Торговля акциями по коэффициенту корреляции. Корреляция в инвестициях на форексе и бирже. Основные мировые индексы
Поведение цен акций зависит от множества параметров. Наи- более притягательным для анализа, в силу своей простоты, является согласованное поведение цен или индексов. Наличие такого рода согласованности в поведении невозможно отри- цать и оно проявляется во множестве примеров. Так, цены акций многих российских компаний изменяются «с оглядкой» на поведение других акций. Например, несмотря на значительные отличия в динамике, легко усмотреть элементы согласованности поведения акций Газпрома, Сбербанка – наиболее ликвидных бумаг российского фондового рынка. Такого рода согласованность поведения не кажется странной с учетом вовлеченности акций в динамику финансовых пото- ков, направляющихся на фондовый рынок. Хотя с точки зрения анализа финансов отдельно взятой компании может показаться, что динамика цен акций компаний из различных секторов экономики должна быть независимой. Рис. 2, 3 На длительном периоде согласованность поведения цен акций и индексов проявляется наиболее ярко. Степень согласован- ности поведения различных кривых можно оценивать с помощью коэффициента корреляции. Определенные на годовом интервале коэффициенты корреляции поведения цен акций Сбербанка с индексом ММВБ изменяются со временем, зачастую приближаясь к единице, при которой поведение двух кривых близко к полной согласованности. В случае с ценами акций Сбербанка и индексом ММВБ можно легко найти объяснение подобной связанности. В других случаях связь не столь очевидна, пусть даже определяемые эмпириче- ски коэффициенты корреляции систематически превышают значения, которые могли бы получаться для пар независимых величин. С использованием коэффициента корреляции можно пытаться строить регрессионные зависимости, оценивать динамику активов по величине и изменению других связан- ных величин. Однако в таких оценках имеется ряд серьезных трудностей, что иногда заставляет делать ложные выводы о бесполезности такого рода связности. Тем не менее, исполь- зование коэффициентов корреляции может быть полезным для анализа динамики цен акций и индексов. Более того, указанные коэффициенты могут быть существенным элементом торговых систем, но при их использовании важно помнить о наиболее важных ограничениях.
1. Коэффициент корреляции это лишь одна характеристика из множества параметров и не нужно переоценивать его значения
Приходящие с биржевых терминалов потоки ценовой информации указывают на наличие как хаотичного случайного компонента в поведении цен, так и неко- торой их согласованности с ценами других активов. Математическая статистика позволяет выявить эле- менты связности поведения временных рядов. Для этого можно проводить анализ Фурье или оценивать другие параметры. Наиболее удобным и простым является коэффициент регрессии (корреляции) К. Он часто используется для анализа степени связанности двух временных рядов. Этот коэффициент может быть определен для любых двух совокупностей (в том числе случайных) величин Xi и Yi, где i пробега- ет значения от 1 до n. По выборке длиной n можно определить эмпирической коэффициент корреляции, который определяется по следующей формуле:
K= , где Mx и Му – оценки математического ожидания случайных ве- личин {X} и {Y}, а – величины их среднеквадратичных отклонений. К изменяется в пределах (-1, 1).
Коэффициент корреляции оказывается равным едини- це для наборов двух величин X(ti) и Y(ti), значения которых синфазно изменяются со временем, таких как обозначенные буквами А и В синусоиды на рисунке 4. На серии рисунков 5 эти наборы зависимостей X(ti) и Y(ti) представлены в координатах (Х и У). Для проти- вофазных колебаний (кривые А и D) коэффициент корреляции равен -1. При смещении фазы одного из процессов коэффициент корреляции уменьшается, чтобы стать близким к нулю для ортогональных коле- баний sin(t) и cos(t) (кривые А и C). Аналогично, нулевую корреляцию обнаружим у колебаний с отли- чающимися в два раза периодами колебаний sin(t) sin(2t) (Кривые А и F). Коэффициент корреляции уменьшается и за счет «зашумления» колебаний двух разных процессов. Так, для синхронно колеблющихся кривых G и H, в которых имеется случайный шум, рассчитанный коэффициент корреляции оказывается уже меньшим единицы. Чаще именно подобное зашумленное поведение наблюдается для цен различных активов. Корреляция набора чисто случайных чисел Yi с любой зависимостью X(ti) будет стремиться к нулю по мере роста выборки, а «график» пар чисел X(ti) и Yi не будет давать даже намеков на зависимость, как это изображено на последнем графике для «зависимости» пар чисел Xi и Yi, где Xi бралось с верхней синусоидальной кривой А, а Yi считывалось с кривой I, представляющей собой набор равномерно распределенных случайных чисел.
2. Следует помнить о возможной точности определения корреляции
В рыночных зависимостях кроме детерминированных компо- нент, которые приводят к часто наблюдаемой связанности их поведения, присутствуют также другие слагаемые, которые можно трактовать как «число случайные». Случайные слагае- мые тоже дают вклад в определяемый коэффициент корреляции К. Так, при расчете К для конечной выборки раз- мером N между двумя наборами Xi и Yi случайных величин, равномерно распределенных на интервале (0-1), тоже будут получаться отличные от нуля значения. Значение Кj(250) (для выборки размером 250 пар) будет зависеть от номера j самой выборки. Коэффициент корреляции К будет случайной вели- чиной, реализации которого Kj согласно закону больших чисел оказываются распределенными по нормальному закону. На представленном рисунке видим, как изменялись коэффициен- ты корреляций Кj(250) между выборками по 250 пар случайных величин для тысячи реализаций (j=1,2,3…1000). Среднеквадратичное отклонение?? случайной величины К (250) близко к 0,062, а значит, что в 77% случаев эмпирическое значение коэффициента корреляции Кj(250) для 250 пар случайных величин будет находиться в пределах ±2??. (Ли- нии ±0,124 приведены на рисунке). А за пределы 3*?? (±0,186) случайная величина Кj(250) будет выходить только в 1,35% случаев. Таким образом, значе- ние К(250) для набора 250 пар чисел, большее по модулю 0,2, скорее всего, не может быть связанным со случайными обстоятельствами, и для временных рядов с К>0,2 приходится отбрасывать идею об их случайном изменении и можно ис- кать возможные причины их коррелированного поведения. Для нормально распределения Kj(N) величина?? обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки N. Поэтому для выборки размером в 1000 пар случайных чисел?? уменьшится в два раза по сравнению с выборкой из 250 пар случайных чисел, а выборки меньшей в четыре раза, размером в 62 пары точек??, напротив, вырастет в два раза. Если считать, что в цене акций имеется заданный детерминированный компонент и случайное слагаемое, то увеличивая объем выборки можно уменьшить добавку в коэффициент корреляции, которая возникает за счет случайного слагаемого. В случае временного ряда, для сниже- ния вклада случайных компонентов нужно увеличивать период, с которого берутся используемые точки. Однако слишком увеличивать период исследования тоже нельзя, поскольку на большом интервале вполне может изменяться характер согласованности кривых. Понятно, что с помощью коэффициента корреляции оценивается только среднее значение корреляции за период. Поэтому в качестве окна изучения чаще всего используют годовой интервал, дающий с учетом выходных и праздничных нера- бочих дней около 250 дневных цен закрытия. Выбирая годовой интервал, следует помнить, что в полученном коэффициенте корреляции К(250) могут давать вклад случайные компоненты цены, величина которого на выборке в 250 точек легко может составлять ±0,1, а в отдельных (пусть и редких) случаях дос- тигать даже ±0,2. Поэтому реально при вычислении коэффициента корреляции на годовом интервале есть смысл удерживать только одну значащую цифру по- сле запятой, а все остальное может быть связано со статистическими погрешностями. Если же коэффициент корреляции К(250) оказывается меньшим 10%, то о взаимосвязи исходных величин лучше не думать. (Нет смысла искать неслучайных вещей там, где доминирует случайность).
3. Корреляции индексов
С учетом приведенной выше оценки точности можно рассчитать коэффициенты корреляции потенциально наиболее значимых для индекса РТС величин. На приведенном рисунке изображены относительные изменения индекса РТС, американского индекса S&P 500, японского Nikkei225 и французского CAC40. Оказывается, что в последний год коэффициент кор- реляции индекса РТС с указанными индексами составлял отрицательную величину. (Значения К для РТС с указанными выше индексами приведены в подписях к кривым на рисунке). Отрицательной величина корреляции становится за счет длительных периодов разнонаправленных движений индексов. Так, индекс РТС в первой половине года снижался, в то время как индексы указанных стран показывали рост. Особенно сильно подрос индекс N225, что и дало высокий отрицательный коэффициент К. По- ложительным коэффициент корреляции (из приведенных кривых) оказался только для цен нефти марки Brent. Хотя коэффициент К с нефтью +0,6 оказывается не столь высоким, как это можно было бы предположить, с учетом зависимости нашей эко- номики от цен на это сырье.
Из приведенной Таблицы 1 попарных корреляций видим, что указанные активы распределяются на две группы. В одной располагаются индексы развитых стран, которые имеют между собой достаточно высокие положительные значения по- парной корреляции. Так, коэффициент корреляции индекса S&P 500 и индекса САС 40 очень высок и составляет +0,9. В то время как коэффициенты корреля- ции с индексами стран BRICS для них оказываются отрицательными.
В другую группу выделяются индексы стран BRICS. На совместном графике относительных изменений индексов хорошо видно их согласованное поведение. Коэффициент корреляции РТС с индексами Китая и Бразилии оказывается даже чуть большим, чем зави- симость индекса РТС от цен нефти. Это указывает на достаточно высокую связанность поведения индексов стран BRICS. Из приведенных на двух рисунках кривых и коэффи- циентов корреляции этих кривых с индексом РТС можно сделать предположение, что на годовом гори- зонте решение об инвестировании в фондовый рынок России, Бразилии и Китая набором основных инве- сторов, определявших динамику индексов, принимались по схожим соображениям. Аналогично, как и решения об инвестировании в рынки США, Японии и Франции.
4. Корреляции приращений цен
Важно обратить внимание еще на одну важную осо- бенность. Для спекулянта гораздо большее значение имеет не корреляция цен акций, но корреляция днев- ных изменений цен. А это совсем не одно и то же. На рисунке 9. представлены три модельных графика. Каждый из них представляет сумму длиннопериод- ной синусоиды (годовые изменения) с соответствующей добавкой. А вот добавка для трех графиков разная. Для графика А - это «недельная» синусоида с периодом в 5 дней. Для графика В и С – недельная синусоида имеет отрицательный знак, так что на графиках А она находится в противофазе с добавкой на графиках В и С. На графике С, кроме того, имеется случайная добавка. Амплитуды всех добавок выбраны равной пятой части амплитуды основного колебания. Попарные коэффициенты кор- реляции кривых, несмотря на добавки, близки к единице и равны КА-В=+0,92; КА-С=+0,9; КB-С= + 0,9.
А вот для «дневных приращений цены», приведенных на втором графике картина, совсем иная. Точки на кривых А, В, С на рис. 10 получены в результате вычисления разностей последовательных по времени значений на кривых рис.9: Арис.10=Арис.9(t)-A рис.9(t-?t). Как видим, дневные приращения цен гораздо меньше зависят от годовых трендов, но в большей мере опре- деляются короткими колебаниями, имеющими период в несколько дней. Для указанных разностных кривых (рис.10) коэффициенты корреляции имеют совсем другие значения КА-В= -1,0; КА-С= -0,7; КB-С= + 0,7. Коэффициенты корреляции вычислены по вы- боркам в 250 пар. (С учетом предыдущего пункта ограничиваемся одним знаком после запятой для кривых содержащих случайную компоненту).
Аналогично можно поступить с использовавшимися выше индексами и обра- зовать из них наборы дневных приращений. Для полученных рядов относительных приращений были рассчитаны значения коэффициентов кор- реляции. Как видим из приведенной ниже таблицы 2, значения коэффициентов корреляции принципиально отличаются от соответствующих величин, приведенных в таблице 1.
Главное отличие состоит в большей устойчивости таких коэффициентов. Кроме того, корреляции приращений в основном оказываются положитель- ными. Исключением оказалось отрицательная величина корреляции приращений цены нефти и приращений японского индекса Nikkei 225. Однако абсолютные значения коэффициентов корреляции для приращений оказыва- ются, как правило, заметно меньшими, чем для самих величин и, в большинстве случаев, лишь немногим превышают возможные значения для наборов чисто случайных величин.
Степень устойчивости коэффициента корреляции можно продемонстрировать на их временных зави- симостях. Как уже упоминалось, коэффициент корреляции зависит от времени. Так, для двух наибо- лее ликвидных бумаг российского рынка, цен акций Сбербанка и Газпрома коэффициент корреляции (вычисленный по предыдущим 250 дням - пример- ный годовой интервал) сильно изменяется со временем. Например, в конце 2008 года коэффициент корреляции приближался к +1. Значит, в 2008 году в динамике цен акций преобладала согласованная ком- понента. Однако были периоды, когда коэффициент корреля- ции опускался в отрицательную область. Значит, в течение года, предшествовавшего таким провалам, значений корреляции, цены акций Газпрома и Сбер- банка изменялись в большей мере разнонаправленно. Такого рода разнонаправленность является довольно частым явлением на нашем рынке. Так часто проти- вофазное рынку движение показывали акции Сургутнефтегаза, Норильского Никеля или некото- рые другие акции. Это происходило либо по специфическим корпоративным причинам, либо, когда инвесторы на рынке выбирали какие-либо ак- ции в качестве защитного актива. А вот краткосрочные изменения цен акций, пусть даже в среднем, не являются столь высоко согласо- ванными, но зато демонстрируют большую устойчивость коэффициента корреляции в разные периоды времени. Такое отличие можно увидеть, сопоставляя поведение корреляции как самих цен акций Сбербанка и Газпрома (рис. 12), так и их изме- нений (рис.13). Рис.14 Стоит отметить, что даже для периодов высокой корреляции «зависимость» приращений цен одних акций от приращения цен других акций выглядит совсем не как динамическая кривая. Тем не менее, при больших К с достаточно большой вероятностью будет работать линейная регрессионная зависимость. В результате, можно, например, по приращению цен акций Газпрома оценить приращение акций Сбербан- ка (и наоборот). Однако беда такой зависимости состоит в том, что приращения цен указанных акций происходят за один временной интервал. И оценка вероятности приращения цены акций Сбербанка в определенный день возможна только при завершении этого же дня для акций Газпрома.
Определение коэффициентов корреляции между различными рядами данных позволяет быстро выявить наиболее простые зависимости и найти активы, ко- торые коррелируют с изучаемым. Так, по изменениям индексов зарубежных рынков или цен на товарные группы можно делать оценки вероятности теку- щих изменений индексов на нашем рынке. Но вот с самым главным – возможностью делать вероятностные прогнозы по уже произошедшим событиям все немного хуже. А ведь именно такого рода прогнозы имеют наибольшую ценность. Для этого нужно изучать корреляции сегодняшних приращений индекса с прошлыми приращениями индексов дру- гих рынков или приращениями цен товарных групп. Но по факту оказывается, что информация о прошлом довольно быстро девальвирует со временем. Из- вестная «максима» технического анализа «история цен содержат всю информацию о рынке», работает с большой натяжкой и при условии учета про- исходящих on-line событий. Реально прошлые цены определяют будущую динамику лишь в ограниченной мере. Для определения того, какое прошлое наиболее существенным образом влияет на настоящее, для начального анализа можно пытаться выстраивать корреля- цию текущих приращений с изменениями значений индексов, цен акций в предыдущие моменты времени. По факту оказывается, что уровни корреляции приращений из разных временных интервалов, как правило, имеют довольно низкие значения.
Это можно проиллюстрировать на примере автокорреля- ционной функции приращений индекса ММВБ. Корреляция берется для двух последовательных рядов дневных изменений индекса ММВБ. И если в качестве значений Xi берется дневное приращение индекса ММВБ за текущий день, то в качестве Yi выступают приращения индекса за предыдущий день. Из приведенного на рисунке 15 графика видим, что, во- первых, величина автокорреляции не сильно превышает значения коэффициента корреляции для пар чисто слу- чайных чисел. Во-вторых, К может изменять знак. И все же в длительные периоды знаковой определенно- сти коэффициента корреляции, с его использованием можно заработать на рынке деньги. Для этого, при поло- жительных К, достаточно покупать индекс под занавес торгов в дни, когда он закрывается с положительным приращением, и продавать в дни, когда индекс имеет отрицательное приращение. В результате, на периоде положительной определенности К можно получить ста- тистически значимое положительное приращение счета. В периоды отрицательного К, работоспособной будет контр трендовая к изменениям прошедшего дня методика.
В заключение отметим, что из рядов данных, имеющих наибольшую корреляцию с изучаемым активом, можно отобрать наборы, имеющие наибольшие по модулю ко- эффициенты корреляции. Тогда, (взвешивая, например, пропорционально величине К) можно строить синтетиче- ские активы, которые будут потенциально иметь более глубокую связь с интересующим нас активом, и иметь большее значение коэффициента корреляции. На рис. 16 приведены рассчитанные за предыдущий прошедший год коэффициенты корреляции приращений индекса РТС к приращениям индекса Bovespa, Shanghai Com., цен нефти марки Brent. Видим, что все три указанных коэффициен- та в течение последнего года изменялись в окрестности значений 0,3. Образовав гипотетический актив, изменения которого равны среднему значению изменений трех указанных величин, так же можно рассчитать коэффициент корре- ляции для дневных приращений полученного актива. Рассчитанные по тем же правилам значения коэффици- ента корреляции приращений индекса РТС и указанного синтетического актива приведены на рис. 16 жирной линией. Видим, что уровни корреляции вновь образован- ного актива оказались систематически большими, чем для входящих в него слагаемых. На таком пути можно образовывать другие активы добиваясь получения более высоких значений коэффициентов корреляции. Наиболее очевидное практическое значение имеет ком- бинирование таких синтетических активов из уже ушедших в историю рядов данных. Так, в пару к Xi - изменениям индекса РТС можно, например, составить актив Yi из трех величин: изменений цен нефти и индек- са Bovespa в предыдущий день и значения индекса Shanghai Сomp., но уже в текущий торговый день, кото- рый в Китае заканчивается намного раньше, чем закрываются торги в Москве. Как и в предыдущем слу- чае, коэффициент корреляции приращений индекса РТС с такой синтетической переменной оказывается выше попарных корреляций с каждой из этих величин по от- дельности. Тем самым коэффициент корреляции помогает найти более тесно связанную с изменениями индекса РТС переменную, значения которой появляются раньше по времени, чем время закрытия индекса РТС. Поступая аналогичным образом можно отбирать наборы таких переменных, выбирая из них наиболее связанную пару с интересующим активом.
(Нужно быть готовым к кропотливой работе по предварительной очистке данных, учету праздничных дней, торговле в выходные дни, как это проис- ходит по нефти марки Brent и т.д.). И еще: правильнее брать не среднее значение входящих величин, а их взвешенные значения по средней величине коэффициента корреляции. Лучше ввести изменяемые параметры, подбирая которые можно добиться лучших результатов. Однако оптимизацию лучше проводить уже не по величине коэффициента корреляции, а по потенциаль- ной прибыли, которую можно получить, используя ту или иную торговую методику. Можно уже на этапе подбора исходных данных использовать нейросети, когда оптимизирующая система на этапе обучения сама подбира- ет наиболее подходящие коэффициенты. Но все это уже скорей относится к созданию торговой системы. В данном же тексте продемонстрировано то, как можно использовать коэффициенты корреляции.
Финансы движутся по направлению к высоким процентным ставкам, потому что валютные инвесторы рассчитывают на больший доход от инвестиций в наличности. Валютные потоки зависят также и от того, как население Земли тратит свои деньги.
Спрос на акции, а также на товар, подобный золоту или нефти, приводит к изменению обменного курса валюты. Почему? Для покупки золота нужна валюта страны-производителя. Следовательно, вам придется купить местную валюту.
Если речь идет о Южной Африке, сначала нужно будет купить южноафриканский рэнд (South African rand, ZAR) и потом уже задействовать его для расчета с владельцами золотых шахт. Когда появляется ажиотаж на золото и сделки приобретают массовый характер, цены на южноафриканскую валюту и золото растут вместе со спросом.
Такая зависимость относится ко всем товарам. Планируете купить акции, торгуемые на немецком фондовом рынке? Сначала придется купить евро. В этом есть своя логика. Но, наблюдая за подъемом или падением товарных цен, надо четко понимать, что именно следует покупать, а что продавать. В этом может оказать помощь проведение исследования корреляции между ценами на товары и стоимостью валют. Анализ влияния друг на друга финансовых инструментов разных категорий носит название межрыночного (intermarket analysis). Далее вы узнаете с какими валютами надо работать при серьезных движениях на рынке нефти, золота и акций.
Корреляция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Корреляция с нефтью
В современном мире основным движущим механизмом глобальной экономики является природная смесь жидких углеводородов и органических соединений серы и азота. Эта смесь также называется сырой нефтью. Большая часть добываемой нефти идет на производство бензина. Мало кто знает, что нефть используется так же для производства асфальта, пластмасс, тканей, для отопления домов и так далее.
Широкая универсальность нефти, как сырья, и множество сфер её применения - основная причина высокого спроса на неё со стороны растущих экономик. Стремительное развитие промышленности Индии и Китая привело к резкому изменению глобального баланса спроса на черное золото.
Форекс трейдер может извлечь прибыль наблюдая за движениями нефтяного рынка и торгуя коррелируемыми с нефтью валютными парами.
Возможно для кого-то это окажется неожиданным, но самой коррелируемой валютой с нефтью является канадский доллар. Статически 84% движений по валютной паре USDCAD зависят от изменения цен на нефть. Когда нефтяной рынок идет вверх, пара USDCAD склонна к падению, что означает рост стоимости канадского доллара по отношению к американскому доллару.
Такая зависимость объясняется высоким положением Канады в мире нефтедобычи, которая буквально лежит на огромных запасах нефти. Такую же зависимость национальной валюты от курса нефти можно увидеть и на примере других стран-лидеров по добыче черного золота. Например, жители России, не могли не заметить, как снижался курс рубля к доллару при падении цен на нефть в 2014-2016 годах.
Отметьте для себя, что ситуация на рынке нефти не является единственной причиной изменения котировок зависимых валют, даже таких как канадский доллар, но важно то, что две эти переменные двигаются в тандеме.
На рисунке ниже показаны курсы USDCAD и нефти, наложенные друг на друга. Отмечены участи где есть корреляция и где её нет. Отношение общих длин участков примерно 50 на 50, из чего следует что торговля чистой корреляцией не является граалем, но может стать хорошим дополнением для существующей торговой стратегии или просто поможет определить направление открытия сделки в спорный момент.
Корреляция между нефтью Brent и USDCAD
Внизу статьи вы сможете скачать индикатор для наложения графика одного финансового инструмента на другой. Графики с нефтяными котировками можно посмотреть в терминале брокера : "Новый график" - CFD Futures - BRN (Brent) или WTI. Напишите в комментариях нашли ли вы валютные пары, коррелируемые с нефтью сильнее, чем USDCAD и применяете ли вы корреляцию в своей торговле на форекс?
Корреляция с золотом
Как правило спрос на золото значительно превышает предложение на мировом рынке. В недавнем прошлом золотодобытчики воздерживались от инвестиций в геологоразведку и разработку новых шахт. Однако увеличивается спрос как на ювелирные изделия, так и на инвестиции, в особенности на фоне экономического бума в Индии и Китае.
Прекрасная электропроводность золота, его ковкость и неуязвимость для коррозии сделали желтый металл незаменимым при производстве компонентов, используемых в различных отраслях электроники, включая компьютеры, средства сотовой связи и бытовые приборы. Поскольку золото - биологически инертное вещество, оно незаменимо при медицинских исследованиях и даже используется при лечении артрита и других трудноизлечимых заболеваний. Кроме ювелиров золото требуется и дантистам. Ежегодно в стоматологических клиниках расходуется около 70 тонн золота.
Помимо всего прочего, у участников рынка существует давнее восприятие золота как "тихой гавани" для инвестиций, что позитивно воздействует на рыночные перспективы этого товара.
Австралия, будучи третьей в списке мировых производителей золота, извлекает выгоду из его стоимости. Коэффициент корреляции между парой AUDUSD и ценой на золото составляет примерно 0.78, что означает совпадение курсов на 78%. Рост цены на золото обычно сопровождается удорожанием австралийского доллара по отношению к американскому. И часто падению курса AUD предшествует спад цен на желтый металл.
Курс AUDUSD с небольшим отставанием, почти полностью, повторяет движение цены на золото
Корреляция с рынком акций
Хотя акции сами по себе не являются товарами, но и они прекрасно коррелируют с валютными рынками.
Но в данном случае не стоит отслеживать корреляцию валют с какими-то отдельными бумагами - их слишком много, проще отслеживать крупнейшие фондовые индексы, которые отражают движение цен сразу по корзине ценных бумаг. Британский FTSE, американский S&P 500, японский Nikkei, немецкий DAX крайне важны для валютного рынка, опытные трейдеры всего мира наблюдают за этими индексами наравне с валютами.
Фондовый индекс представляет собой вместительную корзину акций, торгуемых на фондовой бирже. Общий подъем рынка привлекает покупателей акций, включенных в индексы, их цена двигается вместе со значением индексов. Приходу иностранных денег предшествует их обмен в местную валюту. При падении рынка инвесторы покидают его, возвращая себе "родную" валюту. Таким образом фондовые рынки оказывают непосредственное влияние на стоимость валют.
Значит ли это, что при росте DAX нужно покупать евро, а при снижении Nikkei - продавать японскую йену? Возможно, но не лучше было бы иметь один рецепт на все случаи жизни? Это реально. Речь идет о косвенной взаимозависимости, но статистика свидетельствует в пользу эффективности приема.
Материалом оценки толерантности к риску трейдеров во всем мире считается торговля парой EURJPY. Движение по этому кросс-курсу тесно коррелирует с изменениями значений крупнейших фондовых индексов не потому что валюты перетекают из одного рынка акций в другой, а вследствие готовности трейдеров влезать в рынки вообще.
По этой причине, если инвесторы уверены в бычьем настрое мировых рынков, они более щедро распоряжаются своими фондами, выражая готовность послать деньги на линию огня. В таких случаях курс EURJPY обычно растет. Падение фондовых рынков негативно сказывается на этой валютной паре. Не всегда, но в большинстве случаев.
Курс EURJPY почти полностью повторяет курс индекса S&P 500
Выводы
Мы узнали, что корреляция валютных пар на форекс - это взаимосвязь между двумя и более финансовыми инструментами, которыми могут быть как товары: золото, нефть, акции, так и другие валютные пары. Если валютная пара коррелирует с другим финансовым инструментом, то при изменении курса этого инструмента, так же меняется курс зависимой валютной пары.
Валютная пара USDCAD зависит от курса нефти, а AUDUSD от курса золота. Золото на рынке форекс обозначается как GOLD или как XAUUSD. Пара EURJPY идет практически следом за фондовым индексом S&P 500, который может показать, как эта пар будет вести себя в ближайшее время.
Если вы решили заняться торговлей по корреляции, то вам просто необходим этот инструмент:
Скачать индикатор корреляции валютных пар на форекс :
С помощью этого индикатора можно подобрать наиболее зависимые друг от друга финансовые инструменты и начать их торговать, ведь не только CAD один зависит от нефти и не один AUD зависит от золота. Торгуя одновременно на нескольких коррелируемых валютных парах можно добиться хорошей и стабильной прибыли.
Напишите пожалуйста в комментариях о своем опыте торговли на корреляции, всем будет очень интересно узнать об этом. А может вы нашли необычные или неожиданные зависимые друг от друга финансовые инструменты? - Обязательно пишите.
Зависимость между изменением стоимости торговых инструментов, ситуация когда изменение цены одного актива приводит к изменению стоимости другого.
Для измерения корреляции в практике анализа поведения курсов акций применяется соответствующий показатель — коэффициент корреляции Пирсона, определяемый по формуле:
- rxy — коэффициент корреляции значений стоимостей акций x и y;
- dx — отклонение некоторого значения ряда x от среднего значения этого ряда;
- dy — отклонение некоторого значения ряда y от среднего значения этого ряда.
При этом, если значение рассчитанного коэффициента Пирсона составит плюс один, то зависимость между анализируемыми курсами акций носит прямой функциональный характер.
Если значение коэффициента корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, то зависимость между курсами двух акций имеет ярко выраженный характер.
При значении модуля коэффициента корреляции Пирсона в промежутке между 0,4 и 0,7 зависимость между величинами стоимостей акций средняя. Меньше уровня 0,4 — слабо выраженная зависимость между курсами акций.
Если значение данного коэффициента составит минус 1, то зависимость между курсами акций имеет обратный функциональный характер.
Чем больше значений стоимостей двух акций входит в выборку, тем при меньшем абсолютном значении коэффициента корреляции можно утверждать о наличии корреляции.
Аналитическая ценность расчета коэффициента корреляции Пирсона между курсами акций позволяет получить важные фундаментальные данные, требуемые для принятия объективного решения в ходе биржевой торговли.
Например, рынок акций реагирует на выход новостей о движении цен на основные активы (нефть, золото, промышленные индексы, доходность гособлигаций). Вследствие этого меняют курс акции компаний. Внимательно отслеживая динамику взаимосвязи рыночных инструментов, причинно-следственные связи между изменениями уровней цен, можно эффективно и быстро корректировать инвестиционную тактику и торговый план. В то же время, проведение корреляционного анализа обязательно применяется при формировании инвестиционного портфеля в рамках основных концепций риск-менеджмента.
Знание уровня корреляции двух акций позволяет понизить риск формируемого инвестиционного портфеля.
Допустим в нашем портфеле содержатся два актива, и, поведение их цен зависит от времени по закону синусоиды. При значении коэффициента корреляции, равном плюс 1 получается полное наложение волн синусоиды и покупая обе акции мы удваиваем позиции по каждому из них. Значение коэффициента корреляции Пирсона, равное минус 1, наоборот позволит взаимно компенсировать прибыли и убытки по акциям. Эффективно подобранные наборы акций в портфеле со временем растут. Тогда, при снижении цены на одну акцию, рост по другой акции позволит компенсировать общую просадку портфеля и минимизировать совокупный риск. Процесс ребалансировки портфеля, позволяет получать доходы, оперативно меняя доли отдельных активов в структуре портфеля.
Допустим, исходный состав нашего портфеля акций А и Б имеет обратную корреляцию минус один. И соотношение один к одному (50/50). Общая стоимость портфеля составляет 1 млн.долл. В течение полугодия акции А упали в стоимости на 10% и его цена сократилась от исходных 500 тыс.долл. до 450 тыс.долл. Актив Б, наоборот, повысился на 10% и его курс поднялся до 550 тыс.долл. Совокупный портфель по стоимости не изменился и составляет 1 млн.долл. Теперь половина акций Б (550/2 = 275 тыс.долл.) переложим в А и его стоимость теперь составит 725 тыс.долл. А акций Б — 275 тыс.долл.
В следующем полугодии происходит обратный процесс — акции возвращаются к прежним своим уровням цен. Теперь акции А вместо 725 тыс.долл. стоит 797,5 тыс.долл., а актив Б вместо 275 тыс.долл. 247,5 тыс.долл. Совокупная стоимость портфеля, теперь, составит 797,5+247,5 = 1045 тыс.долл. Таким образом, его доходность после ребалансировки — 4,5% в год. Без ребалансировки стоимость портфеля составила бы ноль процентов. На практике все намного сложнее, поскольку уровень корреляции большинства акций находится на отрезке плюс 0,5 до минус 0,5.
Тем самым, можно сделать вывод, что чем ниже значение коэффициента Пирсона, тем больше вероятная доходность портфеля при одинаковом уровне риска, или тем меньше уровень риска при одинаковом значении доходности. Вместе с тем, расчет коэффициента корреляции необходимо применять с осторожностью.
Движутся в одинаковых направлениях? Например, пара NZD/USD в большинстве случаев повторяет траекторию движения пары AUD/USD. Это явление называется «корреляция ».
Итак, валютная корреляция – мера взаимной зависимости двух валютных пар. Коэффициент корреляции представляется в десятичном формате и варьируется в диапазоне от +1.0 до -1.0.
- Корреляция +1 (положительная, прямая) означает, что две валютные пары 100% времени движутся в одном направлении.
- Корреляция -1 (отрицательная, обратная) , наоборот, означает, что две пары 100% времени движутся в противоположных направлениях.
- Нулевая корреляция означает , что две пары никак не зависят друг от друга.
Наиболее яркими примерами пар, имеющих прямую корреляцию, являются EUR/USD и GBP/USD, AUD/USD и NZD/USD, USD/CHF и USD/JPY.
Хорошими примерами обратно коррелирующих пар могут послужить EUR/USD и USD/CHF, GBP/USD и USD/JPY, USD/CAD и AUD/USD, USD/JPY и AUD/USD.
Как применять валютную корреляцию в торговле?
Понимание валютных корреляций позволит Вам избежать опасных ошибок в принятии торговых решений. Особенно высоко значение корреляции в среднесрочной и долгосрочной торговле.
Например, нужно понимать, что однонаправленные позиции по положительно коррелирующим парам увеличивают величину потенциальных убытков. Например, мы знаем, что пары EUR/USD и GBP/USD традиционно имеют сильную прямую корреляцию. Это означает, что одновременная покупка EUR/USD и GBP/USD, фактически, удваивает ваш риск. Если ваши ожидания не оправдались и евро дешевеет против доллара США, фунт, скорее всего, последует вниз за евро.
Аналогичная ситуация возникает при открытии разнонаправленных позиций по двум парам с обратной корреляцией (например, одновременная покупка EUR/USD и продажа USD/CHF).
Кроме того, одновременная разнонаправленная торговля по двум коррелирующим парам не имеет большого смысла — у вас фактически отсутствует позиция. Например, покупка EUR/USD и продажа GBP/USD в одно и то же время контрпродуктивна. Любое движение рынка повышает вашу прибыль по одной паре, но понижает – по другой. В итоге, вы можете закрыться в убытке из-за разницы в пипсовых стоимостях. То же самое относится к однонаправленным позициям по обратнокоррелирующим парам (например, одновременная покупка EUR/USD и USD/CHF).
Давайте представим, что пара EUR/USD тестирует важный . Перед покупкой евро на пробое мы бы рекомендовали посмотреть, как в это время ведут себя другие долларовые пары. Если доллар слабеет против большинства основных валют, можно предположить, что текущий пробой по EUR – не ложный.
Корреляция валют и цен на сырье
Валютный рынок тесно взаимодействует с другими финансовыми рынками. Если вы торгуете валютами стран-экспортеров сырья, внимательно изучите факторы, влияющие на цену «профильного» ресурса этой страны и постарайтесь составить по нему свои прогнозы.
Рассмотрим пример австралийского доллара (AUD). Ключевыми статьями австралийского экспорта являются железная руда, молочная продукция и золото, поэтому состояние экономики и курс национальной валюты напрямую зависят от рыночных цен на эти товары. укрепляется, когда растут цены на эти товары, и наоборот, снижается, когда цены падают.
Как видно из графиков, между ценой на золото и парой AUD/USD действительно присутствует долгосрочная положительная корреляция. Однако в краткосрочных периодах корреляция может снижаться. Например, резкая распродажа на американском рынке акций, как правильно, ослабляет привязку курса AUD/USD к золоту.
Другой хороший пример корреляции валют с сырьевыми ресурсами – канадский доллар (CAD) и нефть. Канада — крупнейший поставщик нефти в США, поэтому при росте мировых цен на нефть стоит задуматься о долгосрочных покупках канадца.
Корреляция курса валют и рынка акций
Рост фондового рынка, как правило, сопровождается укреплением национальной валюты, однако есть и частные случаи. Например, корреляция между S&P500 и долларом США (USD) не является постоянной . С одной стороны, дешевый доллар является позитивным фактором для американского рынка акций: конкурентоспособность американских товаров на мировых рынках возрастает, что приводит к росту прибыли компаний и, соответственно, их акций. Вот почему запуск программы количественного смягчения (QE) в США поднял фондовые индексы на рекордные высоты. Однако помимо валютного курса на динамику американских акций влияет множество других, локальных и глобальных факторов. Курс доллара и фондовые индексы США, как правило, являются отражением глубинных экономических процессов.
В декабре 2013 г. американский Федрезерв анонсировал постепенный выход из программы QE, а также возможное повышение ставок в начале 2015 г. Существуют опасения, что ужесточение монетарной политики может вызвать обвал на рынке акций, так как сократится объем дешевой ликвидности на рынке. Между тем, доллар США может укрепиться. Несмотря на это, многие экономисты не склонны рассматривать сворачивание QE и повышение ставок как однозначно негативный фактор. Сокращение объемов монетарного стимулирования сигнализирует о выходе крупнейшей экономики мира их кризиса, а значит, является позитивным сигналом для рынков капитала. Кроме того, власти США сворачивают QE постепенно, принимая решения на основе динамики экономических индикаторов. Существует высокая вероятность, что в ближайшие месяцы сохранится слабая позитивная корреляция курса доллара и фондовых индексов .
Японская иена и фондовый индекс Nikkei 225 – другой любопытный пример меняющейся корреляции. До 2005 года иена и Nikkei сохраняли позитивную корреляцию, однако затем она изменилась на негативную. Этот парадокс объясняется тем, что в 2005-2007 гг. в Японии были исключительно низкие процентные ставки, что сделало иену основной валютой фондирования в операциях « » (заимствование средств в валюте государства установившего низкие процентные ставки, конвертация и инвестирование их в валюте государств, установивших высокие процентные ставки). Иена снижалась на фоне обилия подобных операций (т.е. пара USD/JPY укреплялась). Дешевая национальная валюта была выгодна японским экспортерам – в результате, индекс Nikkei тоже рос.
Такая ситуация сохранялась вплоть до начала мирового экономического кризиса в 2008 г. В это напряженное время инвесторы принялись избавляться от рисковых активов, а покупали «надежную» иену. В результате, JPY выросла, что негативно отразилось на прибылях японских экспортеров и, соответственно, на индексе Nikkei.
В 2012 году Банк Японии избрал стратегию активной борьбы с дефляцией, в основе которой лежит снижение стоимости национальной валюты. Резкое падение иены привело к подъему на японских фондовых площадках. Таким образом, мы видим, что обратная зависимость между иеной и Nikkei сохраняется и сегодня.
Корреляция JPY и Nikkei 225
В статистике коэффициент корреляции (англ. Correlation Coefficient ) используется для проверки гипотезы о существовании зависимости между двумя случайными величинами, а также позволяет оценить ее силу. В портфельной теории этот показатель, как правило, используется для определения характера и силы зависимости между доходностью ценной бумаги (актива) и доходностью портфеля . Если распределение этих переменных является нормальным или близким к нормальному, то следует использовать коэффициент корреляции Пирсона , который рассчитывается по следующей формуле:
Среднеквадратическое отклонение доходности акций Компании А составит 0,6398, акций Компании Б 0,5241 и портфеля 0,5668. (О том, как рассчитывается среднеквадратическое отклонение можно прочитать )
Коэффициент корреляции доходности акций Компании А и доходности портфеля составит -0,864, а акций Компании Б 0,816.
R A = -0,313/(0,6389*0,5668) = -0,864
R Б = 0,242/(0,5241*0,5668) = 0,816
Можно сделать вывод о присутствии достаточно сильной взаимосвязи между доходностью портфеля и доходностью акций Компании А и Компании Б. При этом, доходность акций Компании А демонстрирует разнонаправленное движение с доходностью портфеля, а доходность акций Компании Б однонаправленное движение.