Дуополія. Поведінка фірми в умовах дуополії «Промислова група»: одноманітність та симетрія
Краще зрозуміти закономірності поведінки фірми на олигополистическом ринку дозволяє аналіз дуополії, тобто. найпростішої олігополістичної ситуації, коли на ринку діють лише дві конкуруючі фірми. Головна особливість моделей дуополій полягає в тому, що виручка і, отже, прибуток, який отримає фірма, залежать не тільки від її рішень, але й від фірм-конкурентів, також зацікавленої в максимізації свого прибутку.Процес прийняття рішення на дуополістичному ринку нагадує домашній аналіз відкладеної шахової партії, коли гравець шукає найсильніші відповіді на можливі варіанти ходу свого супротивника.
Існує безліч моделей олігополії, і жодна з них не вважається універсальною. Проте загальну логіку поведінки фірм цьому ринку вони пояснюють. Перша і досі актуальна модель дуополії була запропонована французьким економістом Огюстеном Курно еше в 1838 в книзі «Дослідження математичних принципів теорії багатства».
Модель Курно дозволяє аналізувати поведінку фірми-дуополіста, виходячи з припущення, що їй відомий обсяг випуску продукції, який її єдиний конкурент уже вибрав для себе.Завдання фірми у тому, щоб визначити розмір власного виробництва, відповідно до рішенням конкурента як із данностью.
На малюнку показано, яким був би наказ фірми за таких умов. Щоб не ускладнювати графік, ми зробили два додаткові спрощення. По-перше, прийняли, що обидва дуополісти - це абсолютно однакові, нічим не відрізняються фірми. По-друге, припустили, що граничні витрати обох фірм незмінні: крива МС йде строго горизонтально. Останнє припущення, як було показано в розділі про витрати, не настільки нереалістичне. Швидше можна сказати, що воно обмежує аналіз нормальним рівнем завантаження виробничих потужностей. Тобто на кривій МС розглядається лише середня частина, що лежить біля технологічного оптимуму і дійсно виглядає як горизонтально пряма.
Аналіз поведінки дуополіста у моделі Курно був поетапним. Нехай спочатку одному з олігополістів (фірмі №1) буде достеменно відомо, що другий конкурент взагалі не планує випускати продукцію. І тут фірма № 1 фактично стане монополією. Крива попиту на її продукцію (D 0 ) збігається з кривою попиту усієї галузі. Відповідно крива граничного доходу займе деяке становище (MR 0 ). Користуючись нормальним правилом рівності граничного доходу та граничних витрат МС = MR, фірма № 1 встановить оптимальний для себе обсяг виробництва (у зображеному на графіку випадку – 50 од.) та рівень ієн (Р 1 ).
Ну а що станеться, якщо наступного разу фірмі №1 стане відомо: її конкурент сам має намір випустити 50 од. продукції за ціною Р 1? На перший погляд може здатися,що цим він вичерпає весь обсяг попиту і змусить фірму № 1 відмовитися від виробництва. Уважно розглянувши графік, ми переконаємося, що це не так. Якщо фірма №1 теж встановить ціну Р 1 , то попиту її продукцію справді нічого очікувати: ті 50 од., які ринок готовий прийняти за цією ціною, вже поставлені фірмою №2. Але якщо фірма № 1 встановить нижчу ціну Р 2 , то загальний попит ринку зросте (у нашому прикладі складе 75 од. - див. криву попиту галузі D 0), оскільки фірма № 2 пропонує лише 50 од., то частку фірми № 1 залишиться 25 од. (75 – 50 = 25). Якщо ж ціна буде опушена до Р 3 то, повторивши аналогічні міркування, можна встановити, що потреба ринку продукції фірми № 1 складе 50 од. (100 – 50 = 50).
Легко зрозуміти, що, перебираючи різні можливі рівні цін, ми отримуватимемо і різні рівні потреби ринку в продукції фірми № 1. Іншими словами, на продукцію фірми № 1 сформується нова крива попиту (на нашому графіку – D 1) і відповідно нова крива граничного доходу ( MR 1 )> Знову використавши правило МС =MR, можна визначити новий оптимальний обсяг виробництва (у нашому випадку він складе 25 од. – див. рис. 9.2).
Вже цьому етапі аналізу модель Курно дозволяє зробити важливі економічні висновки.
1. При олігополії обсяг свавілля більший за той рівень, який встановився б при чистій монополії, але менший, ніж склався б при досконалій конкуренції:
Q m Менший випуск продукції при олігополії, ніж при досконалій конкуренції, докази, власне, не вимагає: подібна справа на будь-якому ринку недосконалої конкуренції. Так, у нашому прикладі олігополісти випустять 75 од. продукції. А при досконалій конкуренції випуск був би більшим. Нагадаємо, що при досконалій конкуренції криві попиту та граничного доходу збігаються (D
=
MR),
отже, точка рівноваги за правилом МС
=
MRповинна встановитися на перетині кривих D та МС, що, як видно на графіку, зумовить випуск 100 од. Але те, що олігополістичний випуск перевищить монопольний, теж зрозуміло. Адже до того обсягу виробництва, яким би обмежив випуск монополіст (50 од.), додався ще й випуск другого виробника (25 од.). 2.Ціни при олігополії нижчі за монополістичні, олнако перевищують конкурентні: Р m >Р olig >
P c
(9-2) Ясний та економічний механізм, що призводив до встановлення описаного рівня ієн. Обмежуючи виробництво та завищуючи ієни, монополія залишає незадоволеною частину ринкового попиту. Цей залишок і служить ринком збуту для другого дуополіста (а також третього, четвертого та подальших конкурентів, якщо ми перейдемо від дуополістичної моделі до багатофірмової олігополії), дозволяючи йому випустити додаткову продукцію, якщо, звичайно, він зменшить ієну нижче за монопольний рівень (на графіку - з Р 1 до Р 2
).
У цьому його єна виявиться вище конкурентного рівня цін (Р 3). сумарні прибутки обох дуополісгів виявлятьсянижче тих прибутків, які на тому самому ринку отримала б єдина фірма *монополіст. п m >п olig >0
(9-3) Ми знову утримаємося від коментування загальної тенденції ринків недосконалої конкуренції отримання економічного прибутку. Те, що їх рівень нижчий, ніж у монополій, найлегше довести від зворотного Як відомо, правило МС = MR забезпечує максимізацію прибутків. На самому початку аналізу моделі Курно ми переконалися, що якби на ринку тільки одна фірма-монополіст (ситуація, в якій про другого дуополіста відомо, що він не планує випуск продукції, фактично рівносильна монополії), вона, керуючись цим правилом, встановила б певний обсяг виробництва та рівень цін. За будь-якого іншого обсягу випуску (і рівні цін) прибуток буде меншим. Але ж втручання другого дуополіста, початок випуску продукції цією другою фірмою, якраз і ведуть до відхилення обсягів виробництва та цін від оптимуму. Отже, і сумарний прибуток двох дуополістів буде не такий великий, як той, що зміг би отримати чистий монополіст. Очевидний і загальний, до того ж що має величезне практичне значення для менеджера, висновок: при олігополії існує не одна, а безліч кривих попиту на продукцію фірми, а саме кожному рівню випуску одного з олігополістів відповідає особлива крива попиту на продукцію інших олігополістів. Нагадаємо, як розвивалися події в моделі: знаючи, що друга фірма не планує випуску, перша поводилася як монополіст і мала криву попиту D 0 . Щойно фірма №2 змінила своє рішення та випустила 50 од. продукції, для фірми № 1 склалася нова крива попиту,. Очевидно, що міркування, які ми провели стосовно випуску другою фірмою 0 і 50 од. продукції, можна повторити стосовно найрізноманітніших рівнів виробництва цієї фірми. Кожен новий вибір цієї фірми породжуватиме нову криву попиту продукції її конкурента. На графіку, зокрема, показано криву попиту продукції фірми № 1 (див. D 2), яка виникне під час випуску фірмою №
2
рівно 75 од. продукції. В цьому випадку оптимальний обсяг виробництва для самої фірми № 1 складе 12,5 од. продукції (перетин
MR 2
і МО. Іншими словами, для будь-якого олігополіста обсяг ринку не є постійною величиною, а прямо залежить від рішень конкурентів. Щоб краще усвідомити всі наслідки цієї закономірності, звернемося до малюнка. Звернімо увагу на використані на ньому незвичні осі. По горизонталі відкладаються обсяги виробництва однієї фірми, по вертикалі - інший. У таких осях розміри випуску продукції фірмою № 1 можна зобразити як криву реакцію обсяг виробництва фірми №
2.
Аналогічним чином випуск продукції фірмою № 2 може бути представлений як функція від обсягу виробництва фірми № 1: Q(1) = ф
Q(2),
Q(2)
= ф Q(1) де Q(1) - обсяг виробництва компанії № 1; Q(2) - обсяг виробництва компанії № 2. При такому формулюванні завдання ми фактично намагаємося зрозуміти, що вдасться із одночасних старань двох фірм підлаштувати свій обсяг виробництва під обсяг виробництва іншої фірми. Подивимося, чи обидві фірми зможуть встановити взаємоприйнятні обсяги виробництва. Усі дані для графіка ми взяли із попереднього прикладу. Так, якщо про фірму №2 відомо, що вона збирається випустити 75 од. продукції, то фірма № 1 ухвалить рішення про випуск 12,5 од. (точка, крапка А).Але якщо фірма №1 справді випустить 12,5 од. продукції, то, як видно на графіку, фірма № 2 відповідно до своєї кривої реакції повинна випустити не 75, а 42,5 од. (точка, крапка У).Але такий рівень випуску продукції конкурентом змусить фірму № 1 випустити не 12,5 од. як вона збиралася, а 29 од. продукції (точка ПРО і т.д. Легко помітити, що рівень виробництва, який фірма встановлює виходячи з розміру виробництва конкурента, щоразу виявляється таким, що змушує останнього переглянути цей рівень. Це викликає нове коригування обсягу виробництва фірми №1, що у свою чергу знову змінює плани фірми №2. Тобто ситуація є нестійкою, нерівноважною. Однак існує і точка стійкої рівноваги – це точка перетину кривих реакції обох фірм (на графіку – точка В).У прикладі фірма № 1 випускає 33,3 од. виходячи з того, що конкурент випустить стільки ж. А для останнього випуск 33,3 од. справді є оптимальним. Кожна з фірм випускає обсяг продукції, що максимізує її прибутки при даному обсязі виробництва конкурента. Жодної з фірм не вигідно змінювати обсяги виробництва, отже, рівновага стійка. Воно отримало теоретично назву рівноваги Курно. Під рівновагою Курно
розуміється таке поєднання обсягів випуску кожної фірми, у якому жодної їх немає стимулів зміни свого рішення: прибуток кожної фірми максимальна за умови, що конкурент збереже даний обсяг випуску. або по-іншому в точці рівноваги Курно очікуваний конкурентами обсяг випуску продукції будь-якої фірми збігається з фактичним і при цьому є оптимальним. Існування рівноваги Курно свідчить про те, що олігополія як тип ринку може бути стійкою, що вона не обов'язково веде до низки безперервних, хворобливих переділів ринку олігополістами. Математична теорія ігор, однак, показує, що рівновага Курно при одних припущеннях про логіку поведінки дуополістів досягається, а за інших - ні. У цьому вирішальне значення задля досягнення рівноваги має зрозумілість (передбачуваність) дій партнера-конкурента та її готовність до кооперативному поведінці стосовно супернику. Найпростіша олігополістична ситуація, коли на ринку діють лише дві фірми, що конкурують між собою. Головна особливість моделей дуополії полягає в тому, що виручка та прибуток, який отримає фірма, залежить не тільки від її рішень, а й від рішень фірми-конкурента, яка зацікавлена у максимілізації свого прибутку. Першу модель дуополії запропонував французький економіст Курно 1838р. Модель Курно аналізує поведінку фірми-дуополіста виходячи з припущення, що їй відомий обсяг випуску продукції, який її єдиний конкурент уже вибрав для себе. Завдання фірми у тому, щоб визначити власний обсяг виробництва. У моделі зроблено додаткові спрощення: обидва дуополісти абсолютно однакові, граничні витрати обох фірм постійні (крива МС йде строго горизонтально). Припустимо, що фірмі 1 відомо, що конкурент не має наміру нічого випускати. Фірма 1 практично монополія. Крива попиту її продукцію (D 0) збігається з кривою попиту всієї галузі. Крива граничного прибутку MR 0 . За правилом рівності граничного доходу та граничних витрат MC=MR, фірма 1 встановить оптимальний собі обсяг виробництва (50 од.). Фірма 2 має намір випустити 50 од. продукції. Якщо фірма 1 встановить своєї продукції ціну Р 1 , то попиту неї не буде. Ця ціна вже встановлена фірмою 2. Але якщо фірма 1 встановить ціну Р 2 то загальний попит ринку складе 75 од. Оскільки фірма 2 пропонує 50 од., то на частку фірми 1 залишиться 25 од. Якщо вартість буде опущена до Р 3 , то потреба ринку продукції фірми 1 становитиме 50 од. Перебираючи різні можливі рівні цін, можна отримувати різні потреби ринку продукції фірми 1, тобто. на продукцію фірми 1 сформується нова крива попиту D 1 та нова крива граничного доходу MR 1 . Використовуючи правило MC=MR, можна визначити новий оптимальний обсяг виробництва. Короткостроковий період. На графіці відбивається процес вибору оптимального обсягу виробництва монополістом і встановлення ринкового рівноваги в монополізованої галузі. Обсяг виробництва встановиться лише на рівні Q m , відповідному точці перетину кривих граничного прибутку і граничних витрат (МС=МR). Проекція цієї точки на криву попиту (точка О m) задасть рівноважну ціну Р m . Точка О m відбиває як цінової і кількісний оптимум для фірми, а й стає точкою загальногалузевого ринкового рівноваги за умов монополії. За монополії ступінь недосконалості ринку досягає максимуму. Про 1) сильне недовиробництво товарів порівняно з конкурентним рівнем (QM< 2) значне завищення цін у порівнянні з величиною, яка склалася б при досконалій конкуренції (PM>>PO) Це відбувається тому, що повна відсутність конкурентів на ринку дозволяє монополісту настільки різко обмежувати пропозицію, що рівень цін піднімається до економічно обґрунтованого (з погляду монополіста) максимуму. Однак варто відзначити, що монополія стягує максимально можливу для неї ціну, яка одночасно досить висока для максимізації прибутку, але досить низька для того, щоб спонукати споживачів набувати максимізуючий обсяг виробництва. Довгостроковий період. Монополіст не має кривої пропозиції. Рішення монополіста про зміну масштабу виробництва залежить тільки від співвідношення кривих ринкового попиту та довгострокових середніх витрат. Монополіст сам визначає, скільки продукції галузі випускати => може варіювати пропозицію, щоб максимізувати прибуток. П Другий графік: змінюється ринковий попит (покупці купують більше) => формуються нові криві => Нова ціна=> Великий прибуток => фірма перетворюється на довгостроковий період, якщо вона зможе встановити ціну вище, ніж середні довгострокові витрати. Найпростіша олігополістична ситуація, коли на ринку діють лише дві фірми, що конкурують між собою. Головна особливість моделей дуополії полягає в тому, що виручка та прибуток, який отримає фірма, залежить не тільки від її рішень, а й від рішень фірми-конкурента, яка зацікавлена у максимілізації свого прибутку. Першу модель дуополії запропонував французький економіст Курно 1838р. Модель Курно аналізує поведінку фірми-дуополіста виходячи з припущення, що їй відомий обсяг випуску продукції, який її єдиний конкурент уже вибрав для себе. Завдання фірми у тому, щоб визначити власний обсяг виробництва. У моделі зроблено додаткові спрощення: обидва дуополісти абсолютно однакові, граничні витрати обох фірм постійні (крива МС йде строго горизонтально). Припустимо, що фірмі 1 відомо, що конкурент не має наміру нічого випускати. Фірма 1 практично монополія. Крива попиту її продукцію (D 0) збігається з кривою попиту всієї галузі. Крива граничного прибутку MR 0 . За правилом рівності граничного доходу та граничних витрат MC=MR, фірма 1 встановить оптимальний собі обсяг виробництва (50 од.). Фірма 2 має намір випустити 50 од. продукції. Якщо фірма 1 встановить своєї продукції ціну Р 1 , то попиту неї не буде. Ця ціна вже встановлена фірмою 2. Але якщо фірма 1 встановить ціну Р 2 то загальний попит ринку складе 75 од. Оскільки фірма 2 пропонує 50 од., то на частку фірми 1 залишиться 25 од. Якщо вартість буде опущена до Р 3 , то потреба ринку продукції фірми 1 становитиме 50 од. Перебираючи різні можливі рівні цін, можна отримувати різні потреби ринку продукції фірми 1, тобто. на продукцію фірми 1 сформується нова крива попиту D 1 та нова крива граничного доходу MR 1 . Використовуючи правило MC=MR, можна визначити новий оптимальний обсяг виробництва. Питання № 34: «Поведінка фірми монополіста в короткостроковий та довгостроковий період» Перед монополією, як і цілком конкурентної фірмою, у короткостроковому періоді може бути завдання мінімізації збитків. Подібна ситуація може виникнути, зокрема, за різкого зниження попиту на її продукцію. Навіть за оптимальному розмірі її випуску монополіст отримуватиме виручку, що перевищує прямі витрати (VC), але недостатню покриття валових витрат (ТС=FC+VC). Зупинивши виробництво, він нестиме постійні витрати(FC). За відсутності виручки вони становитимуть загальні збитки монополіста. Для мінімізації збитку йому необхідно продовжувати виробництво, покриваючи частину збитку різницею між виручкою та змінними витратами (маржинальним прибутком). Чим більша валова маржа, тим меншим буде загальний збиток. Принцип, відповідно до якого фірма вибере обсяг випуску продукції, колишній – рівність граничного виторгу та граничних витрат (МR=МС). Величина середніх витрат під час випуску Q' дорівнюватиме АТС'. Відповідно, загальні витрати, АТС'*Q' (площа прямокутника зі сторонами АТС' і Q' на нижньому графіку і висота, що дорівнює ТС', на верхньому), будуть більшими за виручки TR'. Тим не менш, ця виручка перевищить змінні витрати (VC) і забезпечить максимальний маржинальний прибуток (TR'-VC'). Різниця між значеннями ТС і TR складе мінімальну величину збитку монополіста в короткостроковому періоді при всіх можливих обсягах виробництва. Збиток монополіста мінімізується, коли кут нахилу кривої валової виручки () дорівнює куту нахилу валових і змінних витрат(), що підтверджує рівність значень МR та МС. У довгостроковому періоді фірма монополіст, що раніше мінімізувала збиток, залишить галузь як економічно неефективну. Це порівняно рідкісний випадок. Як правило, монополія, що отримує економічний прибуток у короткостроковому періоді, зберігає його і в довгостроковому, оптимізуючи випуск виходячи з рівності граничної виручки та довгострокових граничних витрат. Модель дуополії запропонована Антуаном Огюстом Курно у 1838 році. Д уополія – ринкова структура, коли на ринку діють дві фірми, взаємини яких діють дві фірми у галузі та ринкову ціну. Особливість- Виручка (=прибуток), яку отримає фірма, залежить не тільки від її вирішення, але і від рішення фірми-конкурента, так само зацікавленої в максимізації свого прибутку. Модель Курноаналізує поведінку фірми-дуополіста виходячи з припущення, що їй відомий обсяг випуску продукції, який її єдиний конкурент уже вибрав для себе. Завдання фірми у тому, щоб визначити власний обсяг виробництва, відповідно до рішенням конкурента як із данностью. Додаткові спрощення: дуополісти однакові, граничні витрати обох фірм постійні: крива МС йде строго горизонтально. Допустимо, фірмі 1 відомо, що конкурент не збирається випускати взагалі нічого. І тут фірма № 1 фактично є монополією. Крива попиту на її продукцію (D0) тому збігається з кривою попиту усієї галузі. Відповідно крива граничного доходу займе певний стан (MR0). Ну, а що станеться, якщо фірмі №1 стане відомо, що її конкурент сам має намір випустити 50 од. продукції? Якщо фірма № 1 встановить свою продукцію ціну Р1, то попиту неї справді нічого очікувати: ті 50 од., які ринок готовий прийняти за цією ціною, вже поставлені фірмою № 2. Але якщо фірма № 1 встановить ціну Р2, то загальний попит ринку становитиме 75 од. (Див. криву попиту галузі D0). Оскільки фірма № 2 пропонує лише 50 од., то частку фірми № 1 залишиться 25 од. (75-50 = 25). Якщо ж ціна буде опущена до Р3, то, повторивши аналогічні міркування, можна встановити, що потреба ринку продукції фірми № 1 складе 50 од. (100-50 = 50). Легко зрозуміти, що, перебираючи різні можливі рівні цін, ми отримуватимемо і різні рівніпотреби ринку продукції фірми № 1. Іншими словами, на продукцію фірми № 1 сформується нова крива попиту (на нашому графіку - D.) і відповідно нова крива граничного доходу (MR.). Знову використавши правило МС = MR, можна визначити новий оптимальний обсяг виробництва (у нашому випадку він становитиме 25 од.). 9.Чому втрата гнучкості цін у разі олігополізації ринку має великий вплив на економіку? Виділений текст, можливо, не потрібен
.
Коли фірма захоче перейти у положення, що дає максимальний прибуток, вона буде змушена знизити ціну на продукцію, тим самим розширивши збут. Конкуренти можуть нічого не робити у відповідь, але можуть вважати свої інтереси ущемленими. Адже розширення збуту цією фірмою означає зниження кривої попиту їх продукцию. Тому вони можуть самі знизити ціни та за рахунок цього розширити збут. Становище точки зламу кривої попиту мтановиться непередбачуваним. Зміна цін та обсягів виробництва за нескоординованої олігополії стає тому ризикованою справою. Дуже легко спричинити цінову війну. Єдиною надійною тактикою стає принцип "Не роби різких рухів". Всі зміни краще робити дрібними кроками, з постійним оглядом на реакцію конкурентів. Таким чином, для нескоординованого олігополістичного ринку характерна негнучкість цін. Існує ще одна можлива причина негнучкості цін. Якщо крива граничних витрат (МС) перетинає лінію граничного доходу протягом її вертикальної ділянки, то зсув кривої МС вище або нижче вихідного положення не спричинить зміни оптимальної комбінації ціни та обсягу випуску. Тобто вартість перестає реагувати і зміну витрат. Адже доти, поки точка перетину граничних витрат з лінією граничного доходу не вийде за межі вертикального відрізка останньої, вона проектуватиметься на ту саму точку кривої попиту. У разі ж нескоординованої олігополії цінова саморегуляція ринку якщо і не зовсім знищена, то блокована: ціни стали малорухливими, вони більш гнучко не реагують на зміни попиту та пропозиції, якщо не брати до уваги найрізкіших змін цих параметрів. У разі нескоординованої олігополії можливими стають серйозні спотворення цін та обсяги виробництва проти об'єктивними запитами ринку. Виникають і руйнівні цінові війни гігантських корпорацій, коли ці диспропорції вириваються назовні та олігополісти переходять до відкритих конкурентних сутичок. Приклади подібних війн особливо часто зустрічалися на ранніх етапах становлення великого бізнесу- Наприкінці XIX - першій половині XX ст. У дуополії Курно граничні витрати кожної фірм постійні і рівні 10. Попит над ринком визначається співвідношенням Q = 100 - р. a) Визначте функції найкращої відповіді для кожної фірми. b) Який випуск кожної фірми? Порівняйте сукупний випуск дуополії Курно з випуском картелю. Дайте графічну ілюстрацію: позначте точку Курно-Неша, точки, за яких фірма має монопольний випуск та конкурентний обсяг виробництва. Рішення де: Q = q1 + q2 P = a - (q1 + q2) Прибутки дуополістів: П = TR - ТЗ = P * Q - С * Q П = (a–bQ)*Q - С*Q = аQ–bQ 2 -CQ П1 = aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1 , П2 = aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2 . Умова максимізації прибутку: 1) (aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1) I = 0 2) (aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2) I = 0 а - 2q 1 - q 2 - c = 0 а - 2q 2 - q 2 - c = 0 а = 2q 1 + q 2 + c а = 2q 2 + q 1 + c q 1 = (а - с) / 2 - 1/2 q 2 q 2 = (а - с) / 2 - 1/2 q 1 Знайдемо рівноважні обсяги по Курно: q 1 * = (a – c)/2 – 1/2 * ((a – c)/2 – 1/2 q 1) ¾ q 1 = (a – c)/4 q 1 * = (a - c) / 3 = (100 - 10) / 3 = 30 од. Р = а - 2 (a - c) / 3 = (а + 2с) / 3 = (100 +2 * 10) / 3 = 40 TR = P * Q = Q * (100 - Q) = 100Q-Q 2 MR = 100 - 2Q = МС P=100-45=55, отже q= 45/2 = 22,5 одиниці виробленої продукції. Завдання 3 (дуополії Курно та Штакельберга) Дві фірми виготовляють однаковий продукт. У обох фірм граничні витрати постійні, у фірми 1 вони дорівнюють ТС 1 = 20+2Q за шт., а у фірми 2 вони дорівнюють ТС 2 =10+3Q за щт. Функція зворотного попиту на хліб є р = 100 - Q, де Q = q1 + q2. a) Знайдіть функцію реакції фірми 1. б) Знайдіть функцію реакції фірми 2. в) Знайдіть обсяги випуску кожної фірми у рівновазі Курно. г) Знайдіть обсяги випуску кожної фірми в рівновазі Штакельберга, вважаючи фірму 1 – лідером, а фірму 2-послідовником. Порахуйте прибуток. Рішення. П 1 = TR 1 - ТС 1 = Pq 1 - 20 -2q 1 = 100 q 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - 20 -2q 1 , П 2 = TR 2 - cq 2 = Pq 1 - 10 -3q 1 = 100 q 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - 10 -3q 2 . Максимізація прибутку: 100 - 2q 1 - q 2 - 2 = 0, q 1 * = (98 - q 2) / 2 = 33 од. 100 - 2q 2 - q 1 - 3 = 0 q 2 * = (97 - q 1) / 2 = 32 од. Ціна Р = 100 - (32 +33) = 35 ум. од. Прибуток 1ф 100 * 33 - 33 2 - 33 * 32 - 20 - 2 * 33 = 1069 ум.од. Прибуток 2ф 100 * 32 - 32 2 - 33 * 32 - 10 - 3 * 32 = 1014 ум.од. Рівновість Штакельберга П = 100 q 1 - q 1 2 - q 1 * (97 - q 1) / 2 - 20 -2q 1 = 49,5 q 1 - q 1 2 / 2 - 20 49.5 - q 1 = 0 Лідер: q 1 = 49,5 од. Послідовник: q 2 = (97 - q 1) / 2 = (97 - 49,5) / 2 = 23,75 од. Р = 100 - (49,5 +23,75) = 26,75 од. П1 = Pq 1 - 20 -2q 1 = 26,75 * 49,5 - 20 - 2 * 49,5 = 1205,125 ум.од. П2 = Pq 2 - 10 -3q 2 = 26,75 * 23,75 - 10 - 3 * 23,75 = 554,0625 ум.од. Завдання 4. Припустимо, що на витягнутому прямому пляжі протяжністю 100, на відстані 60 м і 40 м від його лівого і правого кінців розташовані 2 кіоски - А і Б, з яких продається сік. Покупці розташовуються рівномірно: на відстані 1 м один від одного; і кожен докуповує 1 склянку соку протягом заданого періоду часу. Витрати виробництва соку дорівнюють нулю, а витрати його "транспортування" покупцем від лотка до свого місця під пляжним парасолькою дорівнюють 0,5 руб. на 1 м шляху. кількість соку, що реалізуються з кожного з них за заданий період. б) Як змінилися б отримані результати, якби кожен із лотків розташовувався на відстані 40м від кінців пляжу? Нехай p 1 та p 2 ≈ ціни магазинів Аі В, q 1 та q 2 - відповідні кількості проданого товару. Магазин Вможе встановити ціну p 2 > p 2 , але, для того щоб q 2 перевищувало 0, його ціна не може перевищувати ціну магазину i>А більше, ніж на суму транспортних витрат з доставки товару з Ав В. Насправді він буде підтримувати свою ціну на рівні дещо нижчому, ніж [ p 1 - t(l - а - b)], вартості придбання товару в Ата доставки його в В. Таким чином він отримає виняткову можливість обслуговування правого сегменту. b, а також споживачів сегмента, протяжність якого залежить від різниці цін p 1 та p 2 . Рисунок 3. Модель лінійного міста Хотеллінга Так само, якщо q 1 > 0, магазин Абуде обслуговувати лівий сегмент ринку ата сегмент хсправа, причому протяжність хзі зростанням p 1 - p 2 зменшуватиметься. Кордоном зон обслуговування ринку кожним із Двох магазинів буде точка байдужості ( Ена рис.) покупців між ними з урахуванням транспортних витрат, що визначається рівністю p 1 + tx = p 2 + ty. (1) Інший: зв'язок величин хі увизначається заданим тотожністю а + х + у + b = l. (2) Підставляючи значення у і х (по черзі) з (2) до (1), отримаємо x = 1/2[l √ a √ b √ (p 2 - p 1)/t], (3) y = 1/2[l √ a √ b √ (p 1 - p 2)/t]. Тоді прибутки магазинів Аі Вбудуть p 1 = p 1 q 1 = p 1 (a + x) = 1/2(l + a - b)p 1 - (p 1 2 /2t) + (p 1 p 2 /2t), (4) p 2 = p 2 q 2 = p 2 (b + y) = 1/2(l - a + b)p 2 - (p 2 2 /2t) + (p 1 p 2 /2t). Кожен магазин встановлює свою ціну так, щоб при існуючому рівні ціни в іншому магазині його прибуток був максимальним. Диференціюючи функції прибутку (4) p 1 і відповідно p 2 і прирівнюючи похідні нулю, отримаємо dp 1 /d p 1 = 1/2(l + a - b) √ (p 1 /t) + (p 2 /2t), (5) dp 2 /d p 2 = 1/2(l - a + b) √ (p 2 /t) + (p 1 /2t) p* 1 = t[l + (a - b) / 3] = 0,5 * (100 + (60-40) / 3) = 53,33 руб., (6) p* 2 = t[l + (b - a) / 3] = 0,5 * (100 + (40-60) / 3) = 46,67 руб., q* 1 = a + x = 1/2[l + (a - b)/3] = ½ * = 53,33, (7) q* 2 = b + y = 1/2[l + (b - a)/3] =? * = 46,67. При рівності видалень p* 1 = t[l + (a - b) / 3] = 0,5 * (100 + (40-40) / 3) = 50 руб., (6) p* 2 = t[l + (b - a) / 3] = 0,5 * (100 + (40-40) / 3) = 50 руб., q* 1 = a + x = 1/2[l + (a - b)/3] = ½ * = 50, (7) q* 2 = b + y = 1/2[l + (b - a)/3] = ½ * = 50. Для кіоску на відстані 60 метрів ціна 53,33 руб. та кількість 53,33; а для кіоску на відстані 40 метрів ціна 46,67 руб. та кількість 46,67. У другому випадку ціна буде 50 руб. та 50 клієнтів для кожного з кіосків. Завдання 5.Монополіст, що максимізує прибуток, виробляє товар Х з витратами виду ТС=0,25Q 2 +5Q і може продавати товар на двох сегментах ринку, що характеризуються такими кривими попиту: Р =20-q та Р=20 -2q А) Які кількості продукції та за якою ціною монополіст реалізовуватиме на кожному із сегментів ринку, якщо йому дозволять проводити цінову дискримінацію? Знайти зміну сукупного прибутку монополіста під час переходу до політики цінової дискримінації. Наведіть графічну ілюстрацію до всіх пунктів рішення. За підрахунками виконуйте округлення з точністю до першого знака після коми. Виторг на 1 ринку TR 1 = P 1 *Q 1 = (20-q 1)*q 1 =20q 1 -q 2 1 MR=TR' = 20-2q 1 Виторг на 2 ринку TR 2 = P 2 *Q 2 = (20-2q 2)*q 2 =20q 2 -2q 2 2 MR=TR' = 20-4q 2 MR=MC – умова максимізації прибутку Оптимальні ціни на сегменти ринку P 1 = 20 - 12 = 8 од.; P 2 = 20 - 2×6 = 8 од. Таким чином прибуток монополії склав П = 8 * 12 +8 * 6-0,25 * 18 * 18-5 * 18 = -27 од.
"
35. Поведінка фірми монополіста в короткостроковий та довгостроковий період.
особливо це проявляється в тому, що типові наслідки недосконалої конкуренції позначаються на цьому ринку з особливою силою.
ервий графік: ринковий попит не змінюється, тоді монополіст перетворюється на довгостроковий період, якщо ціна вище середніх довгострокових витрат.
При обсязі випуску Q' дотримується рівність МR=МС, що означає вибір оптимального обсягу виробництва та мінімізацію неминучого збитку. При ньому величина валової виручки TR складе Р'*Q' (площа прямокутника зі сторонами Р' і Q' на нижньому графіку та висоту, рівну TR', на верхньому).
Модель максимізації прибутку монополіста у довгостроковому періоді схожа на модель його поведінки у короткостроковому періоді. Відмінність полягає лише в тому, що всі ресурси та витрати є змінними, і монополіст може оптимізувати застосування всіх факторів виробництва, враховуючи ефект масштабу. Рівність МR=МС як умова вибору раціонального обсягу виробництва набуває вигляду МR=LМС.
Читайте також:
