Дуополи. Поведение на фирмата в дуополите на индустриалната група: еднородност и симетрия
По-доброто разбиране на моделите на поведение на една фирма на олигополен пазар позволява анализа на дуопола, т.е. Най-простата олигополна ситуация е, когато на пазара има само две конкуриращи се фирми. Основната характеристика на моделите на дуополи е, че приходите и следователно печалбата, която фирмата ще получи, зависят не само от нейните решения, но и от решенията на конкурентната фирма, която също е заинтересована от максимизиране на печалбите си.Процесът на вземане на решения в дуополистичен пазар е като домашен анализ на предстояща шахматна игра, където играчът търси най-силните отговори на възможните ходове на своя противник.
Има много модели на олигопол и нито един от тях не може да се счита за универсален. Въпреки това те обясняват общата логика на поведението на фирмите на този пазар. Първият и все още актуален модел на дуопола е предложен от френския икономист Огюстен Курно през 1838 г. в книгата „Изследване на математическите принципи на теорията на богатството“.
Моделът на Курно ни позволява да анализираме поведението на една дуополистична фирма при допускането, че тя знае обема на продукцията, който единственият й конкурент вече е избрал за себе си.Задачата на фирмата е да определи размера на собственото си производство, в съответствие с решението на конкурента като даденост.
Фигурата показва какво би било командването на фирмата при такива условия. За да не усложняваме графиката, направихме две допълнителни опростявания. Първо, те приеха, че и двата дуополиста са абсолютно еднакви, няма различни фирми. Второ, приехме, че пределните разходи и на двете фирми са постоянни: кривата на MC е строго хоризонтална. Последното предположение, както е показано в главата за разходите, не е толкова нереалистично. По-скоро може да се каже, че ограничава анализа до нормалното ниво на използване на капацитета. Тоест на MC кривата се разглежда само средната част, която лежи близо до технологичния оптимум и наистина изглежда като хоризонтална права линия.
Поставен е анализът на поведението на дуополиста в модела на Курно. Първо, нека един от олигополистите (фирма № 1) знае със сигурност, че вторият конкурент изобщо не планира да произвежда никакви продукти. В този случай фирма № 1 на практика ще се превърне в монопол. Кривата на търсенето на своите продукти (д 0 ) съвпада с кривата на търсенето за цялата индустрия. Съответно кривата на пределните приходи ще заеме определена позиция (Г-Н 0 ). Използване на обичайното правило за равенство на пределните приходи и пределните разходи ГОСПОЖИЦА = Г-Н, фирма № 1 ще определи оптималния обем на производството за себе си (в случая, показан на графиката - 50 единици) и нивото на йената (Р 1 ).
Е, какво ще стане, ако следващия път фирма № 1 разбере, че самият й конкурент възнамерява да произведе 50 броя. продукти на цена P 1 ? На пръв поглед може Изглеждаче по този начин той ще изчерпи целия обем на търсенето и ще принуди фирма No1 да се откаже от производството. След като внимателно разгледахме графиката обаче, ще видим, че това не е така. Ако фирма №1 също определя цената Р 1 , тогава наистина няма да има търсене за нейните продукти: онези 50 единици, които пазарът е готов да приеме на тази цена, вече са доставени от фирма № 2. Но ако фирма № 1 определи по-ниска цена P 2, тогава общото търсене на пазара ще се увеличи (в нашия пример ще бъде 75 единици - вижте кривата на търсенето в индустрията D 0), тъй като фирма № 2 предлага само 50 единици , то делът на фирма №1 ще остане 25 бр. (75 - 50 = 25). Ако цената падне до Р 3 след това, повтаряйки подобни разсъждения, можем да установим, че пазарното търсене на продуктите на фирма № 1 ще бъде 50 единици. (100 - 50 = 50).
Лесно е да се разбере, че, като сортираме различни възможни ценови нива, ще получим и различни нива на пазарно търсене за продуктите на фирма № 1. С други думи, ще се образува нова крива на търсене за продуктите на фирма № 1 (на нашата диаграма - D 1) и съответно нова пределна крива доход ( Г-Н 1 )> Използване на правилото отново MS =Г-Н, възможно е да се определи нов оптимален производствен обем (в нашия случай той ще бъде 25 единици - виж фиг. 9.2).
Още на този етап от анализа моделът на Курно ни позволява да направим важни икономически заключения.
1. При олигопол размерът на произвола е по-голям от нивото, което би било установено при чист монопол, но по-малко, отколкото би било при съвършена конкуренция:
Qm По-малкото производство на продукти при олигопол, отколкото при съвършена конкуренция, всъщност не изисква доказателство: такъв е случаят на всеки пазар на несъвършена конкуренция. Така че в нашия пример олигополистите ще пуснат 75 единици. продукти. А при перфектна конкуренция продукцията би била по-голяма. Припомнете си, че при перфектна конкуренция кривите на търсенето и пределните приходи са еднакви. (д
=
Г-Н),
следователно, точката на равновесие според правилото ГОСПОЖИЦА
=
Г-Нтрябва да се установи в пресечната точка на кривите D и MC, което, както се вижда на графиката, ще предизвика освобождаването на 100 единици. Но фактът, че олигополната продукция ще надвишава монополната, също е разбираема. Всъщност, в допълнение към обема на производството, който монополистът би имал ограничена продукция (50 единици), е добавена и продукцията на втория производител (25 единици). 2.Цените в олигопола са по-ниски от монополните цени, но по-високи от конкурентните цени: Р м > П olig >
П ° С
(9-2) Ясен е и икономическият механизъм, водещ до установяването на описаното ниво на йените. Чрез ограничаване на производството и надуване на йената монополът оставя част от търсенето на пазара неудовлетворено. Този остатък служи като пазар за втория дуополист (както и за третия, четвъртия и други конкуренти, ако преминем от модел на дуополи към многофирмен олигопол), което му позволява да произвежда допълнителна продукция, ако, разбира се, той намалява йената под нивото на монопола (на графиката - от P 1 до Р 2
).
В същото време нейната йена ще бъде по-висока от нивото на конкурентната цена (P 3). общата печалба на двата дуополи ще бъдеПо-долу печалбите, които една фирма на същия пазар би получила*монополист. П м >стр olig >0
(9-3) Отново ще се въздържим да коментираме общата тенденция на несъвършено конкурентните пазари да реализират икономически печалби. Фактът, че нивото им е по-ниско от това на монополите, е най-лесно да се докаже от обратното Както знаете, правилото MC = MR гарантира максимизиране на печалбата. В самото начало на анализа на модела на Курно се уверихме, че ако само една фирма монополист работи на пазара (ситуацията, в която се знае за втория дуополист, че той не планира да пуска продукти, всъщност е, равносилно на монопол), водено от това правило, би установило определен обем производство и нива на цените. За всеки друг обем на продукцията (и ценово ниво), печалбата ще бъде по-малка. Но в края на краищата намесата на втория дуополист, стартирането на производството от тази втора фирма, просто води до отклонение на обемите на производството и цените от оптималните. Следователно общата печалба на двамата дуополиста няма да бъде толкова голяма, колкото тази, която би могъл да получи чист МОНОПОЛИСТ. Общият извод, който също е от голямо практическо значение за мениджъра, също е очевиден: при олигопол има не една, а много криви на търсене за продуктите на фирмата, а именно, всяко ниво на производство на един от олигополистите съответства на специална крива на търсене за продуктите на другите олигополисти. Припомнете си как се развиха събитията в модела: знаейки, че втората фирма не планира да произвежда, първата се държеше като монополист и имаше крива на търсене D 0 . Веднага след като фирма № 2 промени решението си и пусна 50 бройки. продукти, за фирма № 1 има нова крива на търсене O,. Очевидно е, че разсъжденията, които проведохме във връзка с освобождаването от втората фирма на 0 и 50 бр. продукти, могат да бъдат повторени за различни нива на производство на тази компания. Всеки нов избор на дадена фирма ще генерира нова крива на търсенето на продукта на нейния конкурент. Графиката, по-специално, показва кривата на търсенето на продуктите на фирма № 1 (виж D 2), която ще възникне, когато фирма №.
2
точно 75 единици. продукти. В този случай оптималният производствен обем за самата фирма № 1 ще бъде 12,5 единици. продукти (пресечна точка
Г-Н 2
и МО С други думи, за всеки олигополист обемът на пазара не е постоянна стойност, а пряко зависи от решенията на конкурентите. За да разберем по-добре всички последствия от този модел, нека се обърнем към фигурата. Нека обърнем внимание на необичайните оси, използвани върху него. Хоризонталната скала е за една фирма, а вертикалната за друга. В такива оси размерът на продукцията на фирма № 1 може да бъде изобразен като крива на реакция спрямо обема на производството на фирма № 1.
2.
По подобен начин продукцията на фирма №2 може да бъде представена като функция на продукцията на фирма №1: Q(1) = f
В(2),
В(2)
= φ Q(1) където Q(1) - размерът на продукцията на фирма № 1; Q(2) - размерът на продукцията на фирма No2. С тази формулировка на проблема всъщност се опитваме да разберем какво ще се случи от едновременните усилия на две фирми да приспособят продукцията си към продукцията на друга фирма. Нека видим дали и двете фирми могат да установят взаимно приемливи обеми на производство. Всички данни за диаграмата взехме от предишния пример. Така че, ако се знае за фирма №2, тя ще произвежда 75 бр. продукти, тогава фирма № 1 ще вземе решение за пускането на 12,5 единици. (точка НО).Но ако фирма №1 наистина пусне 12,5 бр. продукти, то, както се вижда на графиката, фирма № 2, в съответствие с кривата си на реакция, трябва да освободи не 75, а 42,5 единици. (точка AT).Но такова ниво на продукция от конкурент ще принуди фирма № 1 да произведе не 12,5 единици, както се очакваше, а 29 единици. продукти (точка О и др. Лесно е да се види, че нивото на производство, което фирмата определя на базата на съществуващия размер на продукцията на конкурента, всеки път се оказва такова, че принуждава последния да преразгледа това ниво. Това предизвиква нова корекция в обема на производството на фирма № 1, което от своя страна отново променя плановете на фирма № 2. Тоест ситуацията е нестабилна, неравновесна. Има обаче и точка на стабилно равновесие - това е пресечната точка на кривите на реакцията на двете фирми (на графиката - точката О).В нашия пример фирма № 1 произвежда 33,3 единици. въз основа на факта, че състезателят ще освободи същата сума. И за най-новата версия 33,3 единици наистина е оптимален. Всяка фирма произвежда такъв обем продукция, който максимизира нейните печалби за дадена продукция на конкурента. За никоя от фирмите не е изгодно да променя обема на производството, следователно равновесието е стабилно. На теория се нарича равновесие на Курно. Под Равновесието на Курно
се разбира като такава комбинация от продукция на всяка фирма, при която никой от тях няма стимули да промени решението си: печалбата на всяка фирма е максимална, при условие че конкурентът поддържа тази продукция. или по друг начин, в точката на равновесие на Курно, обемът на продукцията, очакван от конкурентите на която и да е от фирмите, съвпада с действителния и в същото време е оптимален. Наличието на равновесието на Курно показва, че олигополът като вид пазар може да бъде стабилен, че не води непременно до поредица от непрекъснато, болезнено преразпределение на пазара от олигополисти. Математическата теория на игрите обаче показва, че равновесието на Курно се постига при някои предположения за логиката на поведението на дуополистите, но не и при други. В същото време разбираемостта (предвидимостта) на действията на партньора-състезател и неговата готовност за кооперативно поведение по отношение на противника е от решаващо значение за постигане на баланс. Най-простата олигополна ситуация е, когато на пазара има само две конкуриращи се фирми. Основната характеристика на моделите на дуопола е, че приходите и печалбата, които една фирма ще получи, зависят не само от нейните решения, но и от решенията на конкурентна фирма, която се интересува от максимизиране на печалбите си. Първият модел на дуополи е предложен от френския икономист Курно през 1838 г. Моделът на Курно анализира поведението на фирма-дуополист при допускането, че тя знае обема на продукцията, който единственият му конкурент вече е избрал за себе си. Задачата на фирмата е да определи собствения си размер на производството. В модела са направени допълнителни опростявания: и двата дуополиста са абсолютно еднакви, пределните разходи и на двете фирми са постоянни (кривата на MC е строго хоризонтална). Да приемем, че фирма 1 знае, че конкурентът няма да произведе нищо. Фирма 1 на практика е монопол. Кривата на търсенето на неговите продукти (D 0) съвпада с кривата на търсенето за цялата индустрия. Крива на пределните приходи MR 0 . Съгласно правилото за равенство на пределните приходи и пределните разходи MC=MR, фирма 1 ще определи оптималния обем на производството за себе си (50 единици). Фирма 2 възнамерява да произведе 50 единици продукти. Ако фирма 1 определи цена P 1 за своите продукти, тогава няма да има търсене за нея. Тази цена вече е определена от фирма 2. Но ако фирма 1 определи цената P 2 , тогава общото пазарно търсене ще бъде 75 единици. Тъй като фирма 2 предлага 50 единици, фирма 1 ще има останали 25 единици. Ако цената се понижи до P 3, тогава пазарното търсене на продуктите на фирма 1 ще бъде 50 единици. Чрез сортиране на различни възможни ценови нива могат да се получат различни пазарни нужди за продуктите на фирма 1, т.е. за продуктите на фирма 1 ще се формират нова крива на търсене D 1 и нова крива на пределния приход MR 1. С помощта на правилото MC=MR може да се определи нов оптимален производствен обем. Краткосрочен. Графиката отразява процеса на избор на оптимален обем на производство от монополиста и процеса на установяване на пазарно равновесие в монополизираната индустрия. Обемът на производството ще се установи на ниво Q m, съответстващо на пресечната точка на кривите на пределния приход и пределните разходи (MC=MR). Проекцията на тази точка върху кривата на търсенето (точка O m) също ще определи равновесната цена P m . Точката O m отразява не само оптималните за фирмата цена и количество, но също така се превръща в точка на пазарно равновесие в цялата индустрия при монополни условия. При монопол степента на несъвършенство на пазара достига максимум. О 1) силно недопроизводство на стоки в сравнение с конкурентното ниво (QM< 2) значително надценяване в сравнение със стойността, която би се развила при перфектна конкуренция (PM>>PO) Това се случва, защото пълната липса на конкуренти на пазара позволява на монополиста да ограничи предлагането толкова рязко, че нивото на цените да се повиши до икономически обоснован (от гледна точка на монополиста) максимум. Въпреки това, заслужава да се отбележи, че монополът начислява възможно най-високата цена за него, която е едновременно достатъчно висока, за да максимизира печалбите, но достатъчно ниска, за да подтикне потребителите да купуват максимизиращата продукция. Дългосрочен. Монополистът няма крива на предлагането. Решението на монополиста да промени мащаба на производството зависи само от съотношението на кривите на пазарното търсене и средните дългосрочни разходи. Монополистът сам определя колко продукта в индустрията да произвежда => той може да променя предлагането, за да максимизира печалбите. П Втора графика: промени в пазарното търсене (купувачите купуват повече) => форма на нови криви => нова цена=> огромни печалби => една компания се движи в дългосрочен план, ако може да определи цена, по-висока от средните дългосрочни разходи. Най-простата олигополна ситуация е, когато на пазара има само две конкуриращи се фирми. Основната характеристика на моделите на дуопола е, че приходите и печалбата, които една фирма ще получи, зависят не само от нейните решения, но и от решенията на конкурентна фирма, която се интересува от максимизиране на печалбите си. Първият модел на дуополи е предложен от френския икономист Курно през 1838 г. Моделът на Курно анализира поведението на фирма-дуополист при допускането, че тя знае обема на продукцията, който единственият му конкурент вече е избрал за себе си. Задачата на фирмата е да определи собствения си размер на производството. В модела са направени допълнителни опростявания: и двата дуополиста са абсолютно еднакви, пределните разходи и на двете фирми са постоянни (кривата на MC е строго хоризонтална). Да приемем, че фирма 1 знае, че конкурентът няма да произведе нищо. Фирма 1 на практика е монопол. Кривата на търсенето на неговите продукти (D 0) съвпада с кривата на търсенето за цялата индустрия. Крива на пределните приходи MR 0 . Съгласно правилото за равенство на пределните приходи и пределните разходи MC=MR, фирма 1 ще определи оптималния обем на производството за себе си (50 единици). Фирма 2 възнамерява да произведе 50 единици продукти. Ако фирма 1 определи цена P 1 за своите продукти, тогава няма да има търсене за нея. Тази цена вече е определена от фирма 2. Но ако фирма 1 определи цената P 2 , тогава общото пазарно търсене ще бъде 75 единици. Тъй като фирма 2 предлага 50 единици, фирма 1 ще има останали 25 единици. Ако цената се понижи до P 3, тогава пазарното търсене на продуктите на фирма 1 ще бъде 50 единици. Чрез сортиране на различни възможни ценови нива могат да се получат различни пазарни нужди за продуктите на фирма 1, т.е. за продуктите на фирма 1 ще се формират нова крива на търсене D 1 и нова крива на пределния приход MR 1. С помощта на правилото MC=MR може да се определи нов оптимален производствен обем. Въпрос № 34: "Поведението на монополната фирма в краткосрочен и дългосрочен план" Един монопол, подобно на напълно конкурентна фирма, може да се изправи пред предизвикателството да минимизира загубите в краткосрочен план. Подобна ситуация може да възникне по-специално при рязък спад в търсенето на неговите продукти. Дори при оптимален размер на продукцията си, монополистът ще получи приходи, надвишаващи преките разходи (VC), но недостатъчни за покриване на брутните разходи (TC = FC + VC). Спирането на производството, той ще понесе фиксирани цени(FC). При липса на приходи те ще възлизат на общите загуби на монополиста. За да сведе до минимум загубата, той трябва да продължи производството, покривайки част от загубата с разликата между приходите и променливите разходи (пределна печалба). Колкото по-голям е брутният марж, толкова по-малка ще бъде общата загуба. Принципът, според който фирмата ще избере обема на продукцията, първият - равенството на пределния приход и пределните разходи (MR = MC). Стойността на средната цена за издаване на Q' ще бъде равна на ATC'. Съответно общите разходи ATC'*Q' (площта на правоъгълника със страни ATC' и Q' в долната графика и височината, равна на TC' в горната), ще бъдат по-големи от приходите TR '. Този приход обаче ще надвиши променливите разходи (VC) и ще осигури максималния марж на приноса (TR'-VC'). Разликата между стойностите на TC' и TR' ще бъде минималната загуба на монополиста в краткосрочен план за всички възможни резултати. Загубата на монополиста е сведена до минимум, когато наклонът на кривата на брутните приходи () е равен на наклона на брутния и променливи разходи(), което потвърждава равенството на стойностите на MR и MC. В дългосрочен план монополна фирма, която преди това е намалила загубите до минимум, ще остави индустрията като икономически неефективна. Това е сравнително рядък случай. По правило монопол, който получава икономическа печалба в краткосрочен план, я запазва в дългосрочен план, оптимизирайки продукцията въз основа на равенството на пределните приходи и дългосрочните пределни разходи. Моделът на дуополите е предложен от Антоан Огюст Курно през 1838 г. д wopolia – пазарна структуракогато има две фирми на пазара, връзката между които са две фирми в отрасъла и пазарната цена. Особеност- приходът (=печалбата), който фирмата ще получи, зависи не само от нейното решение, но и от решението на конкурентната фирма, която също е заинтересована да увеличи своята печалба. Модел на Курноанализира поведението на една фирма-дуополист с допускането, че тя знае обема на продукцията, който единственият й конкурент вече е избрал за себе си. Задачата на фирмата е да определи собствения си размер на производството, в съответствие с решението на конкурента като даденост. Допълнителни опростявания: дуополистите са еднакви, пределните разходи и на двете фирми са постоянни: кривата на MC е строго хоризонтална. Да предположим, че фирма 1 знае, че конкурентът изобщо няма да произведе нищо. В този случай фирма №1 на практика е монопол. Следователно кривата на търсенето на неговите продукти (D 0) ще съвпада с кривата на търсенето за цялата индустрия. Съответно кривата на пределните приходи ще заеме определена позиция (MR0). Е, какво ще стане, ако фирма № 1 разбере, че нейният конкурент възнамерява да произведе 50 броя. продукти? Ако фирма № 1 определи цена P1 за своите продукти, тогава наистина няма да има търсене за нея: онези 50 единици, които пазарът е готов да приеме на тази цена, вече са доставени от фирма № 2. Но ако фирма № 1 задава цена P2, тогава общият пазар на търсене ще бъде 75 единици. (вижте кривата на търсенето в индустрията D0). Тъй като фирма №2 предлага само 50 единици, фирма №1 ще има останали 25 единици. (75-50=25). Ако цената се понижи до P3, тогава, повтаряйки подобни разсъждения, може да се установи, че пазарното търсене на продуктите на фирма № 1 ще бъде 50 единици. (100-50 = 50). Лесно е да се види, че преминавайки през различни възможни ценови нива, ще получим и различни нивапазарни нужди за продуктите на фирма № 1. С други думи, ще се формира нова крива на търсенето за продуктите на фирма № 1 (на нашата графика - Г.) и съответно нова крива на пределните приходи (MR.) . Използвайки отново правилото MC = MR, можем да определим новия оптимален производствен обем (в нашия случай той ще бъде 25 единици). 9. Защо загубата на ценова гъвкавост при олигополизация на пазара оказва голямо влияние върху икономиката? Маркираният текст може да не е необходим
.
Когато една фирма иска да премине в позиция, която дава максимална печалба, тя ще бъде принудена да понижи цената на продуктите, като по този начин разшири продажбите. Конкурентите може да не направят нищо в отговор, но може да сметнат, че техните интереси са нарушени. В крайна сметка разширяването на продажбите от тази фирма означава намаляване на кривата на търсенето на техните продукти. Следователно те могат сами да намалят цените и по този начин да разширят продажбите. Позицията на точката на прекъсване на кривата на търсенето става непредсказуема. Следователно промените в цените и производството в некоординиран олигопол се превръщат в рисков бизнес. Много е лесно да предизвикате ценова война. Единствената надеждна тактика е принципът „Не правете резки движения“. По-добре е всички промени да се правят на малки стъпки, с постоянно наблюдение на реакцията на конкурентите. По този начин некоординираният олигополен пазар се характеризира с негъвкавост на цените. Има и друга възможна причина за негъвкавостта на цените. Ако кривата на пределните разходи (MC) пресича линията на пределния приход по нейното вертикално сечение, тогава изместването на кривата на MC над или под първоначалното й положение няма да доведе до промяна в оптималната комбинация от цена и продукция. Тоест цената престава да отговаря на промените в разходите. Действително, докато точката на пресичане на пределните разходи с линията на пределния приход не излезе извън вертикалния сегмент на последния, той ще бъде проектиран в същата точка на кривата на търсенето. В случай на некоординиран олигопол, ценовото саморегулиране на пазара, ако не е напълно унищожено, е блокирано: цените са станали неактивни, те вече не реагират гъвкаво на промените в търсенето и предлагането, с изключение на най-драматичните промени в тези параметри . В условията на некоординиран олигопол стават възможни сериозни изкривявания на цените и обемите на производство в сравнение с обективните изисквания на пазара. Има и разрушителни ценови войни на гигантски корпорации, когато тези дисбаланси избухват и олигополистите преминават към откриване на конкурентни битки. Примерите за такива войни са особено често срещани в ранните етапи на формирането голям бизнес- в края на 19 - първата половина на 20 век. При дуопола на Курно пределната цена на всяка фирма е постоянна и е равна на 10. Търсенето на пазара се определя от съотношението Q = 100 - p. а) Определете най-добрите функции за реакция за всяка една от фирмите. б) Каква е продукцията на всяка фирма? Сравнете общата продукция на дуопола на Курно с тази на картела. Дайте графична илюстрация: посочете точката на Курно-Наш, точките, в които фирмата има монополна продукция и конкурентна продукция. Решение където: Q = q1 + q2 P = a - (q1 + q2) Печалби на Duopolist: P \u003d TR - TS = P * Q - C * Q P = (a–bQ) * Q - C * Q \u003d aQ - bQ 2 -CQ P1 \u003d aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1, P2 \u003d aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2. Условие за максимизиране на печалбата: 1) (aq 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - cq 1) I = 0 2) (aq 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - cq 2) I = 0 a - 2q 1 - q 2 - c \u003d 0 a - 2q 2 - q 2 - c \u003d 0 a \u003d 2q 1 + q 2 + c a \u003d 2q 2 + q 1 + c q 1 = (a - c) / 2 - 1/2 q 2 q 2 \u003d (a - c) / 2 - 1/2 q 1 Намерете равновесните обеми според Курно: q 1 * \u003d (a - c) / 2 - 1/2 * ((a - c) / 2 - 1/2 q 1) ¾ q 1 \u003d (a - c) / 4 q 1 * \u003d (a - c) / 3 = (100 - 10) / 3 = 30 единици продукция P = a - 2 (a - c) / 3 = (a + 2c) / 3 = (100 + 2 * 10) / 3 \u003d 40 TR \u003d P * Q = Q * (100 - Q) = 100Q-Q 2 MR = 100 - 2Q = MC P=100-45=55, следователно q= 45/2 = 22,5 единици. Проблем 3 (дуополите на Курно и Стакелберг) Две фирми произвеждат един и същ продукт. И за двете фирми пределните разходи са постоянни, за фирма 1 са равни на TC 1 = 20+2Q на бройка, а за фирма 2 са равни на TC 2 =10+3Q на бройка. Има функция за обратно търсене на хляб p \u003d 100 - Q, където Q = q 1 + q 2. а) Намерете функцията за отговор на фирма 1. б) Намерете функцията за отговор на фирма 2. в) Намерете продукцията на всяка фирма в равновесието на Курно. г) Намерете продукцията на всяка фирма в равновесието на Стакелберг, като се има предвид фирма 1 като лидер и фирма 2 като последовател. Пребройте печалбите си. Решение. P 1 = TR 1 - TS 1 = Pq 1 - 20 -2q 1 \u003d 100 q 1 - q 1 2 - q 1 q 2 - 20 -2q 1, P 2 = TR 2 - cq 2 = Pq 1 - 10 -3q 1 = 100 q 2 - q 2 2 - q 1 q 2 - 10 -3q 2. Максимизиране на печалбата: 100 - 2q 1 - q 2 - 2 = 0, q 1 * = (98 - q 2) / 2 \u003d 33 единици. 100 - 2q 2 - q 1 - 3 = 0 q 2 * = (97 - q 1) / 2 \u003d 32 единици. Цена Р = 100 – (32+33) = 35 arb. единици Печалба 1f 100 * 33 - 33 2 - 33 * 32 - 20 - 2 * 33 \u003d 1069 конвенционални единици. Печалба 2f 100 * 32 - 32 2 - 33 * 32 - 10 - 3 * 32 \u003d 1014 конвенционални единици. Равновесието на Стакелберг P = 100 q 1 - q 1 2 - q 1 * (97 - q 1) / 2 - 20 -2q 1 \u003d 49,5 q 1 - q 1 2 / 2 - 20 49,5 - q 1 \u003d 0 Лидер: q 1 = 49,5 единици. Последовател: q 2 = (97 - q 1) / 2 = (97 - 49,5) / 2 = 23,75 единици. P \u003d 100 - (49,5 + 23,75) = 26,75 единици. P1 = Pq 1 - 20 -2q 1 = 26,75 * 49,5 - 20 - 2 * 49,5 \u003d 1205,125 конвенционални единици. P2 = Pq 2 - 10 -3q 2 \u003d 26,75 * 23,75 - 10 - 3 * 23,75 = 554,0625 конвенционални единици. Задача 4. Да приемем, че на плаж, опънат по права линия с дължина 100, на разстояние 60 м и 40 м от левия и десния му край, има 2 павилиона - А и Б, от които се продава сок . Купувачите са разположени равномерно: на разстояние 1 м един от друг; и всеки купува по 1 чаша сок за даден период от време. Разходите за производство на сок са нулеви, а разходите за неговото "транспортиране" "от купувача от тавата до мястото му под плажния чадър са 0,5 рубли на 1 м от пътя. Определете цената, на която ще бъде 1 чаша сок се продават в павилиони А и Б и броят на продадените супени лъжици сок от всеки от тях за даден период. б) Как биха се променили получените резултати, ако всяка от тавите е разположена на разстояние 40 m от краищата на плажа? Позволявам стр 1 и стр 2 ≈ магазинни цени НОи AT, q 1 и q 2 ≈ съответни количества продадени стоки. Резултат ATможе да определи цената стр 2 > стр 2 , но за да q 2 надвиши 0, цената му не може да надвишава цената на магазина i>A повече от размера на транспортните разходи за доставка на стоки от НОв AT. Всъщност той ще поддържа цената си на ниво, малко по-ниско от [ стр 1 - T(л - а - б)], разходите за закупуване на стоки в НОи го доставете на AT. Така той ще получи изключителна възможност да обслужва правилния сегмент б, както и потребителите на сегмент y, чиято дължина зависи от разликата в цената стр 1 и стр 2 . Фигура 3. Хотелски линеен модел на град По същия начин, ако q 1 > 0, съхранявайте НОще обслужва левия сегмент на пазара аи сегмент хвдясно, с дължината хс увеличаване стр 1 - стр 2 ще намалее. Границата на зоните за обслужване на пазара за всеки от двата магазина ще бъде точката на безразличие ( Ена фиг.) на купувачите между тях, като се вземат предвид транспортните разходи, определени от равенството стр 1 + tx = стр 2 + ty. (1) Друго: ценностна връзка хи все определя от дадената идентичност a + x + y + b = l. (2) Замествайки стойностите на y и x (последователно) от (2) в (1), получаваме х = 1/2[l √ a √ b √ (стр 2 - стр 1)/T], (3) г = 1/2[l √ a √ b √ (стр 1 - стр 2)/T]. След това пристигнаха магазините НОи ATще p 1 = стр 1 q 1 = стр 1 (a+x) = 1/2(l + a - b)стр 1 - (стр 1 2 /2T) + (стр 1 стр 2 /2T), (4) p 2 = стр 2 q 2 = стр 2 (b+y) = 1/2(l - a + b)стр 2 - (стр 2 2 /2T) + (стр 1 стр 2 /2T). Всеки магазин определя своя цена, така че при съществуващото ценово ниво в другия магазин печалбата му да бъде максимална. Диференциране на функциите на печалбата (4) по отношение на стр 1 и съответно стр 2 и приравнявайки производните към нула, получаваме dp1/d стр 1 = 1/2(l + a - b) √ (стр 1 /T) + (стр 2 /2T), (5) dp2/d стр 2 = 1/2(l - a + b) √ (стр 2 /T) + (стр 1 /2T) п* 1 = T[л + (a-b)/3] = 0,5* (100 + (60-40)/3) = 53,33 рубли, (6) п* 2 = T[л + (б-а)/3] = 0,5* (100 + (40-60)/3) = 46,67 рубли, q* 1 = a+x = 1/2[л + (a-b)/3] = ½* = 53,33, (7) q* 2 = b+y = 1/2[л + (б-а)/3] = ½* =46,67. С равни отстранявания п* 1 = T[л + (a-b)/3] = 0,5* (100 + (40-40)/3) = 50 рубли, (6) п* 2 = T[л + (б-а) / 3] \u003d 0,5 * (100 + (40-40) / 3) = 50 рубли, q* 1 = a+x = 1/2[л + (a-b)/3] = ½* =50, (7) q* 2 = b+y = 1/2[л + (б-а)/3] = ½* =50. Отговор За павилион на разстояние 60 метра цената е 53,33 рубли. и номер 53.33; а за павилион на разстояние 40 метра цената е 46,67 рубли. и номер 46.67. Във втория случай цената ще бъде 50 рубли. и 50 клиента за всеки един от павилионите. Задача 5.Монополист, максимизиращ печалбата, произвежда продукт X с разходи от формата TC=0.25Q 2 +5Q и може да продава продукта в два пазарни сегмента, характеризиращи се със следните криви на търсене: P=20-q и P=20-2q А) Какви количества и на каква цена ще продава монополистът във всеки от пазарните сегменти, ако му бъде позволено да практикува ценова дискриминация? Намерете промяната в общата печалба на монополиста при прехода към политика на ценова дискриминация. Дайте графична илюстрация на всички точки от решението. Когато изчислявате, закръглете до първия знак след десетичната запетая. Приходи на пазара 1 TR 1 = P 1 *Q 1 = (20-q 1)*q 1 =20q 1 -q 2 1 MR=TR’ = 20-2q 1 Приходи на пазара 2 TR 2 = P 2 *Q 2 = (20-2q 2)*q 2 =20q 2 -2q 2 2 MR=TR’ = 20-4q 2 MR=MC - условие за максимизиране на печалбата Оптимални цени в пазарните сегменти П 1 = 20 - 12 = 8 единици; П 2 = 20 - 2 × 6 \u003d 8 единици. Така печалбата на монопола беше P = 8 * 12 + 8 * 6-0,25 * 18 * 18-5 * 18 \u003d -27 единици.
"
35. Поведение на монополна фирма в краткосрочен и дългосрочен план.
Това е особено очевидно от факта, че типичните последици от несъвършената конкуренция засягат този пазар с особена сила.
Първа графика: пазарното търсене не се променя, след това монополистът отива в дългосрочен план, ако цената е над средната дългосрочна цена.
При обема на продукцията Q' се спазва равенството MR = MC, което означава избор на оптимален размер на продукцията и минимизиране на неизбежната загуба. При него брутният приход TR ще бъде Р'*Q' (площта на правоъгълник със страни Р' и Q' в долната графика и височина, равна на TR' в горната).
Моделът за максимизиране на печалбата на монополист в дългосрочен план е подобен на модела на неговото поведение в краткосрочен план. Единствената разлика е, че всички ресурси и разходи са променливи и монополистът може да оптимизира използването на всички производствени фактори, като взема предвид икономиите от мащаба. Равенството MR=MC като условие за избор на оптимален размер на продукцията приема формата MR=LMC.
Прочетете също:
