Контроль и управление станками и автоматическими линиями. Типовые технические решения при автоматизации технологических процессов Замкнутая система автоматического регулирования

Для нормальной устойчивой работы энергоблоков АЭС необходимо поддержание целого ряда теплотехнических параметров в заданных пределах. Указанные функции реализуются системами автоматического регулирования теплотехнических параметров, от надежной, эффективной и устойчивой работы которых в значительной мере зависит работа энергоблока в целом.

В общей сложности на одном энергоблоке АЭС насчитывается около 150 локальных систем автоматического регулирования (регуляторов), из которых примерно 30-35 можно отнести к наиболее важным, при отказе которых энергоблок, как правило, отключается защитами (регуляторы уровня в ПГ, деаэраторе, БРУ-СН, давления в I контуре и др.), или происходит снижение нагрузки энергоблока (регуляторы уровня в ПВД).

Поддержание параметров вручную в течение длительного времени сложно, трудоемко и требует определенных навыков у оперативного персонала. Эксплуатация и оперативное обслуживание регуляторов на энергоблоке требует от персонала знания основ теории автоматического регулирования, принципов действия, устройства и аппаратных средств, на которых реализованы регуляторы.

Системы автоматического регулирования используются в тех случаях, когда необходимо в течение длительного времени изменять или поддерживать постоянными какие-либо физические величины, называемые регулируемыми переменными (напряжение, давление, уровень, температуру, частоту вращения и т.д.), характеризующие работу машины, технологический процесс или динамику движущегося объекта.

Устройства, реализующие указанные функции, называют автоматическими регуляторами.

Объектом регулирования является машина или установка, заданный режим работы которых должен поддерживаться регулятором при помощи регулирующих органов. Совокупность регулятора и объекта регулирования носит название - система автоматического регулирования.

Система автоматического регулирования (CAP) на базе аппаратуры «Каскад-2» выполнена на основе микроэлектроники в приборном исполнении.

В качестве основных источников информации использованы первичные преобразователи типа «Сапфир-22» с тензочувствительными элементами, термометры сопротивления и термопары.

Рассмотрим функциональную схему включения блока Д07 при балансе регулятора на текущее значение параметра (рисунок 2.4).

Самобаланс авторегулятора на текущее значение основан на изменении сигнала задания. При положении переключателя “Р” (ручной режим) воздействием на кнопки “Б” (больше) или “М” (меньше) устанавливается задание регулятора.

Рисунок 2.4 – Структурная схема самобаланса авторегулятора на текущее значение параметра

При положении переключателя “А” (автоматический режим) выходные команды регулирующего блока Р27 (минус 24В) поступают на входы “ ” или “ ” вызывая изменения выходного сигнала блока Д07. При включении регулятора в работу воздействие управляющих импульсов блока Р27 на интегратор прекращается (размыкаются нормально-замкнутые контакты реле БВР) и задание регулятора остается равным значению технологического параметра на момент включения.

СУЗ реактора ВВЭР-1000

Задачи, которые должна решать система управления и защиты ЯР:

1. Обеспечения изменения мощности или другого параметра реактора в нужном диапазоне с требуемой скоростью и поддержания мощности или другого параметра на определенном заданном уровне, Следовательно, для обеспечения этой функции нужны специальные органы СУЗ. Они получили название органов автоматического регулирования (АР).

2. Компенсация изменения реактивности ЯР. Специальные органы СУЗ, выполняющие эту задачу, называются органами компенсации.

3. Обеспечение безопасной работы ЯР, что может осуществляться ЯР прекращением цепной реакции деления при аварийных ситуациях

СУЗ предназначена :

Для автоматического регулирования мощности ЯР в соответствии с мощностью, отдаваемой ТГ в сеть, или стабилизации мощности на заданном уровне;

Для пуска ЯР и вывода его на мощность в ручном режиме;

Для компенсации изменений реактивности в ручном и автоматическом режиме;

Аварийной защиты ЯР;

Для сигнализации о причинах срабатывания АЗ;

Для автоматического шунтирования некоторых сигналов АЗ;

Для сигнализации о неисправностях, возникающих в СУЗ;

Для сигнализации положения ОР ЯР на БЩУ и РЩУ, а также вызова информации о положении каждого ОР в СВРК ИВС ЭБ.

Управление реактором осуществляется воздействием на ход ЦРД ядер горючего в активной зоне.

В разрабатываемой СУЗ ЯР предусмотрен способ введения твёрдых поглотителей в виде стержней. Наряду с механическими органами управления применяется введение в теплоноситель первого контура раствора борной кислоты. Оперативное управление мощностью осуществляется механическим перемещением исполнительных органов, содержащих твёрдый поглотитель.

Требования к СУЗ :

1. К электрическим параметрам и режимам:

СУЗ рассчитывается на электропитание не менее, чем от двух независимых источников питания; при исчезновении одного источника работа СУЗ сохраняется;

При длительном отключении параметров электропитания ложного срабатывания аварийной защиты (АЗ) не происходит и органы регулирования самопроизвольно не перемещаются;

СУЗ должна обеспечить обмен информацией с разными системами.

2. К надежности:

Срок службы СУЗ не менее 10 лет;

Наработка на отказ по функциям управления 10 5 часов;

Коэффициент неготовности по функциям АЗ, требующий останова ЯР, не более, чем 10 -5 ;

Среднее время восстановления 1 час.

3. К аппаратуре:

Аппаратура СУЗ обеспечивает возможность функциональной проверки, а также параметров СУЗ при помощи средств контроля при подготовке к пуску, при работающем ЯР без его остановки, без нарушения функций системы и работоспособности реакторной установки (РУ);

Линии связи выполнены так, чтобы пожар в одной линии не привел к невозможности выполнять функции.

4. К исполнительным механизмам:

Исключение самопроизвольного перемещения в сторону увеличения реактивности (при неисправности, исчезновении питания и так далее);

Рабочая скорость перемещения 20 ± 2 мм в сек.;

Время введения рабочих органов в активную зону 1,5 – 4 сек;

Время от выдачи сигнала АЗ до начала движения 0,5 сек;

Рабочий ход органа регулирования 3500 мм.

Состав СУЗ

ПТК СГИУ-М

ПТК АЗ-ПЗ

ПТК АРМ-РОМ-УПЗ

Электропитание оборудования.

Общая задача управления ТП - это минимизация (максимизация) некоторого критерия (себестоимость, затраты энергии и т. д.) при выполнении ограничений на технологические параметры, накладываемых регламентом.

Поскольку решение этой задачи для всего процесса в целом затруднительно (много влияющих факторов), весь ТП следует разбить на отдельные участки, причем обычно участок соответствует законченной технологической операции, имеющей свою подзадачу (приготовление корма, обработка молока и т. д.).

Для отдельного ТП критерий оптимальности установить проще. Это может быть требование стабилизации параметра или несложно вычисляемого критерия. На основании принятого критерия оптимальности для отдельного ТП легко формулируется задача автоматизации. Кроме критерия оптимальности для решения этой задачи необходим анализ объекта автоматизации с точки зрения выявления всех существенных входных и выходных переменных, а также анализ статических и динамических характеристик каналов передачи возмущающих и управляющих воздействий.

Рис. 2.3. Схемы регулирования расхода: а - жидких и газообразных сред; б- сыпучих материалов; в - соотношения сред

Технологические процессы одного типа (например, процессы нагрева) могут отличаться исполнением аппаратуры, физико-химическими свойствами участвующих в них потоков сырья и т.д. Однако все они протекают по одним и тем же законам и подчиняются общим закономерностям. Характер этих закономерностей в первую очередь определяется тем, какой параметр участвует в управлении. Для одного класса процессов, протекающих в типовой технологической системе, может быть разработано типовое решение по автоматизации, являющееся приемлемым для широкого круга систем. Наличие типового решения значительно упрощает задачу построения АСУ.

К числу типовых технологических параметров, подлежащих контролю и регулированию, относят расход, уровень, давление, температуру и ряд показателей качества.

Регулирование расхода. Системы регулирования расхода характеризуются малой инерционностью и частой пульсацией параметра.

Обычно управление расходом - это дросселирование потока вещества с помощью клапана или шибера; изменение напора в трубопроводе за счет изменения частоты вращения привода насоса или степени байпасирования (отведения части потока через дополнительные каналы).

Принципы реализации регуляторов расхода жидких и газообразных сред показаны на рисунке 2.3, а , сыпучих материалов - на рисунке 2.3, б.

В практике автоматизации ТП встречаются случаи, когда требуется стабилизация соотношения расходов двух или более сред.

В схеме, показанной на рисунке 2.3, в, поток G 1 - ведущий, а поток - ведомый, где у - коэффициент соотношения расходов, который устанавливают в процессе статической настройки регулятора.

При изменении ведущего потока G 1 регулятор FF пропорционально изменяет ведомый поток G 2 .

Выбор закона регулирования зависит от требуемого качества стабилизации параметра.

Регулирование уровня. Системы регулирования уровня имеют те же особенности, что и системы регулирования расхода. В общем случае поведение уровня описывается дифференциальным уравнением

(2.1)

,

где S -площадь горизонтального сечения емкости; L - уровень; С вх, G вых - расход среды на входе и выходе; С обр - количество среды, увеличивающейся или уменьшающейся в емкости (может быть равно 0) в единицу времени t .

Постоянство уровня свидетельствует о равенстве количеств подаваемой и расходуемой жидкости. Это условие может быть обеспечено воздействием на подачу (рис. 2.4, а) или расход (рис. 2.4, б) жидкости. В варианте регулятора, показанном на рисунке 2.4, в, используют для стабилизации параметра результаты измерений подачи и расхода жидкости. Импульс по уровню жидкости - корректирующий, он исключает накопление ошибки вследствие неизбежных погрешностей, возникающих при изменении подачи и расхода. Выбор закона регулирования также зависит от требуемого качества стабилизации параметра. При этом возможно использование не только пропорциональных, но также и позиционных регуляторов.

Регулирование давления. Постоянство давления, как и постоянство уровня, свидетельствует о материальном балансе объекта.

(2.2)

В общем случае изменение давления описывается уравнением, аналогичным формуле (2.1),

где V- объем аппарата; р - давление.

Рис. 2.4. Схемы систем регулирования уровня:

а -с воздействием на подачу; б и в - с воздействием на расход среды

Аналогичность уравнений (2.1) и (2.2) свидетельствует о том, что способы регулирования давления аналогичны способам регулирования уровня.

Регулирование температуры. Температура - показатель термодинамического состояния системы. Динамические характеристики системы регулирования температуры зависят от физико-химических параметров процесса и конструкции аппарата. Особенность такой системы - значительная инерционность объекта и нередко измерительного преобразователя.

Принципы реализации регуляторов температуры аналогичны принципам реализации регуляторов уровня (рис. 2.4) с учетом управления расходом энергии в объекте.

Выбор закона регулирования зависит от инерционности объекта: чем она больше, тем закон регулирования сложнее. Постоянная времени измерительного преобразователя может быть снижена за счет увеличения скорости движения теплоносителя, уменьшения толщины стенок защитного чехла (гильзы) и т. д.

Рис. 2.5. Схема системы регулирования качества продукта:

1 - объект; 2 - анализатор качества; 3 - экстраполяционный фильтр; 4 - вычислительное устройство; 5 - регулятор

Регулирование параметров состава и качества продукта. При регулировании состава или качества продукта возможна ситуация, когда параметр (например, влажность зерна) измеряют дискретно. В этой ситуации неизбежны потеря информации и снижение точности динамического процесса регулирования. Рекомендуемая схема регулятора, стабилизирующего некоторый промежуточный параметр У(t), значение которого зависит от основного регулируемого параметра - показателя качества продукта У(t ), показана на рисунке 2.5. Вычислительное устройство 4, используя математическую модель связи между параметрами У(t) и У(t 1) непрерывно оценивает показатель качества. Экстраполяционный фильтр 3 выдает оценочный параметр качества продукта У(t 1 )в промежутках между двумя измерениями.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте характеристику ТП сельскохозяйственного производства. 2. Назовите виды воздействий на объект управления. 3. Изложите структуру и принципы управления ТП. 4. Каковы особенности автоматизации сельскохозяйственного производства? 5. Назовите типовые технические решения при автоматизации ТП.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет» в г. Сызрани

Кафедра «Электромеханика и промышленная автоматика»

Курсовой проект

по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем»

Регулирование технологических параметров на установке ЭОЛУ АВТ-6

Выполнил:

Студент гр. ЭАБЗ-401 Голотин К.О.

Проверил:

Ст. преподаватель Шумилов Е.А.

Сызрань 2014

Введение

1. Описание работы установки

3. Расчёты регуляторов

Заключение

Введение

Нефть известна человеку с древнейших времен. В течение многих столетий нефтью пользовались в качестве лечебного средства, топлива и осветительного материала. По мере развития техники в России развивалась и нефтеперерабатывающая промышленность, которая обеспечивала получение из нефти различных нефтепродуктов. Перед нефтяной промышленностью стоит огромная задача: обеспечить сырьем и промежуточными продуктами химическую и нефтехимическую промышленность. Сырьем для развития этих отраслей промышленности служат природный и попутный газ, сжиженный газ и отдельные углеводородные фракции. Кроме того, на нефтеперерабатывающих заводах стали получать ароматические углеводороды, сырье для сажи, синтетические жирные кислоты и спирты, а также многие другие продукты. Современная нефтеперерабатывающая промышленность постоянно идет под знаком научно-технических разработок. Основными технологическими процессами на нефтеперерабатывающих предприятиях являются: обессоливание и обезвоживание нефти на первичном этапе, каталитический крекинг, каталитический риформинг, изомеризация, гидрогенизационная очистка нефтяных дистиллятов и др. - на вторичном и последующих этапах.

Широкое распространение вторичных процессов переработки нефти повышает требования к четкости разделения нефти и более глубоким отборам. Современные технологические процессы переработки нефти отличаются большой производительностью, высокими скоростями потоков и определенными значениями параметров, отклонение которых допускается лишь в самых небольших пределах.

На современном мировом рынке предъявляются высокие требования к качеству нефти и нефтепродуктов, поэтому необходимо непрерывно улучшать качество выпускаемой продукции. А это требует применения современных высокоточных систем управления.

Процессы перегонки нефти осуществляют на так называемых атмосферных трубчатых (AT) и вакуумных трубчатых (ВТ) или атмосферно-вакуумных трубчатых (АВТ) установках.

На установках AT осуществляют неглубокую перегонку нефти с получением топливных (бензиновых, керосиновых, дизельных) фракций и мазута. Установки ВТ предназначены для перегонки мазута. Получаемые на них газойлевые, масляные фракции и гудрон используют в качестве сырья процессов последующей (вторичной) переработки их с получением топлив, смазочных масел, кокса, битумов и других нефтепродуктов.

Современные процессы перегонки нефти являются комбинированными с процессами обезвоживания и обессоливания, вторичной перегонки и стабилизации бензиновой фракции: ЭЛОУ-АТ, ЭЛОУ-АВТ и т. д.

1. Описание работы установки

Технологический процесс в атмосферном блоке ЭЛОУ АВТ-6 протекает следующим образом. Обезвоженную и обессоленную на ЭЛОУ нефть дополнительно подогревают в теплообменниках и подают на разделение в колонну частичного отбензинивания 1. Уходящие с верха этой колонны углеводородный газ и легкий бензин конденсируют и охлаждают в аппаратах воздушного и водяного охлаждения и направляют в емкость орошения. Часть конденсата возвращают на верх колонны 1 в качестве острого орошения. Отбензиненную нефть с низа колонны 1 подают в трубчатую печь 4, где нагревают до требуемой температуры и направляют в атмосферную колонну 2. Часть отбензиненной нефти из печи 4 возвращают в низ колонны 1 в качестве горячей струи. С верха колонны 2 отбирают тяжелый бензин, а сбоку через отпарные колонны 3 выводят топливные фракции 180-220 (230), 220 (230)-280 и 280-350 °С. Атмосферная колонна, кроме острого орошения, имеет два циркуляционных орошения, которыми отводят тепло ниже тарелок отбора фракций 180-220 и 220-280 °С. В нижние части атмосферной и отпарных колонн подают перегретый водяной пар для отпарки легко кипящих фракций. С низа атмосферной колонны выводят мазут, который направляют на блок вакуумной перегонки.

2. Технологическая схема установки

На рис. 1 показана принципиальная схема блока атмосферной перегонки нефти установки ЭЛОУ АВТ-6.

1- отбензинивающая колонна;

2 - атмосферная колонна;

3 - отпарные колонны;

4 - атмосферная печь;

I - нефть с ЭЛОУ;

II - легкий бензин;

III- тяжелый бензин;

IV - фракция 180-220 ;

V - фракция 220-280 ;

VI - фракция 280-350 ;

VII - мазут;

IX - водяной пар.

3. Расчет регуляторов

Таблица 1 Данные для расчета

нефтеперерабатывающий элоу промышленность

Для регулирования параметров используется трехконтурная система подчиненного регулирования. Структурная схема такой системы показана на рис.2.

Для системы регулирования температуры в атмосферной печи:

R1(s) - передаточная функция регулятора скорости электродвигателя;

W11(s) - передаточная функция тиристорного преобразователя;

W12(s) - передаточная функция электродвигателя;

Wос1(s) - передаточная функция датчика скорости;

R2(s) - передаточная функция регулятора расхода топлива;

W21(s) - передаточная функция насоса;

Wос2(s) - передаточная функция датчика расхода топлива;

R3(s) - передаточная функция регулятора температуры в атмосферной печи;

W31(s) - передаточная функция атмосферной печи;

Wос3(s) - передаточная функция датчика температуры атмосферной печи.

Первый контур системы регулирования по скорости настроим на технический оптимум (рис.3).

Желаемая передаточная функция первого разомкнутого контура:

С другой стороны:

Подставив в формулу (2) значение, можно рассчитать передаточную функцию регулятора:

Проверим правильность вычислений с помощью компьютерного моделирования в Simulink. На (рис.5) изображен график переходного процесса, параметры которого соответствуют техническому оптимуму.

Рис. 4 Схема модели системы электропривода

Рис. 5 График переходного процесса

Передаточная функция первого замкнутого контура:

Второй контур системы регулирования расхода топлива настроим на технический оптимум (рис.6).

Желаемая передаточная функция второго разомкнутого контура:

С другой стороны:

Подставив в формулу (4) значение, можно рассчитать передаточную функцию регулятора:

Проверим правильность вычислений с помощью компьютерного моделирования в Simulink. На (рис.8) изображен график переходного процесса, параметры которого соответствуют техническому оптимуму.

Рис. 7 Схема модели системы электропривода

Рис. 8 График переходного процесса

Передаточная функция второго замкнутого контура:

Третий контур системы регулирования температуры настроим на симметричный оптимум (рис.9).

Желаемая передаточная функция третьего разомкнутого контура:

С другой стороны:

Подставив в формулу (6) значение, можно рассчитать передаточную функцию регулятора:

Проверим правильность вычислений с помощью компьютерного моделирования в Simulink. На (рис.11) изображен график переходного процесса, параметры которого соответствуют техническому оптимуму.

Рис. 10 Схема модели системы электропривода

Рис. 11 График переходного процесса

Заключение

В ходе данной курсовой работы были рассчитаны регуляторы для каждого контура системы подчиненного регулирования, правильность которых проверялось с помощью компьютерного моделирования в Simulink. По полученным графикам переходного процесса были рассчитаны перерегулирование, время рассогласования, максимальное время и время переходного процесса. Рассчитанные значения соответствуют стандартным, в зависимости от выбранного условия (технический или симметричный оптимумы). Так же подробно изучен технологический процесс в атмосферном блоке ЭЛОУ АВТ-6, который отличается большой производительностью, высокими скоростями потоков и определенными значениями параметров, отклонение которых допускается лишь в самых небольших пределах.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Задачи нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. Особенности развития нефтеперерабатывающей промышленности в мире. Химическая природа, состав и физические свойства нефти и газоконденсата. Промышленные установки первичной переработки нефти.

курс лекций , добавлен 31.10.2012


Значение химической и нефтехимической промышленности. Структура отрасли. Размещение химической и нефтехимической промышленности. Влияние химической и нефтехимической промышленности на окружающую среду. Современное состояние и тенденции развития.

реферат , добавлен 27.10.2004


Типы промышленных установок. Блок атмосферной перегонки нефти установки. Особенности технологии вакуумной перегонки мазута по масляному варианту. Перекрестноточные посадочные колонны для четкого фракционирования мазута с получением масляных дистиллятов.

реферат , добавлен 14.07.2008


Структура Московского нефтеперерабатывающого завода в Капотне: 8 основных и 9 вспомогательных цехов, в составе которых 48 технологических установок. Данные об установке ЭЛОУ-АВТ-6. Технологическая схема установки трехкратного испарения нефти ЭЛОУ-АВТ.

отчет по практике , добавлен 19.07.2012


Автоматизация химической промышленности. Назначение и разработка рабочего проекта установок гидрокрекинга, регенерации катализатора и гидродеароматизации дизельного топлива. Моделирование системы автоматического регулирования. Выбор средств автоматизации.

курсовая работа , добавлен 16.08.2012


Элементный состав нефти и характеристика нефтепродуктов. Обоснование выбора и описание технологической схемы атмосферной колонны. Расчет ректификационной колонны К-1, К-2, трубчатой печи, теплообменника, конденсатора и холодильника, подбор насоса.

курсовая работа , добавлен 11.05.2015


Разработка функциональной и структурной схемы автоматизированной системы управления процессом атмосферной перегонки нефти. Разработка соединений и подключений. Программно-математическое обеспечение системы. Расчет экономического эффекта от внедрения АСУ.

дипломная работа , добавлен 11.08.2011


История предприятия ОАО АНК "Башнефть". Обязанности мастера по контрольно-измерительным приборам и средствам автоматики. Технологический процесс промысловой подготовки нефти. Его регулирование с помощью первичных датчиков и исполнительных механизмов.

отчет по практике , добавлен 09.04.2012


Ректификация бинарных смесей. Установка атмосферной перегонки нефти. Конструкция агрегата и технологический процесс. Контроль и регулирование уровня раздела фаз нефть/вода в электродегидраторе. Разработка функциональной схемы автоматизации устройства.

курсовая работа , добавлен 07.01.2015


Процесс первичной перегонки нефти, его схема, основные этапы, специфические признаки. Основные факторы, определяющие выход и качество продуктов первичной перегонки нефти. Установка с двухкратным испарением нефти, выход продуктов первичной перегонки.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫБОРА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ*

Общая задача управления технологическим процессом формули­руется обычно как задача максимизации (минимизации) неко­торого критерия (себестоимости, энергозатрат, прибыли) при выполнении ограничений на технологические параметры, накла­дываемых регламентом. Решение такой задачи для всего про­цесса в целом очень трудоемко, а иногда практически невоз­можно ввиду большого числа факторов, влияющих на ход про­цесса. Поэтому весь процесс разбивают на отдельные участки,. которые характеризуются сравнительно небольшим числом пере-

,*В данной главе рассматриваются наиболее характерные особенности регулирования основных технологических параметров и процессов. На основе-уравнении материального и теплового баланса аппаратов проводится анализ их как объектов регулирования и дается выбор вариантов систем регулирова­ния, начиная с простейших одноконтурных АСР с постепенным усложнением схем. В разделах, посвященных автоматизации реакторов, теплообменников и ректификационных колонн, на примере простейших аппаратов иллюстриру­ется методика вывода линеаризованных моделей статики и динамики техноло­гических объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами, кото­рые могут быть использованы при расчете систем регулирования.

менных. Обычно эти участки совпадают с законченными техно­логическими стадиями, для которых могут быть сформулиро­ваны свои подзадачи управления, подчиненные общей задаче управления процессом в целом.

Задачи управления отдельными стадиями обычно направле-.ны на оптимизацию (в частном случае, стабилизацию) техноло­гического параметра или критерия, легко вычисляемого по из­меренным режимным параметрам (производительность, кон-.центрация продукта, степень превращения, расход энергии). Оптимизацию критерия проводят в рамках ограничений, задавае­мых технологическим регламентом. На основании задачи опти­мального управления отдельными стадиями процесса формули­руют задачи автоматического регулирования технологических параметров для отдельных аппаратов.

Важным этапом в разработке системы автоматизации явля­ется анализ основных аппаратов как объектов регулирования, т. е. выявление всех существенных входных и выходных перемен­ных и анализ статических и динамических характеристик кана­лов возмущения и регулирования. Исходными данными при этом служат математическая модель процесса и (как первое прибли­жение) статическая модель в виде уравнений материального и теплового балансов. На основе этих уравнений с учетом реаль­ных условий работы аппарата все существенные факторы, влияющие на процесс, разбиваются на следующие группы.

Возмущения, допускающие стабилизацию. К ним относят независимые технологические параметры, кото­рые могут испытывать существенные колебания, однако по ус­ловиям работы могут быть стабилизированы с помощью авто­матической системы регулирования. К таким параметрам обыч­но относятся некоторые показатели входных потоков. Так, рас­ход питания можно стабилизировать, если перед аппаратом имеется буферная емкость, сглаживающая колебания расхода на выходе из предыдущего аппарата; стабилизация температу­ры питания возможна, если перед аппаратом установлен тепло­обменник, и т. п. Очевидно, при проектировании системы управ­ления целесообразно предусмотреть автоматическую стабилиза­цию таких возмущений. Это позволит повысить качество управ­ления процессом в целом. В простейших случаях на основе таких систем автоматической стабилизации возмущений строят разомкнутую (относительно основного показателя процесса) си­стему автоматизации, обеспечивающую устойчивое ведение про-.цесса в рамках технологического регламента.

Контролируемые возмущения. К ним условно от­носят те возмущения, которые можно измерить, но невозможно или недопустимо стабилизировать (расход питания, подаваемо­го непосредственно из предыдущего аппарата; температура ок­ружающей среды и т. п.). Наличие существенных нестабилизи­руемых возмущений требует применения либо замкнутых по основному показателю процесса систем регулирования, либо

комбинированных АСР, в которых качество регулирования по­вышается введением динамической компенсации возмущения.

Неконтролируемые возмущения. К ним относятся те возмущения, которые невозможно или нецелесообразно изме­рять непосредственно. Первые - это падение активности ката­лизатора, изменение коэффициентов тепло - и массопередачи и т. п. Примером вторых может служить давление греющего пара в заводской сети, которое колеблется случайным образом и является источником возмущения в тепловых процессах. Вы­явление возможных неконтролируемых возмущений - важный этап в исследовании процесса и разработке системы управления. Наличие таких возмущений требует, как и в предыдущем слу­чае, обязательного применения замкнутых по основному пока­зателю процесса систем автоматизации.

Возможные регулирующие воздействия. Это материальные или тепловые потоки, которые можно изменять автоматически для поддержания регулируемых параметров.

Выходные переменные. Из их числа выбирают ре­гулируемые координаты. При построении замкнутых систем ре­гулирования в качестве регулируемых координат выбирают тех­нологические параметры, изменение которых свидетельствует о нарушении материального или теплового баланса в аппарате. К ним относятся: уровень жидкости - показатель баланса по жидкой фазе; давление - показатель баланса по газовой фазе; температура - показатель теплового баланса в аппарате; кон- " центрация - показатель материального баланса по компоненту.

Анализ возможных регулирующих воздействий и выходных координат объекта позволяет выбрать каналы регулирования для проектируемых АСР. При этом в одних случаях решение определяется однозначно, а в других имеется возможность вы­бора как регулируемой координаты, так и регулирующего воз­действия для заданного выхода. Окончательный выбор каналов регулирования проводят па основе сравнительного анализа ста­тических и динамических характеристик различных каналов. При этом учитывают такие показатели, как коэффициент уси­ления, время чистого запаздывания, его отношение к наиболь­шей постоянной времени канала t/Т (см. разд. 1.4).

На основе анализа технологического процесса как объекта регулирования проектируют систему автоматизации, обеспечи­вающую решение поставленной задачи регулирования. Начина­ют с проектирования одноконтурных АСР отдельных парамет­ ров: они наиболее просты в наладке и надежны в работе, по­этому широко используются при автоматизации технологических объектов.

Однако при неблагоприятных динамических характеристи­ках каналов регулирования (большом чистом запаздывании, большом отношении т/Г) даже в случае оптимальных настроек регуляторов качество переходных процессов в одноконтурных АСР может оказаться неудовлетворительным. Для таких объ-

ектов анализируют возможность построения многоконтурных АСР, в которых качество регулирования можно повысить, ус­ложняя схемы автоматизации, т. е. применяя каскадные, ком­бинированные, взаимосвязанные АСР.

Окончательное решение о применении той или иной схемы ав­томатизации принимают после моделирования различных АСР и сравнения качества получаемых процессов регулирования.

2.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

К основным технологическим параметрам, подлежащим контро­лю и регулированию в химико-технологических процессах, отно­сят расход, уровень, давление, температуру, значение рН и по­казатели качества (концентрацию, плотность, вязкость и др.)*. Регулирование расхода. Необходимость регулирования расхода возникает при автоматизации практически любого непрерывно­го процесса. АСР расхода, предназначенные для стабилизации возмущений по материальным потокам, являются неотъемлемой частью разомкнутых систем автоматизации технологических про­цессов. Часто АСР расхода используют как внутренние конту­ры в каскадных системах регулирования других параметров. Для обеспечения заданного состава смеси или для поддержания материального и теплового балансов в аппарате применяют си­стемы регулирования соотношения расходов нескольких веществ в одноконтурных или каскадных АСР.

Системы регулирования расхода характеризуются двумя особенностями: малой инерционностью собственно объекта регу­лирования; наличием высокочастотных составляющих в сигна­ле изменения расхода, обусловленных пульсациями давления в трубопроводе (последние вызваны работой насосов или комп­рессоров или случайными колебаниями расхода при дроссели­ровании потока через сужающее устройство).

На рис. 2.1 дана принципиальная схема объекта при регули­ровании расхода. Обычно таким объектом является участок тру­бопровода между точкой измерения расхода (например, местом установки сужающего устройства 1) и регулирующим орга­ном 2. Длина этого участка определяется правилами установки сужающих устройств и регулирующих органов и составляет обычно несколько метров. Динамика канала «расход вещества через клапан - расход вещества через расходомер» приближен­но описывается апериодическим звеном первого порядка с чи­стым запаздыванием. Время чистого запаздывания обычно со-

· Основы измерения этих параметров, автоматические приборы контроля и исполнительные устройства изучают в курсах «Технологические измерения и приборы> и «Технические средства автоматизации». Здесь рассмотрены осо­бенности регулирования этих параметров с учетом статических и динамиче­ских характеристик каналов регулирования, приборов контроля и средств автоматизации и приведены примеры наиболее распространенных систем ре­гулирования некоторых параметров.

ставляет доли секунд для газа и несколько секунд - для жид­кости; значение постоянной времени - несколько секунд.

Ввиду малой инерционности объекта регулирования особые требования предъявляются к выбору средств автоматизации и методов расчета АСР. В частности, в промышленных установках инерционность цепей контроля и регулирования расхода стано­вится соизмеримой с инерционностью объекта, и ее следует учи­тывать при расчете систем регулирования.

Приближенная оценка чистого запаздывания и постоянных времени отдельных элементов цепи показывает (рис. 2.2), что современные первичные преобразователи расхода, построенные на принципе динамической компенсации, можно рассматривать как усилительные звенья. Исполнительное устройство аппрокси­мируется апериодическим звеном первого порядка, постоянная времени которого составляет несколько секунд, причем быстро­действие исполнительного устройства существенно повышается при использовании позиционеров. Импульсные линии, связы­вающие средства контроля и регулирования, аппроксимируются апериодическим звеном первого порядка с чистым запаздыва­нием, параметры которого определяются длиной линии и лежат в пределах нескольких секунд. При больших расстояниях меж­ду элементами цепи необходимо по длине импульсной линии устанавливать дополнительные усилители мощности.

4 Вследствие малой инерционности объекта рабочая частота может оказаться выше максимальной, ограничивающей область нормальной работы промышленного регулятора, в пределах ко­торой реализуются стандартные законы регулирования. За пре­делами этой области динамические характеристики регуляторов отличаются от стандартных, вследствие чего требуется введение поправок на рабочие настройки с учетом фактических законов регулирования.

1 Выбор законов регулирования диктуется обычно требуемым качеством переходных процессов. Для регулирования расхода

без статической погрешности в од­ноконтурных АСР применяют ПИ - регуляторы. Если АСР расхода яв­ляется внутренним контуром в кас­кадной системе регулирования, ре-

гулятор расхода может осуществлять П-закон регулирования. При наличии высокочастотных помех в сигнале расхода приме­нение регуляторов с дифференциальными составляющими в за­коне регулирования без предварительного сглаживания сигнала может привести к неустойчивой работе системы. Поэтому в про­мышленных АСР расхода применение ПД - или ПИД-регулято-ров не рекомендуется.

В системах регулирования расхода применяют один из трех способов изменения расхода:

дросселирование потока вещества через регулирующий ор­ган, устанавливаемый на трубопроводе (клапан, шибер, за­слонка);

изменение напора в трубопроводе с помощью регулируемого источника энергии (например, изменением числа оборотов дви­гателя насоса или угла поворота лопастей вентилятора);

байпасирование, т. е. переброс избытка вещества из основ­ного трубопровода в обводную линию.

Регулирование расхода после центробежного насоса осу­ществляется регулирующим клапаном, устанавливаемым на на­гнетательном трубопроводе (рис. 2.3,а). Если для перекачива­ния жидкости используют поршневой насос, применение подоб­ной АСР недопустимо, так как при работе регулятора клапан может закрыться полностью, что приведет к разрыву трубопро­вода (или к помпажу, если клапан установлен на всасе насоса). В этом случае для регулирования расхода используют байпаси­рование потока (рис. 2.3,6).

Регулирование расхода сыпучих веществ осуществляется из­менением степени открытия регулирующей заслонки на выходе из бункера (рис. 2.4, а) или изменением скорости движения лен­ты транспортера (рис. 2.4,6). Измерителем расхода при этом может служить взвешивающее устройство, которое определяет массу материала на ленте транспортера.

Регулирование соотношения расходов двух веществ можно осуществлять по одной из трех схем, описанных ниже.

1. При незаданной общей производительности расход одного вещества (рис. 2.5, a) G 1, называемый «ведущим», может ме­няться произвольно; второе вещество подается при постоянном соотношении у с первым, так что «ведомый» расход равен yg1.

Рис. 2.4. Схемы регулирования расхода сыпучих веществ:

а - изменением степени открытия регулирующей заслонки; б - изменением скорости дви-уычшя транспортера, 1 - бункер; 2 - транспортер; 3 - регулятор; 4 - регулирующая за­слонка; 5 - электродвигатель

Иногда вместо регулятора соотношения используют реле соот­ ношения и обычный регулятор для одной переменной (рис. 2.5,б). Выходной сигнал реле 6, устанавливающего задан­ный коэффициент соотношения y , подается в виде задания регу­ лятору 5, обеспечивающему поддержание «ведомого» расхода.

2. При заданном «ведущем» расходе кроме АСР соотноше­ ния применяют и АСР «ведущего» расхода (рис. 2.5,в). При та­ кой схеме в случае изменения задания по расходу g 1 автомати­ чески изменится и расход gz (в заданном соотношении с g 1).

3. АСР соотношения расходов является внутренним конту­ ром в каскадной системе регулирования третьего технологиче­ ского параметра у (например, температуры в аппарате). При

Рис. 2.5. Схемы регулирования соотношения расходов:

а, б - при незаданной общей нагрузке, в - при заданной общей нагрузке, г - при за­данной общей нагрузке и коррекции коэффициента соотношения по третьему параметру; /, 2 - измерители расхода, 3 - регулятор соотношения; 4, 7 - регулирующие клапаны; 5 - регулятор расхода, 6 - реле соотношения, 8 - регулятор температуры; 9 - устрой­ство ограничения

этом заданный коэффициент соотношения устанавливается внешним регулятором в зависимости от этого параметра так что G2 = y (y ) G 1 (рис. 2.5, г). Как отмечалось выше, особенность па-стройки каскадных АСР состоит в том, что на задание внутрен­нему регулятору устанавливают ограничение xph [хрн, xpB ], то задание регулятору соотношения оста­ется на предельно допустимом значении у (т. е. yн или yb)-Регулирование уровня. Уровень является косвенным показатe-лем гидродинамического равновесия в аппарате. Постоянство уровня свидетельствует о соблюдении материального баланса, когда приток жидкости равен стоку, и скорость изменения уров­ня равна нулю. Следует отметить, что «приток» и «сток» здесь являются обобщенными понятиями. В простейшем случае, когда в аппарате не происходят фазовые превращения (сборники, про­межуточные емкости, жидкофазные реакторы), приток равен расходу жидкости, подаваемой в аппарат, а сток - расходу жидкости, отводимой из аппарата. В более сложных процессах, сопровождающихся изменением фазового состояния веществ, уровень является характеристикой не только гидравлических, но и тепловых и массообменных процессов, а приток и сток учи­тывают фазовые превращения веществ. Такие процессы проте­кают в испарителях, конденсаторах, выпарных установках, рек­тификационных колоннах и т. п.

В общем случае изменение уровня описывается уравнением вида

где S- площадь горизонтального (свободного) сечения аппарата; Gвx, Gвых-расходы жидкости на входе в аппарат и выходе из него; Gоб - ко­личество жидкости, образующейся (или расходуемой) в аппарате в единицу времени.

В зависимости от требуемой точности поддержания уровня применяют один из следующих двух способов регулирования:

1) позиционное регулирование, при котором уровень в аппа­рате поддерживается в заданных, достаточно широких преде-

лах: lh

Рис. 2.6. Пример схемы пози­ционного регулирования уров­ня:

1 - насос; 2 - аппарат, 3 - сигна­лизатор уровня; 4 - регулятор уров­ ня, 5, 6 - регулирующие клапаны

Рис 2 7. Схемы непрерывного регулирования уровня:

а - регулирование «на притоке»; б - регулирование «на стоке», в - каскадная АСР; 1~ регулятор уровня, 2 - регулирующий клапан; 3, 4 - измерители расхода, 5 - регулятор соотношения

(рис. 2.6). При достижении предельного значения уровня проис­ходит автоматическое переключение потока на запасную ем­кость;

2) непрерывное регулирование, при котором обеспечивается стабилизация уровня на заданном значении, т. е. L = L °.

Особенно высокие требования предъявляются к точности ре­гулирования уровня в теплообменных аппаратах, в которых уро­вень жидкости существенно влияет на тепловые процессы. На­пример, в паровых теплообменниках уровень конденсата опреде­ляет фактическую поверхность теплообмена. В таких АСР для регулирования уровня без статической погрешности применяют ПИ-регуляторы. П-регуляторы используют лишь в тех случаях, когда не требуется высокое качество регулирования и возмуще­ния в системе не имеют постоянной составляющей, которая мо­жет привести к накоплению статической погрешности.

При отсутствии фазовых превращений в аппарате уровень в нем регулируют одним из трех способов:

изменением расхода жидкости на входе в аппарат (регули­рование «на притоке», рис. 2.7, а);

изменением расхода жидкости на выходе из аппарата (регу­лирование «на стоке», рис. 2.7,6);

регулированием соотношения расходов жидкости на входе в аппарат и выходе из него с коррекцией по уровню (каскадная АСР, рис. 2.7,в); отключение корректирующего контура может привести к накоплению ошибки при регулировании уровня, так как вследствие неизбежных погрешностей в настройке регулято­ра соотношения расходы жидкости на входе и выходе аппарата не будут точно равны друг другу и вследствие интегрирующих свойств объекта [см. уравнение (2.1)] уровень в аппарате будет непрерывно нарастать (или убывать).

В случае, когда гидродинамические процессы в аппарате со­провождаются фазовыми превращениями, можно регулировать уровень изменением подачи теплоносителя (или хладоагента), как это показано на рис. 2.8. В таких аппаратах уровень взаи­мосвязан с другими параметрами (например, давлением), по­этому выбор способа регулирования уровня в каждом конкрет-

Рис. 2.8. Схема регулирования уровня в испарителе:

1 - испаритель; 2 - регулятор уровня; 3 - регулирующий клапан

Рис. 2.9. Регулирование уровня кипящего слоя:

а - отводом зернистого материала; б - изменением расхода газа; 1 - аппарат с кипя­щим слоем; 2 - регулятор уровня; 3 - регулирующий орган

ном случае должен выполняться с учетом остальных контуров регулирования.

Особое место в системах регулирования уровня занимают АСР уровня в аппаратах с кипящим (псевдоожиженным) слоем зернистого материала. Устойчивое поддержание уровня кипя­щего слоя возможно в достаточно узких пределах соотношения расхода газа и массы слоя. При значительных колебаниях рас­хода газа (или расхода зернистого материала) наступает ре­жим уноса слоя или его оседания. Поэтому к точности регули­рования уровня кипящего слоя предъявляют особенно высокие требования. В качестве регулирующих воздействий используют расход зернистого материала на входе или выходе аппарата (рис. 2.9, а) или расход газа на ожижение слоя (рис. 2.9,6). Регулирование давления. Давление является показателем соот­ношения расходов газовой фазы на входе в аппарат и выходе из него. Постоянство давления свидетельствует о соблюдении ма­териального баланса по газовой фазе. Обычно давление (или разрежение) в технологической установке стабилизируют в ка­ком-либо одном аппарате, а по всей системе оно устанавлива­ется в соответствии с гидравлическим сопротивлением линии и аппаратов. Например, в многокорпусной выпарной установке (рис. 2.10) стабилизируют разрежение в последнем выпарном аппарате. В остальных аппаратах при отсутствии возмущений устанавливается разрежение, которое определяется из условий материального и теплового балансов с учетом гидравлического сопротивления технологической линии.

В тех случаях, когда давление существенно влияет на кине­тику процесса, предусматривается система стабилизации давле­ния в отдельных аппаратах. Примером может служить процесс ректификации, для которого кривая фазового равновесия су­щественно зависит от давления. Кроме того, при регулировании процесса бинарной ректификации часто в качестве косвенного

показателя состава смеси используют ее температуру кипения, которая однозначно связана с составом лишь при постоянном давлении. Поэтому в продуктовых ректификационных колоннах обычно предусматривают специальные системы стабилизации давления (рис. 2.11).

Уравнение материального баланса аппарата по газовой фазе записывается и виде:

где V - объем аппарата; G вх и G Вых - расход газа соответственно пода­ваемого в аппарат и отводимого из него; С0б - масса газа, образующегося (или расходуемого) в аппарате в единицу времени.

Как видно из сравнения уравнений (2.1) и (2.2), способы ре­ гулирования давления аналогичны способам регулирования уровня. В рассмотренных выше примерах АСР давления регу­лирующими воздействиями выбраны расход несконденсировав­ шихся газов, отводимых из верхней части колонны (т. е. G ВЫх , рис. 2.11) и расход охлаждающей воды в барометрический кон­ денсатор, который влияет на скорость конденсации вторичного пара (т. е. на G 0б , рис. 2.10).

Особое место среди АСР давления занимают системы регу­ лирования перепада давления в аппарате, характеризующего гидродинамический режим, который существенно влияет на про­ текание процесса. Примерами таких аппаратов могут служить насадочные колонны (рис. 2.12, а), аппараты с кипящим слоем (рис. 2.12,6) и др.

Регулирование температуры. Температура является показателем термодинамического состояния системы и используется как вы-

Рис. 2.10. Регулирование разрежения в многокорпусной выпарной уста­ новке:

/, 2 - выпарные аппараты; 3 - барометрический конденсатор; 4 - регулятор разрежения; 5 - регулирующий клапан

Рис. 2.11. АСР давления в ректификационной колонне:

1 - колонна; 2 - дефлегматор; 3 - флегмовая емкость; 4 - регулятор давления; 5 - ре­гулирующий клапан

Рис. 2.12. Схема регулирования перепада давления:

а - в колонном аппарате с насадкой; б -в аппарате с кипящим слоем; 1 - аппарат; 2 - регулятор перепада дав­ления; 3 - регулирующий клапан

ходная координата при регу­лировании тепловых процес­сов. Динамические характе­ристики объектов в системах регулирования температуры

зависят от физико-химических параметров процесса и конструк­ции аппарата. Поэтому общие рекомендации по выбору АСР температуры сформулировать невозможно, и требуется анализ каждого конкретного процесса.

К общим особенностям АСР температуры можно отнести значительную инерционность тепловых процессов и промышлен­ных датчиков температуры. Поэтому одна из основных задач при проектировании АСР температуры - уменьшение инерцион­ности датчиков.

Рассмотрим, например, динамические характеристики тер­
мометра в защитном чехле (рис. 2.13, а). Структурную схему тер­
мометра можно представить как последовательное соединение
четырех тепловых емкостей (рис. 2.13,6): защитного чехла /,
воздушной прослойки 2, стенки термометра 3 и собственно ра­
бочей жидкости 4. Если пренебречь тепловым сопротивлением
каждого слоя, то все элементы можно аппроксимировать апе­
риодическими звеньями 1-го порядка, уравнения которых име­
ют вид:

mi - масса соответственно чехла, воздушной прослойки, стенки и жидкости; Cpi - удельные теплоемкости; a j1, a j2 - коэффициенты теплоотдачи; F f1, F f 2 - поверхности теплоотдачи.

Как видно из уравнений (2.3), основными направлениями уменьшения инерционности датчиков температуры являются:

повышение коэффициентов теплоотдачи от среды к чехлу в результате правильного выбора места установки датчика; при этом скорость движения среды должна быть максимальной; при прочих равных условиях более предпочтительна установка тер­ мометров в жидкой фазе (по сравнению с газообразной), в кон­ денсирующемся паре (по сравнению с конденсатом) и т. п.;

уменьшение теплового сопротивления и тепловой емкости защитного чехла в результате выбора его материала и тол­ щины;

уменьшение постоянной времени воздушной прослойки за счет применения наполнителей (жидкость, металлическая стружка); у термоэлектрических преобразователей (термопар) рабочий спай припаивается к защитному чехлу;

выбор типа первичного преобразователя; например, при вы­боре термометра сопротивления, термопары или манометриче­ ского термометра необходимо учитывать, что наименьшей инер­ционностью обладает термопара в малоинерционном исполнении, наибольшей - манометрический термометр. Регулирование рН. Системы регулирования рН можно подраз­ делить на два типа, в зависимости от требуемой точности регу­ лирования. Если скорость изменения рН невелика, а допусти­ мые пределы ее колебаний достаточно широки, применяют по­ зиционные системы регулирования, поддерживающие рН в за­ данных пределах: рНи <рН<рНв. Ко второму типу относятся системы, обеспечивающие регулирование процессов, в которых требуется точное поддержание pH на заданном значении (на­ пример, в процессах нейтрализации). Для их регулирования ис­ пользуют непрерывные ПИ - или ПИД-регуляторы.

Общей особенностью объектов при регулировании рН явля­ ется нелинейность их статических характеристик, связанная с нелинейной зависимостью рН от расходов реагентов . На рис. 2.14 показана кривая титрования, характеризующая за-

Рис. 2.14. Зависимость величины рН от расхода реагента

висимость р H от расхода кисло­ ты g 1 . Для различных заданных значений рН на этой кривой можно выделить три характерных участка: первый (средний), относящийся к

почти нейтральным средам, близок к линейному и характеризу­ ется очень большим коэффициентом усиления; второй и третий участки, относящиеся к сильно щелочным или кислым средам, обладают наибольшей кривизной.

На первом участке объект по своей статической характери­стике приближается к релейному элементу. Практически это означает, что при расчете линейной АСР коэффициент усиления регулятора настолько мал, что выходит за пределы рабочих настроек промышленных регуляторов. Так как собственно реак­ция нейтрализации проходит практически мгновенно, динамиче­ские характеристики аппаратов определяются процессом сме­шения и в аппаратах с перемешивающими устройствами доста­точно точно описываются дифференциальными уравнениями 1-го порядка с запаздыванием. При этом чем меньше постоян­ная времени аппарата, тем сложнее обеспечить устойчивое регу­лирование процесса, так как начинают сказываться инерцион­ность приборов и регулятора и запаздывание в импульсных ли­ниях.

Для обеспечения устойчивого регулирования рН применяют специальные системы. На рис. 2.15, а показан пример системы регулирования рН с двумя регулирующими клапанами. Кла­ пан 1, обладающий большим условным диаметром, служит для грубого регулирования расхода и настроен на максимальный диапазон изменения выходного сигнала регулятора [х рн, хрв] (рис. 2.15,6, кривая 1). Клапан 2, служащий для точного регу­лирования, рассчитан на меньшую пропускную способность и настроен таким образом, что при xp = xp °+ A он полностью от­ крыт, а при Хр=хр° -А - полностью закрыт (кривая 2). Таким

Рис. 2.15. Пример системы регулирования рН:

а - функциональная схема; б - статические характеристики клапанов; /, 2 -регули­рующий клапан; 3 - регулятор рН

Рис. 2.16. Кусочно-линейная аппроксимация статической характеристики объ­екта при регулировании рН

Рис. 2.17. Структурная схема системы регулирования рН с двумя регуля­торами

образом, при незначительном отклонении рН от рН°, когда хр° -A 2. Если \хр -xр0|>|Д, клапан 2 остается в крайнем положении, и регули­рование осуществляется клапаном /.

На втором и третьем участках статической характеристики (рис. 2.14) ее линейная аппроксимация справедлива лишь в очень узком диапазоне изменения рН, и в реальных условиях ошибка регулирования за счет линеаризации может оказаться недопустимо большой. В этом случае более точные результаты дает кусочно-линейная аппроксимация (рис. 2.16), при которой " линеаризованный объект имеет переменный коэффициент уси­ления:

На рис. 2.17 приведена структурная схема такой АСР. В зави­симости от рассогласования А рН, включается в работу один из регуляторов, настроенный на соответствующий коэффициент усиления объекта.

Транскрипт

1 Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Тверской государственный технический университет В.Ф. Комиссарчик Автоматическое регулирование технологических процессов Учебное пособие Тверь

2 УДК 6.5 Автоматическое регулирование технологических процессов: Учебное пособие Издание второе, расширенное / В.Ф. Комиссарчик; Тверской государственный технический университет, Тверь, 48с. Рассматриваются методы расчёта автоматических систем регулирования технологических процессов различных типов. Предназначено для студентов специальности. «Автоматизация технологических процессов и производств» при изучении ими одноимённой дисциплины. Подготовлено на кафедре автоматизации технологических процессов Тверского государственного технического университета.

3 3 Введение Одной из важнейших задач автоматизации технологических процессов является автоматическое регулирование, имеющее целью поддержание постоянства стабилизацию заданного значения регулируемых переменных или их изменение по заданному во времени закону программное регулирование с требуемой точностью, что позволяет обеспечить получение продукции нужного качества, а также безопасную и экономичную работу технологического оборудования. В качестве регулируемых переменных обычно используются режимные уровень, температура, давление, расход или качественные влажность, плотность, вязкость, состав и т.д. показатели функционирования технологических процессов, характеризующие материальный или энергетический баланс в аппаратах и свойства продукта. Задача автоматического регулирования реализуется посредством автоматических систем регулирования АСР. Структурная схема замкнутой АСР приведена на рис.. F РО х ОР S Р - зад Рис..

4 4 На рис. обозначено: ОР объект регулирования технологический процесс или аппарат; у регулируемая переменная; х регулирующее воздействие, с помощью которого осуществляется процесс регулирования. Регулирующими воздействиями обычно являются расходы жидких, газообразных, сыпучих тел; РО регулирующий рабочий орган, с помощью которого изменяется расход вещества энергии. Для изменения расходов жидких и газообразных тел широкое применение находят рабочие органы дросселирующего типа с изменяющимся проходным сечением; S положение рабочего органа обычно измеряемое в % хода РО например, перемещение штока клапана или поворот заслонки. Поскольку регулирующее воздействие х, как правило, не измеряется, в качестве регулирующего воздействия обычно принимают S, тем самым относя РО к объекту регулирования; F- возмущающие воздействия, оказывающие влияние на величину регулируемой переменной; Р - автоматический регулятор совокупность элементов, предназначенных для решения задачи регулирования; зад - заданное значение регулируемой переменной, которое должно поддерживаться регулятором; - сравнивающее устройство, вырабатывающее сигнал рассогласования ошибки: зад В качестве примера на рис. изображена схема регулирования температуры продукта θ пр на выходе теплообменника изменением подачи теплоносителя G.

5 5 G пр θ пр Р G Рис.. Одним из основных возмущений в этой системе является расход нагреваемого продукта G пр. Поводом для регулирования в замкнутой АСР является возникновение ошибки. При её появлении регулятор изменяет регулирующее воздействие х до полного устранения ошибки в идеальной системе. Таким образом, АСР предназначена для поддержания регулируемой переменной на заданном уровне при колебаниях возмущающих воздействий в определённых пределах. Другими словами, основной задачей регулятора является устранение рассогласования изменением регулирующего воздействия. Важнейшим достоинством замкнутой АСР является то, что она реагирует на любое возмущение, приводящее к возникновению рассогласования. В то же время подобным системам принципиально присуща ошибка регулирования, поскольку возникновение

6 6 рассогласования всегда предшествует его устранению и, кроме того, замкнутая АСР при определённых условиях может стать неустойчивой. Основными задачами, возникающими при расчёте АСР, являются:. Математическое описание объекта регулирования;. Обоснование структурной схемы АСР, типа регулятора и формирование требований к качеству регулирования; 3. Расчёт параметров настройки регулятора; 4. Анализ качества регулирования в системе. Целью расчёта замкнутой АСР является обеспечение требуемого качества регулирования. Под качеством регулирования будем понимать значения показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР при ступенчатом воздействии на её входе. Примерный вид переходных характеристик замкнутой АСР по каналам задающего и возмущающего в частном случае регулирующего воздействий показан на рис. 3. Переходная характеристика замкнутой системы по каналу задающего воздействия линия у факт на рис. 3а отражает характер перехода регулируемой переменной от одного установившегося значения к другому. х а у зад б у ид у факт у факт у ид Рис. 3.

7 7 Идеальным было бы, если бы этот переход совершался скачком линия у ид Переходная характеристика по каналу регулирующего воздействия линия у факт на рис. 3б отражает процесс подавления системой возмущения. Идеальным было бы, чтобы система вообще не реагировала на возмущение линия у ид. В настоящем пособии рассматриваются методы решения типовых задач, возникающих при расчёте АСР различных типов, находящих применение в практике автоматизации технологических процессов.. Математическое описание объектов регулирования [ 4].. Основные характеристики и свойства объектов регулирования Объект регулирования может находиться в одном из двух состояний: статике или динамике. Статикой называется установившийся режим, в котором входные и выходные величины объекта постоянны во времени. Это определение справедливо для устойчивых статических объектов. Динамика это изменение во времени выходной переменной объекта вследствие изменения входной переменной или ненулевых начальных условий. Статические характеристики объектов регулирования Поведение объекта регулирования в статике характеризуется статической характеристикой «вход-выход», представляющей зависимость между установившимися значениями выходной и входной переменных: f уст cт По виду статических характеристик различают линейные и нелинейные объекты. Статическая характеристика линейного объекта представляет прямую, проходящую через начало координат с уравнением

8 8 К Характеристику с уравнением К b, не проходящую через начало координат, можно свести к линейной, обозначив b ". Объекты, статические характеристики которых отличаются от прямой, являются нелинейными. Тангенс угла наклона статической характеристики α, равный производной выходной переменной по входной, называется статическим коэффициентом передачи объекта: К lim gα Коэффициент К имеет размерность: единиц выходной переменной на единицу входного воздействия. Физический смысл: изменение регулируемой переменной на единицу входного воздействия, т.е. коэффициент передачи характеризует крутизну статической характеристики. функция х. Для линейных объектов Ку/ константа, для нелинейных К есть При расчёте АСР нелинейные характеристики обычно линеаризуют. Широкое применение находит линеаризация касательной линейным приближением разложения в ряд Тейлора. Пусть х, у точка, в окрестности которой линеаризуется функция f. Считая d d d находим d При использовании линеаризованного уравнения следует учитывать, что точность линеаризации уменьшается с ростом величины приращения, поэтому линеаризация касательной справедлива лишь в

9 9 достаточно малой окрестности точки х. Кроме того, поскольку в выражение входит производная функции f, данный способ линеаризации пригоден лишь для дифференцируемых функций. Динамические характеристики объектов регулирования. Дифференциальное уравнение Основной динамической характеристикой объектов регулирования является дифференциальное уравнение. Объекты могут описываться дифференциальными уравнениями двух типов: обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями в частных производных. Обыкновенные дифференциальные уравнения описывают объекты с сосредоточенными параметрами, которые условно можно считать емкостями с идеальным мгновенным перемешиванием. Переменные в таких объектах зависят только от времени и не зависят от координат точки измерения переменной. Уравнения в частных производных описывают объекты с распределёнными параметрами физически это обычно аппараты, у которых одна из координат много больше остальных, например, теплообменник «труба в трубе», аппараты колонного типа и т.п.. В таких объектах значения переменных зависят не только от времени, но и координат точки измерения переменных, поэтому в дифференциальные уравнения входят не только производные по времени, но и по координатам. Обычно при расчётах уравнения в частных производных аппроксимируют системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем будем рассматривать объекты, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями вида: d d n n n n < n n n d d m d d L bm L b ; m, m d d

10 где n порядок левой части и всего уравнения в целом, m порядок правой части. Поскольку реальные объекты регулирования представляют инерционные звенья, всегда m

11 Основные свойства преобразования Лапласа. Запаздыванию аргумента на τ соответствует умножение изображения на τ e теорема смещения оригинала, т.е. L e τ { τ} 4 Это свойство позволяет находить изображения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.. Дифференцированию оригинала при нулевых начальных условиях соответствует умножение изображения на р: d L d, поэтому формально переменную р можно считать символом дифференцирования. В статике р. В общем случае d L d 5 Поскольку интегрирование есть действие обратное дифференцированию, интегрированию оригинала соответствует деление изображения на р: { d} L / Свойство 5 позволяет записать изображение по Лапласу дифференциального уравнения: n n n n m L bm L b Таким образом, изображение по Лапласу дифференциального уравнения представляет алгебраическое выражение, которое можно разрешить относительно изображения выходной переменной ур, а затем снова перейти от изображения к оригиналу. Эта операция называется обратным преобразованием Лапласа и обозначается оператором L { } L:

12 Обратное преобразование Лапласа определяется интегралом α j π e d j α j Для облегчения нахождения изображения по оригиналу и оригинала по изображению составлены таблицы соответствия между оригиналами и их изображениями для простейших функций. Эти таблицы приводятся в руководствах по преобразованию Лапласа и в учебниках по теории управления. Для нахождения оригиналов сложных изображений пользуются формулой разложения изображения на простые дроби. см п Отношение изображения по Лапласу выходной переменной к изображению входной переменной при нулевых начальных условиях называется передаточной функцией W bm n m n L b L, виде: или, поскольку b, передаточную функцию можно записать в b W L L m m n n B, A где Ар и Вр - полиномы от р порядков n и m соответственно. Какая же связь между передаточной функцией и статическим коэффициентом передачи? Передаточная функция это динамическая характеристика, коэффициент передачи статическая характеристика. Статика покой есть частный случай динамики движения. Следовательно, К есть частный случай W в статике. Поскольку в статике р, то К W 6

13 3 Временные характеристики Временной характеристикой объекта называется его реакция на типовой апериодический сигнал. В качестве входных сигналов чаще всего используют ступенчатую функцию или её производную - δ - функцию. Реакция объекта или любого динамического звена на ступенчатую функцию единичной амплитуды единичную ступенчатую функцию называется переходной характеристикой объекта звена h. Реакцию объекта на ступеньку произвольной амплитуды х называют кривой разгона объекта рис.4. Для получения переходной характеристики из кривой разгона у следует разделить каждую ординату кривой разгона на амплитуду ступеньки: h / Рис. 4. Рис. 5. Реакция объекта на δ функцию в реальных условиях на импульс конечной длительности и амплитуды, например, прямоугольный называется импульсной характеристикой весовой функцией объекта управления рис. 5.

14 4 Частотные характеристики Определяют поведение объекта в частотной области при подаче на его вход гармонического сигнала: m sin, где πf π / - круговая частота сигнала, f - частота, - период повторения сигнала, х m амплитуда сигнала. На выходе линейного объекта также возникают гармонические колебания той же частоты, но с другой амплитудой и фазой рис. 6: ϕ m ϕ; 36, j m m ϕ j Рис. 6. Рис. 7. Значения m и ϕ зависят от частоты входного сигнала. Поскольку нас интересует изменение сразу двух величин амплитуды и фазы, частотные характеристики удобно рассматривать в комплексной плоскости. Гармонический входной сигнал изображается на комплексной плоскости вектором j, длина модуль которого равен амплитуде х m, а угол наклона аргумент равен фазе колебаний рис. 7: j m e j Символ в данном случае означает «изображается».

15 5 Аналогично выходной сигнал объекта изображается в комплексной плоскости вектором j: m e j ϕ j Изображения j и j называются изображениями по Фурье спектрами Фурье гармонических сигналов и. Отношение изображений Фурье выходного гармонического сигнала к входному называется частотной передаточной функцией ЧПФ или комплексной частотной характеристикой W j: j m jϕ W j e j m A e jϕ Модуль частотной передаточной функции A на частоте определяет коэффициент передачи объекта на данной частоте, ϕ - сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами на частоте. Передаточная функция есть функция комплексной переменной α j. Частотная передаточная функция есть функция мнимой переменной j. Следовательно, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции, когда переменная р принимает чисто мнимое значение j. Поэтому формально выражение для частотной передаточной можно найти, заменяя в передаточной функции W переменную р на j, т.е. полагая j: bm W j j n m j n LL b LL В чём же разница между передаточной функцией и частотной передаточной функцией? Передаточная функция отражает поведение объекта регулирования или любого динамического звена в динамике при произвольной форме входного воздействия. Частотная передаточная функция отражает

16 6 поведение объекта звена лишь в установившемся режиме гармонических колебаний. Таким образом, частотная передаточная функция есть частный случай передаточной функции так же, как мнимая переменная частный случай комплексной переменной р. j есть Частотную передаточную функцию записывают в алгебраической форме декартовых координатах: W j P jq, [ W j ]; Q Jm[ W j ], P Re либо в показательной форме полярных координатах: W j W j A e jϕ [ W j ] A W j; ϕ rg Годограф вектора W j график, описываемый концом вектора при изменении частоты от о до называется амплитудно-фазовой характеристикой АФХ. АФХ показывает, как изменяются отношения амплитуд и сдвиг по фазе между выходным и входным сигналами при изменении частоты входного сигнала рис. 8. Зависимости отношения амплитуд выходного и входного сигналов A и сдвига по фазе между выходным и входным сигналами ϕ от частоты называются амплитудно-частотной АЧХ и фазо-частотной ФЧХ характеристиками соответственно рис. 9. АФХ содержит такую же информацию об объекте звене, как АЧХ и ФЧХ вместе взятые. j A ϕ ϕ A Рис. 8. Рис. 9.

17 7 Основные свойства объектов регулирования. Нагрузка Нагрузка количество вещества или энергии, отбираемое в процессе работы от объекта регулирования. Изменение нагрузки, как правило, является основным возмущающим воздействием в системе регулирования, т.к. приводит к нарушению равновесия между притоком и стоком вещества энергии в объекте, что вызывает изменение регулируемой переменной например, уровня жидкости в ёмкости рис. Q пр H Q ст Рис.. Кроме того, изменение нагрузки приводит к изменению динамических характеристик объекта. Например, в ёмкости с идеальным перемешиванием рис. постоянная времени равна отношению объёма жидкости, запасённой ёмкостью, к нагрузке, т.е. постоянная времени этого объекта обратно пропорциональна нагрузке. Ёмкость Ёмкость- количество вещества энергии, которое способен накопить объект. Ёмкость характеризует инерционность объекта регулирования. Объекты регулирования могут быть одно- и многоемкостными. Многоемкостные объекты состоят из двух и более емкостей, разделённых

18 8 переходными сопротивлениями. Количество емкостей определяет порядок дифференциального уравнения объекта. Например, ёмкость с жидкостью на рис. относится к числу одноёмкостных объектов. Примером трёхемкостного объекта является кожухо-трубчатый теплообменник на рис., в котором нагреваемая жидкость получает тепло через стенки трубок от теплоносителя. Первая ёмкость количество тепла в нагреваемой жидкости в межтрубном пространстве. Вторая ёмкость количество тепла в теплоносителе внутри трубок. Третья ёмкость количество тепла в стенках труб эта ёмкость обычно мала по сравнению с остальными, и ею пренебрегают. Самовыравнивание Самовыравнивание способность объекта восстанавливать равновесие между притоком и стоком вещества энергии за счёт изменения регулируемой переменной вследствие внутренней отрицательной обратной связи в объекте регулирования. Например, в ёмкости со свободным сливом рис. при увеличении притока увеличивается уровень и за счёт этого увеличивается сток до тех пор, пока равновесие между притоком и стоком не восстановится. Чем больше величина самовыравнивания, тем меньше под действием возмущений отклоняется регулируемая переменная. Таким образом, самовыравнивание облегчает работу автоматического регулятора. В зависимости от величины самовыравнивания объекты регулирования можно разделить на объекты с положительным, нулевым и отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения объекты с положительным самовыравниванием являются устойчивыми инерционными звеньями. Их переходные характеристики заканчиваются в установившемся режиме

19 9 участком, на котором регулируемая переменная приходит в состояние покоя и перестаёт изменяться рис., кривая. 3 Рис.. Количественно величина самовыравнивания характеризуется коэффициентом самовыравнивания ρ, представляющем модуль величины обратной статическому коэффициенту передачи объекта: ρ К Коэффициент самовыравнивания показывает, на сколько должна измениться входная переменная объекта для того, чтобы выход изменился на единицу. Линейные объекты обладают постоянным самовыравниванием ρ cons, нелинейные переменным ρ Vr. К объектам, не обладающим самовыравниванием объектам с нулевым самовыравниванием, относятся так называемые нейтральные или астатические объекты, представляющие с динамической точки зрения интегрирующие звенья. Изменения регулируемой переменной в таких объектах могут быть сколь угодно большими. Примером нейтрального

20 объекта является ёмкость с принудительным сливом рис.. Здесь при Qпр Q ст уровень растёт до переполнения ёмкости или падает до нуля. Q пр Н Q ст Рис.. При равенстве между притоком и стоком такой объект может находиться в равновесии при любом значении регулируемой переменной, поэтому и называется нейтральным или астатическим. Установившийся участок переходной характеристики астатического объекта представляет прямую, на которой регулируемая переменная изменяется с постоянной скоростью кривая на рис.. Уравнение идеального интегрирующего звена К d, откуда d / d К Параметр К а, характеризующий объекты с нулевым самовыравниванием, называется приведённой скоростью разгона нейтрального объекта и имеет смысл скорости изменения регулируемой переменной, приходящейся на единицу входного воздействия. Существуют объекты, в которых при определённых условиях возникает неуправляемый процесс. В этих объектах скорость изменения регулируемой переменной в переходном процессе имеет тенденцию к

21 самонарастанию кривая 3 на рис.. Такие объекты называют объектами с отрицательным самовыравниванием. С динамической точки зрения они являются неустойчивыми звеньями. Для нейтральных и неустойчивых объектов ρ. Запаздывание Запаздывание промежуток времени от момента нанесения возмущения до начала изменения регулируемой переменной. Различают чистое и ёмкостное запаздывание. Чистое транспортное запаздывание τ - время, которое поток вещества энергии затрачивает на прохождение расстояния от точки нанесения возмущения до точки измерения регулируемой переменной в одноёмкостном объекте. Примером звена с чистым запаздыванием является ленточный питатель транспортёр рис. 3. Время чистого запаздывания равно отношению длины активного участка конвейерной ленты l к линейной скорости ленты V: τ l V Q n n V l Q П τ l nm Рис. 3. Рис. 4.

22 В многоемкостных объектах несколько емкостей соединены последовательно, что вызывает замедление перетока вещества энергии из одной ёмкости в другую и приводит к возникновению емкостного запаздывания. На рис.4 показаны переходные характеристики одно n, двух - n, и многоемкостных nm объектов. При числе емкостей n> в переходной характеристике появляется точка перегиба П. С ростом n начальный участок переходной характеристики всё больше тяготеет к оси абсцисс, в результате чего и образуется емкостное запаздывание τ e. Между чистым и емкостным запаздываниями существует принципиальное различие. При чистом запаздывании регулируемая переменная равна нулю на протяжении всего времени запаздывания. При емкостном запаздывании она изменяется, хотя и очень мало. Во временной области транспортное и емкостное запаздывание проявляются приблизительно одинаково, а в частотной области поведение этих звеньев существенно различается. Реальные объекты обычно содержат оба типа запаздывания, в результате чего общее запаздывание τ равно их сумме: τ τ τ е Отделить на экспериментальной характеристике емкостное запаздывание от чистого практически невозможно. Поэтому, если чистое запаздывание определяется по экспериментальной кривой разгона, его величина всегда субъективна, т.е. зависит от исследователя. Запаздывание резко ухудшает качество регулирования в АСР... Методы математического описания объектов регулирования Методы математического описания объектов регулирования можно разделить на аналитические т.е. не требующие проведения эксперимента

23 3 на промышленном объекте и экспериментальные т.е. основанные на результатах эксперимента. Аналитическими называются методы получения математических моделей объектов, основанные на анализе физико-химических процессов, происходящих в объекте, с учётом его конструкции и характеристик перерабатываемых веществ. Достоинства аналитических моделей объектов. Не требуется проведение промышленных экспериментов на объекте. Поэтому эти методы пригодны для нахождения моделей объектов на стадии их проектирования или при невозможности экспериментального исследования характеристик объектов регулирования.. В аналитические модели входят конструктивные характеристики объектов и показатели технологического режима их функционирования. Поэтому такие модели могут использоваться для выбора оптимальной конструкции аппарата и оптимизации его технологического режима. 3. Аналитические модели можно использовать для подобных объектов. Вместе с тем, аналитические модели достаточно сложны. В реальных объектах могут одновременно происходить процессы трёх типов: химические превращения, тепло- и массообмен. Одновременный учёт всех этих процессов достаточно сложная задача. Экспериментальные методы получения моделей включают получение временных или частотных характеристик в результате проведения промышленного эксперимента и их аппроксимацию, т.е. подбор аналитического соотношения, с требуемой точностью описывающего экспериментальные данные. При снятии временных характеристик объект находится в переходном режиме от одного установившегося состояния к другому. При снятии частотных характеристик объект вводится в установившийся режим гармонических колебаний. Поэтому получение частотных

24 4 характеристик, в принципе, позволяет получить более представительную информацию об объекте, в гораздо меньшей степени зависящую от случайных возмущений, действующих на объект. Но эксперимент по снятию частотных характеристик является более трудоёмким по сравнению с экспериментом по снятию временных характеристик и требует специальной аппаратуры. Поэтому наиболее доступным в реальных условиях является получение временных характеристик. Следует однако отметить, что экспериментальные модели объектов можно использовать только для тех объектов и тех условий их функционирования, для которых проводился эксперимент..3. Получение и аппроксимация временных характеристик объектов регулирования Подготовка и проведение эксперимента При разработке схемы эксперимента по снятию временных характеристик объектов регулирования решаются вопросы, связанные с измерением и регистрацией испытательного воздействия и регулируемой переменной. Планирование эксперимента сводится к выбору вида испытательного воздействия, величины его амплитуды и количества опытов. Для получения кривой разгона в качестве испытательного воздействия используют ступенчатую функцию. Если ступенчатое воздействие недопустимо объект регулирования без самовыравнивания или недопустимо длительное отклонение регулируемой переменной от номинала, используется воздействие типа прямоугольный импульс. Полученная таким образом импульсная переходная характеристика в соответствии с принципом суперпозиции для линейных объектов может быть перестроена в кривую разгона.

25 5 При выборе амплитуды испытательного воздействия ищут компромисс между следующими противоречивыми требованиями. С одной стороны, амплитуда входного воздействия должна быть достаточна большой для уверенного выделения полезного сигнала на фоне шумов измерения. С другой стороны, слишком большие отклонения регулируемой переменной могут привести к нарушениям режима работы объекта, приводящим к снижению качества продукции или возникновению аварийного режима. Кроме того, при больших возмущениях сказывается нелинейность статических характеристик объекта. При определении количества опытов полезно учесть следующие факторы: линейность статической характеристики объекта, степень зашумлённости характеристик, величину колебаний нагрузки, нестационарность характеристик во времени. Перед проведением эксперимента объект должен быть застабилизирован в окрестности номинального режима его функционирования. Эксперимент по снятию временной характеристики продолжается до тех пор, пока не установится новое значение регулируемой переменной. При зашумлённости объекта экспериментальные характеристики сглаживаются по времени при высокочастотном шуме или по множеству при низкочастотном шуме. Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования. Задача аппроксимации включает три этапа.. Выбор аппроксимирующей передаточной функции. Переходные характеристики объектов с самовыравниванием и сосредоточенными параметрами аппроксимируют дробно-рациональной передаточной функцией в общем случае с чистым запаздыванием вида:

26 6 W об К об b m n m n LL e LL Для объектов без самовыравнивания в знаменателе передаточной функции 7 сомножителем добавляется переменная преобразования Лапласа р признак интегрирующего звена. Как показывает практика, удовлетворительная точность аппроксимации достигается при использовании моделей, для которых n,3, а n-m при отсутствии точки перегиба в кривой разгона и n-m при её наличии.. Определение коэффициентов аппроксимирующей передаточной функции. См. ниже 3. Оценка точности аппроксимации. Для оценки точности аппроксимации необходимо построить расчётную характеристику и определить максимальную ошибку аппроксимации. Выражения для переходных характеристик, соответствующих некоторым аппроксимирующим передаточным функциям, приведены в табл.. При расчётах на ЭВМ в выражениях для переходных характеристик следует перейти к дискретному времени τ 7 i интервал дискретности отсчётов, а при наличии в модели 7 чистого запаздывания аргументу при i i при i > τ к Аппроксимация переходных характеристик объектов с самовыравниванием инерционным звеном первого порядка с запаздыванием а Графический способ метод касательной Передаточная функция ищется в виде:

27 7 W К e τ 8 Для определения τ и Т к переходной характеристике рис.5 проводят касательную АВ в точке перегиба С точке перегиба соответствует максимальный угол α между касательной и осью абсцисс уст В C уст О τ α А D Отрезок ОА, отсекаемый касательной на оси абсцисс, принимается за время чистого запаздывания τ : τ ОА Длина подкасательной проекция отрезка АВ на ось абсцисс принимается за Т: ТАD Рис. 5. Коэффициент передачи К находится как отношение приращений выходной и входной величин в установившемся режиме: уст К 9 уст

28 8 Таблица. моде ли Передаточная функция Корни характеристического уравнения Переходная характеристика К e К, - амплитуда ступенчатого воздействия К α β e e К β α β α β α β 3 К α j ±, α α α rcg e К sin 4 b К α β e b e b К β α α β β α β α α β 5 b К α j ±, sin α α α α α b rcg e b b К α β γ 3 e e e К γ β α γ β γ α γ αβ γ β α β αγ γ α β α βγ К α j ±, γ 3 e rcg e γ α γ α α γ α α α γ γ α α γ sin 3 3 b К α β γ 3 e b e b e b К γ β α β γ α γ γ αβ γ β α β β αγ γ α β α α βγ

29 9 3 3 b К α j ±, γ 3 [ e b b b rcg e b b К γ α γ α γ α α γ α γ α α α α γ γ α α α γ sin

30 б Интерполяционный способ Кривая разгона предварительно нормируется от до по формуле ~ ; ~ На нормированной кривой рис.6 выбираются две точки А и В узлы интерполяции, через которые должна проходить расчётная кривая. ~ В ~В ~А А A B Рис. 6. Нормированная переходная характеристика звена с передаточной функцией 8 равна τ ~ e Записывая выражение для точек А и В получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: ~ ~ A B e e Aτ b τ Разрешая эту систему относительно τ и Т, получаем:

31 3 ~ ~ B ln A A ln B τ ln ~ ln ~ A B A τ B τ ln ~ ln ~ A B Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования без самовыравнивания интегрирующим звеном с запаздыванием или реальным интегрирующим звеном Аппроксимирующая передаточная функция ищется в виде: W К τ e 3 или W К 4 Параметры моделей 3, 4 можно легко определить, проведя асимптоту ВС к установившемуся участку кривой разгона рис.6.: С А α В Рис. 6. К d / d уст gα уст ОВ ОА уст 5 τ ОА для модели 3

32 3 ТОА для модели 4 Аппроксимация переходных характеристик объектов регулирования звеном n-ного порядка Поскольку рассматриваемый ниже метод предназначен для аппроксимации переходных характеристик объектов без чистого запаздывания и с самовыравниванием, то из кривой разгона необходимо предварительно исключить составляющие, соответствующие звеньям чистого запаздывания и интегрирующему, если таковые имеются. Для исключения составляющей, обусловленной чистым запаздыванием, следует все абсциссы кривой разгона уменьшить на величину чистого запаздывания τ т.е. перенести начало координат вправо на τ. При этом в передаточной функции объекта с чистым запаздыванием W об W e " об Участку АВ переходной характеристики без запаздывания рис.7 τ " соответствует переходная функция W об. B Y A C τ A Рис.7. B α Рис.8. - При аппроксимации переходной характеристики объекта без самовыравнивания она представляется в виде разности двух характеристик рис.8:

33 33 Для этого проведём асимптоту ВС к установившемуся участку характеристики и луч ОА параллельный ВС. Вычитая из, находим. - переходная характеристика интегрирующего звена с передаточной функцией W К Коэффициент К по-прежнему находится по формуле 5: К gα уст переходная характеристика объекта с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция W. В силу линейности преобразования Лапласа передаточная функция объекта, соответствующая характеристике, равна: W К W W W об Коэффициенты передаточной функции W могут быть найдены описываемым ниже методом. Приводя выражение для W об к общему знаменателю, получаем искомую передаточную функцию объекта без самовыравнивания. Определение коэффициентов передаточной функции объекта методом площадей Симою Метод предназначен для определения коэффициентов дробнорациональной передаточной функции объекта вида m bm L W об К об n 6 L n

34 34 На практике, как отмечалось, n,3; m,. Коэффициент передачи об К, как всегда, определяется по формуле 9. Для упрощения расчётов нормируем кривую разгона объекта в диапазоне - по формуле. Для нормированной кривой ~ при единичном входном воздействии об К. Запишем выражение обратное передаточной функции 6 и разложим его в бесконечный ряд по степеням р: m n об S S S b W L 7 Приводя 7 к общему знаменателю и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р, находим: 8, S S b S b b S S b S b b S S b b S b L LLLLLLLLL в частном случае при m S S S 9 Числитель и знаменатель искомой передаточной функции 6 содержат nm неизвестных коэффициентов, поэтому для их нахождения нужно, чтобы система 8 или в частном случае 9 содержала столько же уравнений.

35 35 Итак, система 8 или 9 позволяет определить коэффициенты передаточной функции 6 через неизвестные пока коэффициенты разложения S. Для определения последних рассмотрим изображение по Лапласу отклонения нормированной переходной характеристики от установившегося значения: L об { ~ } L{} L{ ~ } [ W р ] Из находим W об { L[ ~ ]}, или с учётом определения преобразования Лапласа 3: W об [ ~ ] e d Раскладывая функцию e в ряд по степеням: e!! 3 3 L L, 3!! можем представить интеграл в выражении в виде суммы интегралов: ~ e d ~ d d ~ d! ~! ~ d L! Подставляя разложения 7 и в, перемножая степенные ряды от и приравнивая в результирующем соотношении коэффициенты при одинаковых степенях р, получаем следующие выражения для коэффициентов S.

36 36 3!! ~, 6 ~ ~, ~, ~ d i S S d S S S S d S S S d S S d S i i i LLLLLLLLLLLLLLL При практических расчётах интегралы 3 определяются численными методами. Например, при использовании метода трапеций выражения для коэффициентов S приобретают вид: 4,5 6 ~,5 ~,5 ~,5 ~ 3 3 ` N i i N i i N i i N i i S i i S i S S S S i i S S S S i S S S где - интервал дискретности отсчётов нормированной переходной характеристики, N- число точек переходной характеристики. С геометрической точки зрения коэффициент S есть площадь, ограниченная кривой ~ и линией установившихся значений. S - есть площадь, взвешенная с весовой функцией S и т. д. Таким образом,

37 37 коэффициенты S есть некоторые взвешенные площади, что и определяет название метода. Если при расчётах -тый коэффициент S оказался отрицательным, необходимо в модели 6 уменьшить n на единицу или увеличить т т.е. уменьшить разность n-m.. Промышленные регуляторы АСР [ 4].. Функциональная схема автоматического регулятора Автоматическим регулятором называется совокупность элементов, служащих для регулирования технологических процессов. Функциональная схема замкнутой АСР имеет вид рис.9 зад S х З СУ ФУ ИМ РО ОР ИЭ F Автоматический регулятор Рис. 9. Объект регулирования На рис. 9 обозначено: З - задатчик регулируемой переменной служит для установки её заданного желаемого значения; СУ - сравнивающее устройство, вырабатывает сигнал рассогласования; зад ФУ - формирующее устройство, служит для формирования закона регулирования в электрических регуляторах совместно с ИМ; ИМ - исполнительный механизм, приводит в действие РО;

38 38 РО - регулирующий рабочий орган, служит для изменения регулирующего воздействия х; ОР собственно объект регулирования; ИЭ измерительный элемент, служит для измерения регулируемой переменной у и преобразования её в унифицированный сигнал. Рабочий орган вместе с приводом, если таковой имеется принято относить к объекту регулирования. Измерительный элемент можно относить как к объекту, так и к регулятору. В тех случаях когда, измерительный элемент используется для снятия временной характеристики, его относят к объекту. Таким образом, автоматический регулятор включает в себя задатчик регулируемой величины, сравнивающее устройство, формирующее устройство и исполнительный механизм... Классификация регуляторов по потреблению энергии внешнего источника По этому признаку регуляторы делятся на регуляторы прямого и непрямого действия. В регуляторах прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия самой регулируемой среды. Например, в регуляторе уровня жидкости прямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия жидкости, уровень которой регулируется. Регуляторы прямого действия просты, дешевы, однако не обеспечивают высокого качества регулирования. Их недостатками также являются трудность реализации сложных законов регулирования и получения больших усилий для перестановки рабочего органа. В регуляторах непрямого действия для перестановки рабочего органа используется энергия внешнего источника, по виду которой

39 39 различают электрические электронные, пневматические, гидравлические, комбинированные регуляторы. Электрические регуляторы обладают целым рядов достоинств. Их основной недостаток в обычном исполнении - невозможность применения в пожаро- и взрывоопасных средах. Этого недостатка лишены пневматические регуляторы. Основное преимущество гидравлических регуляторов повышенная мощность исполнительного механизма при сравнительно небольших габаритах. Комбинированные регуляторы позволяют сочетать достоинства регуляторов различного типа. Например, электропневматические системы сочетают достоинства электрических регуляторов с возможностью работы пневматических исполнительных механизмов в пожаро- и взрывоопасных средах. В последние годы повсеместное применение для реализации локальных систем автоматики находят программируемые контроллеры. Выбор типа регулятора диктуется различными соображениями: характером окружающей среды, условиями работы, специальными требованиями..3. Классификация регуляторов по закону регулирования Под законом регулирования понимают уравнение динамики регулятора. Известны пять типовых законов регулирования: пропорциональный П, интегральный И, пропорционально-интегральный ПИ, пропорционально - дифференциальный ПД и пропорционально - интегрально- дифференциальный ПИД. Пропорциональные статические регуляторы Уравнение динамики П- регулятора К 5

40 4 где - рассогласование регулируемой величины, зад х - регулирующее воздействие точнее, приращение регулирующего воздействия относительно постоянной составляющей, поэтому правильнее в 5 вместо х писать х - х, но х обычно опускают, К - коэффициент передачи П регулятора. Как видим из 5, регулирующее воздействие П регулятора пропорционально рассогласованию, т.е. П регулятор является безинерционным звеном с передаточной функцией W К. Поскольку П-регулятор не вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг ФЧХ П регулятора, АСР с П регулятором имеет ϕ хорошие динамические свойства. Недостатком систем с П регулятором является наличие статической ошибки. Для отдельно взятого регулятора величина этой ошибки определяется из уравнения регулятора: К При работе П регулятора в системе рис. F К К об Рис.. величина ошибки от возмущения F составляет

41 4 FК ЗСF F К об Коб К р, где возмущению. К ЗCF - коэффициент передачи замкнутой системы по Как видим, статическая ошибка в системе с П регулятором обратно пропорциональна его коэффициенту передачи, предельное значение которого определяется требуемой величиной запаса устойчивости замкнутой АСР. Пропорциональные регуляторы применяют при автоматизации малоинерционных объектов регулирования, когда значение К может быть выбрано ошибки. достаточно большим с целью уменьшения статической Интегральные астатические регуляторы Закон регулирования: К d, 6 т.е. регулирующее воздействие в этом случае пропорционально интегралу от рассогласования. Коэффициент передачи И-регулятора К d / d имеет смысл скорости изменения регулирующего воздействия, приходящейся на единицу рассогласования. Передаточная функция: К W Частотная передаточная функция:

42 4 К К W j j e Достоинством И регулятора является нулевая статическая ошибка. Из 6 следует, что эта ошибка равна и в статике обращается в ноль. d / d К В то же время, поскольку ФЧХ И регулятора ϕ π, система с И регулятором имеет очень плохие динамические свойства, т.к. этот регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг по фазе π. Интегральные регуляторы могут применяться только при автоматизации практически безинерционных объектов. АСР с И регулятором и объектом без самовыравнивания структурно неустойчива, π j т.е. неустойчива при любых настройках регулятора. Пропорционально интегральные регуляторы Закон регулирования ПИ регулятора может быть записан в двух формах: К К d К d 7 Т Регулирующее воздействие ПИ регулятора представляет сумму П и И-составляющих с коэффициентами пропорциональности К и К. Из сопоставления двух форм записи закона регулирования, получаем: К, К Т И И

43 43 где Т И время изодрома. К >> Передаточная функция и частотная передаточная функция: W W К j К К К, К e И К jrcg К Из последнего выражения видно, что в области малых частот при К ПИ регулятор ведёт себя как И регулятор. При больших К частотах К >>, т.е. ПИ-регулятор ведёт себя как П регулятор. Это даёт возможность ПИ регулятору сочетать достоинства И регулятора в статике и П регулятора в динамике. Физический смысл времени изодрома можно пояснить по переходной характеристике ПИ регулятора рис. Как видно из этого рисунка, Т И это время удвоения П составляющей регулирующего воздействия ПИ регулятора, или, что то же, время, на которое регулирующее воздействие ПИ-регулятора опережает регулирующее воздействие И регулятора. Величина Т И характеризует скорость интегрирования. Чем больше Т И, тем меньше скорость интегрирования. При Т И ПИ регулятор превращается в П регулятор. К х ПИ И К П И Рис..

44 44 Итак, АСР с ПИ регулятором имеет нулевую статическую ошибку за счёт наличия И составляющей в законе регулирования. Это справедливо для всех регуляторов с И составляющей. Как видно из ФЧХ ПИ регулятора рис., в области рабочих 3 ϕ раб π Рис.. частот раб ПИ регулятор вносит в систему отрицательный фазовый сдвиг приблизительно -3. Это значительно меньше, чем И регулятор, но больше, чем П регулятор. Поэтому динамические свойства АСР с ПИ регулятором значительно лучше, чем с И-регулятором, но хуже, чем с П регулятором. Пропорционально - дифференциальные регуляторы Закон регулирования идеального ПД регулятора: d d К К К П, 8 d d где К,К - коэффициенты пропорциональности П- и Д- составляющих закона регулирования. Т П время предварения. Передаточная и частотная передаточная функции: W W К К j К К К e П, К jrcg К

45 45 Из последнего выражения видно, что при малых частотах ПД регулятор ведёт себя как П регулятор, а при больших как дифференциатор. Поскольку идеальное дифференцирующее звено физически нереализуемо, в реальных ПД регуляторах используется реальное инерционное дифференцирующее звено. Передаточная функция такого регулятора имеет вид W К К Чем меньше постоянная времени Т, тем ближе характеристики идеального и реального регуляторов. В статике передаточная функция ПД регулятора совпадает с передаточной функцией П-регулятора, следовательно, АСР с ПД регулятором также присуща статическая ошибка. Как видно из ФЧХ рис.3, ϕ π идеальный -3 реальный раб Рис. 3. в области рабочих частот ПД регулятор вносит положительный сдвиг по фазе в систему, увеличивая её запас устойчивости. Поэтому АСР с ПД регулятором имеет наилучшие динамические свойства. По этой же причине значение К может быть выбрано больше чем в случае П

46 46 регулятора. Поэтому статическая ошибка в АСР с ПД регулятором меньше, чем в системе с П регулятором. Тем не менее, ПД регуляторы практически не применяются, т.к. при наличии высокочастотных помех, наложенных на низкочастотный полезный сигнал, операция дифференцирования резко ухудшает соотношение сигнал/шум, в результате чего амплитуда производной шума может существенно превысить амплитуду производной полезного сигнала. Относительно физического смысла времени предварения можно сказать, что Т П - это время, на которое регулирующее воздействие ПД регулятора опережает регулирующее воздействие П регулятора при линейном входном воздействии рис.4 х ПД П Д п Рис. 4. Пропорционально - интегрально дифференциальные регуляторы Уравнение динамики: d d К К d К К d П d 9 d И Передаточные функции идеального и реального ПИД регуляторов:

47 47 W W К К К К К К К И П, Частотная передаточная функция идеального ПИД регулятора: W j К К К e К К jrcg К Системы с ПИД регуляторами совмещают нулевую статическую ошибку с хорошей динамикой, поскольку как видно из ФЧХ ПИД регулятора рис.5 в области рабочих частот ПИД регулятор так же, как ϕ π идеальный раб реальный π Рис. 5. и П регулятор, не вносит отрицательный фазовый сдвиг в систему. Для повышения помехоустойчивости ПИД регулятора на практике соотношение время предварения/время изодрома ограничивается сверху неравенством / П И <,5, 3 поэтому помехоустойчивость ПИД регулятора выше, чем ПД регулятора. При выборе закона регулирования учитывают следующие соображения.

48 48 Если статическая ошибка недопустима, регулятор должен содержать И составляющую. В порядке ухудшения динамических свойств законы регулирования располагаются в следующем порядке: ПД, ПИД, П, ПИ, И. Регуляторы с Д составляющей обладают плохой помехозащищённостью. По этой причине ПД регуляторы практически не применяются, а ПИ регуляторы применяются при ограничении 3. Наибольшее применение находят на практике ПИ и ПИД законы регулирования. 3. Расчёт настроек регуляторов в линейных непрерывных системах [ 4] 3.. Качество регулирования Будем определять качество регулирования совокупностью показателей, характеризующих форму кривой переходного процесса в замкнутой АСР рис. 6. Основные показатели качества. Максимальное динамическое отклонение дин - наибольшее отклонение регулируемой переменной от её заданного значения в переходном процессе Показатель дин m зад В устойчивой АСР максимальным является первое отклонение. дин характеризует динамическую точность регулирования.. Остаточное отклонение остаточная неравномерность cт - абсолютная статическая ошибка регулирования, определяемая как разность между установившимся значением регулируемой величины и её заданным значением:

49 49 cт уст зад Показатель статическом режиме. m cт характеризует точность регулирования в уст зад дин 3 δ ст Рис Степень затухания ψ - отношение разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных по одну сторону от линии установившегося значения, к большей из них 3 3 ψ ; < ψ < 3 Показатель ψ характеризует колебательность переходных процессов и запас устойчивости системы. Значение ψ соответствует незатухающим колебаниям на границе устойчивости системы. При ψ имеем апериодический переходной процесс. 4. Время регулирования промежуток времени от момента нанесения возмущающего воздействия до момента, начиная с которого отклонение регулируемой переменной от установившегося значения становится и остается меньше наперёд заданного значения δ. Показатель характеризует быстродействие системы.

50 5 Рассмотренные показатели качества относятся к группе прямых показателей, т.е. показателей, позволяющих оценить качество непосредственно по кривой переходного процесса, для получения которой необходимо решить дифференциальное уравнение системы. Помимо прямых, существуют косвенные критерии, позволяющие судить о качестве регулирования, не имея в распоряжении кривой переходного процесса. К таким критериям, в частности, относятся интегральные критерии качества, представляющие интегралы по времени от отклонения регулируемой переменной от установившегося значения, либо от некоторой функции этого отклонения и её уст производных. Простейшим является линейный интегральный критерий определяемый соотношением: I лин d уст С геометрической точки зрения критерий I лин есть площадь между кривой и линией уст. Величина I лин зависит от всех показателей качества, кроме ст. При этом с уменьшением дин и т.е. улучшением качества регулирования величина I лин падает, а с увеличением колебательности переходного процесса I лин также уменьшается, хотя качество регулирования при этом ухудшается. Итак, уменьшение I лин свидетельствует об улучшении качества регулирования только для хорошо затухающих переходных процессов. Поэтому критерий I лин применим для апериодических или слабоколебательных процессов. Для таких процессов наилучшими можно считать такие настройки регулятора, при которых значение I лин достигает минимума. Критерий I лин может быть вычислен через коэффициенты дифференциального уравнения замкнутой АСР.

51 5 Можно показать, что для объекта регулирования с самовыравниванием и ПИ регулятора I лин, 3 К т.е. минимум I лин достигается при максимуме интегральной составляющей регулирующего воздействия, или, что то же, наилучшее качество переходного процесса достигается при максимуме К. Для колебательных переходных процессов применяют другие интегральные критерии, например, I мод уст d, но данный критерий нельзя вычислить через коэффициенты дифференциального уравнения. Этого недостатка лишен квадратичный интегральный критерий I кв: I кв уст d 3.. Типовые оптимальные процессы Требования к показателям качества противоречивы. Например, уменьшение динамической ошибки достигается за счёт увеличения колебательности и длительности переходных процессов. Наоборот, процессы с малым временем регулирования удаётся получить за счёт увеличения динамической ошибки. Поэтому относительно желаемых значений показателей качества в замкнутой АСР приходится принимать компромиссное решение. Переходные процессы с определёнными показателями качества рекомендуются при расчёте АСР в качестве типовых. В рассматриваемом ниже методе расширенных частотных

52 5 характеристик основным показателем качества считается степень затухания ψ, т.е. колебательность переходного процесса, поскольку этот показатель характеризует запас устойчивости АСР. В качестве типовых рекомендуются процессы, для которых ψ,75,9, т.е. третья амплитуда колебаний в 4- раз меньше первой. В тех случаях, когда ставится задача выбора настроек регулятора, минимизирующих какой-либо показатель качества, соответствующий переходный процесс, а также значения настроек регулятора называются оптимальными в смысле указанного критерия. Например, в методе расширенных частотных характеристик ставится задача выбора настроек регулятора таким образом, чтобы помимо заданной колебательности переходного процесса, обеспечивалось минимальное значение критерия I лин. Такой процесс является оптимальным в смысле критерия I лин Упрощенные формулы для расчёта настроек регуляторов В табл. приведены упрощённые формулы для определения настроек регуляторов, обеспечивающих заданную колебательность переходного процесса. Формулы получены по результатам моделирования АСР. Статические объекты представлены моделью инерционного звена с чистым запаздыванием 8, астатические объекты моделью интегрирующего звена с запаздыванием 3

Лекция 3 Математическое описание систем управления В теории управления при анализе и синтезе систем управления имеют дело с их математической моделью Математическая модель САУ представляет собой уравнения

Тест 1 по дисциплине «Управление техническими системами» Вариант 1 1. Каково функциональное назначение датчика в системе управлении? 1) регулировать параметры технологического процесса; 2) подавлять шумы

Уравнения динамики и статики. Линеаризация На определенном этапе разработки и исследования системы автоматического управления получают ее математическое описание описание процессов проистекающих в системе

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Исходные данные для выполнения домашнего задания приведены

Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Динамические характеристики объектов регулирования 1. Временные характеристики. Кривая разгона. Импульсно переходная функция. 2. Решение дифференциальных

ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лекция 4. ДИНАМИЧЕКИЕ ЗВЕНЬЯ. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ, ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЧАСТОТНАЯ

Практическое занятие ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Цели и задачи работы В результате освоения темы студент должен уметь по заданному дифференциальному уравнению получить операторное уравнение;

Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка Автоматические регуляторы с типовыми алгоритмами регулирования релейными, пропорциональным (П), пропорционально-интегральным (ПИ),

Расчет динамических характеристик линейных САУ Определить весовую функцию g(t) и переходную функцию h(t) линейной САУ, состоящей из последовательного соединения апериодического и идеального интегрирующего

Лекция 3.Математическое описание объектов управления 1. Объекты управления В химической промышленности к типовым объектам управления относят различные процессы в аппаратах технологических установок. Для

Лекция 8 33 ОДНОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 33 Описание сигналов и систем Описание сигналов Для описания детерминированных сигналов используется преобразование Фурье: it

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА-КАИ Кафедра телевидения

Лекция 4 Типовые динамические звенья Системы автоматического регулирования удобно представлять в виде соединения элементов, каждый из которых описывается алгебраическим или дифференциальным уравнением

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Цель работы изучение динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ В теории автоматического регулирования

Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ 1. Типовые звенья систем: характеристики и уравнения; физические модели. План лекции:

УДК: 62-529 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ Виталий Анатольевич Чигарев старший преподаватель Белорусского национального технического университета, [email protected]

Тема 8 ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ Понятие дискретной системы Методы описания линейных дискретных систем: разностное уравнение, передаточная функция, импульсная характеристика, частотная передаточная функция

Непрерывно-детерминированные модели Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры Спектральные характеристики

Осенний семестр учебного - года Тема 3 ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Прямое и обратное преобразования Фурье Спектральная характеристика сигнала Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4.1 Временные характеристики динамической системы Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия,

64 Лекция 6 ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Преобразование Лапласа Свойства преобразования Лапласа 3 Операторный метод анализа электрических цепей 4 Определение оригинала по известному

Семинар 4. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. g F (z W (s x Рис. Изучается свободное движение системы,

Федеральное агенство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра технологии переработки пластмасс УДК

Выполнил: Приняла: Умаров Д. 1-14 ИКСУТП Абдурахманова М.И. Анализ устойчивости САУ Практическая пригодность систем регулирования определяется их устойчивостью и приемлемым качеством регулирования. Под

54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

1. Автоматическое регулирование уровня воды в парогенераторе Регулирование питания в каждом из парогенераторов (ПГ) сводится к поддержанию материального баланса между отводом пара, продувкой и подачей

Математические схемы: D-схемы Непрерывно-детерминированные модели используются для анализа и проектирования динамических систем с непрерывным временем, процесс функционирования которых описывается детерминированными

4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления? 2 Определите понятия управление и объект управления.

Лекция 5. 8.3. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ 8.3.. Постановка задачи Рассматривается замкнутая система с одним нелинейным элементом. F W s x Рис. Изучается свободное движение

Институт Направление подготовки АВТИ 70404 Управление в технических системах Банк заданий по специальной части вступительного испытания в магистратуру Задание экзаменационного билета 6 (5 баллов) Тема

Тема 8 ДИСКРЕТНЫЕ САУ Лекция 7 Общие понятия и определения теории дискретных САУ. Основные сведения о математическом аппарате теории линейных дискретных стационарных систем. Математическое описание процессов

Лекция 4 Частотные характеристики систем САУ Частотные характеристики САУ характеризуют реакцию систем на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме. К частотным характеристикам относятся:

ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 1. Основные термины и определения На любую САУ всегда действуют внешние возмущения, которые могут нарушить ее нормальную работу. Правильно спроектированная САУ должна

Лекция 1 Общие сведения о системах управления Предмет «Теория автоматического управления» знакомит вас с основными принципами построения систем автоматического управления, методами формализованного описания

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления» Модуль «Линейные автоматические системы» Лабораторная работа Определение параметров типовых динамических звеньев

Робототехника RAR1300 Sergei Pavlov TTÜ Virumaa Kolledž Управление приводами Управление движением рабочей машины или механинизма означает управление положением, скоростью и ускорением системы, которая

ТАУ Практические занятия Задания на контрольную работу и методические указания к ее выполнению Практическое занятие АФЧХ, ЛАХ, переходные и весовые характеристики динамических звеньев типовых Большинство

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

СЕМИНАР Основные понятия. Составление (вывод) дифференциального уравнения. Понятие решения дифференциального уравнения. Решение методом разделяющихся переменных. Решение линейного дифференциального уравнения

Основы схемотехники ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ...1 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ...1 2. УСИЛЕНИЕ СЛАБЫХ СИГНАЛОВ...6 3. УСИЛЕНИЕ СИЛЬНЫХ СИГНАЛОВ...14 4. ОСНОВЫ МИКРОСХЕМОТЕХНИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ...18 1. Основные положения

Основы теории управления д.т.н. Мокрова Наталия Владиславовна Лекция 7 Нелинейные системы автоматического регулирования Особенности нелинейных систем. Типовые нелинейности систем автоматического регулирования.

Лекция 4 Частотные функции и характеристики 4 Понятие частотных функций и характеристик Важную роль при исследовании линейных стационарных систем играют частотные характеристики Они представляют собой

70 Лекция 7 ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ План Операторные входные и передаточные функции Полюсы и нули функций цепей 3 Выводы Операторные входные и передаточные функции Операторной функцией цепи называют

I Исследование динамики типовых звеньев автоматики 1 Идеальный усилитель (апериодическое звено нулевого порядка - АП-0) и реальный усилитель (апериодическое звено первого порядка - АП-1) Цель работы: исследовать

Наладка и регулировка автоматических регуляторов. 1.Специальный цикл 1.1. Введение Основные этапы и даты в развитии автоматического регулирования. До 1600г. Система регулирования, состоящая из поплавка

Лабораторная работа 1 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра радиотехнических систем Отчет по лабораторной работе «ИССЛЕДОВАНИЕ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ (АЭУ). ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АЭУ 1. 1. Общие сведения об аналоговых электронных устройствах (АЭУ), принципы их построения Аналоговые сигналы

Лабораторная работа 1 1 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САУ 1. Цель работы Исследовать динамические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления (САУ), а также познакомиться с основными правилами структурного

Тема 5 ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ Свойства линейных стационарных систем: линейность, стационарность, физическая реализуемость Дифференциальное уравнение Передаточная функция Частотная передаточная функция

Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов Чтобы изучить свойства сложных физических систем и научиться управлять ими, необходимо иметь

УДК 681.52 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ Н.В. Плотникова, Н.С. Калистратова, О.Н. Малявкин В последнее время в связи с предъявлением все более высоких требований к процессам управления в различных

Тема 2. Основные понятия и определения в теории и практике автоматического регулирования параметрами жизнеобеспечения (2 часа) Для того чтобы была обеспечена нормальная работа объекта регулирования (ОР)

54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье 2 Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования Издание второе, переработанное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия

1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств В литературе, посвященной анализу нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств , приводятся несколько