Важнейшими объектами финансового управления являются финансовые активы. Среди финансовых активов особая роль принадлежит капитальным финансовым активам - долевым ценным бумагам (акции) и долговым ценным бумагам (облигации).

Капитальные финансовые активы подразделяют на две группы: безрисковые и рисковые. Под безрисковым финансовым активом понимается актив, доход по которому не зависит от воздействия каких - либо факторов, а следовательно будет получен. Рисковый финансовый актив - это актив, размер доход по которому и сам факт получения дохода зависит от воздействия различных факторов и поэтому не может быть спрогнозирован точно. К безрисковым финансовым активам относят государственные ценные бумаги, а к рисковым - корпоративные ценные бумаги.

В основе рационального управления финансовыми активами лежит ряд их базовых характеристик, таких как стоимость, цена, доходность, риск. Используя именно эти характеристики любой инвестор принимает решения о приобретении или продаже финансового актива, о сроке владения им, о характере использования при ведении бизнеса.

При принятии решения в отношении какого либо финансового всегда присутствуют два начала объективное и субъективное. Любой финансовый актив имеет две абсолютные характеристики рыночную цену и теоретическую стоимость. Рыночная цена является величиной объективной и характеризует реальную стоимость актива, по которой он продается и покупается. Она формируется под воздействием многих факторов мало зависящих от воли конкретных субъектов рыночных отношений. Теоретическая или внутренняя стоимость финансового актива величина является величиной, которую можно охарактеризовать как субъективную. Дело в том, что у разных субъектов рыночных отношений существуют свои собственные предпочтения по поводу использования какого - либо актива и именно это позволяет им судить о внутренней стоимости актива.

Обозначим рыночную цену актива, а теоретическую (внутреннюю) стоимость актива. В случае, если
, то инвестор оценивает актив ниже его рыночной стоимости и поэтому он откажется от его приобретения. Если наоборот
, то по мнению инвестора цена актива занижена по сравнению с его действительной стоимостью и, следовательно, актив можно покупать. Ну и в случае, когда
рыночная цена соответствует внутренней стоимости актива и его можно купить, но спекулятивные сделки с целью извлечения дополнительной прибыли вряд ли возможны.

В связи с тем, что на рынке присутствует большое количество потенциальных покупателей со своими оценками внутренней стоимости актива, то рыночная цена в конкретный момент времени определяется однозначно, а оценки внутренней стоимости множественны и поэтому однозначно определить внутреннюю стоимость актива сложно.

К настоящему времени сформировалось три основных подхода к оценке теоретической стоимости финансовых активов: технократический, "ходьба наугад" и фундаменталистский.

Технократический подход основан на утверждении, что для оценки внутренней стоимости актива достаточно иметь информацию о динамике рыночной цены актива в прошлом. Построив тренд на основе информации о котировках цен в прошлом можно судить о соответствии текущей цены актива и его внутренней стоимости.

При использовании подхода "ходьба наугад" исходят из того, что текущие цены хорошо отражают всю необходимую информацию как статистического характера, так и рыночные ожидания. Так как такая информация в большой степени является вероятностной, то предсказать точно изменение цены актива в будущем и рассчитать внутреннюю стоимость актива никакими формализованными способами невозможно.

Фундаменталистский подход основан на том, что стоимость актива должна оцениваться не по данным статистики, а исходя и ожидаемых в будущем поступлений, генерируемых активом. В этом случае путем дисконтирования будущих поступлений можно рассчитать внутреннюю стоимость актива. Тогда внутренняя стоимость финансового актива может быть определена на основе DCF-модели. В соответствии с этой моделью оценка теоретической стоимости финансового актива зависит от трех параметров:

Элементов возвратного потока, которые представляют собой прогнозируемые доходы, получаемые в результате использования оцениваемого актива;

Горизонта прогнозирования. Самая крайняя точка в ретроспективе называется горизонтом ретроспекции. А в перспективе – горизонтом планирования (прогнозирования).

Ставки дисконтирования.

В приложении к финансовым активам DCF-модель используется для оценки текущей теоретической стоимости и ожидаемой нормы прибыли, которая может генерироваться соответствующим активом.

При оценке текущей теоретической стоимости исходят из того, что инвестору фактически предлагается купить будущий денежный поток. В случае покупки инвестор отказывается от текущего потребления денежных средств равных теоретической стоимости актива. Так как стоимость денежных средств меняется во времени, то разумный инвестор согласится на такую операцию лишь в том случае, если он получит дополнительный доход. Это целесообразно в том случае, если дисконтированная стоимость элементов возвратного потока по приемлемой для него ставке дисконтирования будет превышать величину исходной инвестиции. Приведенная стоимость возвратного потока и является внутренней (теоретической) стоимостью финансового актива.

При оценке ожидаемой доходности ее величина определяется из условия, что при равновесном рынке рыночная цена финансового актива стремится к его внутренней стоимости. В случае различия этих величин начинаются операции по купле - продаже этого актива, что приведет к изменению его рыночной цены и она начнет приближаться к его внутренней стоимости. Тогда при использовании DCF-модели в качестве стоимостной оценки финансового актива используется его текущая цена и разрешая уравнение относительно r , определяется величина доходности финансового актива.

Моделью оценки капитальных финансовых активов – Capital Asset Pricing Model – CAPM – называется модель, описывающая зависимость между показателями риска и доходности индивидуального финансового актива и рынка в целом. Идея модели такова. Вводится понятие премии за риск вложений не в безрисковые, а в рыночные активы:

где – премии за риск вложений в рыночные активы; d r – средняя рыночная доходность; d br – безрисковая доходность.

Ожидаемая премия за риск вложений в данную ценную бумагу:

и (2.4.13)

где – премия за риск вложений в конкретный финансовый актив; d а – ожидаемая доходность финансового актива, d r – средняя рыночная доходность; d br – безрисковая доходность; b – бета-коэффициент.

Доходность финансового актива по модели САРМ:

d а = d br + b (d r – d br) = (2.4.14)

В соответствии с данной моделью ожидаемая доходность акций фирмы является функцией трех взаимосвязанных параметров: среднерыночной доходности, безрисковой доходности и присущего данной фирме бета-коэффициента.

Эта модель интерпретируется следующим образом. Чем выше риск, ассоциированный с данной фирмой, по сравнению со среднерыночным, тем больше премия, получаемая от инвестирования в ее ценные бумаги.

Следует подчеркнуть, что, оценивая риск конкретного актива, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолированно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оценки риска в этих двух вариантах могут существенно различаться. Актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Поэтому чаще всего инвестор работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем.

Эмиссия долгосрочных ценных бумаг как основная форма привлечения фирмой дополнительного капитала, с необходимостью предполагает оценку ожидаемых значений основных ее характеристик: стоимости, доходности, риска.

Эти характеристики не только взаимоувязаны, но и могут иметь различное модельное представление.

Оценка стоимостных характеристик финансового актива. Весьма важную роль при оценке операций на рынке финансовых активов играет теоретическая, или внутренняя, стоимость (Theoretical Value, Intrinsic Value), под которой понимается стоимость (ценность) финансового актива, рассчитанная путем дисконтирования по приемлемой ставке ожидаемых поступлений, генерируемых этим активом. Иными словами, это стоимость Vf, найденная с помощью DCF-модели (2.15). В отношении каждого финансового актива, торгуемого на рынке, есть публично оглашенная текущая цена. Участник рынка, задавая параметры в DCF-модели, может рассчитать теоретическую стоимость оцениваемого актива и сравнить ее с его текущей ценой. Если, например, текущая цена ниже теоретической стоимости, то, по мнению данного участника рынка, актив недооценен и потому является выгодным объектом инвестирования.

В данном случае речь идет об оценке стоимости капитального финансового актива, т. е. актива, эмитируемого фирмой в целях привлечения капитала. Основными видами подобных активов являются безотзывная купонная облигация с постоянным доходом и обыкновенная акция, в отношении которой предполагается рост величины дивиденда с постоянным темпом. Модель (2.15) адаптируется под характеристики конкретного актива. Так, для безотзывной облигации DCF-модель имеет вид:

V = Yj---------- - + -- --- - = CF ■ FMA(r%,n) + M ■ FM2(r%,n), (2.16)

k=ДІ+Da (1+г)п

где CF - годовой купонный доход;

M - нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации;

г - требуемая или приемлемая норма прибыли (ставка дисконтирования);

п - число базовых периодов (как правило, лет) до погашения облигации;

Vt - теоретическая стоимость (текущая цена облигации);

FM2(r, п) и FMA(r, ή) - дисконтирующие множители из финансовых таблиц.

Для обыкновенной акции с постоянным темпом прироста дивиденда модель (2.15) носит название модели Гордона и имеет следующее представление:

Оценка доходности финансового актива. В случае с облигацией применяется модель (2.16), только в формуле предполагается, что известны все показатели, кроме г, а в левую часть (2.16) подставляется текущая рыночная цена актива Pm. Поэтому уравнение для нахождения неизвестного значения г имеет следующий вид:

где CF - сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный период;

п - число базисных периодов до погашения облигации;

M - нарицательная стоимость облигации;

Pm - рыночная цена облигации на момент ее приобретения (фактического или условного).

Разрешая уравнение (2.18) относительно г, определяем общую доходность облигации. Этот показатель в отечественной финансовой прессе иногда называется доходностью к погашению (Yield to Maturity, YTM).

Очевидно, что в общем случае разрешить уравнение (2.18) относительно г можно с помощью компьютера, либо специализированного финансового калькулятора. Кроме того, известна формула, позволяющая получать приблизительную оценку доходности купонной облигации без права досрочного погашения с помощью обычного калькулятора. Этот показатель рассчитывается отношением среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между нарицательной стоимостью и ценой покупки облигации) к средней величине инвестиции и дает приблизительную оценку показателя YTM, найденного по формуле (2.18):

где CF - купонный доход за базисный период;

M- нарицательная стоимость облигации;

гп- число базисных периодов, оставшихся до погашения облигации; Pq- рыночная цена облигации на момент ее приобретения.

Ожидаемая доходность обыкновенной акции с постоянным темпом прироста дивиденда (kt) может быть найдена с помощью модели Гордона, в которой доходность рассматривается как искомая величина, а стоимостная оценка акции считается известной - в качестве ее берется текущая рыночная цена акции (Po):

где D0- последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции; Di- ожидаемый дивиденд;

Pq- цена акции на момент оценки;

g- темп прироста дивиденда;

kcj- дивидендная доходность акции;

kc- капитализированная доходность акции.

Модель Гордона применима лишь в условиях очень жесткой предпосылки о постоянстве прироста дивиденда, причем неограниченно долго. Поэтому на практике разработан альтернативный вариант оценки, основывающийся на взаимосвязи доходности конкретной ценной бумаги и среднерыночной доходности. Соответствующее модельное представление, известное как модель оценки капитальных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), описывает зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом (синоним: модель ценообразования на рынке капитальных финансовых активов) и имеет следующий вид:

где ke- ожидаемая доходность ценной бумаги, целесообразность операции с которой анализируется;

krf- безрисковая доходность, под которой обычно понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг;

km- доходность ценных бумаг на рынке в среднем (среднерыночная доходность);

β- коэффициент, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги, причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка.

Несложно понять, что разность (km - krf) представляет собой рыночную премию за риск вложения средств не в безрисковые, а в рыночные активы. Разность (Jke - k,i) - это ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу, а не в какой-то иной объект инвестирования. Модель (2.22) показывает, что эти две премии связаны прямо пропорциональной зависимостью через β-коэффициент.

Смысл премий заключается в том, что инвестор стоит перед выбором: либо инвестировать свои средства в государственные ценные бумаги, которые обещают хотя и небольшой доход, но зато и этот доход, и собственно инвестированную в активы сумму можно будет наверняка получить, либо вложить в рыночные ценные бумаги, которые рисковы сами по себе, поскольку никто не гарантирует возврата вложенных в них средств. Заметим, что второй вариант имеет различные реализации, поскольку речь может идти: (1) о среднерыночном портфеле, которому соответствует ожидаемая доходность km; (2) о некотором наборе ценных бумаг, которому будет соответствовать некая ожидаемая доходность kp] (3) о конкретной ценной бумаге с ожидаемой доходностью ke.

Инвестор выберет вариант с рисковыми ценными бумагами лишь в том случае, если ему предложат дополнительное вознаграждение в виде надбавки к доходности, предлагаемой по безрисковым ценным бумагам. Этим объясняется тот факт, что и km, и ke всегда больше krf, иначе никто не будет покупать корпоративные ценные бумаги.

Коэффициент (может быть проинтерпретирован как показатель рисковости данной ценной бумаги. Из (2.22) с очевидностью следует, что для среднерыночного портфеля (т. е. если ke = km) β = 1. Для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, премия должна быть выше, т. е. β > 1; для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, β Как видно из модели (2.21), ожидаемая доходность (ke) акций некой фирмы AA является функцией трех взаимосвязанных и взаимообусловленных параметров: (1) среднерыночной доходности, (2) безрисковой доходности и (3) присущего данной фирме β-коэффициента. Эти показатели достаточно инерционны, а их значения оцениваются, периодически корректируются и публикуются специализированными агентствами по фирмам, ценные бумаги которых котируются на рынке, т. е. уровень профессионализма в оценке krf, β и km гораздо выше, нежели при индивидуальной оценке рядовым инвестором перспектив фирмы в отношении ее ожидаемых доходов (дивидендов).

Оценка риска. Операции с финансовыми активами, в том числе в контексте мобилизации источников финансирования, рисковы по определению. В наиболее общем виде риск может быть определен как вероятность осуществления некоторого нежелательного события (в принципе можно говорить и ровно наоборот - о вероятности наступлении некоего желательного события). Независимо от вида риска он оценивается, как правило, в терминах вероятности; что касается ожидаемых исходов в ситуации риска, то они чаще всего описываются в виде некоторых потерь (или приобретений), причем их стоимостное выражение, естественно, не является единственно возможным. Существуют различные виды риска в зависимости от того объекта или действия, рисковость которого оценивается: политический, производственный, имущественный, финансовый, валютный и т. д., причем нередко в отношении риска, обрамленного одним или несколькими дополнительными словами, аналогичными только что упомянутым, не дается ни четкого определения, ни тем более строгого алгоритма оценки. Иными словами, термин «риск» часто используется как некая обобщенная характеристика состояния тревоги и неуверенности в отношении данного объекта или ситуации.

Риск возможного отдельного желательного (или нежелательного) события описывается двумя основными характеристиками; (а) вероятностью его осуществления и (б) значимостью последствий при его осуществлении. Иными словами, речь должна идти, по сути, об оценке и субъективной оптимизации комбинации {k, г}, где k - характеристика некоторого исхода (например, величина потери), г - вероятность события с таким исходом. Собственно величина риска оценивается через показатели вариации: чем вариабельнее ожидаемые значения исходов, тем более рисково событие, эти исходы порождающее. Основной мерой риска является среднее квадратическое отклонение, показывающее среднее отклонение значений (х}) варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической (.г). Этот показатель, называемый иногда стандартным отклонением, рассчитывается по формуле:

В приложении к котируемым акциям как основному виду капитальных финансовых активов формула (2.23) непосредственно индивидуальными инвесторами не используется, а уровень риска выражается через β-коэффициент.

Еще по теме Оценочные модели на рынках капитальных финансовых активов:

1. 6.3.1. МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТИ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА
2. 3.1. Социальная ответственность частного бизнеса как фактор\r\nинвестиционной активности в социальной сфере
3. 2.4 Институциональная преемственность в бухгалтерском учете (эволюция концепций и практики)
4. 1.1 Капитал как объект стоимостного измерения в бухгалтерском учете
5. 5.1 Методология оценки обязательств в условиях изменения стоимостиактивов в бухгалтерском учете

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право -

Задание 1.1

На вашем счете в банке 120 тыс. руб. Банк платит 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совместного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Решение:

Введем обозначения:

Р. – начальная сумма.

r – объявленная годовая ставка.

n– количество лет.

При сложных процентах наращенная сумма в банке за 5 лет составит:

F= 120*(1+0.12) 5 = 211.48 тыс.руб.

Приведенный расчет свидетельствует о экономической выгоде предложения (240>211.48)

Рассчитаем приведенную стоимость:

Р= 240/(1+0,12) 5 =240/1,76234=136,18 тыс.руб.

Этот расчет также свидетельствует о выгодности предложения (136,18>120).

Если предположить, что риск участия в предприятии оценивается путем введения премии за риск в размере 5%, приведенная стоимость будет равна:

Р= 240/(1+0,17) 5 =240/2,192448=109,47 тыс.руб.

При таких условиях участие в предприятии становится невыгодным (109,47<120).

Задание 1.2

Какая сумма предпочтительнее при ставке 12% – 1000 долл. сегодня или 2000 долл. через 8 лет?

Решение:

F = P *(1+r ) n ; F n = 1000*(1+0.12) 8 =2475,96 долл.

2475,96-2000=475,96

Соответственно сейчас положить деньги по 12% выгодней, чем получить 2000 через 8 лет.

Задание 1.3

Какие условия предоставления кредита и почему более выгодны клиенту банка: 24% годовых, начисление ежемесячное или 26% годовых, начисление полугодовое?

Решение:

Определим эффективную годовую ставку по формуле:

r =(1+r /m ) m -1, где

r – ставка процента;

m – количество начислений в году;

Получаем:

Для ежемесячно начисляемых процентов:

r = (1+0,24/12) 12 -1= 0,2682 или 26,82%.

Для полугодового начисления процентов:

r = (1+0,24/2) 2 -1= 0,2544 или 25,44%.

Так как эффективная ставка процента при полугодовом начислении меньше чем при ежемесячном, то клиенту выгоднее брать кредит по ставке 26% годовых, начисление полугодовое.

Задание 1.4

Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. руб. через 4 года или 50 млн. руб. через 8 лет. При какой величине процентной ставки выбор безразличен?

Решение:

Составим уравнение безразличия:

, где

S – суммы оплаты;

i – ставка процента;

n – срок.

Получаем:

или 18,92%.

Таким образом, выбор безразличен при ставке процента в 18,92%.

Задание 1.5

Банк предоставил ссуду 100 тыс. руб. на 28 месяцев под 16% годовых на условиях единовременного возврата долга и начисленных процентов. Проценты начисляются ежеквартально. Рассчитайте возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов.

Решение:

Используем формулу для простых процентов:

FV =PV *(1+t /T *r ), где

РV – сумма ссуды;

t – продолжительность периода;

T - количество месяцев в году;

r – ставка процента.

Получаем:

FV= 100*(1+28/12*0 ,16) = 100*1,37333=137,33 тыс. руб.

Используем формулу для сложных процентов:

F n = P × (1 + r /m ) w × (1 + f × r /m ), где

объявленная годовая ставка;

количество начислений в году;

целое число подпериодов;

дробная часть подпериода.

Получаем:

F = 100*(1+0,16/4) 8 *(1+0,33*0,16/4) = 100*1,368569*1,0132= 138,66 тыс. руб.

Возвращенная сумма при использовании простой ставки процента наращенная сумма составит 137,33 тыс. руб., при начислении сложной – 138,66 тыс. руб.

Задание 1.6

Гражданин N желает приобрести пенсионный контракт, по которому он мог бы получать ежегодно 15 тыс. руб. в течение оставшейся жизни. Страховая компания, используя таблицы смертности, оценила, что клиент сможет прожить 20 лет, и установила 6% годовых. Сколько нужно заплатить за контракт?

Решение:

Используем аннуитет:

A=R*
, где

R – сумма ежегодной выплаты;

r – ставка процента;

n – срок.

Получаем:
тыс. руб.

Таким образом, стоимость пенсионного контракта составит 172,05 тыс. руб.

Задание 1.7

Предприятию предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн. руб. Принимать ли это предложение, если есть возможность депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых? А в случае, если начисление производится ежеквартально?

Решение:

При помещении денег в банк к концу пятилетнего периода будет:

При начислении процента раз в год:

F = P *(1+r ) n =100(1+0,08) 5 =146,9 млн.руб.

При начислении процента поквартально:

F = P *(1+r /m ) nm =100(1+0,08/4) 20 =148,6 млн.руб.

При другом варианте денежный поток можно представить как срочный аннуитет постнумерандо с А=20, n =5, R =8% и единовременное получение суммы 30 млн.руб.

На основании формулы будущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо получим:

F=A*FM3(r,n)+30=20*FM3(8%,5)+30=20*
+30=20*5.8666+30=

147,33 млн.руб.

Предложение об инвестировании выгодно если сравнивать с начислением годовых процентов (147,33>146,9). Наиболее выгодно поместить деньги в банк при начислении процентов ежеквартально (147,33<148,6).

Задание 1.8

Страховая компания принимает платежи по полугодиям равными частями по 10 млн. руб. в течение 4 лет. Банк, обслуживающий компанию, начисляет проценты также по полугодиям из расчета 20% годовых с начислением процентов по полугодиям. Какую сумму получит страховая компания по истечении срока договора?

Решение:

, где

m – количество начислений;

j – количество равных поступлений средств в году

m = 2 j = 2 n = 4

млн.руб.

Таким образом, по истечении срока договора страховая компания получит 114,36 млн. руб.

Задание 1.9

Определить реальную доходность (убыточность) финансовой операции, если при уровне инфляции 3,5% в первом полугодии и 4,5% во втором номинальная ставка по депозиту сроком на 1 год составляет 7,6% годовых, а проценты начисляются по полугодиям. На сколько нужно повысить процентную ставку для компенсации инфляционных потерь.

Решение:

.

I и=(1+0,035) 6 *(1+0,045) 6 =1,6

r =

Таким образом, реальная убыточность составила 0,36%.

2. ОЦЕНКА КАПИТАЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Задание 2.1

Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 руб. и сроком погашения через 4 года продаются за 750 руб. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 9%.

Решение:

Определим реальную цену облигаций по формуле:

V t = CF / (1 + r ) n = 1000 × 0,708 = 708 р.

Так как реальная стоимость ниже цены продажи, то покупать данные облигации невыгодно, более целесообразно воспользоваться альтернативным вариантом, так как будет получен более высокий доход.

Задание 2.2

Нарицательная стоимость облигации со сроком погашения 10 лет – 100 тыс. руб., купонная ставка – 12%. Облигация рассматривается как рисковая, надбавка за риск – 2%. Рассчитайте текущую стоимость облигации, если рыночная доходность составляет 9%?

Решение:

Текущую стоимость облигации определим по формуле:

Где

r = 9%+2%, n =10

Vt = 100*0,12*5,889+100*0,35218=105.89 тыс.руб.

Таким образом, текущая стоимость облигации составила 105,89 тыс. руб.

Задание 2.3

На рынке продаются две бескупонные облигации. Облигация А номиналом 10 тыс. руб. и сроком погашения через 4 года продается за 8 тыс. руб., облигация В номиналом 10 тыс. руб. и сроком погашения через 8 лет – за 6 тыс. руб. Какая облигация более выгодна для инвестирования?

Решение:

Определим доходности по каждой облигации используя формулу:

, где CF – номинал облигации; РV – цена продажи; n – срок.

Получаем:

По четырехлетней: r =
или 5,74%;

По восьмилетней: r =
или 6,59%.

Таким образом, наиболее доходной является облигация со сроком 8 лет.

Задание 2.4

Акции компании А имеют β = 1,6. Безрисковая процентная ставка и норма прибыли на рынке в среднем соответственно равны 11% и 15%. Последний выплаченный дивиденд равен 3 долл. на акцию, причем ожидается, что он будет постоянно возрастать с темпом 5% в год. Чему равна ожидаемая доходность акций компании? Какова рыночная цена акции, если считать, что эффективность рынка высока и он находится в равновесии?

Решение:

k e = k rf + β  (k m – k rf ) = 11 + 1,6 × (15 – 11) = 17,4%, где

k e

ожидаемая доходность ценной бумаги, целесообразность операции с которой оценивается;

k m

средняя рыночная доходность;

k rf

безрисковая доходность, под которой понимают доходность государственных ценных бумаг;

бета-коэффициент, характеризующий рисковость оцениваемой ценной бумаги.

Доходность акции

.

долл.

Таким образом, ожидаемая доходность акций компании составила 17,4%, а рыночная цена акции – 25,40 долл.

3. УПРАВЛЕНИЕ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ

Задание 3.1

Компания А делает заказ сырья по цене 4 руб. за ед. партиями в размере 200ед. каждая. Потребность в сырье постоянна и равна 10 ед. в день в течение 250 рабочих дней. Стоимость исполнения одного заказа 25 руб., а затраты по хранению составляют 12,5% стоимости сырья.

Решение:

Оптимальный размер заказа определим по формуле:

, где

EOQ - оптимальный размер закупки запаса в физических единицах

размер заказываемой партии запасов, ед.;

годовая потребность в запасах, ед.;

затраты по размещению и выполнению одного заказа;

затраты по хранению единицы производственных запасов.

Получаем:
= 500 единиц.

Затраты при имеющейся политике заказа составляют:

С t =H *362,5 руб.

При переходе от текущей политики заказа сырья к политике, основанной на EOQ , затраты составят

С t =H *250 руб.

Эффект составит 362,5-250=112,5 руб. в год.

Задание 3.2

С помощью модели Баумоля на основе приведенных данных определить политику управления ДС на расчетном счете компании.

Денежные расходы компании (V ) составляют 3 млн. руб. Процентная ставка по государственным ценным бумагам (r ) – 8%, затраты, связанные с каждой их реализацией (c ) – 50 руб.

Решение:

Модель Баумоля

61237 руб. = 61,2 тыс.руб.

Средний размер ДС на расчетном счете равен

Q /2 = 30,6 тыс. р.

Общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в ДС за год

k = 3000000 / 61237 = 49.

Общие расходы по реализации такой политики управления

CT = 0,05 * 49 + 0,08 * 30,6 = 2,45 + 2,45 = 4,9 тыс. р.

Политика компании по управлению ДС и их эквивалентами такова: как только средства на расчетном счете истощаются, компания должна продать часть своих ценных бумаг приблизительно на сумму 61,2 тыс. р. Такая операция будет выполняться 49 раз за год. Максимальный размер ДС на счете составит 61,2 тыс. р., средний – 30,6 тыс. р.

Задание 3.3

Предприятие заключило с поставщиком договор, предусматривающий оплату поставки сырья по схеме «3/15 net 60». Какова должна быть политика в отношении расчетов с поставщиком, если текущая банковская ставка по краткосрочным кредитам составляет 18% годовых?

Решение:

d /k net n

Вмененные издержки

d /(1-d ) * 360 / (n – k ) = 3 / (100 – 3) * 360 / (60 – 15) = 3/97 * 360/45 = 24,7%

24,7% > 18%

Целесообразно использовать право на скидку и оплачивать сырье на 15 день.

Задание 3.4

В магазине в июне выручка бакалейного отдела составила 52 млн. руб., а гастрономического – 41 млн. руб., оборачиваемость запасов в днях – соответственно 35 и 32 дня.

Определите:

оборачиваемость запасов в оборотах и в днях по магазину в целом;

как изменится оборачиваемость в оборотах по магазину, если товарооборот за месяц вырос на 10%, а средние запасы снизились на 5%.

Оборачиваемость товаров

Отдел

Выручка

Оборачиваемость,

дни

Средние

запасы

(гр. 2 × гр. 3)

за месяц

средне-дневная

(гр. 1: 30)

Бакалейный

52

1,73

35

60,55

Гастрономический

41

1,37

32

43,84

По магазину

33,7

104,39

Оборачиваемость товаров по магазину

l об = N / З = 93 / 104,39 = 0,89 об.

l дн = 30 / l об = 30 / 0,89 = 33,7 дн.

l об = 93 × 1,1 / 104,39 × 0,95 = 1,03 об.

l дн = 30 / l об = 30 / 1,03 = 29,1 дн.

Изменение оборачиваемости

Δl об = 1,03 – 0,89 = -0,14 об.

Δl дн = 29,1 – 33,7 = -4,7 дн.

Под финансовым инвестированием понимается процесс вложения имущества в финансовые активы. Финансовые активы – финансовые ресурсы, представляющие собой совокупность денежных средств и ценных бумаг, находящихся в собственности компании.

К финансовым активам относятся:

• – денежные средства, включая кассовую наличность, и средства на банковских счетах;
• – ценные бумаги: акции, паи других компаний, опционы на акции и т.д.;
• – дебиторские задолженности;
• – финансовые вложения;
• – расчетные документы в пути и т.д.

Под определение финансовых активов не подпадают нематериальные и материальные активы, полученные авансы, производственные запасы и т.д., поскольку владение ими не приводит к возникновению права на получение неких финансовых активов в будущем, хотя может принести прибыль.

Финансовые активы – право на доходы, получаемые от использования реальных активов.

Иными словами, реальные активы являются источником дохода, тогда как финансовые активы служат для характеристики распределения получаемого дохода. Инвестирование средств в финансовые активы дает право на получение прибыли от использования реальных активов, приобретение которых осуществлялось за счет инвестиций.

Особенности финансовых активов:

• 1) служат объектом инвестирования;
• 2) являются правом собственности на доход, отражая движение ссудного капитала;
• 3) не являются реальным богатством и представлены в виде платежных и финансовых обязательств по поводу движения финансовых ресурсов;
• 4) не участвуют в процессе производства продукции, выпуска товаров, оказания услуг на предприятии.

Торговля финансовыми активами осуществляется на финансовых рынках.

Финансовые рынки выполняют следующие функции.

• 1. На этих рынках крупные фирмы находят дополнительные источники финансирования.
• 2. С помощью финансовых рынков осуществляется информирование общественности о состоянии дел в крупных бизнес-структурах.
• 3. Активы, обращающиеся на этих рынках, служат объектом инвестирования, страхования, хеджирования и спекулирования.

Капитальные финансовые активы включают акции и облигации. Ценные бумаги торгуются на финансовых рынках и имеют несколько оценок, ключевыми из которых признаются: 1) текущая рыночная цена (Рт ); 2) внутренняя или теоретическая стоимость (V). Эти оценки не всегда совпадают.

Возможны три ситуации по соотношению между рыночной ценой и внутренней стоимостью капитального финансового актива:

Существует три подхода к оценке V:

• 1) технократический – текущая стоимость финансового актива оценивается на основе обработки ценовой статистики;
• 2) последователи фундаменталистского подхода считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых данной ценной бумагой:

(7.12)

3) последователи теории "ходьбы наугад" предлагают ориентироваться на "невидимую руку" рынка. По их мнению, если рынок обладает достаточно высокой эффективностью, то переиграть его невозможно, а любые расчеты практически бесполезны.

Долговыми ценными бумагами являются облигации.

По способам выплаты дохода различают облигации:

• – с фиксированной купонной ставкой;
• – плавающей купонной ставкой;
• – равномерно возрастающей купонной ставкой;
• – оплатой по выбору;
• – смешанного типа.

По характеру обращения выделяют облигации:

• – обычные;
• – конвертируемые.

Оценка облигации с нулевым купоном :

где V – внутренняя стоимость ценной бумаги.

Оценка бессрочных облигаций:

Оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом:

где – годовой купонный доход; М – номинал облигации.

Оценка отзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.

Возможны два варианта.

• 1. Вероятность досрочного погашения небольшая. Тогда используется формула оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом.
• 2. Вероятность досрочного погашения большая:

где – выкупная цена облигации; п – период погашения облигации.

Оценка привилегированных акций:

Оценка акций с с равномерно возрастающим дивидендом :

(7.17)

где g – постоянный темп прироста дивидендов.

Оценка акций с изменяющимся темпом прироста дивидендов:

(7.18)

где с – период бессистемного изменения дивидендов.

Доходность финансового актива в наиболее общем виде может быть представлена следующим образом:

Доходность облигации без права досрочного погашения".

(7.20)

где С – годовой купонный доход; М – номинал облигации; Р – текущая рыночная цена облигации; k – количество лет, оставшихся до срока погашения облигации.

Доходность облигации с правом досрочного погашения:

(7.21)

где Y – цена выкупа облигации; т – количество лет, оставшихся до срока досрочного выкупа облигации.

Доходность акции :

где – первый ожидаемый дивиденд; – текущая рыночная цепа акции; g – постоянный темп прироста дивидендов.

Пример 7.4

Эмитирована облигация номиналом 50 тыс. руб., купонной ставкой 8% годовых и сроком обращения три года. На рынке она продается за 48 тыс. руб. Определите ее текущую стоимость и доходность к погашению, если ставка дисконтирования составляет 6%.

Решение.

1) Рассчитаем текущую (внутреннюю) стоимость облигации

2) Найдем доходность облигации к погашению

Таким образом, внутренняя стоимость облигации выше, чем ее рыночная оценка. Это означает, что данная ценная бумага является привлекательной для инвестирования. Доходность к погашению в годовом исчислении по данной облигации составляет 9,5%.

Пример 7.5

На рынке обращается акция номиналом с текущей рыночной ценой 3450 руб. Последний выплаченный дивиденд – 380 руб. и ожидается, что в будущем темп прироста дивидендов составит 5% в год. Рассчитайте текущую стоимость акции и ее доходность при ставке дисконтирования 12%.

Решение.

1) Определим внутреннюю стоимость акции

2) Найдем доходность акции

Таким образом, акция является привлекательной для инвестирования, и ее доходность в годовом исчислении составляет 16,5%.

Модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом, называется моделью ценообразования на рынке капитальных финансовых активов , или моделью оценки финансовых активов CAMP .

Выражается формулой

(7.23)

где – ожидаемая доходность финансового актива; – безрисковая доходность; – среднерыночная доходность;

Бета-коэффициент, характеризующий рисковость оцениваемой ценной бумаги; () – рыночная премия за риск вложения в рыночные активы; () – ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу.

Пример 7.6

Ожидаемая (фактическая) доходность ценной бумаги составляет 12,5%, P-коэффициент по ней – 1,3; безрисковая ставка доходности – 6%; среднерыночная доходность – 10%. Определите ее требуемую доходность и целесообразность инвестирования в данную ценную бумагу.

Решение.

Рассчитаем требуемую доходность по данной ценной бумаге с использованием модели САРМ:

Таким образом, данная ценная бумага является инвестиционно привлекательной, поскольку фактическая доходность по ней (12,5%) выше, чем требуемая доходность (11,2%).

Финансовые инвестиции сопряжены с риском. Риск – вероятность возникновения отклонения от запланированного результата в условиях неопределенности хозяйственной деятельности исследуемого объекта.

Теории риска – классическая (Дж. Миль, Н. Сениор) и неоклассическая (А. Маршалл, А. Пигу).

При определении риска необходимо учитывать:

• – возможность возникновения некоторого события;
• – неопределенность наступления события;
• – действие, в результате которого событие может произойти или не произойти.

В 1952 г. Г. Марковиц в книге "Формирование портфеля" поставил задачу использовать понятие риска при конструировании инвестиционных портфелей для инвесторов.

Он пришел к следующим выводам.

• 1. Множество эффективных инвестиционных портфелей составляет подмножество множества допустимых портфелей.
• 2. На эффективной траектории допустимые инвестиционные портфели одновременно являются и эффективными в том смысле, что они дают инвестору максимальную ожидаемую доходность при данном риске или минимальный риск при формировании ожидаемой доходности.
• 3. Оптимальный инвестиционный портфель достигается в точке касания кривой безразличия инвестора и эффективной траектории (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Формирование оптимального инвестиционного портфеля из n -го числа финансовых активов на эффективной траектории:

ABCD – эффективная траектория; ABCDEFG – допустимое множество портфелей; Н, С, К – оптимальный инвестиционный портфель соответственно для консервативного, умеренного и агрессивного инвесторов

Важно запомнить

Эффективный инвестиционный портфель – портфель, обеспечивающий инвестору максимальную доходность при заданном уровне риска или минимальный уровень риска при заданной доходности. Оптимальный инвестиционный портфель всегда принадлежит эффективной траектории и учитывает интересы инвестора (его склонность к риску).

Главное практическое правило финансового рынка: для повышения надежности эффекта от вклада в рискованные денные бумаги целесообразно делать вложения не в один их вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие денных бумаг, эффект от которых случаен.