A gazdasági tevékenység faktorelemzése - absztrakt. A vállalkozás faktoranalízise. A megvalósítás szakaszai. Módszerek A faktoranalízis fogalomtípusok faktorok osztályozása

SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG

Moszkvai Állami Egyetem

Közgazdaságtan, statisztika és számítástechnika

Tveri ág

(Város falain kívüli)

Teszt

Szakterület: Stratégiai elemzés módszerei

11. témakör: A vállalat faktoranalízise.

Elkészült:

3. éves hallgató

Z8-MO-31 csoportok

Rumyantseva E.S.

Nem. könyvek 66201

Ellenőrizve:

Dorokhin DG.

Bevezetés. ……………………………………………………………………….……….3

1.A faktoranalízis, típusai és feladatai. …………………………..4

2. A faktoranalízis típusai cégek. …………………………… 7

3. A pénzügyi elemzés alapmodelljei. ……….……………10

Következtetés. …………………………………………………………12

Bibliográfia. ………………………………..14

Bevezetés.

Bármely objektum kezeléséhez mindenekelőtt kiinduló állapotának ismeretére van szükség, információra van szükség arról, hogy az objektum hogyan létezett és fejlődött a jelen előtti időszakokban. Csak akkor, ha kellően teljes és megbízható információt szerezünk egy objektum múltbeli tevékenységéről, működésének és fejlődésének irányadó tendenciáiról, akkor lehet magabiztos kezelési döntéseket, üzleti terveket és fejlesztési programokat kidolgozni az objektumokra a következő időszakokra.
Piacgazdaságban különösen fontos a vállalkozások pénzügyi stabilitásának meghatározása, pl. a pénzügyi erőforrások olyan állapota, amelyben a vállalkozás szabadon mozgathatja a pénzeszközöket annak érdekében, hogy azok hatékony felhasználásával biztosítsa a termelés és a termékek értékesítésének zavartalan folyamatát, valamint a termelési bázis bővítésének és korszerűsítésének költségeit.

A vállalkozások pénzügyi stabilitásának határainak meghatározása a piacgazdaság egyik legfontosabb problémája. A pénzügyi stabilitás elégtelensége a szervezetek fizetésképtelenségéhez, a folyó vagy befektetési tevékenység finanszírozásához szükséges forráshiányhoz, csődhöz, míg a túlzott pénzügyi stabilitás hátráltatja a fejlődést, ami a készletek és tartalékok többletének megjelenéséhez, a tőkeforgási időszakok meghosszabbodásához, csökkenéséhez vezethet. nyereséget.

A pénzügyi elemzés lehetővé teszi az ilyen fenntarthatóság paramétereinek alátámasztását. Egy ilyen elemzés azonban nemcsak a vállalkozás pillanatnyi helyzetének megítélését teszi lehetővé, hanem alapjául, szükséges előfeltételéül szolgál a vállalat fejlődési kilátásait meghatározó stratégiai döntések kidolgozásához. A pénzügyi elemzés egyik fajtája a faktoranalízis. Tesztmunkám célja a faktoranalízis típusainak, feladatainak, modelljeinek, céljának és felhasználásának relevanciájának mérlegelése.

1.A faktoranalízis, célja és feladatai. Bármely társadalmi-gazdasági rendszer (amely magában foglal egy működő vállalkozást is) működése belső és külső tényezők komplexumának komplex kölcsönhatásának feltételei között történik. Tényező- ez egy folyamat vagy jelenség oka, mozgatórugója, meghatározza annak jellegét vagy egyik fő jellemzőjét. Faktoranalízis- a tényezőknek a teljesítménymutatók értékére gyakorolt ​​hatásának átfogó és szisztematikus tanulmányozására és mérésére szolgáló módszertan, a többváltozós statisztikai elemzés része, amely számos megfigyelt változó dimenziójának értékelésére szolgáló módszereket kombinál. Más szóval, a módszer feladata, hogy a megfigyelt variabilitást meghatározó jelek vagy okok valódi nagy számától a legfontosabb változók (tényezők) kis számához, minimális információvesztéssel (a lényegükben hasonló módszerek) mozduljunk el. , de nem matematikai értelemben - komponensanalízis, kanonikus elemzés stb.). A faktoranalízis először a pszichometriában jelent meg, és ma már nemcsak a pszichológiában, hanem a neurofiziológiában, szociológiában, politológiában, közgazdaságtanban, statisztikában és más tudományokban is széles körben alkalmazzák. A faktoranalízis alapgondolatait Galton F. (1822-1911) angol pszichológus és antropológus, az eugenika megalapítója fektette le.

Az értékelési eljárás két szakaszból áll: a faktorstruktúra értékelése - az értékek közötti összefüggés magyarázatához szükséges faktorok száma, valamint a faktorterhelés, majd a megfigyelési eredmények alapján maguknak a tényezőknek az értékelése. Röviden: alatt faktoranalízis ismeri a tényezők teljesítménymutatók értékére gyakorolt ​​hatásának átfogó és szisztematikus vizsgálatának és mérésének módszertanát.

A faktoranalízis célja

Tényezőelemzés - definíció tényezők befolyása az eredményről - az egyik legerősebb módszertani megoldás a vállalatok gazdasági tevékenységének elemzésében a döntéshozatalhoz. Vezetőknek- kiegészítő érv, további "látószög".

A faktoranalízis alkalmazásának megvalósíthatósága

Mint tudja, mindent a végtelenségig elemezhet. Az első szakaszban célszerű az eltérések elemzését végrehajtani, és ahol szükséges és indokolt, a faktoranalízis módszerét alkalmazni. Sok esetben elegendő az eltérések egyszerű elemzése annak megértéséhez, hogy az eltérés „kritikus”, és amikor egyáltalán nem szükséges ismerni a befolyás mértékét.

A faktoranalízis fő feladatai:

1. A vizsgált teljesítménymutatókat meghatározó tényezők kiválasztása.

2. A tényezők osztályozása és rendszerezése a gazdasági tevékenység eredményeire gyakorolt ​​hatásuk vizsgálatának integrált és szisztematikus megközelítése érdekében.

3. A tényezők és a teljesítménymutatók közötti függőség formájának meghatározása.

4. A tényezők és a teljesítménymutatók közötti kapcsolatok modellezése.

5. Tényezők hatásának számítása és mindegyik szerepének felmérése a teljesítménymutató változásában.

6. Munka a faktormodellel. A faktoranalízis módszertana.

A gyakorlatban azonban a faktoranalízist ritkán használják több okból is:
1) ennek a módszernek a megvalósítása némi erőfeszítést és speciális eszközt (szoftverterméket) igényel;
2) a vállalatoknak más „örök” prioritásai vannak.
Még jobb, ha a faktoranalízis módszere „be van építve” a pénzügyi modellbe, és nem absztrakt Alkalmazás.

Általában a következők különböztethetők meg: faktoranalízis főbb szakaszai :

Az elemzés céljának meghatározása.

A vizsgált teljesítménymutatókat meghatározó tényezők kiválasztása.

A tényezők osztályozása és rendszerezése a gazdasági tevékenység eredményeire gyakorolt ​​hatásuk vizsgálatának integrált és szisztematikus megközelítése érdekében.

A tényezők és a teljesítménymutató közötti függőség formájának meghatározása.

A teljesítmény- és tényezőmutatók közötti összefüggések modellezése.

Tényezők hatásának számítása és mindegyik szerepének felmérése a teljesítménymutató értékének változásában.

A faktormodellel való munka (gyakorlati felhasználása a gazdasági folyamatok irányítására).

Az elemzéshez szükséges tényezők kiválasztása egy adott mutató esetében egy adott iparág elméleti és gyakorlati ismeretei alapján történik. Ebben az esetben általában abból az elvből indulnak ki, hogy minél nagyobb a vizsgált tényezők komplexuma, annál pontosabb lesz az elemzés eredménye. Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy ha ezt a tényezők komplexumát mechanikus összegnek tekintjük, anélkül, hogy figyelembe vesszük kölcsönhatásukat, anélkül, hogy azonosítanánk a fő, meghatározó tényezőket, akkor a következtetések hibásak lehetnek. Az üzleti tevékenység elemzésében (ABA) a tényezőknek a teljesítménymutatók értékére gyakorolt ​​hatásának összefüggő vizsgálata azok rendszerezése révén valósul meg, ami e tudomány egyik fő módszertani kérdése.

A faktoranalízis fontos módszertani kérdése az a függőség formájának meghatározása tényezők és teljesítménymutatók között: funkcionális vagy sztochasztikus, direkt vagy inverz, lineáris vagy görbe vonalú. Felhasználja az elméleti és gyakorlati tapasztalatokat, valamint a párhuzamos és dinamikus sorozatok összehasonlításának módszereit, a forrásinformációk elemző csoportosítását, grafikus stb.

Gazdasági mutatók modellezése faktoranalízisben is összetett problémát jelent, melynek megoldása speciális ismereteket és készségeket igényel.

Tényezők hatásának számítása- a fő módszertani szempont az ACD-ben.

A faktoranalízis utolsó szakasza az faktormodell gyakorlati alkalmazása az effektív mutató növekedésére tartalékokat számítani, a helyzet változása esetén megtervezni és előre jelezni az értékét.

2. A faktoranalízis típusai cégek.

A faktormodell típusától függően a faktoranalízisnek két fő típusa van: determinisztikus és sztochasztikus.

Determinisztikus faktoranalízis olyan faktorok befolyásának tanulmányozására szolgáló technika, amelyeknek az effektív indikátorral való kapcsolata funkcionális jellegű, vagyis amikor a faktormodell effektív mutatója a tényezők szorzata, hányadosa vagy algebrai összege formájában jelenik meg.

Ez a fajta faktoranalízis a legelterjedtebb, mivel meglehetősen egyszerűen használható (a sztochasztikus elemzéshez képest), lehetővé teszi a vállalkozásfejlesztés fő tényezőinek működési logikájának megértését, befolyásuk számszerűsítését, megértését, mely tényezők, ill. milyen arányban lehetséges és célszerű változtatni a termelés hatékonyságának növelése érdekében.

A determinisztikus faktorelemzés meglehetősen szigorú eljárási sorrendet tartalmaz:

egy gazdaságilag megalapozott determinisztikus tényező modell felépítése;

faktorelemzési technika kiválasztása és megvalósítási feltételeinek előkészítése;

számlálási eljárások végrehajtása a modellelemzéshez;

Sztochasztikus analízis egy módszertan olyan tényezők vizsgálatára, amelyek kapcsolata a teljesítménymutatókkal a funkcionálistól eltérően nem teljes és valószínűségi (korreláció). A sztochasztikus módszer lényege, hogy a sztochasztikus függőségek hatását bizonytalan és közelítő tényezőkkel mérjük. A sztochasztikus módszert célszerű alkalmazni hiányos (valószínűségi) korrelációjú közgazdasági kutatásoknál: például marketing problémáknál. Ha egy funkcionális (teljes) függőség mellett az argumentum változásával mindig a függvény megfelelő változása következik be, akkor korrelációs kapcsolat esetén az argumentum változása több értéket adhat a függvény növekedésének a kombinációtól függően egyéb tényezők, amelyek meghatározzák ezt a mutatót. Például a munkatermelékenység a tőke-munka arány azonos szintjén eltérő lehet a különböző vállalkozásoknál. Ez a mutatót befolyásoló egyéb tényezők optimális kombinációjától függ.

A szigorúan determinisztikus megközelítéssel ellentétben a sztochasztikus megközelítés megvalósításához számos előfeltétel szükséges:

a) populáció jelenléte;

b) elegendő mennyiségű megfigyelés;

c) a megfigyelések véletlenszerűsége és függetlensége;

d) homogenitás;

e) a jellemzők normálishoz közeli eloszlása;

f) speciális matematikai apparátus jelenléte.

A determinisztikus és sztochasztikus felosztás mellett a következő típusú faktoranalízist különböztetjük meg:

közvetlen és fordított;

egyfokozatú és többlépcsős;

statikus és dinamikus;

retrospektív és prospektív (előrejelzés).

Nál nél közvetlen faktoranalízis A kutatás deduktív módon történik - az általánostól a konkrétig. Fordított faktorelemzés ok-okozati összefüggések vizsgálatát végzi a logikai indukció módszerével - az egyedi, egyedi tényezőktől az általánosakig.

A faktoranalízis lehet egyetlen szakaszÉs többlépcsős. Az első típust csak egy szintű (egy szintű) alárendeltségi tényezők vizsgálatára használják anélkül, hogy azokat alkotórészeikre részleteznék. Például, . A többlépcsős faktoranalízis során a tényezőket részletezzük aÉs b alkotóelemekké, hogy tanulmányozzák viselkedésüket. A tényezők részletezése tovább folytatható. Ebben az esetben az alárendeltség különböző szintjein lévő tényezők hatását vizsgálják.

Azt is meg kell különböztetni statikusÉs dinamikus faktoranalízis. Az első típust akkor használjuk, amikor a tényezőknek a teljesítménymutatókra gyakorolt ​​hatását vizsgáljuk a megfelelő időpontban. Egy másik típus a dinamikában az ok-okozati összefüggések tanulmányozására szolgáló technika.

Végül a faktoranalízis lehet visszatekintő, amely a teljesítménymutatók elmúlt időszaki növekedésének okait vizsgálja, ill biztató, amely perspektívában vizsgálja a tényezők és a teljesítménymutatók viselkedését.

3. A pénzügyi elemzés alapvető modelljei.

A pénzügyi elemzés minden típusa egy olyan modell használatán alapul, amely lehetővé teszi a vállalkozás fő mutatóinak dinamikájának értékelését és elemzését. A modelleknek három fő típusa van: leíró, predikatív és normatív.

Leíró modellek más néven leíró modellek. Alapvető fontosságúak egy vállalkozás pénzügyi helyzetének értékeléséhez. Ezek közé tartozik: a jelentési mérlegek rendszerének felépítése, a pénzügyi kimutatások bemutatása különböző analitikai szekciókban, a jelentéstétel vertikális és horizontális elemzése, analitikai együtthatók rendszere, analitikai megjegyzések a jelentésekhez. Mindezek a modellek a számviteli információk felhasználásán alapulnak.

A magban vertikális elemzés a pénzügyi kimutatások eltérő bemutatásában rejlik - relatív értékek formájában, amelyek az általánosító összmutatók szerkezetét jellemzik. Az elemzés kötelező eleme ezen mennyiségek dinamikus sorozata, amely lehetővé teszi a gazdasági eszközök összetételében és fedezetének forrásaiban bekövetkező szerkezeti változások követését és előrejelzését.

Horizontális elemzés lehetővé teszi a pénzügyi kimutatásokban szereplő egyes tételek vagy csoportjaik változásának tendenciáinak azonosítását. Ez az elemzés a mérleg- és eredménykimutatás tételek alapnövekedési rátáinak számításán alapul.

Analitikai együtthatók rendszere– a pénzügyi elemzés fő eleme, amelyet különféle felhasználói csoportok használnak: menedzserek, elemzők, részvényesek, befektetők, hitelezők stb. Több tucat ilyen mutató létezik, amelyek a pénzügyi elemzés fő területei szerint több csoportba sorolhatók:

likviditási mutatók;

pénzügyi stabilitási mutatók;

üzleti tevékenység mutatói;

jövedelmezőségi mutatók.

Predikatív modellek Ezek prediktív modellek. Egy vállalat bevételének és jövőbeli pénzügyi helyzetének előrejelzésére szolgálnak. Ezek közül a legelterjedtebbek: a kritikus értékesítési volumen pontjának számítása, előrejelző pénzügyi jelentések készítése, dinamikus elemzési modellek (szigorúan meghatározott faktormodellek és regressziós modellek), helyzetelemző modellek.

Normatív modellek. Az ilyen típusú modellek lehetővé teszik a vállalkozások tényleges eredményeinek összehasonlítását a költségvetés szerint számított várható eredményekkel. Ezeket a modelleket elsősorban a belső pénzügyi elemzésben használják. Lényege a technológiai folyamatok, terméktípusok, felelősségi központok stb. költségtételeihez tartozó szabványok felállításában, valamint a tényleges adatok e szabványoktól való eltérésének elemzésében rejlik. Az elemzés nagyrészt szigorúan determinisztikus faktormodellek alkalmazásán alapul.

Következtetés.

A modellben szereplő összes tényező, mind a szignifikanciaszint, mind a változási trendek tekintetében, rendelkezik iparág-specifikus jellemzőkkel, amelyeket az elemzőnek figyelembe kell vennie. Így az erőforrás-termelékenységi mutató viszonylag alacsony értéket képviselhet a tőkeintenzitásra jellemző high-tech iparágakban, éppen ellenkezőleg, bennük a gazdasági tevékenység jövedelmezőségi mutatója viszonylag magas lesz. A pénzügyi függőségi együttható magas értékét azok a cégek engedhetik meg maguknak, amelyek termékeikért stabil és kiszámítható pénzáramlással rendelkeznek. Ugyanez vonatkozik azokra a vállalkozásokra, amelyeknek jelentős a likvid eszközök aránya (kereskedelmi és elosztó vállalkozások, bankok). Következésképpen az adott vállalkozás iparági sajátosságaitól, valamint az adott vállalkozás sajátos pénzügyi-gazdasági viszonyaitól függően egy-egy tényezőre támaszkodhat a tőkearányos megtérülés növelésében.

A munka eredményeként a következő következtetések vonhatók le.

A faktoranalízis az egyik legerősebb módszertani megoldás a vállalatok gazdasági tevékenységének döntéshozatali elemzésében. A fő feladat, amelyet különféle faktorelemzési módszerekkel oldanak meg, beleértve a főkomponensek módszerét is, az információk tömörítése, az elemi jellemzők szerinti értékkészletről az információmennyiségnek megfelelő átmenet egy korlátozott számú adathalmazra. faktorleképezési mátrix elemei vagy látens faktorértékek mátrixa minden megfigyelt objektumhoz.

A faktorelemzési módszerek lehetővé teszik a vizsgált jelenségek, folyamatok szerkezetének megjelenítését is, ami állapotuk meghatározását, fejlődésük előrejelzését jelenti. Végül a faktorelemzési adatok alapot adnak az objektum azonosítására, pl. a képfelismerés problémájának megoldása.

A faktorelemzési módszereknek olyan tulajdonságaik vannak, amelyek nagyon vonzóak más statisztikai módszerek részeként való alkalmazásukra, leggyakrabban korrelációs és regresszióanalízisben, klaszteranalízisben, többdimenziós skálázásban stb.

Bibliográfia.

1. Gaponenko A.L. Általános és speciális menedzsment: tankönyv / A.L. Gaponenko, A.P. Pankrukhin. – M.: RONYVOK, 2009. – 436 p.

2. Klyunya V.L., Silvanovich V.I. Nemzetközi menedzsment: tankönyv. pótlék / V.L. Klyunya, V.I. Szilvanovics. – Grodno: GrSU, 2008. – 184 p.

3. Savitskaya G.V. A gazdasági tevékenység elemzése: tankönyv. juttatás. – Minszk „Új tudás”, 2007. – 234 p.

4. Elektronikus statisztikai tankönyv. Moszkva, StatSoft. WEB: www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

1. Faktoriális elemzés az eszközök megtérülése (2)

   Absztrakt >> Gazdaságelmélet

   Sikeres és veszteséges tevékenységeinek kutatása cégek számos együttható optimális értékeit fejlesztették ki... gazdasági módszerekből elemzés – faktoriális elemzés különböző gazdasági mutatók. Folyamatban faktoriális elemzés mutatók épülnek...

2. Faktoriális elemzés pénzügyi elemzés vállalkozások és azok megerősítésének módjai

   Diploma >> Közgazdaságtan

   Vannak determinisztikus és sztochasztikus módszerek faktoriális elemzés. Meghatározó faktoriális elemzés egy kutatási módszertan... a berendezések és a magas színvonalú szolgáltatás vállalat versenyképes árpolitikát kínál, amely...

3. Faktoriális elemzés az eszközök megtérülése (1)

   Tanfolyam >> Pénzügyi tudományok

   Társadalom. 1.2 Faktoriális elemzés teljes (számviteli) adózás előtti eredmény Általában faktoriális elemzés- Ezt elemzés egyéni befolyása... I (magas jövedelmezőség - nagy forgalom) találat cégek, amely a sikeres termékpolitikát és a hatékony...

Faktorelemzési technika

5. téma.

1. A faktoranalízis fogalma, típusai és szakaszai.

2. A faktorok rendszerezése és osztályozása az ACD-ben.

3. Determinisztikus modellezés.

4. A faktormodellek típusai és transzformációjuk módszerei.

A vállalkozások gazdasági tevékenységének minden jelensége és folyamata összefügg egymással, kölcsönösen függenek egymástól és kölcsönösen függenek egymástól. Ezek egy része közvetlenül, mások közvetve kapcsolódnak egymáshoz.

Mindegyik jelenség oknak és következménynek is tekinthető. Ha ezt vagy azt a mutatót következménynek tekintjük, egy vagy több ok hatásának eredményeként, és vizsgálati tárgyként működik, akkor a kapcsolatok tanulmányozása során ún. hatékony mutató.

Tényezők– olyan mutatók, amelyek meghatározzák a teljesítménymutató viselkedését, és indokként szolgálnak az értékváltozáshoz.

Minden teljesítménymutató számos tényezőtől függ. Minél részletesebben tanulmányozzák a tényezők hatását a teljesítménymutató értékére, annál pontosabbak a vállalkozás tevékenységének elemzése és értékelése. Ezért fontos módszertani kérdés az ACD-ben a tényezőknek a vizsgált gazdasági mutatók értékére gyakorolt ​​hatásának vizsgálata, mérése, ennek érdekében faktoranalízist végzünk.

Faktoranalízis– módszertan a tényezők hatásos mutató értékére gyakorolt ​​hatásának átfogó és szisztematikus tanulmányozására és mérésére.

A következő típusú faktoranalízist különböztetjük meg::

én A vizsgált kapcsolatok természetétől függően:

Determinisztikus faktoranalízis (amikor a teljesítménymutató és a tényezők közötti kapcsolat meghatározott és funkcionális jellegű, azaz y = f(x) alakban fejezhető ki);

Sztochasztikus faktoranalízis (olyan esetben használjuk, amikor a faktorok kapcsolatát egy effektív indikátorral a célfüggvény nehezen tudja egyértelműen jelezni, azaz hiányos, valószínűségi (korrelációs) jellegű, azaz nincs funkcionális függőség). Korrelációs kapcsolat esetén az (x) argumentum megváltoztatása az (f) függvény növekedésének több értékét adhatja, más tényezők kombinációjától függően.

II A kutatási módszertan szerint:

Közvetlen faktoranalízis (deduktívan végrehajtva - az általánostól a konkrétig);

Fordított faktorelemzés (az ok-okozati összefüggéseket indukciós módszerrel vizsgáljuk - az egyeditől az általánosig);

III Részletesség szerint:

Egyszintű (az alárendelt mutatók első szakaszának tanulmányozására azok további részletezése nélkül);

Profit = Bevétel – s/s

Többszintű (a faktormodellben szereplő mutatók komponenselemekre bontása, lényegük tanulmányozása érdekében).

Profit = Bevétel – s/s;

Profit = mennyiség*(ár 1) – mennyiség*(Változó költségek 1) – fix költségek

IV A vizsgált jelenségek állapotától függően:

Statikus (a tényezők hatásának tanulmányozása egy adott időpontban)

Dinamikus (ok-okozati összefüggések vizsgálata a dinamikában).

V Időpont szerint (tanulmányi időszak szerint):

Retrospektív (a gazdasági tevékenység eredményeiben az elmúlt évek során bekövetkezett változások okainak tanulmányozása);

Prospektív vagy prediktív (a tényezők jövőbeli teljesítménymutatóra gyakorolt ​​hatásának vizsgálata).

A faktoranalízis főbb szakaszai:

1. Tényezők kiválasztása a vizsgált teljesítménymutatók elemzéséhez.

2. A tényezők osztályozása és rendszerezése vizsgálatuk szisztematikus megközelítése érdekében.

3. A tényezők és a teljesítménymutatók kapcsolatának modellezése.

4. Tényezők hatásának számítása és mindegyik szerepének felmérése az effektív mutató értékének változásában.

5. A faktormodell gyakorlati alkalmazása a gazdasági folyamatok irányítására.

A faktorok rendszerezése és osztályozása az ACD-ben.

A gazdasági tevékenység elemzésének szisztematikus megközelítése megköveteli a tényezők egymással összefüggő vizsgálatát, figyelembe véve azok belső és külső kapcsolatait, kölcsönhatását és alárendeltségét (hierarchiáját), amely rendszerezésükkel (strukturálásukkal) valósul meg.

Strukturálás (rendszerezés)– a vizsgált mutató több alkotóelemre (tényezőre) való felosztása, a köztük lévő kapcsolatok és alárendeltség azonosítása.

Strukturálás (rendszerezés) – a vizsgált jelenségek vagy tárgyak meghatározott sorrendbe helyezése a köztük lévő kapcsolatok és alárendeltség azonosításával.

A faktorok rendszerezése az ACD-ben egy strukturális-logikai modell felépítésével történik, amely lehetővé teszi nemcsak a vizsgált tényezők és a teljesítménymutató közötti kapcsolat meglétét és irányát, hanem maguk a tényezők között is. Megkülönböztetni meghatározóÉs sztochasztikus strukturális-logikai tényező modellek.

Determinisztikus faktorrendszer létrehozása azt jelenti, hogy a vizsgált jelenséget algebrai összeg, hányados, vagy több, az értékét meghatározó és azzal funkcionális függő tényező szorzata formájában mutatjuk be.

A determinisztikus faktorrendszer (modell) kialakítása az összetett tényezők elemiig részletezésével érhető el, amelyek már nem bonthatók faktorokra (vagy kifejezésekre).

A faktorrendszer kialakításának fő nehézsége az, hogy nehéz olyan általános jellegű tényezőket találni, amelyek algebrai összegként, egy adott vagy több tényező szorzataként ábrázolhatók. Az ACD specifikusabb tényezőinek vizsgálata azonban nagyobb értékű, mint az általános tényezők vizsgálata.

Következésképpen a faktoranalízis módszertanának fejlesztése az effektív indikátorral általában sztochasztikus kapcsolatban álló specifikus tényezők egymással összefüggő vizsgálatára kell irányuljon.

Így a vállalati ACD hatékonyságának növelése érdekében a faktoranalízis során egy bizonyos időpontban kénytelenek leszünk áttérni a determinisztikus faktoranalízisről a sztochasztikusra.

A sztochasztikus faktoranalízisben a faktorok rendszerezése is fontos szerepet játszik, mert A rendszerezés során megállapítható az ok-okozati összefüggések megléte vagy hiánya a vizsgált mutatók között, tanulmányozható az összefüggések iránya, a függőség formája, ami nagyon fontos az egyes tényezők befolyási fokának meghatározásakor, ill. általánosítva az elemzés eredményeit.

A tényezők egyértelműbb rendszerezése, a teljesítménymutatóra gyakorolt ​​hatásuk helyének, szerepének és mértékének felmérése érdekében az ACD-ben minden tényezőt bizonyos kritériumok szerint osztályoznak.

A tényezők osztályozásának jelei:

1. Természeténél fogva:

- természetes és éghajlati (nagy befolyással bírnak a mezőgazdaságban és az erdőgazdálkodásban) - befolyásuk figyelembevétele lehetővé teszi a vállalkozás munkájának eredményeinek pontosabb értékelését;

- társadalmi-gazdasági (a munkavállalók lakhatási körülményei, kulturális munka, a dolgozók egészségének javítása, a személyzet oktatása) - ezek a tényezők hozzájárulnak a termelési erőforrások teljesebb felhasználásához és a vállalkozás hatékonyságának növeléséhez.;

- termelési és gazdasági – meghatározza az erőforrás-felhasználás teljességét és hatékonyságát, valamint a vállalkozás tevékenységének végeredményét.

2. A hatás mértéke szerint:

Fő (szignifikáns) – a legnagyobb hatással van a teljesítménymutatóra;

Másodlagos – nincs jelentős hatással a teljesítménymutatóra.

A közgazdaságtudomány a sajátos módszerein kívül néhány általános tudományos módszert is alkalmaz - szintézis, elemzés, összehasonlítás, absztrakció és még sok más. A közgazdasági elemzés egyik típusa a faktoranalízis, amely egy olyan hatékony eszköz, amely lehetővé teszi, hogy ne csak valamit komponenseire bontson, hanem annak meghatározását is, hogy melyik komponens van különösen hatással a folyamat egészére. Ebben a cikkben részletesebben megvizsgáljuk ezt a fajta elemzést.

Definíció szerint a faktoranalízis a többváltozós matematika egyik formája, amely lehetővé teszi annak meghatározását, hogy egy adott változó mekkora befolyást gyakorol egy függvényre. Miért olyan fontos ez a közgazdaságtanban? Ez azért van, mert senki sem függ egyetlen tényezőtől. Így az ár függ a kereslettől és a kínálattól, a bérektől - a munkavállaló munkaképességétől és a ledolgozott időtől, a vállalkozás nyereségétől - a vállalat tevékenységének összes mutatójától együtt. De hogyan lehet meghatározni, hogy melyik tényező van kulcsfontosságú hatással egy adott mutatóra? Itt jön jól a faktoranalízis.

Kezdjük egy egyszerű példával. Próbáljuk meg elvégezni a költségek faktoranalízisét. A termelési költséget olyan tényezők befolyásolják, mint a nyersanyagköltség, a munkások bére, a berendezések termelési egységenkénti amortizációja. Kiderül, hogy a költség mindezen tényezők függvénye, és valójában az összege. az összes költség költségeiből. Így az ilyen típusú költségek növekedése az egységnyi termelési költség növekedéséhez vezet. Logikus feltételezés, hogy a legtöbb esetben a nyersanyagköltség teszi ki a termelési költségek legnagyobb részét. Megállapíthatjuk, hogy ennek van a legnagyobb befolyása a költségekre, és ez azt jelenti, hogy az olcsóbb alapanyagok felkutatására kell koncentrálnunk a költségcsökkentési tartalékok felkutatására.

Próbáljunk egy faktoriálist előállítani, itt minden valamivel bonyolultabb, mert vannak olyan tényezők, amelyek mind a termelékenység növekedéséhez, mind csökkenéséhez hozzájárulnak. A növekedést elősegítő tényezők között szerepel a berendezések minősége és megbízhatósága, a személyzet képzettsége, a személyzet kényelme, a munkaidő és a munkaszünetek aránya. A termelékenységet csökkentő tényezők közé tartozik a berendezések meghibásodásának eseteinek száma, a „szűk keresztmetszetek” jelenléte - elégtelen termelési kapacitással rendelkező termelési területek, zavaró tényezők - zaj, rezgés és egyéb külső ingerek. Természetesen a fenti tényezők mindegyikének más-más együtthatója lesz a funkciójában, és segítségükkel fejeződik ki egy adott tényező munkatermelékenységre gyakorolt ​​hatásának mértéke, de az általános elv egyértelmű: azon tényezők hatása, a termelékenység növelését meg kell erősíteni, és azokat, amelyek csökkentik a munka hatékonyságát, minimalizálni kell.

A gazdaság egy adott jelenségének faktoranalízise után lehetőség nyílik egy bizonyos cselekvési terv összeállítására, amely szerint minimális idő- és erőforrásráfordítással maximalizálható vagy minimalizálható a vállalat teljesítményének egyes mutatói. Ez segít abban, hogy a vállalat a lehető legrövidebb időn belül a lehető leghatékonyabban és legjövedelmezőbb módon működjön. A makroökonómiában is széles körben alkalmazzák a faktoranalízist - elemzik a GDP volumenét, az export és import arányát, kiszámítják a forgalomban lévő szükséges mennyiséget és sok más mutatót az ország gazdaságának hatékonyságára vonatkozóan.

A faktoranalízis a faktorok komplex és szisztematikus vizsgálatának és mérésének módszere a hatékony mutatók értékére.

A következő típusú faktoranalízist különböztetjük meg: determinisztikus (funkcionális)

sztochasztikus (valószínűségi)

Determinisztikus faktoranalízis – ez a technika olyan tényezők hatásának felmérésére, amelyeknek a teljesítménymutatóval való kapcsolata funkcionális jellegű, pl. az effektív mutató bemutatható tényezők szorzataként, hányadosaként vagy algebrai összegeként.

A determinisztikus faktoranalízis módszerei:

lánchelyettesítési módszer

index

integrál

abszolút különbségek

relatív különbségek stb.

Sztochasztikus analízis – módszertan olyan tényezők vizsgálatára, amelyek kapcsolata egy effektív indikátorral a funkcionálistól eltérően hiányos, valószínűségi.

A sztochasztikus faktoranalízis módszerei:

korrelációs elemzés

regresszió analízis

szétszórt

összetevő

modern többváltozós faktoranalízis

diszkriminatív

A determinisztikus faktoranalízis alapvető módszerei

A LÁNCHELYETTESÍTÉSI MÓDSZER a leguniverzálisabb, a faktorok hatásának kiszámítására szolgál minden típusú faktormodellben: összeadás, szorzás, osztás és kevert.

Ez a módszer lehetővé teszi, hogy meghatározza az egyes tényezők hatását a teljesítménymutató értékének változásaira úgy, hogy az egyes tényezők mutatóinak alapértékét a jelentési időszak tényleges értékével helyettesíti. Ebből a célból a teljesítménymutató számos feltételes értékét meghatározzák, amelyek figyelembe veszik az egy, majd a kettő, a három stb. változását. tényezőket, feltételezve, hogy a többi nem változik.

Egy effektív mutató értékének összehasonlítása egyik vagy másik tényező szintjének megváltoztatása előtt és után lehetővé teszi, hogy egy kivételével az összes tényező hatását kizárjuk, és meghatározzuk annak hatását az effektív mutató növekedésére.

A tényezők hatásának algebrai összegének szükségszerűen meg kell egyeznie az effektív mutató teljes növekedésével. Az egyenlőség hiánya azt jelzi, hogy hibákat követtek el.

Az INDEX MÓDSZER a dinamika, a térbeli összehasonlítások, a terv megvalósításának relatív mutatóin (indexeken) alapul, amelyeket a vizsgált mutató beszámolási időszaki szintjének a bázisidőszaki szintjéhez (vagy a tervezett, ill. tárgy).

Az indexek segítségével azonosíthatja a különböző tényezők hatását a teljesítménymutatók változásaira a szorzási és osztási modellekben.

Az INTEGRÁLIS MÓDSZER a vizsgált módszerek további logikai továbbfejlesztése, amelyeknek van egy jelentős hátulütője: használatuk során feltételezik, hogy a tényezők egymástól függetlenül változnak. Valójában együtt változnak, összekapcsolódnak, és ebből a kölcsönhatásból az effektív mutató további növekedése keletkezik, amely hozzáadódik az egyik tényezőhöz, általában az utolsóhoz. Ebben a tekintetben a tényezők teljesítménymutató változására gyakorolt ​​hatásának nagysága attól függően változik, hogy a vizsgált modellben hol helyezkednek el az egyik vagy másik tényező.

Az INTEGRÁL módszer alkalmazásakor a tényezők befolyásának számítási hibája egyenlően oszlik el közöttük, és a helyettesítési sorrend nem számít. A hibaeloszlás speciális modellek segítségével történik.

A véges tényezős rendszerek típusai, a gazdasági tevékenység elemzése során leggyakrabban előforduló:

additív modellek

multiplikatív modellek

;

több modell

;
;
;,

Ahol y– effektív mutató (kezdeti faktorrendszer);

x én– tényezők (faktorindikátorok).

A determinisztikus faktorrendszerek osztályával kapcsolatban a következőket különböztetjük meg: alapvető modellezési technikák.

,

azok. az űrlap multiplikatív modellje
.

3. Tényezőrendszer-csökkentési módszer. Kezdeti tényezőrendszer
. Ha a tört számlálóját és nevezőjét is elosztjuk ugyanazzal a számmal, akkor egy új faktorrendszert kapunk (ebben az esetben természetesen be kell tartani a faktorok kiválasztásának szabályait):

.

Ebben az esetben az alak véges tényezőrendszere van
.

Így a vizsgált gazdasági aktivitási mutató szintjének kialakításának összetett folyamata különféle technikák segítségével összetevőire (faktorokra) bontható, és egy determinisztikus faktorrendszer modelljeként bemutatható.

A vállalkozás tőkemegtérülési mutatójának modellezése biztosítja egy öttényezős jövedelmezőségi modell létrehozását, amely magában foglalja a termelési erőforrások felhasználásának intenzitásának minden mutatóját.

A táblázat adatai alapján jövedelmezőségi elemzést végzünk.

A VÁLLALKOZÁS FŐMUTATÓJÁNAK KISZÁMÍTÁSA KÉT ÉVRE

Mutatók	Legenda	Első (bázis) év (0)	Második (jelentési) év (1)	Eltérés, %
1. Termékek (értékesítés eladási áron, közvetett adók nélkül), ezer rubel.
2. a) Gyártó személyzet, emberek
b) Időbeli elhatárolású díjazás, ezer rubel.
3. Anyagköltségek, ezer rubel.
4. Értékcsökkenés, ezer rubel.
5. Állandó termelési eszközök, ezer rubel.
6. Forgótőke készletben, ezer rubel.	E 3
7. a) Munka termelékenysége (1. oldal: 2a. oldal), dörzsölje.	λ R
b) 1 dörzsölés értékű termékek. bérek (1. sor: 2b. sor), dörzsölje.	λ U
8. Anyagtermelékenység (1. oldal: 3. oldal), dörzsölje.	λ M
9. Értékcsökkenési leírás (1. oldal: 4. oldal), dörzsölje.	λ A
10. Tőketermelékenység (1. oldal: 5. oldal), dörzsölje.	λ F
11. Forgóeszköz forgalom (1. sor: 6. sor), fordulatok száma	λ E
12. Értékesítési költség (2b. sor+3.sor.4.sor), ezer rubel.	S P
13. Értékesítésből származó nyereség (1. oldal + 12. oldal), ezer rubel.	P P

Az alapmutatók alapján kiszámítjuk a termelési erőforrások intenzívebbé válásának mutatóit (rub.)

Mutatók	Legenda	Első (bázis) év (0)	Második (jelentési) év (1)
1. A termékek fizetési intenzitása (munkaintenzitása).
2. A termékek anyagfelhasználása
3 Termékek értékcsökkenési képessége
4. A termelés tőkeintenzitása
5. A forgótőke-konszolidációs ráta

Az eszközök megtérülésének öttényezős modellje (előlegezett tőke)

.

Illusztráljuk az eszközarányos megtérülés öttényezős modelljének elemzési módszerét a lánchelyettesítések módszerével.

Először keressük meg a bázis- és a jelentési év jövedelmezőségi értékét.

A bázisévre:

A beszámolási évre:

A beszámolási és bázisévi jövedelmezőségi mutató különbsége 0,005821, százalékban pedig 0,58% volt.

Nézzük meg, hogyan járult hozzá a fent említett öt tényező a jövedelmezőség növekedéséhez.

Befejezésül összefoglaljuk a tényezők hatását a 2. év jövedelmezőségének az 1. (bázis) évhez viszonyított eltérésére.

Teljes eltérés, % 0,58

Többek között a következők hatása miatt:

munkaintenzitás +0,31

anyagfelhasználás +0,28

amortizációs képesség 0

Teljes költség: +0,59

tőkeintenzitás −0,07

forgóeszköz forgalom +0,06

Teljes előleg −0,01

1. A faktoranalízis fogalma, típusai, feladatai.

2. A tényezők hatásának mérési módszerei a determinisztikus elemzésben.

Minden teljesítménymutató számos és különféle tényezőtől függ. Minél részletesebben tanulmányozzák a tényezők hatását a teljesítménymutató értékére, annál pontosabbak a vállalkozások munkájának minőségének elemzése és értékelése. Ezért az elemzés egyik fontos módszertani kérdése a tényezőknek a vizsgált gazdasági mutatók értékére gyakorolt ​​hatásának vizsgálata és mérése.

Alatt faktoranalízis (diagnosztika) ismeri a tényezők teljesítménymutatók értékére gyakorolt ​​hatásának szisztematikus tanulmányozásának és mérésének módszertanát.

A következőket különböztetik meg: faktoranalízis típusai:

Determinisztikus (funkcionális) és sztochasztikus (korreláció);

Közvetlen (deduktív) és fordított (induktív);

Egyfokozatú és többlépcsős;

Statikus és dinamikus;

Retrospektív és prospektív (előrejelzés).

Determinisztikus faktoranalízis egy módszertan olyan tényezők hatásának vizsgálatára, amelyeknek a teljesítménymutatóval való kapcsolata funkcionális jellegű, pl. az effektív mutató bemutatható tényezők szorzataként, hányadosaként vagy algebrai összegeként.

Sztochasztikus faktoranalízis egy módszertan olyan tényezők hatásának vizsgálatára, amelyek kapcsolata egy effektív indikátorral, ellentétben a funkcionális indikátorral, hiányos, valószínűségi (korrelációs). Ha funkcionális függőséggel, az argumentum megváltoztatásával mindig a függvény megfelelő változása következik be, akkor korrelációs kapcsolat esetén az argumentum változása a függvény növekedésének több értékét adhatja, attól függően, hogy egyéb tényezők kombinációja, amelyek meghatározzák ezt a mutatót. Például a munkatermelékenység a tőke-munka arány azonos szintjén eltérő lehet a különböző vállalkozásoknál. Ez a mutatót befolyásoló egyéb tényezők optimális kombinációjától függ.

Nál nél közvetlen A faktoranalízis során a kutatás deduktív módon történik - az általánostól a konkrétig. Vissza A faktoranalízis az ok-okozati összefüggések vizsgálatát végzi a logikai indukció módszerével - az egyedi, egyedi tényezőktől az általánosakig.

A faktoranalízis lehet egylépcsős és többlépcsős. Az első típust csak egy szintű (egy szintű) alárendeltségi tényezők vizsgálatára használják anélkül, hogy azokat alkotórészeikre részleteznék. Például y = a - b. A többlépcsős faktoranalízis során az a és b faktorokat komponenselemeikre részletezik, hogy tanulmányozzák viselkedésüket. A tényezőket tovább lehet részletezni. Ebben az esetben az alárendeltség különböző szintjein lévő tényezők hatását vizsgálják.

Statikus Az elemzés a tényezőknek a teljesítménymutatókra gyakorolt ​​hatásának tanulmányozására szolgál az adott időpontban. Dinamikus Az elemzés az ok-okozati összefüggések időbeli vizsgálatára szolgáló technika.

Visszatekintő faktoranalízis a teljesítménymutatókban az elmúlt időszakokban bekövetkezett változások okait vizsgálja, és ígéretes - tényezők és teljesítménymutatók viselkedését vizsgálja a jövőben.

A faktoranalízis fő céljai a következők:

· a vizsgált teljesítménymutatókat meghatározó tényezők kiválasztása;

· tényezők osztályozása, rendszerezése a szisztematikus megközelítés lehetőségének biztosítása érdekében;

· a tényezők közötti függőség formájának meghatározása és: teljesítménymutató;

· a teljesítmény- és tényezőmutatók közötti kapcsolatok modellezése;

· a tényezők hatásának kiszámítása és mindegyik szerepének felmérése a teljesítménymutató értékének megváltoztatásában;

· faktormodellel dolgozni, pl. gyakorlati felhasználása a gazdasági folyamatok irányítására.

Egy adott mutató elemzéséhez szükséges tényezők kiválasztása az iparágban megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretek alapján történik. Ebben az esetben általában abból indulnak ki elv: minél összetettebb tényezőket vizsgálunk, annál pontosabbak lesznek az elemzési eredmények.

Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy ha ezt a tényezők komplexumát mechanikus összegnek tekintjük, anélkül, hogy figyelembe vesszük kölcsönhatásukat, anélkül, hogy azonosítanánk a fő, meghatározó tényezőket, akkor a következtetések hibásak lehetnek. A közgazdasági elemzésben a tényezőknek a teljesítménymutatók értékére gyakorolt ​​hatásának egymással összefüggő vizsgálata azok rendszerezésén keresztül valósul meg.

A determinisztikus elemzésben Az egyes tényezők teljesítménymutatók változására gyakorolt ​​hatásának nagyságának meghatározására a következő módszereket alkalmazzuk: lánchelyettesítés, index, abszolút különbségek, relatív különbségek, arányos osztás, integrál és logaritmus.

A legegyszerűbb determinisztikus matematikai modellek faktoranalízisben széles körben használják. Az elemzés gyakorlatában különféle típusú és típusú modelleket használnak.

Az additív modellek a mutatók algebrai összegét képviselik, és a következő formájúak:

Az ilyen modellek például költségmutatókat tartalmaznak a termelési költségek elemeivel és a költségtételekkel kapcsolatban; a termelés volumenének mutatója az egyes termékek kibocsátásának mennyiségével vagy az egyes részlegek kibocsátásának volumenével összefüggésben.

A multiplikatív modellek általánosított formában a következő képlettel ábrázolhatók.

A multiplikatív modellre példa egy kéttényezős értékesítési volumen modell:

ahol H az alkalmazottak átlagos száma;

CB – átlagos kibocsátás egy alkalmazottra.

Több modell:

A többszörös modellre példa az áruk forgalmi időszakának mutatója (napokban) - T OB.T:

ahol ЗТ – átlagos árukészlet;

VAGY – egynapos értékesítési mennyiség.

A vegyes modellek a fenti modellek kombinációi, és speciális kifejezésekkel írhatók le:

Ilyen modellek például az 1 rubelenkénti költségmutatók. kereskedelmi termékek, jövedelmezőségi mutatók stb.

A legsokoldalúbb közülük összetett determinisztikus modellek az az út lánc helyettesítés. Lényege az egyes tényezők összeredményre gyakorolt ​​hatásának következetes mérlegelése. Ebben az esetben az alap- vagy tervezett mutatókat egymás után lecserélik a ténylegesekre, és a csere után kapott új eredményt összehasonlítják az előzővel.

Általánosságban a láncgyártási módszer alkalmazása a következőképpen írható le:

ahol a 0, b 0, c 0 – az y általános mutatót befolyásoló tényezők alapértékei;

a 1 , b 1 , c 1 – a tényezők tényleges értékei;

y a , y b – az eredményül kapott mutató köztes változásai az a, b, ill.

A teljes változás ∆у=у 1 –у 0 az eredményül kapott mutató változásainak összegéből áll, amelyek az egyes tényezők változásai miatt következtek be, a többi tényező fix értékeivel:

Az abszolút különbség módszer a lánchelyettesítési módszer módosítása. Az effektív mutató változását az egyes tényezőkből a különbségek módszerével úgy definiáljuk, mint a vizsgált tényező eltérésének szorzatát egy másik tényező alap- vagy jelentési értékével, a választott helyettesítési sorrendtől függően:

A relatív különbségek módszerével mérjük a tényezők hatását egy effektív mutató növekedésére y = (a – b) x c formájú multiplikatív és vegyes modellekben. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a forrásadatok a faktormutatók korábban meghatározott relatív eltéréseit tartalmazzák százalékban.

Az y = a x b x c típusú multiplikatív modelleknél az elemzési technika a következő:

Határozza meg az egyes faktormutatók relatív eltérését:

Határozza meg az y effektív mutató eltérését az egyes tényezők miatt!

A lánchelyettesítések módszerének és az abszolút különbségek módszerének van egy közös hátránya, amelynek lényege egy felbonthatatlan maradék keletkezésében rejlik, amely hozzáadódik az utolsó tényező befolyásának számértékéhez. Ebben a tekintetben a tényezők teljesítménymutató változására gyakorolt ​​hatásának nagysága attól függően változik, hogy egy determinisztikus modellben hol helyezzük el az egyik vagy másik tényezőt.

Ennek a hátránynak a kiküszöbölésére a determinisztikus faktoranalízist alkalmazzák a multiplikatív, többszörös és vegyes modellekben integrál módszer. Az integrál módszer alkalmazása lehetővé teszi, hogy a lánchelyettesítés módszereihez képest pontosabb eredményeket kapjunk a tényezők befolyásának kiszámításához, az abszolút és relatív különbségekhez, és elkerülhető legyen a tényezők hatásának félreérthető értékelése, mert ebben az esetben az eredmények nem függ a tényezők elhelyezkedésétől a modellben, hanem az effektív mutató további növekedése, amely a tényezők kölcsönhatásából jön létre, és a teljesítménymutatóra gyakorolt ​​izolált hatásuk arányában oszlik meg közöttük.

Számos esetben a módszer használható a teljesítménymutató növekedésére gyakorolt ​​tényezők hatásának nagyságának meghatározására. arányos osztás. Például az eszközök megtérülése 5% -kal csökkent a vállalkozás eszközeinek 200 ezer rubel növekedése miatt. Ugyanakkor a befektetett eszközök értéke 300 ezer rubelrel nőtt, a forgóeszközök pedig 100 ezer rubelrel csökkentek. Ez azt jelenti, hogy az első tényező miatt a jövedelmezőség szintje csökkent, a második miatt pedig nőtt:

∆Р fő = *300 = -7,5%;

∆Р fordulat = *(-100) = +2,5%.

Index a módszer relatív mutatókon alapul, amelyek kifejezik egy adott jelenség szintjének a múltbeli szintjéhez, vagy egy hasonló jelenség alapjául vett szintjéhez viszonyított arányát. Bármely index kiszámítása a jelentési érték és az alapérték mérésével történik.

Az index módszerrel megoldott klasszikus probléma a mennyiségi és ártényezők értékesítési volumenre gyakorolt ​​hatásának kiszámítása a következő séma szerint:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

ahol ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – a mennyiség befolyása;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – az árak hatása.

Ekkor az értékesítési volumen (forgalom) index a megfelelő évek áraiban a következőképpen alakul:

És a fizikai kereskedelmi forgalom indexe:

Logaritmus módszer tényezők hatásának mérésére szolgálnak multiplikatív modellekben. Ebben az esetben a számítási eredmények, akárcsak az integrációnál, nem függnek a faktorok elhelyezkedésétől a modellben, és az integrál módszerhez képest nagyobb számítási pontosság biztosított. Ha az integráció során a faktorok kölcsönhatásából származó többletnyereség egyenlően oszlik el közöttük, akkor logaritmus segítségével a tényezők együttes hatásának eredményét az egyes tényezők izolált befolyásának arányában osztjuk el a faktor szintjén. teljesítménymutató. Ez az előnye, de a hátránya az alkalmazási körének korlátozottsága.