rubelt tett ki, a készletforgalom napokban 35, illetve 32 nap volt.

Határozza meg:

készletforgalom forgalomban és napokban az üzlet egészére vonatkozóan;

Hogyan változik az üzlet forgalma, ha a havi forgalom 10%-kal nőtt, az átlagkészlet pedig 5%-kal csökkent.

Áruforgalom

Osztály

Bevétel

forgalom,

napok

Átlagos

készletek

(gr. 2 × gr. 3)

havonta

napi átlag

(gr. 1: 30)

Élelmiszerbolt

52

1,73

35

60,55

Gasztronómiai

41

1,37

32

43,84

Üzlet szerint

33,7

104,39

Az áruk bolti forgalma

l ford. = É / W = 93 / 104,39 = 0,89 fordulat.

l nap = 30 / l fordulat = 30 / 0,89 = 33,7 nap.

l fordulat = 93 × 1,1 / 104,39 × 0,95 = 1,03 fordulat.

l nap = 30 / l fordulat = 30 / 1,03 = 29,1 nap.

A forgalom változása

Δl fordulat = 1,03 – 0,89 = -0,14 fordulat.

Δl nap = 29,1 – 33,7 = -4,7 nap.

Alatt pénzügyi befektetés az ingatlan pénzügyi eszközökbe történő befektetésének folyamatára utal. Pénzügyi eszközök – pénzügyi források, amelyek készpénz és a társaság tulajdonában lévő értékpapírok kombinációja.

A pénzügyi eszközök közé tartoznak:

• – készpénz, beleértve a készpénzt és a bankszámlákon lévő pénzeszközöket;
• – értékpapírok: részvények, más társaságok részvényei, részvényopciók stb.;
• – követelések;
• - pénzügyi befektetések;
• – útközbeni fizetési bizonylatok stb.

A pénzügyi eszközök fogalmába nem tartoznak bele az immateriális és tárgyi javak, a kapott előlegek, a készletek stb., mivel ezek birtoklása nem jogosít fel bizonyos pénzügyi eszközök jövőbeni átvételére, bár nyereséget hozhat.

Pénzügyi eszközök – ingatlanhasználatból származó jövedelemhez való jog.

Vagyis a reálvagyon bevételi forrás, míg a pénzügyi eszközök a kapott jövedelem megoszlásának jellemzésére szolgálnak. A pénzügyi eszközökbe történő befektetés jogot ad az ingatlanok használatából származó haszonra, amelyek megszerzése befektetéssel történt.

A pénzügyi eszközök jellemzői:

• 1) befektetési tárgyként szolgálnak;
• 2) a kölcsöntőke mozgását tükröző jövedelem tulajdonjoga;
• 3) nem valódi vagyon, és fizetési és pénzügyi kötelezettségek formájában jelennek meg a pénzügyi források mozgásával kapcsolatban;
• 4) nem vesz részt a termelési, árukibocsátási és szolgáltatási folyamatban a vállalkozásnál.

A pénzügyi eszközökkel való kereskedés a pénzügyi piacokon történik.

A pénzügyi piacok a következő funkciókat látják el.

• 1. Ezeken a piacokon a nagy cégek további finanszírozási forrásokat találnak.
• 2. A pénzügyi piacok segítségével a közvéleményt tájékoztatják a nagy üzleti struktúrák helyzetéről.
• 3. Az ezeken a piacokon forgalmazott eszközök befektetések, biztosítási, fedezeti ügyletek és spekulációk tárgyát képezik.

A tőke pénzügyi eszközök közé tartoznak a részvények és a kötvények. Az értékpapírokkal a pénzügyi piacokon kereskednek, és számos értékelésük van, amelyek kulcsai: 1) aktuális piaci ár ( RT); 2) belső vagy elméleti érték ( V). Ezek a becslések nem mindig esnek egybe.

Három lehetséges helyzet van a piaci ár és a tőke-pénzügyi eszköz belső értéke közötti kapcsolat szempontjából:

Az értékelésnek három megközelítése van V:

• 1) technokratikus – egy pénzügyi eszköz jelenlegi értékét az árstatisztikák feldolgozása alapján becsülik meg;
• 2) a fundamentalista megközelítés követői úgy vélik, hogy minden értékpapírnak van benne rejlő értéke, amely az értékpapír által generált jövőbeni bevétel diszkontált értékeként értékelhető:

(7.12)

3) a „véletlenszerű járás” elmélet követői azt javasolják, hogy a piac „láthatatlan kezére” összpontosítsanak. Véleményük szerint, ha a piac nagyon hatékony, akkor azt nem lehet legyőzni, és minden számítás gyakorlatilag haszontalan.

A hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok kötvények.

A kötvényeket a jövedelemfizetés módja szerint osztályozzák:

• – fix kuponkamattal;
• – változó kamatláb;
• – egyenletesen növekvő kamatláb;
• - fizetés az Ön választása szerint;
• – vegyes típusú.

A forgalom jellege szerint a kötvényeket megkülönböztetik:

• – közönséges;
• – kabrió.

Nulla kuponos kötvény értékelése:

Ahol V– az értékpapír belső értéke.

Az örökkötvények értékelése:

Állandó jövedelmű, visszavonhatatlan futamidejű kupon kötvény értékelése:

hol van az éves kamatszelvénybevétel; M– a kötvény névértéke.

Állandó jövedelmű, lehívható futamidejű kupon kötvény értékelése.

Két lehetőség van.

• 1. A lejárat előtti visszafizetés valószínűsége kicsi. Ezután egy állandó jövedelmű, visszavonhatatlan futamidejű kuponkötvény értékelési képletét használjuk.
• 2. A korai visszafizetés valószínűsége magas:

hol van a kötvény visszaváltási ára; P - kötvény lejárati ideje.

Az előnyben részesített részvények értékelése:

A részvények értékelése egységesen növekvő osztalékkal:

(7.17)

Ahol g –állandó arányú osztaléknövekedés.

Változó osztaléknövekedési ütemű részvények értékelése:

(7.18)

Ahol Val vel– az osztalékok rendszertelen változásainak időszaka.

Pénzügyi eszköz megtérülése legáltalánosabb formájában a következőképpen ábrázolható:

Kötvényhozam a lejárat előtti visszaváltás joga nélkül.

(7.20)

Ahol VAL VEL– éves kuponbevétel; M – kötvény névértéke; R– a kötvény aktuális piaci ára; k – a kötvény lejáratáig hátralévő évek száma.

A lejárat előtti visszaváltás jogával rendelkező kötvény hozama:

(7.21)

ahol Y a kötvény visszaváltási ára; T - a kötvény korai visszaváltási időszakáig hátralévő évek száma.

Részvényvisszatérítés:

hol van az első várható osztalék; – a részvény aktuális piaci ára; g– az osztalék állandó növekedési üteme.

7.4. példa

50 ezer rubel névértékű kötvényt bocsátottak ki, évi 8%-os kamatszelvényben és három éves forgatási futamidővel. A piacon 48 ezer rubelért adják el. Határozza meg a jelenlegi értékét és a lejáratig tartó hozamot, ha a diszkontráta 6%.

Megoldás.

1) Számítsa ki a kötvény jelenlegi (belső) értékét!

2) Határozza meg a kötvény hozamát a lejáratig

Így a kötvény belső értéke magasabb, mint a piaci értéke. Ez azt jelenti, hogy ez a biztosíték vonzó a befektetés számára. Ennek a kötvénynek a lejáratig számított évesített hozama 9,5%.

7.5. példa

A jelenlegi piaci ár 3450 rubel névértékű részvény forog a piacon. Az utolsó kifizetett osztalék 380 rubel volt. az osztalék növekedési üteme pedig várhatóan évi 5% lesz a jövőben. Számítsa ki a részvény aktuális árát és hozamát 12%-os diszkontrátával.

Megoldás.

1) Határozza meg a részvény belső értékét!

2) Keresse meg a részvény hozamát

Így a részvény befektetésre vonzó, éves hozama 16,5%.

Az egyes pénzügyi eszközök jövedelmezőségi és kockázati mutatói és a piac egésze közötti kapcsolatot leíró modellt ún. árazási modell a tőke-pénzügyi eszközök piacán, vagy CAMP pénzügyi eszközértékelési modell.

Képlettel kifejezve

(7.23)

hol van a pénzügyi eszköz várható hozama; – kockázatmentes megtérülés; – átlagos piaci jövedelmezőség;

Az értékelt értékpapír kockázatosságát jellemző béta együttható; () – piaci prémium a piaci eszközökbe történő befektetés kockázatára; () – egy adott értékpapírba történő befektetés kockázatának várható felára.

7.6. példa

Az értékpapír várható (tényleges) hozama 12,5%, P-aránya 1,3; kockázatmentes megtérülési ráta – 6%; átlagos piaci hozam – 10%. Határozza meg a szükséges hozamot és az ebbe az értékpapírba történő befektetés megvalósíthatóságát.

Megoldás.

Számítsuk ki ennek az értékpapírnak a szükséges hozamát a modell segítségével SARM:

Így ez az értékpapír befektetést vonz, hiszen a tényleges hozam (12,5%) magasabb, mint az elvárt hozam (11,2%).

A pénzügyi befektetések kockázattal járnak. Kockázat – a tervezett eredménytől való eltérés valószínűsége a vizsgált objektum gazdasági tevékenységének bizonytalanságai között.

Kockázatelméletek – klasszikus (J. Mil, N. Senior) és neoklasszikus (A. Marshall, A. Pigou).

A kockázat meghatározásakor a következőket kell figyelembe venni:

• – valamilyen esemény bekövetkezésének lehetősége;
• – egy esemény bekövetkezésének bizonytalansága;
• – olyan cselekvés, amelynek eredményeként egy esemény bekövetkezhet, vagy nem.

1952-ben G. Markowitz „Portfólióépítés” című könyvében azt a feladatot tűzte ki célul, hogy a kockázat fogalmát használja a befektetők számára készített befektetési portfóliók felépítésében.

A következő következtetésekre jutott.

• 1. A hatékony befektetési portfóliók halmaza a megvalósítható portfóliók halmazának egy részhalmaza.
• 2. Hatékony pályán az elfogadható befektetési portfóliók egyidejűleg eredményesek abban az értelemben, hogy adott kockázat mellett a befektetőnek az elvárt maximális hozamot, illetve a minimális kockázatot adják a várható hozam generálásakor.
• 3. Az optimális befektetési portfóliót a befektető közömbösségi görbéje és az effektív pálya közötti érintési ponton érjük el (7.1. ábra).

Rizs. 7.1.Optimális befektetési portfólió kialakítása n-a pénzügyi eszközök száma az effektív pályán:

ABCD– effektív pálya; ABCDEFG– a portfóliók elfogadható készlete; N, S, K – optimális befektetési portfólió konzervatív, mérsékelt és agresszív befektetők számára

Fontos megjegyezni

A hatékony befektetési portfólió olyan portfólió, amely adott kockázati szint mellett maximális hozamot, vagy adott hozam mellett minimális kockázati szintet biztosít a befektető számára. Az optimális befektetési portfólió mindig egy hatékony pályához tartozik, és figyelembe veszi a befektető érdekeit (kockázati étvágyát).

A pénzügyi piac fő gyakorlati szabálya: A kockázatos értékpapírokba történő befektetés hatásának megbízhatóságának növelése érdekében célszerű nem egyfajta befektetést megvalósítani, hanem a lehető legtöbb értékpapírt tartalmazó portfóliót, amelynek hatása véletlenszerű.