Գիտության և կրթության ժամանակակից հիմնախնդիրները. Որակի կառավարում Որակի գնահատում` հիմնված բաշխման խտության վրա

p = F (T in) - F (T n)

q =1 + F(T n) - F(T c)

Տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտության գործակիցը K t թույլ է տալիս քանակականացնել տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտությունը:

Որտե՞ղ է մաքսազերծումը: T= T in - T n, Ս- նմուշի ստանդարտ շեղում:

Kt £ 0,75-ի դեպքում տեխնոլոգիական գործընթացը բավականին ճշգրիտ է:

K t = 0.76...0.98-ի դեպքում տեխնոլոգիական գործընթացը պահանջում է մանրակրկիտ մոնիտորինգ:

Kt> 0.98-ում ճշգրտությունը անբավարար է:

Օրինակ 3.1.Երկարությամբ թղթի արտադրության տեխնոլոգիական գործընթացի նախնական վերլուծությունը ցույց է տվել, որ m = 2500 մ և s = 100 մ: Պարզվել է, որ կոտրման երկարության բաշխումը մոտավորապես համապատասխանում է նորմալին: Տեխնիկական բնութագրերը ցույց են տալիս, որ թղթի կոտրման երկարությունը պետք է լինի առնվազն 2300 մ: Որոշեք թերի արտադրանքի հավանական համամասնությունը:

Բացեք նոր ֆայլ: Մուտքագրեք աշխատանքի վերնագիրը «Լաբ. աշխատանք 3. Տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտության վերլուծություն»։ Կուտակային բաշխման ֆունկցիայի հատկություններին համապատասխան

q = F (T n)

NORMIDIST վիճակագրական ֆունկցիայի օգտագործմամբ հաշվարկը տալիս է q = 0,02275 արժեքը (Նկար 3.2):

Նկար 3.2. Թերի արտադրանքի հավանական համամասնության հաշվարկը օրինակ 3.1-ում:

Այսպիսով, թերի արտադրանքի հավանական համամասնությունը կազմում է մոտ 2,3%:

Զորավարժություններ

1. Հաշվարկներ կատարե՛ք օրինակի համաձայն:

2. Տեխնիկական բնութագրերում նշվում է 80±0.4 մմ լիսեռի տրամագիծը: Հաստատվել է, որ լիսեռների արտադրության մեջ տրամագծի մաթեմատիկական ակնկալիքը 79,8 մմ է, ստանդարտ շեղումը 0,18 մմ։ Գտեք թերի արտադրանքի հավանական համամասնությունը և տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտության մակարդակը: Արդյո՞ք գործընթացը բավականաչափ ճշգրիտ է:

Առաջարկվում է տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտության և կայունության գնահատման մեթոդ՝ հիմնված երկու անկախ նմուշների (միևնույն պոպուլյացիայից վերցված) միատարրության ստուգման վրա, այն է՝ դրանց բաշխման գործառույթների համեմատությունը: Այս մեթոդի կիրառման ժամանակ մեկ նմուշ ընդունվում է որպես բազային, երբ արտադրված արտադրանքի որակը համապատասխանում է կարգավորող և տեխնիկական փաստաթղթերի պահանջներին, իսկ երկրորդ նմուշը հետազոտական ​​նմուշ է և անհրաժեշտ է գործընթացի որակի հետագա վերլուծության համար: ըստ ցանկացած ցուցանիշի. Երկու անկախ նմուշների միատարրությունը ստուգելու համար որպես չափանիշ առաջարկվում է օգտագործել Wilcoxon թեստը։ Քննարկվող օրինակում իրականացվել է բետոնի արտադրության գործընթացի կայունության վերլուծություն՝ համեմատելով երկու տարբեր նմուշներ, որոնք ստացվել են արտադրանքի որակի վերաբերյալ վիճակագրական տեղեկատվության հավաքագրման և վերլուծության արդյունքում: Առաջարկվող մեթոդը թույլ է տալիս ստանալ հավաստի տեղեկատվություն արտադրանքի որակի և գործընթացի կայունության մասին՝ առանց կառավարման գծապատկերների և հիստոգրամների օգտագործման:

որակի հսկողություն

շինարարական արտադրանք

մաթեմատիկական վիճակագրության մեթոդներ

1. Գմուրման Վ.Է. Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն. դասագիրք. ձեռնարկ համալսարանների համար / V. E. Gmurman. – Էդ. 11-րդ – Մ.՝ Բարձրագույն: դպրոց, 2005. – 479 էջ.

2. Կոզիցինա Ա.Վ. Որակի գործիքները որպես արտադրանքի որակի բարելավման արդյունավետ միջոց [Text] / A.V. Կոզիցինա, Լ.Վ. Մակարովա, Ռ.Վ. Տարասով // Ժամանակակից գիտական ​​հետազոտություն և նորարարություն. – Ապրիլ 2014. - No 4 [Էլեկտրոնային ռեսուրս]: URL՝ http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33360 (մուտքի ամսաթիվ՝ 04/09/2014):

3. Լոգանինա Վ.Ի. Ձեռնարկություններում որակի կառավարման համակարգի մշակում [Տեքստ]. դասագիրք / V.I. Լոգանինա, Օ.Վ. Կարպովա, Ռ.Վ. Տարասով. - M: KDU, 2008. -148 p.

4. Մակարովա Լ.Վ. Մեթոդական մոտեցում տեխնոլոգիական գործընթացների կայունության և որակի ապահովման համար [Text] / L.V. Մակարովա, Ռ.Վ. Տարասով, Դ.Վ. Տարասով, Օ.Ֆ. Պետրինա // Գիտական ​​և տեսական ամսագիր Vestnik BSTU im. Վ.Գ. Շուխովա. - No 1. - 2015. - P. 120–124:

5. Օրլով Ա.Ի. Գործի մաթեմատիկա. հավանականություն և վիճակագրություն - Հիմնական փաստեր. Ուսումնական ուղեցույց. – M.: MZ-Press, 2004. – 110 p. – URL՝ http://www.aup.ru/books/m155/

Ժամանակակից մրցակցային պայմաններում արտադրողը պետք է ապահովի բարձրորակ արտադրանք մատչելի գնով։ Այս նպատակներին հասնելն անհնար է առանց ձեռնարկությունում տեխնոլոգիական գործընթացների և վերահսկման համակարգի բարելավմանն ուղղված օպտիմալ արտադրական պայմանների ստեղծման: Շինարարական արդյունաբերության ձեռնարկություններում վերահսկողության համակարգը, որպես կանոն, ներառում է երեք բաղադրիչ՝ մուտքային հսկողություն, գործառնական հսկողություն և ընդունման հսկողություն: Այս հսկողության մեթոդների կատարելագործումը կարող է զգալիորեն նվազեցնել արտադրության ծախսերը՝ միաժամանակ անընդհատ բարելավելով արտադրանքի որակը: Այս պայմաններում առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտության և կայունության վերլուծությունը, որն այսօր անհնար է պատկերացնել առանց վիճակագրական մեթոդների կիրառման:

Վիճակագրական մեթոդներն իրենց ապացուցել են որպես որակյալ գործիքներ և օգտագործվում են այն դեպքերում, երբ սահմանափակ թվով դիտարկումների արդյունքների հիման վրա անհրաժեշտ է պարզել տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտության և կայունության կամ գործունեության բարելավման կամ վատթարացման պատճառները: տեխնոլոգիական սարքավորումներ. Տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտությունը հասկացվում է որպես տեխնոլոգիական գործընթացի հատկություն, որը որոշում է արտադրված արտադրանքի պարամետրերի փաստացի և անվանական արժեքների հարևանությունը: Տեխնոլոգիական գործընթացի կայունությունը հասկացվում է որպես տեխնոլոգիական գործընթացի հատկություն, որը որոշում է հավանականության բաշխման կայունությունը իր պարամետրերի համար որոշակի ժամանակահատվածում առանց արտաքին միջամտության: Իր հերթին, արտադրական գործընթացի կայունության և ճշգրտության ապահովումն ազդում է պատրաստի արտադրանքի որակի վրա։

Որակի ոլորտում ձեռնարկությունների կամ գործընթացների կառավարման համակարգերը պահանջում են վիճակագրական մեթոդների կիրառում.

Արտադրանքի որակի գնահատման վերլուծության մեթոդներ;

Տեխնոլոգիական գործընթացների կարգավորման մեթոդներ;

Ընդունման որակի վերահսկման մեթոդներ և այլն:

Այս մեթոդների օգտագործումը թույլ է տալիս.

Բացահայտեք պատահական և համակարգված ցուցանիշները, որոնք կարող են հանգեցնել թերությունների.

Ստուգեք ԳՕՍՏ-ների, SNIP-ների և կարգավորող փաստաթղթերի պահանջներին համապատասխանությունը.

Բացահայտեք պոտենցիալ արտադրության պաշարները.

Որոշել արտադրված արտադրանքի տեխնիկական ստանդարտները և թույլատրելիությունը.

Ճիշտ ընտրեք գործընթացի սարքավորումները և փորձարկման պլանը:

Կան մի քանի «դասական» խնդիրներ.

1. Բացահայտեք արտադրված արտադրանքի որակի ցուցանիշների և տեղեկատու արտադրանքի համապատասխանությունը: Այս առաջադրանքը հանգում է մաթեմատիկական ակնկալիքների վերլուծությանը և բաղկացած է զրոյական վարկածի փորձարկումից.
X-ը պատահական փոփոխական է, որի արժեքները որոշում են թեստերի (դիտումների) արդյունքը.

a-ն հղման արտադրանքի արժեքն է:

2. Բացահայտեք արտադրված արտադրանքի որակի ցուցիչի ցրվածության և տեղեկատու արտադրանքի տարբերությունը: Այս առաջադրանքը հանգում է շեղումները համեմատելուն և բաղկացած է զրոյական վարկածի փորձարկումից. .

Այս աշխատանքում, տեխնոլոգիական գործընթացի կայունությունը վերլուծելու համար, առաջարկվում է ստուգել երկու անկախ նմուշների միատարրությունը, այն է՝ համեմատել դրանց բաշխման գործառույթները և ստուգել զրոյական վարկածը. .

Խնդրի ձևակերպում

Գործարանային լաբորատորիաներում և ձեռնարկությունների որակի ստորաբաժանումներում, որպես կանոն, տեխնոլոգիական գործընթացի կայունությունը գնահատելու համար նրանք դիմում են ուսումնասիրվող պատահական փոփոխականի համար հիստոգրամների կառուցմանը, հաշվետու ժամանակաշրջանի համար հսկիչ գծապատկերներ կազմելով (օրինակ, մեկ շաբաթ կամ ամիս): ) և դրանց հետագա վերլուծությունը:

Առաջարկվող տեխնիկան կարող է կրճատվել երկու անկախ նմուշների միատարրության ստուգմամբ (միևնույն պոպուլյացիայից վերցված), մասնավորապես՝ համեմատելով դրանց բաշխման գործառույթները:

Այս դեպքում մեկ նմուշ կարելի է համարել հիմնական, երբ արտադրանքի որակը համապատասխանում է բոլոր տեխնիկական և կարգավորող պահանջներին (և այս նմուշի թվային բնութագրերը կարող են որոշվել), իսկ երկրորդ նմուշը ուսումնասիրության նմուշ է և նախատեսված է կատարելագործումը բացահայտելու համար։ տեխնոլոգիական գործընթացի (վատթարացում, կայունություն) ըստ որոշ ցուցանիշի.

Դիտարկենք M150 բետոնի արտադրության տեխնոլոգիական գործընթացի կայունության գնահատման առաջարկվող մեթոդաբանության իրականացման օրինակ: Վերլուծությունն իրականացվել է հսկիչ նմուշների սեղմման ուժի () տվյալների հիման վրա 28 օր կարծրացման տարիքում (աղյուսակ):

Անկախ նմուշներ ընդհանուր բնակչությունից

Statistica 10 միջավայրում թեստի արդյունքներն ավելի պարզ դարձնելու համար հիմքի և ուսումնասիրության նմուշների բաշխումների հիստոգրամներ են կառուցվել դրանց վրա դրված նորմալ բաշխման խտություններով, և ստացվել են վիճակագրության արժեքները (որքան փոքր են արժեքները. Կոլմոգորով-Սմիրնովի վիճակագրությունը, որքան պատահական փոփոխականի բաշխումը մոտ է նորմալին):

Հիմքի և ուսումնասիրության նմուշների բաշխումների հիստոգրամներ

Որպես երկու անկախ նմուշների միատարրությունը ստուգելու չափանիշ, մենք կօգտագործենք Wilcoxon թեստը, որի անկասկած առավելությունն անհայտ բաշխման օրենքով պատահական փոփոխականների վրա կիրառելու հնարավորությունն է (պահանջվում է միայն պատահական փոփոխականների շարունակականության պահանջը):

Այս չափանիշը տվյալ նշանակության մակարդակում բաղկացած է զրոյական վարկածի փորձարկումից ծավալների երկու անկախ նմուշների միատարրության վրա և () մրցակցային վարկածի ներքո . Զրոյական վարկածի փորձարկման գործընթացը մի փոքր տատանվում է կախված ընտրանքի չափից և պայմանականորեն բաժանվում է երկու դեպքի.

1) երկու նմուշների չափը չի գերազանցում 25-ը.

2) նմուշներից առնվազն մեկի չափը գերազանցում է 25-ը.

Քննարկվող օրինակում երկու նմուշների չափը չի գերազանցում 25-ը։

Wilcoxon թեստ

Չափանիշի փորձարկման առաջին փուլում անհրաժեշտ է երկու նմուշների (աղյուսակի) տարբերակները դասավորել աճման կարգով, այսինքն. մեկ տատանումների շարքի տեսքով.

151, 151, 151, 151, 151, 151, 151, 152, 152, 152, 152, 152, 153,
154, 154, 154, 154, 157, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 158, 159, 159,
159, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 161, 161, 161, 161
(այստեղ ընտրության առաջին տարբերակները ընդգծված են թավերով),

և այս շարքում գտե՛ք չափանիշի դիտարկվող արժեքը՝ առաջին նմուշի տարբերակի հերթական թվերի գումարը.

Երկրորդ փուլը վերին և ստորին կրիտիկական կետերի որոշումն է տվյալ նշանակության մակարդակում (օրինակ՝ ).

1) ցածր կրիտիկական կետ հայտնաբերվել է ըստ Wilcoxon թեստի կրիտիկական կետերի աղյուսակների.

2) վերին կրիտիկական կետը որոշվում է բանաձևով.

Եթե կամ - զրոյական վարկածը մերժվում է. Եթե ​​- զրոյական վարկածը մերժելու պատճառ չկա:

Վերոնշյալ հաշվարկներից պարզ է դառնում, որ

և զրոյական վարկածը մերժելու պատճառ չկա։

Հետևաբար, հղման և ուսումնասիրության նմուշներն ունեն բաշխման նույն գործառույթները, և M150 բետոնի արտադրության տեխնոլոգիական գործընթացը կայուն է:

եզրակացություններ

Առաջարկվող մեթոդը չի պահանջում հիստոգրամների և կառավարման գծապատկերների կառուցում և հնարավորություն է տալիս արագ վերլուծել տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտությունն ու կայունությունը՝ ապահովելով արդյունքների բարձր հուսալիություն: Այնուամենայնիվ, պետք է հաշվի առնել այն հանգամանքը, որ եթե վերլուծության արդյունքներով գործընթացը պարզվում է անկայուն, ապա հետազոտվող ընտրանքը պետք է ավելի մանրամասն ուսումնասիրվի՝ պարզելու գործընթացի անկայունության պատճառները և արտադրանքի որակի վատթարացում.

Գրախոսներ.

Loganina V.I., տեխնիկական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, պետ. Որակի կառավարման և առևտրի և առևտրի բաժին, Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Պենզայի ճարտարապետության և շինարարության պետական ​​համալսարան», Պենզա;

Դանիլով Ա.Մ., տեխնիկական գիտությունների դոկտոր, Պենզայի Պենզայի ճարտարապետության և շինարարության պետական ​​համալսարանի մաթեմատիկայի և մաթեմատիկական մոդելավորման ամբիոնի պրոֆեսոր:

Մատենագիտական ​​հղում

Արտադրանքի որակի կառավարման վիճակագրական մեթոդները, համեմատած արտադրանքի շարունակական վերահսկողության հետ, ունեն այնպիսի կարևոր առավելություն, ինչպիսին է տեխնոլոգիական գործընթացից շեղումները հայտնաբերելու ունակությունը ոչ թե մասերի ամբողջ խմբաքանակի արտադրության ժամանակ, այլ գործընթացի ընթացքում (երբ հնարավոր է ժամանակին միջամտել գործընթացին և ուղղել այն):

Ապրանքի որակի կառավարման վիճակագրական մեթոդների կիրառման հիմնական ոլորտները

Բրինձ. 1. Արտադրանքի որակի կառավարման վիճակագրական մեթոդներ

Եկեք համառոտ բացատրենք նկարում օգտագործված հասկացությունները:

Գործընթացի ճշգրտության և կայունության վիճակագրական վերլուծություն- սա տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտության և կայունության ցուցիչների արժեքների վիճակագրական մեթոդներով և ժամանակի ընթացքում դրա առաջացման օրինաչափությունների որոշումն է:

Վիճակագրական գործընթացի վերահսկում- սա տեխնոլոգիական գործընթացի պարամետրերի արժեքների ճշգրտում է, որը հիմնված է վերահսկվող պարամետրերի ընտրովի մոնիտորինգի արդյունքների վրա, որն իրականացվում է արտադրանքի որակի պահանջվող մակարդակը տեխնոլոգիապես ապահովելու համար:

Արտադրանքի որակի ընդունման վիճակագրական հսկողություն- սա հսկողություն է, որը հիմնված է մաթեմատիկական վիճակագրության մեթոդների կիրառման վրա՝ ստուգելու արտադրանքի որակի համապատասխանությունը սահմանված պահանջներին և արտադրանքի ընդունումը:

Ապրանքի որակի գնահատման վիճակագրական մեթոդ - Սա մեթոդ է, որով արտադրանքի որակի ցուցանիշների որակական արժեքները որոշվում են մաթեմատիկական վիճակագրության կանոններով:

«Վիճակագրական ընդունման հսկողություն» տերմինը պարտադիր չէ, որ կապված լինի պատրաստի արտադրանքի վերահսկողության հետ: Վիճակագրական ընդունման հսկողությունը կարող է օգտագործվել մուտքային հսկողության գործառնություններում, գնումների վերահսկման գործառնություններում, գործառնական հսկողության, պատրաստի արտադրանքի վերահսկման և այլնի մեջ, այսինքն. այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է որոշել՝ ընդունել կամ մերժել արտադրանքի խմբաքանակը:

Արտադրանքի որակի կառավարման խնդիրներում վիճակագրական մեթոդների կիրառման շրջանակը չափազանց լայն է և ընդգրկում է արտադրանքի ողջ կյանքի ցիկլը (մշակում, արտադրություն, շահագործում, սպառում և այլն):

Ապրանքի որակի վերլուծության և գնահատման վիճակագրական մեթոդները, տեխնոլոգիական գործընթացները կարգավորելու վիճակագրական մեթոդները և արտադրանքի որակի ընդունման վերահսկման վիճակագրական մեթոդները արտադրանքի որակի կառավարման բաղադրիչներն են:

Որակի գնահատում ըստ բաշխման խտության

Գրաֆիկական ներկայացման մեթոդներից մեկը հիստոգրամն է (շտրիխ հիստոգրամա), որն արտացոլում է ապրանքների փորձարկված խմբաքանակի որակի վիճակը և օգնում է հասկանալ ապրանքների որակի վիճակը ընդհանուր բնակչության մեջ, որոշել միջին արժեքի դիրքը և դրա մեջ ցրվածության բնույթը.

Բրինձ. 2. Պարետոյի հիստոգրամ

Չնայած հիստոգրամը թույլ է տալիս ճանաչել ապրանքների խմբաքանակի որակի կարգավիճակը բաշխման տեսքով, այն չի տրամադրում ամբողջ տեղեկատվությունը լայնության մեծության, բաշխման աջ և ձախ կողմերի միջև համաչափության, առկայության մասին: կամ քանակական առումով բաշխիչ կենտրոնի բացակայություն։

Տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտության գնահատում

Հանդուրժողականության հետ համեմատության հիման վրա բաշխման ձևն ու լայնությունը որոշելուց հետո ուսումնասիրվում է, թե արդյոք հնարավոր է բարձրորակ արտադրանք արտադրել այս տեխնոլոգիական գործընթացի միջոցով: Այլ կերպ ասած, հետազոտության արդյունքների հիման վրա հնարավոր է դառնում քանակականացնել տեխնոլոգիական գործընթացների ճշգրտությունը։

Այդ նպատակով կարող եք օգտագործել հետևյալ բանաձևը.

որտեղ է տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտության գործակիցը.

Ապրանքի հաստատում;

Ստանդարտ շեղում.

Տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտությունը գնահատվում է հետևյալ չափանիշների հիման վրա.

Տեխնոլոգիական գործընթացը ճշգրիտ է և գոհացուցիչ.

- պահանջում է ուշադիր դիտարկում;

Անբավարար. Այս դեպքում անհրաժեշտ է անհապաղ պարզել թերի արտադրանքի ի հայտ գալու պատճառը և վերահսկողական միջոցներ ձեռնարկել։

Նկ.3. Գործընթացի ճշգրտության գործոն

Բրինձ. 3.a - ճշգրտությունը կայուն է, քանի որ այն ունի ճշգրտության սահման;

Բրինձ. 3.b - հանդուրժողականության դաշտն ամբողջությամբ լցված է, մտավախություն կա, որ կհայտնվեն թերի արտադրանք.

Բրինձ. 3.c - թերի արտադրանքները հայտնվում են հանդուրժողականության երկու կողմերում:

Հիստոգրամի հետ միասին նորմալ բաշխման կոր կառուցելու համար այն պետք է վերածվի այն մասշտաբի, որով կազմված են հիստոգրամը և էմպիրիկ կորը։

ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆկարող է անել այս ամենը և միայն հիստոգրամի նախնական տվյալներով:

Բրինձ. 4. Հիստոգրամը ՍՏԱՏԻՍՏԻԿԱ-ում

Գրաֆիկի կարմիր գիծը ցույց է տալիս հարմարեցված նորմալ բաշխման կորը:

Կան պատահական փոփոխականների բաշխման տարբեր տեսակներ՝ նորմալ, երկանդամ, Պուասոնի բաշխում և այլն։

Շատ հաճախ նորմալ բաշխումը օգտագործվում է որպես մոդել, քանի որ չափումների շատ հավաքածուներ ունեն բաշխում, որը մոտենում է նորմալին: Պայմանականորեն նորմալ բաշխման կորի տակ գտնվող տարածքը համեմատաբար հավասար է միասնությանը (նկ. 5.):

Նկ.5. Զանգի կորը

Նորմալ կորի տակ գտնվող տարածքների կրճատ աղյուսակը կարող է ներկայացվել Աղյուսակ 1-ում:

Այս աղյուսակը ներկայացնում է տարածքի արժեքները ստանդարտ շեղումների դեպքում Z-ից: Երկու Z արժեքների միջև տարածքի արժեքը որոշելու համար հարկավոր է հանել աղյուսակում տրված համապատասխան արժեքները: Օրինակ, Z=-1-ի և Z=2-ի միջև ընկած հատվածը կազմում է 0,9773 - 0,1587 = 0,8186:

Օգտագործելով նորմալ բաշխման ֆունկցիայի աղյուսակները, կարող եք որոշել թերի արտադրանքի արժեքը կամ տոկոսը:

Ենթադրենք, որ տեխնոլոգիական գործընթացը հաստատված է. Հայտնի է, որ = 0,501, = 0,022, բացի այդ, կարգավորող և տեխնիկական փաստաթղթերի պահանջներին համապատասխան, վերին և ստորին արժեքները հավասար են 0,500 0,005:

Եկեք որոշենք վերին և ստորին թույլատրելի արժեքների շեղումները միջինից, արժեքի բազմապատիկներից.

Սովորաբար բաշխված պատահական փոփոխականի՝ համապատասխանաբար 0-1,82 և 0-2,52 միջակայքերի մեջ ընկնելու հավանականությունը 0,9656 - 0,5 = 0,4656 և 0,5 - 0,0059 = 0,4941 է:

Հետևաբար, մենք ակնկալում ենք ստանալ մոտավորապես հետևյալ տվյալները.

0,4656 + 0,4941 = 0,9597 = 95,97% արտադրանքը համապատասխանում է սահմանված պահանջներին;

0.500 - 0.4656 = 0.0344 = 3.44% արտադրանքի չափը գերազանցում է վերին հանդուրժողականությունը;

0,500 - 0,4941 = 0,0059 = 0,59% արտադրանքի չափը ցածր է նվազագույն հանդուրժողականությունից:

Հիստոգրամներ մեջ ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆթույլ է տալիս տվյալներին համապատասխանեցնել մի շարք բաշխումներ: Հիստոգրամա կառուցելիս դուք պարզապես ընտրում եք ցանկալի բաշխումը ցանկից:

Նկ.6. ՍՏԱՏԻՍՏԻԿԱ-ում հիստոգրամներ կառուցելու պատուհան

Ներկայացված մեթոդաբանությունը թույլ է տալիս գնահատել ցանկացած տեխնոլոգիական գործընթաց, թույլ է տալիս քանակականացնել գործընթացի ճշգրտությունը և որոշել այն պարամետրերի արժեքները, որոնք գերազանցում են ընդունելի սահմանները:

որտեղ Ki-ն մասնավոր որակի ցուցանիշներ են,

P - ապրանքի նշան:

Իր հերթին, մասնավոր ցուցանիշները սահմանվում են որպես

որտեղ Kf-ը իրական որակի մակարդակն է,

Ke-ն լավագույն նմուշի մակարդակն է (ստանդարտ):

Պ–ի որակի համապարփակ գնահատման ժամանակ

արտադրությունը, կշռված թվաբանական միջինը կարող է օգտագործվել նաև այն դեպքում, երբ միջինացված սկզբնական հարաբերական ցուցանիշները Ki-ն համեմատաբար քիչ են տարբերվում միմյանցից.

, (2.7)

որտեղ Ki-ն մասնավոր հարաբերական որակի ցուցիչ է.

Wi – ցուցանիշների կշռի գործակիցներ (որոշվում են փորձագետների կողմից):

Եթե ​​ամփոփ որակի ցուցիչի արժեքը մեկից մեծ է, ապա կարող ենք եզրակացնել, որ տվյալ ապրանքի նմուշը որակով ավելի լավն է, քան հիմնական նմուշը:

Շատ ավելի հաճախ, որակի մակարդակը գնահատելու համար օգտագործվում է հարաբերական գծային գնահատումների մեթոդը: Այս դեպքում որակի մակարդակի ամբողջական գնահատումը հայտնաբերվում է բանաձևով.

, (2.8)

որտեղ Kfi-ն իրական որակի մակարդակն է,

Kei - հղում (նորմատիվ) մակարդակ:

Բանաձևը (2.6) կարող է օգտագործվել նաև տեխնոլոգիական գործընթացի անկայունությունը գնահատելու համար, իսկ անկայունության ամփոփ ցուցանիշը (Kn) հաշվարկելու բանաձևը ստանում է հետևյալ ձևը.

, (2.9) ԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱԱ

որտեղ Кнi-ն գործընթացի իրական պարամետրերն են,

Рнi – ստանդարտ (նշված տեխնոլոգիական կանոնակարգերով) պարամետրեր;

i - պարամետրերի քանակը;

n - չափումների քանակը:

Դիտարկված մոտեցումները կարող են օգտագործվել նաև այնպիսի առաջադրանքներում, որտեղ անհրաժեշտ է ձեռնարկության աշխատանքի որակի ամփոփ գնահատական ​​տալ՝ հաշվի առնելով բազմաթիվ ցուցանիշներ: Դրանց օգտագործման համար անհրաժեշտ պայման է նորմատիվ (տեղեկատու) արժեքների առկայությունը, որոնց հետ կարելի է համեմատել ցուցանիշների իրական մակարդակները:

Օրինակ 1. Օգտագործելով Ռուսաստանի պետական ​​ստանդարտի որակի ընդհանրացված գնահատման մեթոդը, ստուգեք էլեկտրական լամպերի որակի համապատասխանությունը ստանդարտին: Ընկերության կողմից արտադրված որոշակի հզորության էլեկտրական լամպերի այրման միջին ժամանակը 420 ժամ է։ Հղման ժամկետը 450 ժամ է: Արդյունավետությունն ունի 20 լմ/Վտ հղման արժեք, իսկ իրական արդյունավետությունը 19 լմ/Վտ է:

Արտադրված էլեկտրական լամպերի իրական որակի մակարդակը 11,3%-ով ցածր է ստանդարտից:

Օրինակ 2. Կան տվյալներ Vesta (Vyatka-Alenka) և Ariston ընկերությունների կողմից արտադրված նույն տեսակի ավտոմատ լվացքի մեքենաների որակի մակարդակների մասին՝ ըստ անձնագրային տվյալների։ Տրե՛ք հաստոցների որակի մակարդակների համեմատական ​​գնահատում, եթե փորձագետների կողմից որոշված ​​յուրաքանչյուր գործակիցի քաշային գործակիցները համապատասխանաբար 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, 0,3 են։

Լվացքի մեքենաների որակի հարաբերական մակարդակը որոշելու համար հաշվարկվում է ամփոփ որակի գործակից՝ օգտագործելով պրոֆեսոր Վ.Ա. Տրապեզնիկով. Գործակիցները հաշվարկելիս հաշվի է առնվում նաև ցուցանիշների բնույթը։ «Դրական» ցուցանիշների համար, որոնց արժեքների աճով բարձրանում է որակը, ընտրվում է բանաձևը (2.4), իսկ «բացասական» ցուցիչների համար, որոնց աճող արժեքների դեպքում ապրանքի որակը նվազում է, օգտագործվում է հակադարձ բանաձևը. .

Ariston ապրանքանիշի ավտոմատ լվացքի մեքենայի հարաբերական որակի մակարդակը 11% -ով բարձր է Vyatka-Alenka ապրանքանիշի ավտոմատ լվացքի մեքենայի որակի մակարդակից:

Օրինակ 3. Տվյալներ կան աշխատանքային հերթափոխի ընթացքում տեխնոլոգիական գործընթացի կենտրոնացված պարամետրերի չափումների արդյունքների վերաբերյալ:

Ըստ տեխնոլոգիական կանոնակարգերի ստանդարտ արժեքներն են՝ ճնշում – 100 կՊա, թթվայնություն – 6,0:

Որոշել տեխնոլոգիական գործընթացի անկայունության ամփոփ հարաբերական ցուցիչը՝ օգտագործելով հարաբերական գծային գնահատումների մեթոդը: